高級(jí)統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)習(xí)

1、2021/3/171聚類(lèi)分析聚類(lèi)分析聚類(lèi)分析的基本思想聚類(lèi)分析的基本思想相似度的度量相似度的度量五種系統(tǒng)聚類(lèi)法五種系統(tǒng)聚類(lèi)法系統(tǒng)聚類(lèi)方法的系統(tǒng)聚類(lèi)方法的SPSSSPSS實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)K-K-均值聚類(lèi)法的均值聚類(lèi)法的SPSSSPSS實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)2021/3/172聚類(lèi)分析原理聚類(lèi)分析原理聚類(lèi)分析的對(duì)象聚類(lèi)分析的對(duì)象 1.對(duì)樣本進(jìn)行分類(lèi)對(duì)樣本進(jìn)行分類(lèi) 2.對(duì)指標(biāo)或變量進(jìn)行分類(lèi)對(duì)指標(biāo)或變量進(jìn)行分類(lèi)聚類(lèi)分析方法聚類(lèi)分析方法 1.系統(tǒng)聚類(lèi)法系統(tǒng)聚類(lèi)法(分層聚類(lèi)分層聚類(lèi)) 2.動(dòng)態(tài)聚類(lèi)法動(dòng)態(tài)聚類(lèi)法(K-均值聚類(lèi)均值聚類(lèi))2021/3/173系統(tǒng)聚類(lèi)法與聚類(lèi)步驟流程圖系統(tǒng)聚類(lèi)法與聚類(lèi)步驟流程圖 初始分類(lèi)初始分類(lèi): ;

2、,2211nnxGxGxGnk 若若 與與 距離最小距離最小, ,合并為一類(lèi)合并為一類(lèi)iGjG1nkKk no輸出分類(lèi)結(jié)果輸出分類(lèi)結(jié)果yes類(lèi)與類(lèi)之間距離定類(lèi)與類(lèi)之間距離定義的不同導(dǎo)致不同義的不同導(dǎo)致不同的系統(tǒng)聚類(lèi)方法的系統(tǒng)聚類(lèi)方法2021/3/174yes動(dòng)態(tài)聚類(lèi)法動(dòng)態(tài)聚類(lèi)法(K-均值聚類(lèi)均值聚類(lèi))與聚類(lèi)步驟流程圖與聚類(lèi)步驟流程圖尋找尋找K K個(gè)凝聚點(diǎn)個(gè)凝聚點(diǎn): :iKiixxx,21若若 則則 ; ;得得),(min),(1ijlKjiklxxdxxd0klGx 00201,KGGG計(jì)算各類(lèi)的重心計(jì)算各類(lèi)的重心: :Kxxx,21若若 則則 ; ;得得),(min),(1jlKjklxxd

3、xxdklGx KGGG,21計(jì)算各類(lèi)的重心計(jì)算各類(lèi)的重心: :Kxxx,21重心改變重心改變輸出分類(lèi)結(jié)果輸出分類(lèi)結(jié)果no2021/3/175相似度的度量（樣本間的距離）相似度的度量（樣本間的距離）歐式距離馬氏距離明氏距離)()(),(2jijijiXXXXXXd)()(),(12jijijiXXSXXXXdqqpkkjkiijxxqd11)()()()(),(12XXSXXGXd一點(diǎn)到總體的馬氏距離一點(diǎn)到總體的馬氏距離樣本離差陣樣本離差陣2021/3/176相似度的度量（指標(biāo)間的相似系數(shù)）相似度的度量（指標(biāo)間的相似系數(shù)）夾角余弦相關(guān)系數(shù)Oab2021/3/177指標(biāo)1與指標(biāo)2間的夾角余弦nk

4、nkkknkkkxxxxC1121222112112)(pnnnppxxxxxxxxx212221212111,1X2XpX2021/3/178指標(biāo)1與指標(biāo)2間的相關(guān)系數(shù)21112222111221112)()()(nknkkknkkkxxxxxxxxR2021/3/179五種系統(tǒng)聚類(lèi)方法五種系統(tǒng)聚類(lèi)方法最短距離法（最短距離法（nearest neighbor）最長(zhǎng)距離法（最長(zhǎng)距離法（furthest neighbor）重心法（重心法（ centroid clustering ）),(min),(,jiGXGXqpXXdGGdqjpi ),(max),(,jiGXGXqpXXdGGdqjpi

5、),(),(qpqpXXdGGd 2021/3/1710類(lèi)平均法類(lèi)平均法(Average linkage) piqjGXGXjiqpqpXXdnnGGd),(1),( piqjGXGXjiqpqpXXdnnGGd),(1),(222021/3/1711離差平法和法（離差平法和法（wards method）qpqpqpSSSGGd ),(2 pnipippippXXXXS1)()( qniqiqqiqqXXXXS1)()( qpnniqpqipqpqipqpXXXXS1)()(反映反映 聚集程度聚集程度pG反映反映 聚集程度聚集程度qG2021/3/1712聚類(lèi)方法的聚類(lèi)方法的SPSS實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)A

6、nalyze Classify K-means cluster(動(dòng)態(tài)聚類(lèi)法動(dòng)態(tài)聚類(lèi)法) Hierarchical cluster(系統(tǒng)聚類(lèi)法）系統(tǒng)聚類(lèi)法）2021/3/17132021/3/1714Hierarchical cluster窗口窗口2021/3/1715樣本聚類(lèi)樣本聚類(lèi)2021/3/1716譜系聚類(lèi)圖譜系聚類(lèi)圖2021/3/17172021/3/1718可選可選可選可選點(diǎn)擊點(diǎn)擊2021/3/1719點(diǎn)擊點(diǎn)擊2021/3/17202021/3/17212021/3/17222021/3/17232021/3/17242021/3/1725Vertical IcicleVertica

7、l IcicleXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXX XXX XXXXXX XXX X XXXX X X X XXXNumber of clusters12345衛(wèi)生機(jī)構(gòu)數(shù) 高校數(shù) 新增固定資產(chǎn) 城鎮(zhèn)可支配收入 農(nóng)村純收入 人均GDPCase2021/3/1726例題例題2005年全國(guó)各省市自治區(qū)社會(huì)均衡發(fā)展?fàn)顩r研究樣本聚類(lèi)與變量聚類(lèi)結(jié)果2021/3/17272021/3/1728K-means cluster窗口窗口2021/3/17292021/3/17302021/3/1731科研案例科研案例王宇王宇,范英范英,魏一鳴魏一鳴.人力資本對(duì)區(qū)域可人力資本對(duì)區(qū)域可持續(xù)發(fā)展的實(shí)證研究持

8、續(xù)發(fā)展的實(shí)證研究. 數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理理. 2006,25(2):149-1552021/3/1732摘要摘要本文以我國(guó)31個(gè)省、直轄市、自治區(qū)為單位,應(yīng)用聚類(lèi)分析法對(duì)各地區(qū)的人力資本、經(jīng)濟(jì)發(fā)展、環(huán)境狀況進(jìn)行分析,試圖探討人力資本對(duì)我國(guó)區(qū)域可持續(xù)發(fā)展的影響和途徑。結(jié)果表明,目前我國(guó)區(qū)域環(huán)境壓力隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展而不斷擴(kuò)大,并逐步進(jìn)入減速發(fā)展階段，各地區(qū)應(yīng)加大對(duì)人力資本的投資力度，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)的騰飛和環(huán)境保護(hù)力度的增強(qiáng)，最終實(shí)現(xiàn)我國(guó)區(qū)域的可持續(xù)發(fā)展。2021/3/1733加拿大環(huán)境基金組織的加拿大環(huán)境基金組織的“真富指數(shù)真富指數(shù)”可持續(xù)發(fā)展可持續(xù)發(fā)展社會(huì)社會(huì)金融金融人力資本人力資本生產(chǎn)生產(chǎn)自然自

9、然2021/3/1734財(cái)富來(lái)源構(gòu)成財(cái)富來(lái)源構(gòu)成2021/3/1735本文研究目的本文研究目的本文的研究目的在于把互相差異的自然地理區(qū)域根據(jù)不同的屬性（經(jīng)濟(jì)、人力資本和環(huán)境）用聚類(lèi)方法進(jìn)行分類(lèi)和歸納,著重分析在加入人力資因素后,我國(guó)可持續(xù)發(fā)展在不同評(píng)價(jià)指標(biāo)上表現(xiàn)出的不同特征,揭示各區(qū)域內(nèi)可持續(xù)發(fā)展的基本情況和協(xié)調(diào)程度,從而得出人力資本對(duì)我國(guó)區(qū)域可持續(xù)發(fā)展的影響途徑和貢獻(xiàn)程度。2021/3/1736可持續(xù)發(fā)展評(píng)價(jià)指標(biāo)生態(tài)保護(hù)生態(tài)保護(hù)指標(biāo)體系指標(biāo)體系環(huán)境水平環(huán)境水平經(jīng)濟(jì)發(fā)展經(jīng)濟(jì)發(fā)展 產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)教育教育環(huán)境治理環(huán)境治理人力資本人力資本環(huán)境狀況環(huán)境狀況環(huán)境保護(hù)環(huán)境保護(hù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)保健保健大氣

10、污染大氣污染2021/3/1737經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)的分類(lèi)經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)的分類(lèi) ABDC2021/3/1738人力資本狀況分類(lèi)人力資本狀況分類(lèi)ABDC2021/3/1739環(huán)境指標(biāo)聚類(lèi)分析環(huán)境指標(biāo)聚類(lèi)分析ABDC2021/3/1740環(huán)境治理情況分類(lèi)環(huán)境治理情況分類(lèi)ABDC2021/3/1741結(jié)果分析與討論結(jié)果分析與討論2021/3/1742庫(kù)茨涅茨庫(kù)茨涅茨(Kuznets)曲線(xiàn)曲線(xiàn)2021/3/1743判別分析判別分析判別分析的基本思想判別分析的基本思想距離判別法距離判別法Bayes判別法判別法Fisher判別法判別法逐步判別法逐步判別法判別分析的判別分析的SPSSSPSS實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)2021/3/1

11、744判別分析的基本思想判別分析的基本思想2021/3/17451G111211nxxx問(wèn)題描述問(wèn)題描述2G2G222221nxxx 屬于哪一類(lèi)？屬于哪一類(lèi)？x11Sx22Sx1G 11 2G 22 2021/3/1746距離判別法的基本原理距離判別法的基本原理 ),(),(),(),(,),(),(,21212211GxdGxdGxdGxdGxGxdGxdGx若若待待判判，若若若若)()(),(11111 xxGxd)()(),(21222 xxGxd馬氏距離馬氏距離2021/3/1747距離判別法的線(xiàn)性判別準(zhǔn)則距離判別法的線(xiàn)性判別準(zhǔn)則 21axxGxdGxdxW)()()(),(),( 5

12、 . 0)(21112 0)(0)(,0)(,21xWxWGxxWGx若若待待判判，若若若若2)(212021/3/1748 與與 的估計(jì)的估計(jì) 1111111niixnx 1122221niixnx )(212121SSnn 2021/3/1749理論判別函數(shù)與樣本判別函數(shù)理論判別函數(shù)與樣本判別函數(shù)aXXXSSXW)()()()()(21121 aW)()()()(211 a2)(21XXXa2021/3/1750BayesBayes判別法的基本原理判別法的基本原理已知 與 的 和各自總體的分布密度函數(shù)由公式計(jì)算: ,最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)則1G2G2211)(,)(qGpqGp )(),(21Xf

13、Xf)(1 GP)(2 GP )()()()()()(21212211GPGPGPGPGGPGPG若若待待判判若若若若2021/3/1751兩個(gè)正態(tài)總體的兩個(gè)正態(tài)總體的BayesBayes判別準(zhǔn)則判別準(zhǔn)則 與 的先驗(yàn)概率: 與 的密度函數(shù):1G2G2111nnnq 2122nnnq 1G2G)()(21exp)2(1)(1112121 XXXfp)()(21exp)2(1)(2122122 XXXfp2021/3/1752判別函數(shù):判別法則: )ln()()ln()()ln()(12122121qqWqqWGqqWG若若待待判判若若若若aXXXSSXW)()()()()(21121 2021/

14、3/1753多組正態(tài)數(shù)據(jù)的多組正態(tài)數(shù)據(jù)的判別判別 11 G 22 G 33 G 44 G1p2p3p4p(x)1f(x)2f(x)3f(x)4f2021/3/1754后驗(yàn)概率后驗(yàn)概率 41(x)(x)x(iiikkkfpfpGp )(x)(x21exp)x(1kkkkpGp kkkkkpGpln5 . 0 x)()x(11 2021/3/1755判別法判別法研究問(wèn)題的角度基本思想 線(xiàn)性投影變換 降維 2021/3/1756二維降一維圖示二維降一維圖示1x2xyz2021/3/17572021/3/1758判別式可分準(zhǔn)則判別式可分準(zhǔn)則組內(nèi)離差平方和Wuuxuxuyyijiijijiij 22)(

15、)( iiijiijiijSxxxxW)(2021/3/1759組間離差平方和Buuxuxunyyniiiiii 22)()()( xxxxnBiiii2021/3/1760 的選擇uWuuBuu max)1( WuuBuuL 1 Wuu2021/3/1761 設(shè) 是 的特征值 若 是 的最大特征值, 是對(duì)應(yīng)的特征向量,則第一判別函數(shù)是: 1 BW1 puuuu112111ppxuxuxuxuy121211111 21 BW1 2021/3/1762判別效率判別效率判別函數(shù)的選擇判別函數(shù)的選擇 iir 118 . 01 r8 . 021 iimmr 2021/3/1763一維一維判別法則判別法

16、則 212211yyyyGxyyyyGx若若若若ppxuxuxuxuy12121111 2021/3/1764多維多維判別法則判別法則 ),(),(),(),(,),(),(,21212211GydGydGydGydGxGydGydGx若若待判，待判，若若若若)()(),(11111yySyyGydy )()(),(21222yySyyGxdy 2021/3/1765線(xiàn)性線(xiàn)性判別與判別與判別的區(qū)別判別的區(qū)別正態(tài)性前提假設(shè)正態(tài)性前提假設(shè)等方差性等方差性 2021/3/1766使用判別分析應(yīng)注意的問(wèn)題使用判別分析應(yīng)注意的問(wèn)題 1. 每組至少每組至少20個(gè)樣本個(gè)樣本 2. 變量與樣本量比為變量與樣本

17、量比為1:5 1. Wilks lambda 檢驗(yàn)檢驗(yàn) 2. 交叉驗(yàn)證交叉驗(yàn)證 性性(ANOVA)2021/3/1767等協(xié)方差陣假設(shè)的等協(xié)方差陣假設(shè)的Boxs檢驗(yàn)檢驗(yàn)),(11 pN),(22 pN1n 樣本樣本2n 樣本樣本3n 樣本樣本Kn 樣本樣本),(33 pN),(KKpN 零假設(shè)零假設(shè)K 212021/3/1768檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 KiiiiKSnnSSSknkn12111ln) 1()(1ln)(M)1)(1(21M)1(2 Kppd 相相等等）（不不等等iiiinKpKppnKnnKpppd)1)(1(6)1(132111)1)(1(6132212knnnn 21統(tǒng)計(jì)量的

18、漸進(jìn)分布統(tǒng)計(jì)量的漸進(jìn)分布2021/3/1769單個(gè)變量單個(gè)變量 的可分性的可分性(ANOVA),(211 N),(212 N1n 樣本樣本2n 樣本樣本Kn 樣本樣本),(21 KN零假設(shè)零假設(shè)K11211 1X111211,nxxx222221,nxxx1,21KnKKxxx2021/3/1770總平方和分解總平方和分解 KiiiKinjiijKinjijxxnxxxxii12112112)()()(BWTSSS 2021/3/1771檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量的分布統(tǒng)計(jì)量的分布)()1(knSkSFWB ), 1(knkFF 2021/3/1772評(píng)價(jià)判別模型評(píng)價(jià)判別模型Wilks lam

19、bda 檢驗(yàn)檢驗(yàn) ),(1 pN),(2 pN1n 樣本樣本2n 樣本樣本3n 樣本樣本Kn 樣本樣本),(3 pN),( KpN 零假設(shè)零假設(shè)K 212021/3/1773總平方和分解總平方和分解 KiiiiiijKinjiijijKinjijxxxxnxxxxxxxxii11111)()()(BWTSSS2021/3/1774檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量的漸進(jìn)分布統(tǒng)計(jì)量的漸進(jìn)分布)1(ln)(211(2 KpKpn TWKnKpSS , 1,2021/3/1775評(píng)價(jià)判別模型評(píng)價(jià)判別模型交叉驗(yàn)證交叉驗(yàn)證留一個(gè)樣本在外原則留一個(gè)樣本在外原則2021/3/1776逐步判別法逐步判別法依據(jù)某種檢依

20、據(jù)某種檢驗(yàn)法則逐步驗(yàn)法則逐步篩選若干判篩選若干判別能力強(qiáng)的別能力強(qiáng)的指標(biāo)變量指標(biāo)變量基本步驟基本步驟利用選取的利用選取的變量以及變量以及Fisher判別判別法建立判別法建立判別法則法則2021/3/1777逐步篩選流程圖逐步篩選流程圖1 ix2ix3ix選入過(guò)程選入過(guò)程剔除過(guò)程剔除過(guò)程4ix5ix6ix2ix7ix2021/3/1778檢驗(yàn)各總體協(xié)方差陣相等檢驗(yàn)各總體協(xié)方差陣相等Fisher判別判別Logistic回歸回歸Bayes判別判別Fisher判別判別Logistic回歸回歸2021/3/1779檢驗(yàn)各總體均值相等檢驗(yàn)各總體均值相等判別是顯著的判別是顯著的判別不顯著判別不顯著2021/

21、3/1780單個(gè)變量均值相等的檢驗(yàn)單個(gè)變量均值相等的檢驗(yàn)(方差分析方差分析)單變量的判單變量的判別是顯著的別是顯著的單變量的單變量的判別不顯判別不顯著著,采用逐采用逐步判別步判別2021/3/1781判別分析的判別分析的SPSSSPSS實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn) Analyze Classify Discriminant 2021/3/17822021/3/1783點(diǎn)擊點(diǎn)擊1 1點(diǎn)擊點(diǎn)擊2 22021/3/1784點(diǎn)擊點(diǎn)擊2021/3/1785填寫(xiě)填寫(xiě)點(diǎn)擊點(diǎn)擊2021/3/1786選取選取點(diǎn)擊點(diǎn)擊2021/3/1787可選可選點(diǎn)擊點(diǎn)擊2021/3/1788點(diǎn)擊點(diǎn)擊點(diǎn)擊點(diǎn)擊點(diǎn)擊點(diǎn)擊點(diǎn)擊點(diǎn)擊2021/3/1789點(diǎn)

22、擊點(diǎn)擊2021/3/1790可選可選點(diǎn)擊點(diǎn)擊點(diǎn)擊點(diǎn)擊可選可選點(diǎn)擊點(diǎn)擊2021/3/1791點(diǎn)擊點(diǎn)擊2021/3/1792例題例題(估計(jì)金融機(jī)構(gòu)正常運(yùn)轉(zhuǎn)的概率估計(jì)金融機(jī)構(gòu)正常運(yùn)轉(zhuǎn)的概率)Detecting ailing financial and business establishments is an important function of audit and control. Table 1 gives some of the operating financial ratios of 33 firms that went bankrupt after 2 years and 33 t

23、hat remained solvent during the same period. Three financial ratios were available for each firm:2021/3/1793金融機(jī)構(gòu)監(jiān)管的判別分析結(jié)果assetstotalearningretainedX 1assetstotaltaxesandinterestbeforeearningX 2assetstotalsalesX 3 yearsaftersolventifyearsafterbankruptifY2120Response Variable2021/3/1794科研案例科研案例葛超豪葛超豪,

24、葛學(xué)健葛學(xué)健.銀行信貸風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估計(jì)量模型銀行信貸風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估計(jì)量模型探討探討.統(tǒng)計(jì)與決策統(tǒng)計(jì)與決策.2005,12:24-26任志娟任志娟. SPSS中判別分析方法的正確使用中判別分析方法的正確使用.統(tǒng)計(jì)與決策統(tǒng)計(jì)與決策.2006 (2): 157-1572021/3/1795摘要摘要 本文運(yùn)用和對(duì)銀行信貸風(fēng)險(xiǎn)作計(jì)量評(píng)估,詳細(xì)介紹了模型的數(shù)學(xué)原理,指標(biāo)和數(shù)據(jù)的前期處理,并建立了信用評(píng)級(jí)的判別函數(shù).通過(guò)對(duì)估計(jì)樣本和檢驗(yàn)樣本的分類(lèi)精度的分析和討論,可知兩種模型對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估均具有較高的科學(xué)性和精度.在此基礎(chǔ)上,我們編寫(xiě)了應(yīng)用程序以便于金融機(jī)構(gòu)建立內(nèi)部信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估體系,促進(jìn)銀行信貸資產(chǎn)質(zhì)量的提高.2021

25、/3/17962021/3/1797指標(biāo)選擇過(guò)程指標(biāo)選擇過(guò)程根據(jù)相關(guān)性原理,從“企業(yè)景氣調(diào)查”65個(gè)基本指標(biāo)和72個(gè)派生指標(biāo)中,定性篩選歸并出19個(gè)具有代表性的復(fù)合指標(biāo),然后再采用逐步判別的方法并反復(fù)利用上述結(jié)論,獲得如.2021/3/17982021/3/1799數(shù)據(jù)處理過(guò)程數(shù)據(jù)處理過(guò)程原始數(shù)據(jù)矩陣中不同指標(biāo)一般都有各自不同的量綱和數(shù)量級(jí)單位,這對(duì)預(yù)測(cè)精度影響較大.為了使不同量綱、不同數(shù)量級(jí)的數(shù)據(jù)能進(jìn)行比較,我們首先應(yīng)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行變換使數(shù)據(jù)具有較好的數(shù)學(xué)性質(zhì).我們對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行三次變換.首先將某些指標(biāo)的數(shù)據(jù),使各指標(biāo)均在取值較大時(shí)對(duì)企業(yè)等級(jí)貢獻(xiàn)較大.其次進(jìn)行變化.通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化后,每列數(shù)據(jù)的均值為0、

26、方差為1,并能在抽取樣本改變時(shí)保持相對(duì)穩(wěn)定性.最后我們將原始數(shù)據(jù)的值域化,此變化能使各指標(biāo)規(guī)格化,減少數(shù)據(jù)的波動(dòng).2021/3/17100聚類(lèi)分析聚類(lèi)分析.參照企業(yè)信用等級(jí)分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn),將企業(yè)信用等級(jí)分為五級(jí),分別稱(chēng)為AAA、AA、A、B 和C.為了提高樣本的代表性,我們對(duì)289 個(gè)原始樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行多次聚類(lèi),最終選出了AAA 級(jí)21 組,AA 級(jí)36 組,A 級(jí)20 組,B級(jí)6 組,C 級(jí)8 組,共計(jì)91 個(gè)具有典型代表意義的特征企業(yè)樣本.由此可得出5 級(jí)分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)特征模版.對(duì)待估測(cè)的企業(yè),可通過(guò)計(jì)算其與5類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)模版的離差進(jìn)行信用等級(jí)分類(lèi).2021/3/17101判別分析判別分析采用Bayes判別

27、法,得:2021/3/17102待判樣本待判樣本2021/3/171032021/3/17104Classifying a potential business-school graduate studentsThe admission officer of a business school has used an “index” of under graduate grade point average (CPA) and graduate management aptitude test (GMAT) score to help decide which applicants shoul

28、d be admitted to the schools graduate programs.2021/3/17105Pairs of x1=GPA, x2=GMAT values for groups of recent applicants have been categorized as G1: admitted; G2: not admitted; G3: borderline. Suppose a new applicant has an undergraduate GPA of x1=3.21 and a GMAT score of x2=497. Let us classify

29、this applicant using discriminant analysis. 2021/3/17106Log DeterminantsLog Determinants24.87925.30423.62524.855groupnot admittedadmittedborderlinePooled within-groupsRankLogDeterminantThe ranks and natural logarithms of determinantsprinted are those of the group covariance matrices.Test ResultsTest

30、 Results16.6272.6736146732.9.014Boxs MApprox.df1df2Sig.FTests null hypothesis of equal population covariance matrices.2021/3/17107EigenvaluesEigenvalues5.618a96.796.7.921.190a3.3100.0.399Function12Eigenvalue % of VarianceCumulative %CanonicalCorrelationFirst 2 canonical discriminant functions were u

31、sed in theanalysis.a. W Wi il lk ks s L La am mb bd da a.127168.1894.000.84014.1681.000Test of Function(s)1 through 22WilksLambdaChi-squaredfSig.2021/3/17108Canonical Discriminant Function CoefficientsCanonical Discriminant Function Coefficients4.995-1.878.009.014-19.061-1.464GAPGMAT(Constant)12Func

32、tionUnstandardized coefficientsF Fu un nc ct ti io on ns s a at t G Gr ro ou up p C Ce en nt tr ro oi id ds s-2.810.3262.769.245-.275-.643groupnot admittedadmittedborderline12FunctionUnstandardized canonical discriminantfunctions evaluated at group means2021/3/17109Prior Probabilities for GroupsPrio

33、r Probabilities for Groups.3292828.000.3653131.000.3062626.0001.0008585.000groupnot admittedadmittedborderlineTotalPriorUnweightedWeightedCases Used in AnalysisClassification StatisticsC Cl la as ss si if fi ic ca at ti io on n F Fu un nc ct ti io on n C Co oe ef ff fi ic ci ie en nt ts s77.812105.82892.296.166.212.173-134.760-240.740-177.994G