小升初經(jīng)典必考題型50道

1、.1.已知一張桌子的價錢是一把椅子的10倍，又知一張桌子比一把椅子多288元，一張桌子和一把椅子各多少元？解題思路：由已知條件可知，一張桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子價錢的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的價錢。再根據(jù)椅子的價錢，就可求得一張桌子的價錢。答題：解：一把椅子的價錢：288（10-1）=32（元）一張桌子的價錢：3210=320（元）答：一張桌子320元，一把椅子32元。2.3箱蘋果重45千克。一箱梨比一箱蘋果多5千克，3箱梨重多少千克？解題思路：可先求出3箱梨比3箱蘋果多的重量，再加上3箱蘋果的重量，就是3箱梨的重量。答題：解：45+53=45+15=60（千克）答

2、：3箱梨重60千克。3. 甲乙二人從兩地同時相對而行，經(jīng)過4小時，在距離中點4千米處相遇。甲比乙速度快，甲每小時比乙快多少千米？解題思路：根據(jù)在距離中點4千米處相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走42千米，又知經(jīng)過4小時相遇。即可求甲比乙每小時快多少千米。答題：解：424=84=2（千米）答：甲每小時比乙快2千米。4. 李軍和張強付同樣多的錢買了同一種鉛筆，李軍要了13支，張強要了7支，李軍又給張強0.6元錢。每支鉛筆多少錢？解題思路：根據(jù)兩人付同樣多的錢買同一種鉛筆和李軍要了13支，張強要了7支，可知每人應(yīng)該得（13+7）2支，而李軍要了13支比應(yīng)得的多了3支，因此又給張強0.6元錢，即可求每

3、支鉛筆的價錢。答題：解：0.613-（13+7）2=0.613202=0.63=0.2（元）答：每支鉛筆0.2元。5. 甲乙兩輛客車上午8時同時從兩個車站出發(fā)，相向而行，經(jīng)過一段時間，兩車同時到達一條河 的兩岸。由于河上的橋正在維修，車輛禁止通行，兩車需交換乘客，然后按原路返回各自出發(fā)的車站，到站時已是下午2點。甲車每小時行40千米，乙車每小時行 45千米，兩地相距多少千米？（交換乘客的時間略去不計）解題思路：根據(jù)已知兩車上午8時從兩站出發(fā)，下午2點返回原車站，可求出兩車所行駛的時間。根據(jù)兩車的速度和行駛的時間可求兩車行駛的總路程。答題：解：下午2點是14時。往返用的時間：14-8=6（時）兩

4、地間路程：（40+45）62=8562=255（千米）答：兩地相距255千米。6. 學(xué)校組織兩個課外興趣小組去郊外活動。第一小組每小時走4.5千米，第二小組每小時行3.5千米。兩組同時出發(fā)1小時后，第一小組停下來參觀一個果園，用了1小時，再去追第二小組。多長時間能追上第二小組？解題思路：第一小組停下來參觀果園時間，第二小組多行了3.5-（4.5-3.5）?千米，也就是第一組要追趕的路程。又知第一組每小時比第二組快（?4.5-3.5）千米，由此便可求出追趕的時間。答題：解：第一組追趕第二組的路程：3.5-（4.5-?3.5）=3.5-1=2.5（千米）第一組追趕第二組所用時間：2.5（4.5-3

5、.5）=2.51=2.5（小時）答：第一組2.5小時能追上第二小組。7. 有甲乙兩個倉庫，每個倉庫平均儲存糧食32.5噸。甲倉的存糧噸數(shù)比乙倉的4倍少5噸，甲、乙兩倉各儲存糧食多少噸？解題思路：根據(jù)甲倉的存糧噸數(shù)比乙倉的4倍少5噸，可知甲倉的存糧如果增加5噸，它的存糧噸數(shù)就是乙倉的4倍，那樣總存糧數(shù)也要增加5噸。若把乙倉存糧噸數(shù)看作1倍，總存糧噸數(shù)就是（4+1）倍，由此便可求出甲、乙兩倉存糧噸數(shù)。答題：解：乙倉存糧：（32.52+5）（4+1）=（65+5）5=705=14（噸）甲倉存糧：144-5=56-5=51（噸）答：甲倉存糧51噸，乙倉存糧14噸。8. 甲、乙兩隊共同修一條長400米的

6、公路，甲隊從東往西修4天，乙隊從西往東修5天，正好修完，甲隊比乙隊每天多修10米。甲、乙兩隊每天共修多少米？解題思路：根據(jù)甲隊每天比乙隊多修10米，可以這樣考慮：如果把甲隊修的4天看作和乙隊4天修的同樣多，那么總長度就減少4個10米，這時的長度相當(dāng)于乙（4+5）天修的。由此可求出乙隊每天修的米數(shù)，進而再求兩隊每天共修的米數(shù)。答題：解：乙每天修的米數(shù)：（400-104）（4+5）=（400-40）9=3609=40（米）甲乙兩隊每天共修的米數(shù)：402+10=80+10=90（米）答：兩隊每天修90米。9. 學(xué)校買來6張桌子和5把椅子共付455元，已知每張桌子比每把椅子貴30元，桌子和椅子的單價各

7、是多少元？解題思路：已知每張桌子比每把椅子貴30元，如果桌子的單價與椅子同樣多，那么總價就應(yīng)減少306元，這時的總價相當(dāng)于（6+5）把椅子的價錢，由此可求每把椅子的單價，再求每張桌子的單價。答題：解：每把椅子的價錢：（455-306）（6+5）=（455-180）11=27511=25（元）每張桌子的價錢：25+30=55（元）答：每張桌子55元，每把椅子25元。10. 一列火車和一列慢車，同時分別從甲乙兩地相對開出。快車每小時行75千米，慢車每小時行65千米，相遇時快車比慢車多行了40千米，甲乙兩地相距多少千米？解題思路：根據(jù)已知的兩車的速度可求速度差，根據(jù)兩車的速度差及快車比慢車多行的路程

8、，可求出兩車行駛的時間，進而求出甲乙兩地的路程。答題：解：（7+65）40（75- 65）=1404010=1404=560（千米）答：甲乙兩地相距560千米。11. 某玻璃廠托運玻璃250箱，合同規(guī)定每箱運費20元，如果損壞一箱，不但不付運費還要賠償100元。運后結(jié)算時，共付運費4400元。托運中損壞了多少箱玻璃？解題思路：根據(jù)已知托運玻璃250箱，每箱運費20元，可求出應(yīng)付運費總錢數(shù)。根據(jù)每損壞一箱，不但不付運費還要賠償100元的條件可知，應(yīng)付的錢數(shù)和實際付的錢數(shù)的差里有幾個（100+20）元，就是損壞幾箱。答題：解：（20250-4400）（10+20）=600120=5（箱）答：損壞了

9、5箱。12. 五年級一中隊和二中隊要到距學(xué)校20千米的地方去春游。第一中隊步行每小時行4千米，第二中隊騎自行車，每小時行12千米。第一中隊先出發(fā)2小時后，第二中隊再出發(fā)，第二中隊出發(fā)后幾小時才能追上一中隊？解題思路：因第一中隊早出發(fā)2小時比第二中隊先行42千米，而每小時第二中隊比第一中隊多行（12-4）千米，由此即可求第二中隊追上第一中隊的時間。答題：解：42（12-4）=428 =1（時）答：第二中隊1小時能追上第一中隊。13. 某廠運來一堆煤，如果每天燒1500千克，比計劃提前一天燒完，如果每天燒1000千克，將比計劃多燒一天。這堆煤有多少千克？解題思路：由已知條件可知道，前后燒煤總數(shù)量相

10、差（1500+1000）千克，是由每天相差（1500-1000）千克造成的，由此可求出原計劃燒的天數(shù)，進而再求出這堆煤的數(shù)量。答題：解：原計劃燒煤天數(shù)：（1500+1000）（1500-1000）=2500500=5（天）這堆煤的重量：1500（5-1）=15004=6000（千克）答：這堆煤有6000千克。14. 媽媽讓小紅去商店買5支鉛筆和8個練習(xí)本，按價錢給小紅3.8元錢。結(jié)果小紅卻買了8支鉛筆和5本練習(xí)本，找回0.45元。求一支鉛筆多少元？解題思路：小紅打算買的鉛筆和本子總數(shù)與實際買的鉛筆和本子總數(shù)量是相等的，找回0.45 元，說明（8-5）支鉛筆當(dāng)作（8-5）本練習(xí)本計算，相差0.4

11、5元。由此可求練習(xí)本的單價比鉛筆貴的錢數(shù)。從總錢數(shù)里去掉8個練習(xí)本比8支鉛筆貴的錢 數(shù)，剩余的則是（5+8）支鉛筆的錢數(shù)。進而可求出每支鉛筆的價錢。答題：解：每本練習(xí)本比每支鉛筆貴的錢數(shù)：0.45（8-5）=0.453=0.15（元）8個練習(xí)本比8支鉛筆貴的錢數(shù)：0.158=1.2（元）每支鉛筆的價錢：（3.8-1.2）（5+8）=2.613=0.2（元）答：每支鉛筆0.2元。15. 根據(jù)一輛客車比一輛卡車多載10人，可求6輛客車比6輛卡車多載的人數(shù)，即多用的（8-6）輛卡車所載的人數(shù)，進而可求每輛卡車載多少人和每輛大客車載多少人。解題思路：根據(jù)一輛客車比一輛卡車多載10人，可求6輛客車比6輛

12、卡車多載的人數(shù)，即多用的（8-6）輛卡車所載的人數(shù)，進而可求每輛卡車載多少人和每輛大客車載多少人。答題：解：卡車的數(shù)量：360106（8-6）=3601062=36030=12（輛）客車的數(shù)量：360106（8-6）+10=36030+10=36040=9（輛）答：可用卡車12輛，客車9輛。16. 某筑路隊承擔(dān)了修一條公路的任務(wù)。原計劃每天修720米，實際每天比原計劃多修80米，這樣實際修的差1200米就能提前3天完成。這條公路全長多少米？解題思路：根據(jù)計劃每天修720米，這樣實際提前的長度是（7203-1200）米。根據(jù)每天多修80米可求已修的天數(shù)，進而求公路的全長。答題：解：已修的天數(shù)：（

13、7203-1200）80=96080=12（天）公路全長：（720+80)12+1200=80012+1200=9600+1200=10800(米）答：這條公路全長10800米。17. 某鞋廠生產(chǎn)1800雙鞋，把這些鞋分別裝入12個紙箱和4個木箱。如果3個紙箱加2個木箱裝的鞋同樣多。每個紙箱和每個木箱各裝鞋多少雙？解題思路：根據(jù)已知條件，可求12個紙箱轉(zhuǎn)化成木箱的個數(shù)，先求出每個木箱裝多少雙，再求每個紙箱裝多少雙。答題：解：12個紙箱相當(dāng)木箱的個數(shù)：2（123）=248（個）一個木箱裝鞋的雙數(shù)：1800（8+4）=1800012=150（雙）一個紙箱裝鞋的雙數(shù)：15023=100（雙）答：每個

14、紙箱可裝鞋100雙，每個木箱可裝鞋150雙18. 某工地運進一批沙子和水泥，運進沙子袋數(shù)是水泥的2倍。每天用去30袋水泥，40袋沙子，幾天以后，水泥全部用完，而沙子還剩120袋，這批沙子和水泥各多少袋？解題思路：由已知條件可知道，每天用去30袋水泥，同時用去302袋沙子，才能同時用完。但現(xiàn)在每天只用去40袋沙子，少用（302-40）袋，這樣才累計出120袋沙子。因此看120袋里有多少個少用的沙子袋數(shù)，便可求出用的天數(shù)。進而可求出沙子和水泥的總袋數(shù)。答題：解：水泥用完的天數(shù)：120（302-40）=12020=6（天）水泥的總袋數(shù)：306=180（袋）沙子的總袋數(shù)：1802=360（袋）答：運進

15、水泥180袋，沙子360袋。19. 學(xué)校里買來了5個保溫瓶和10個茶杯，共用了90元錢。每個保溫瓶是每個茶杯價錢的4倍，每個保溫瓶和每個茶杯各多少元？解題思路：根據(jù)每個保溫瓶的價錢是每個茶杯的4倍，可把5個保溫瓶的價錢轉(zhuǎn)化為20個茶杯的價錢。這樣就可把5個保溫瓶和10個茶杯共用的90元錢，看作30個茶杯共用的錢數(shù)。答題：解：每個茶杯的價錢：90（45+10）=3（元）每個保溫瓶的價錢：34=12（元）答：每個保溫瓶12元，每個茶杯3元。20. 兩個數(shù)的和是572，其中一個加數(shù)個位上是0，去掉0后，就與第二個加數(shù)相同。這兩個數(shù)分別是多少？解題思路：已知一個加數(shù)個位上是0，去掉0，就與第二個加數(shù)相

16、同，可知第一個加數(shù)是第二個加數(shù)的10倍，那么兩個加數(shù)的和572，就是第二個加數(shù)的（101）倍。答題：解：第一個加數(shù)：572（10+1）=52第二個加數(shù)：5210=520答：這兩個加數(shù)分別是52和520。21. 一桶油連桶重16千克，用去一半后，連桶重9千克，桶重多少千克？解題思路：由已知條件可知，16千克和9千克的差正好是半桶油的重量。9千克是半桶油和桶的重量，去掉半桶油的重量就是桶的重量。答題：解：9-（16-9）=9-7=2（千克）答：桶重2千克。22. 一桶油連桶重10千克，倒出一半后，連桶還重5.5千克，原來有油多少千克？解題思路：由已知條件可知，10千克與5.5千克的差正好是半桶油的

17、重量，再乘以2就是原來油的重量。答題：解：（10-5.5）2=9（千克）答：原來有油9千克。23. 用一只水桶裝水，把水加到原來的2倍，連桶重10千克，如果把水加到原來的5倍，連桶重22千克。桶里原有水多少千克？解題思路：由已知條件可知，桶里原有水的（5-2）倍正好是（22-10）千克，由此可求出桶里原有水的重量。答題：解：（22-10）（5-2）=123=4（千克）答：桶里原有水4千克。24. 小紅和小華共有故事書36本。如果小紅給小華5本，兩人故事書的本數(shù)就相等，原來小紅和小華各有多少本？解題思路：從“小紅給小華5本，兩人故事書的本數(shù)就相等”這一條件，可知小紅比小華多（52）本書，用共有的

18、36本去掉小紅比小華多的本數(shù)，剩下的本數(shù)正好是小華本數(shù)的2倍。答題：解：小華有書的本數(shù)：（36-52）2=13（本）小紅有書的本數(shù)：13+52=23（本）答：原來小紅有23本，小華有13本。25. 有5桶油重量相等，如果從每只桶里取出15千克，則5只桶里所剩下油的重量正好等于原來2桶油的重量。原來每桶油重多少千克？解題思路：由已知條件知，5桶油共取出（155）千克。由于剩下油的重量正好等于原來2桶油的重量，可以推出（5-2）桶油的重量是（155）千克。答題：解：155（5-2）=25（千克）答：原來每桶油重25千克。26. 把一根木料鋸成3段需要9分鐘，那么用同樣的速度把這根木料鋸成5段，需要

19、多少分？解題思路：把一根木料鋸成3段，只鋸出了（3-1）個鋸口，這樣就可以求出鋸出每個鋸口所需要的時間，進一步即可以求出鋸成5段所需的時間。答題：解：9（3-1）（5-1）=18（分）答：鋸成5段需要18分鐘。27. 一個車間，女工比男工少35人，男、女工各調(diào)出17人后，男工人數(shù)是女工人數(shù)的2倍。原有男工多少人？女工多少人？解題思路：女工比男工少35人，男、女工各調(diào)出17人后，女工仍比男工少35人。這時男工人數(shù)是女工人數(shù)的2倍，也就是說少的35人是女工人數(shù)的（2-1）倍。這樣就可求出現(xiàn)在女工多少人，然后再分別求出男、女工原來各多少人。答題：解：35（2-1）=35（人）女工原有：35+17=5

20、2（人）男工原有：52+35=87（人）答：原有男工87人，女工52人。28. 李強騎自行車從甲地到乙地，每小時行12千米，5小時到達，從乙地返回甲地時因逆風(fēng)多用1小時，返回時平均每小時行多少千米？解題思路：由每小時行12千米，5小時到達可求出兩地的路程，即返回時所行的路程。由去時5小時到達和返回時多用1小時，可求出返回時所用時間。答題：解：125（5+1）=10（千米）答：返回時平均每小時行10千米。29. 甲、乙二人同時從相距18千米的兩地相對而行，甲每小時行走5千米，乙每小時走4千米。如果甲帶了一只狗與甲同時出發(fā)，狗以每小時8千米的速度向乙跑去，遇到乙立即回頭向甲跑去，遇到甲又回頭向飛跑

21、去，這樣二人相遇時，狗跑了多少千米？解題思路：由題意知，狗跑的時間正好是二人的相遇時間，又知狗的速度，這樣就可求出狗跑了多少千米。答題：解：18（5+4）=2（小時）82=16（千米）答：狗跑了16千米。30. 有紅、黃、白三種顏色的球，紅球和黃球一共有21個，黃球和白球一共有20個，紅球和白球一共有19個。三種球各有多少個？解題思路：由條件知，（21+20+19）表示三種球總個數(shù)的2倍，由此可求出三種球的總個數(shù)，再根據(jù)題目中的條件就可以求出三種球各多少個。答題：解：總個數(shù)：（21+20+19）2=30（個）白球：30-21=9(個）紅球：30-20=10（個）黃球：30-19=11（個）答：

22、白球有9個，紅球有10個，黃球有11個。31. 在一根粗鋼管上接細鋼管。如果接2根細鋼管共長18米，如果接5根細鋼管共長33米。一根粗鋼管和一根細鋼管各長多少米？解題思路：根據(jù)題意，33米比18米長的米數(shù)正好是3根細鋼管的長度，由此可求出一根細鋼管的長度，然后求一根粗鋼管的長度。答題：解：（33-18）（5-2）=5（米）18-52=8（米）答：一根粗鋼管長8米，一根細鋼管長5米。32. 水泥廠原計劃12天完成一項任務(wù)，由于每天多生產(chǎn)水泥4.8噸，結(jié)果10天就完成了任務(wù)，原計劃每天生產(chǎn)水泥多少噸？解題思路：由題意知，實際10天比原計劃10天多生產(chǎn)水泥（4.810）噸，而多生產(chǎn)的這些水泥按原計劃

23、還需用（12-10）天才能完成，也就是說原計劃（12-10）天能生產(chǎn)水泥（4.810）噸。答題：解：4.810（12-10）=24（噸）答：原計劃每天生產(chǎn)水泥24噸。33. 學(xué)校舉辦歌舞晚會，共有80人參加了表演。其中唱歌的有70人，跳舞的有30人，既唱歌又跳舞的有多少人？解題思路：由題意知，實際10天比原計劃10天多生產(chǎn)水泥（4.810）噸，而多生產(chǎn)的這些水泥按原計劃還需用（12-10）天才能完成，也就是說原計劃（12-10）天能生產(chǎn)水泥（4.810）噸。答題：解：4.810（12-10）=24（噸）答：原計劃每天生產(chǎn)水泥24噸。34. 學(xué)校舉辦語文、數(shù)學(xué)雙科競賽，三年級一班有59人，參加語

24、文競賽的有36人，參加數(shù)學(xué)競賽的有38人，一科也沒參加的有5人。雙科都參加的有多少人？解題思路：參加語文競賽的36人中有參加數(shù)學(xué)競賽的，同樣參加數(shù)學(xué)競賽的38人中也有參加語 文競賽的，如果把兩者加起來，那么既參加語文競賽又參加數(shù)學(xué)競賽的人數(shù)就統(tǒng)計了兩次，所以將參加語文競賽的人數(shù)加上參加數(shù)學(xué)競賽的人數(shù)再加上一科也沒參加 的人數(shù)減去全班人數(shù)就是雙科都參加的人數(shù)。答題：解：36+38+5-59=20（人）答：雙科都參加的有20人。35. 學(xué)校買了4張桌子和6把椅子，共用640元。2張桌子和5把椅子的價錢相等，桌子和椅子的單價各是多少元？解題思路：由“2張桌子和5把椅子的價錢相等”這一條件，可以推出4

25、張桌子就相當(dāng)于10把椅子的價錢，買4張桌子和6把椅子共用640元，也就相當(dāng)于買16把椅子共用640元。答題：解：5（42）+6=16（把）64016=40（元）4052=10O（元）答：桌子和椅子的單價分別是100元、40元。36. 父親今年45歲，5年前父親的年齡是兒子的4倍，今年兒子多少歲？解題思路：5年前父親的年齡是（45-5）歲，兒子的年齡是（45-5）4歲，再加上5就是今年兒子的年齡。答題：解：（45-5）4+5 =10+5 =15（歲）答：今年兒子15歲。37. 有兩桶油，甲桶油重是乙桶油重的4倍，如果從甲桶倒入乙桶18千克，兩桶油就一樣重，原來每桶各有多少千克油？解題思路：“如果

26、從甲桶倒入乙桶18千克，兩桶油就一樣重”可推出：甲桶油的重量比乙桶多（182）千克，又知“甲桶油重是乙桶油重的4倍”，可知（182）千克正好是乙桶油重量的（4-1）倍。答題：解：182（4-1）=12（千克）124=48（千克）答：原來甲桶有油48千克，乙桶有油12千克。38. 光明小學(xué)舉辦數(shù)學(xué)知識競賽，一共20題。答對一題得5分，答錯一題扣3分，不答得0分。小麗得了79分，她答對幾道，答錯幾道，有幾題沒答？解題思路：根據(jù)題意，20題全部答對得100分，答錯一題將失去（5+3）分，而不答僅失去5分。小麗共失去（100-79）分。再根據(jù)（100-79）8=2（題）5（分），分析答對、答錯和沒答的

27、題數(shù)。答題：解：（520-75）8=2（題）5（分）20-2-1=17（題）答：答對17題，答錯2題，有1題沒答。39. 光明小學(xué)舉辦數(shù)學(xué)知識競賽，一共20題。答對一題得5分，答錯一題扣3分，不答得0分。小麗得了79分，她答對幾道，答錯幾道，有幾題沒答？解題思路：“從兩車頭相遇到兩車尾相離”，兩車所行的路程是兩車身長之和，即（240+264）米，速度之和為（20+16）米。根據(jù)路程、速度和時間的關(guān)系，就可求得所需時間。答題：解：（240+264）（20+16）=50430 =14（秒）答：從兩車頭相遇到兩車尾相離，需要14秒。40. 一列火車長600米，通過一條長1150米的隧道，已知火車的速

28、度是每分700米，問火車通過隧道需要幾分？解題思路：火車通過隧道是指從車頭進入隧道到車尾離開隧道，所行的路程正好是車身與隧道長度之和。答題：解：（600+1150）700=1750700 =2.5（分）答：火車通過隧道需2.5分。41.小明從家里到學(xué)校，如果每分走50米，則正好到上課時間；如果每分走60米，則離上課時間還有2分。問小明從家里到學(xué)校有多遠？解題思路：在每分走50米的到校時間內(nèi)按兩種速度走，相差的路程是（602）米，又知每秒相差（60-50）米，這就可求出小明按每分50米的到校時間。答題：解：602（60-50）=12（分）5012=600（米）答：小明從家里到學(xué)校是600米。42

29、.有一周長600米的環(huán)形跑道，甲、乙二人同時、同地、同向而行，甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑400米，經(jīng)過幾分鐘二人第一次相遇？解題思路：由已知條件可知，二人第一次相遇時，乙比甲多跑一周，即600米，又知乙每分鐘比甲多跑（400-300）米，即可求第一次相遇時經(jīng)過的時間。答題：解：600（400-300）=600100 =6（分）答：經(jīng)過6分鐘兩人第一次相遇43.有一個長方形紙板，如果只把長增加2厘米，面積就增加8平方米；如果只把寬增加2厘米，面積就增加12平方厘米。這個長方形紙板原來的面積是多少？解題思路：由“只把寬增加2厘米，面積就增加12平方厘米”，可求出原來的長是：（122）厘米，同理

30、原來的寬就是（82）厘米，求出長和寬，就能求出原來的面積。答題：解：（122）（82）=24（平方厘米）答：這個長方形紙板原來的面積是24平方厘米。44.媽媽買蘋果和梨各3千克，付出20元找回7.4元。每千克蘋果2.4元，每千克梨多少元？解題思路：用去的錢數(shù)除以3就是1千克蘋果和1千克梨的總錢數(shù)。從這個總錢數(shù)里去掉1千克蘋果的錢數(shù)，就是每千克梨的錢數(shù)。答題：解：（20-7.4）3-2.4=12.63-2.4 =4.2-2.4 =1.8（元）答：每千克梨1.8元。45.甲乙兩人同時從相距135千米的兩地相對而行，經(jīng)過3小時相遇。甲的速度是乙的2倍，甲乙兩人每小時各行多少千米？解題思路：由題意知，

31、甲乙速度和是（1353）千米，這個速度和是乙的速度的（2+1）倍。答題：解：1353（2+1）=15（千米）152=30（千米）答：甲乙每小時分別行30千米、15千米。46.盒子里有同樣數(shù)目的黑球和白球。每次取出8個黑球和5個白球，取出幾次以后，黑球沒有了，白球還剩12個。一共取了幾次？盒子里共有多少個球？解題思路：兩種球的數(shù)目相等，黑球取完時，白球還剩12個，說明黑球多取了12個，而每次多取（8-5）個，可求出一共取了幾次。答題：解：12（8-5）=4（次）84+54+12=64（個）或842=64（個）答：一共取了4次，盒子里共有64個球。47.上午6時從汽車站同時發(fā)出1路和2路公共汽車，

32、1路車每隔12分鐘發(fā)一次，2路車每隔18分鐘發(fā)一次，求下次同時發(fā)車時間。解題思路：1路和2路下次同時發(fā)車時，所經(jīng)過的時間必須既是12分的倍數(shù)，又是18分的倍數(shù)。也就是它們的最小公倍數(shù)。答題：解：12和18的最小公倍數(shù)是366時+36分=6時36分答：下次同時發(fā)車時間是上午6時36分。48.父親今年45歲，兒子今年15歲，多少年前父親的年齡是兒子年齡的11倍？解題思路：父、子年齡的差是（45-15）歲，當(dāng)父親的年齡是兒子年齡的11倍時，這個差正好是兒子年齡的（11-1）倍，由此可求出兒子多少歲時，父親是兒子年齡的11倍。又知今年兒子15歲，兩個歲數(shù)的差就是所求的問題。答題：解：（45-15）（1

33、1-1）=3（歲）15-3=12（年）答：12年前父親的年齡是兒子年齡的11倍。49.王老師有一盒鉛筆，如平均分給2名同學(xué)余1支，平均分給3名同學(xué)余2支，平均分給4名同學(xué)余3支，平均分給5名同學(xué)余4支。問這盒鉛筆最少有多少支？解題思路：根據(jù)題意，可以將題中的條件轉(zhuǎn)化為：平均分給2名同學(xué)、3名同學(xué)、4名同學(xué)、5名同學(xué)都少一支，因此，求出2、3、4、5的最小公倍數(shù)再減去1就是要求的問題。答題：解：2、3、4、5的最小公倍數(shù)是6060-1=59（支）答：這盒鉛筆最少有59支。50. 一塊平行四邊形地，如果只把底增加8米，或只把高增加5米，它的面積都增加40平方米。求這塊平行四邊形地原來的面積？解題思

34、路：根據(jù)只把底增加8米，面積就增加40平方米，?可求出原來平行四邊形的高。根據(jù)只把高增加5米，面積就增加40平方米，可求出原來平行四邊形的底。再用原來的底乘以原來的高就是要求的面積。答題：解：（405）（408）=40（平方米）答：平行四邊形地原來的面積是40平方米。正方體有6個面，12條棱，當(dāng)沿著某棱將正方體剪開，可以得到正方體的展開圖形，很顯然，正方體的展開圖形不是唯一的，但也不是無限的，事實上，正方體的展開圖形有且只有11種，11種展開圖形又可以分為4種類型：1.141型：中間一行4個作側(cè)面，上下兩個各作為上下底面，共有6種基本圖形。2.231型：中間一行3個作側(cè)面，共3種基本圖形。3.

35、222型：中間兩個面，只有1種基本圖形。4.33型：中間沒有面，兩行只能有一個正方形相連，只有1種基本圖形。二、和差問題已知兩數(shù)的和與差，求這兩個數(shù)?？谠E： 和加上差，越加越大； 除以2，便是大的； 和減去差，越減越??； 除以2，便是小的。例：已知兩數(shù)和是10，差是2，求這兩個數(shù)。按口訣，則大數(shù)=（10+2）/2=6，小數(shù)=（10-2）/2=4。三、雞兔同籠問題口訣： 假設(shè)全是雞，假設(shè)全是兔。 多了幾只腳，少了幾只足？ 除以腳的差，便是雞兔數(shù)。例：雞免同籠，有頭36 ，有腳120，求雞兔數(shù)。求兔時，假設(shè)全是雞，則免子數(shù)=（120-36X2）/（4-2）=24求雞時，假設(shè)全是兔，則雞數(shù) =（4X

36、36-120）/（4-2）=12四、濃度問題（1）加水稀釋口訣：加水先求糖，糖完求糖水。 糖水減糖水，便是加糖量。例：有20千克濃度為15%的糖水，加水多少千克后，濃度變?yōu)?0%？加水先求糖，原來含糖為：20X15%=3（千克）糖完求糖水，含3千克糖在10%濃度下應(yīng)有多少糖水，3/10%=30（千克）糖水減糖水，后的糖水量減去原來的糖水量，30-20=10（千克）（2）加糖濃化口訣：加糖先求水，水完求糖水。 糖水減糖水，求出便解題。例：有20千克濃度為15%的糖水，加糖多少千克后，濃度變?yōu)?0%？加糖先求水，原來含水為：20X（1-15%）=17（千克）水完求糖水，含17千克水在20%濃度下應(yīng)

37、有多少糖水，17/（1-20%）=21.25（千克）糖水減糖水，后的糖水量減去原來的糖水量，21.25-20=1.25（千克)五、路程問題（1）相遇問題口訣：相遇那一刻，路程全走過。除以速度和，就把時間得。例：甲乙兩人從相距120千米的兩地相向而行，甲的速度為40千米/小時，乙的速度為20千米/小時，多少時間相遇？相遇那一刻，路程全走過。即甲乙走過的路程和恰好是兩地的距離120千米。除以速度和，就把時間得。即甲乙兩人的總速度為兩人的速度之和40+20=60（千米/小時），所以相遇的時間就為120/60=2（小時）（2）追及問題口訣： 慢鳥要先飛，快的隨后追。 先走的路程，除以速度差， 時間就求

38、對。例：姐弟二人從家里去鎮(zhèn)上，姐姐步行速度為3千米/小時，先走2小時后，弟弟騎自行車出發(fā)速度6千米/小時，幾時追上？先走的路程，為3X2=6（千米）速度的差，為6-3=3（千米/小時）。所以追上的時間為：6/3=2（小時）。六、和比問題已知整體求部分?？谠E： 家要眾人合，分家有原則。 分母比數(shù)和，分子自己的。 和乘以比例，就是該得的。例：甲乙丙三數(shù)和為27，甲;乙:丙=2:3:4,求甲乙丙三數(shù)。分母比數(shù)和，即分母為：2+3+4=9；分子自己的，則甲乙丙三數(shù)占和的比例分別為2/9，3/9，4/9。和乘以比例，所以甲數(shù)為27X2/9=6，乙數(shù)為：27X3/9=9，丙數(shù)為：27X4/9=12。七、差

39、比問題（差倍問題）口訣： 我的比你多，倍數(shù)是因果。 分子實際差，分母倍數(shù)差。 商是一倍的， 乘以各自的倍數(shù)， 兩數(shù)便可求得。例：甲數(shù)比乙數(shù)大12，甲:乙=7：4，求兩數(shù)。先求一倍的量，12/（7-4）=4，所以甲數(shù)為：4X7=28，乙數(shù)為：4X4=16。八、工程問題口訣： 工程總量設(shè)為1， 1除以時間就是工作效率。 單獨做時工作效率是自己的， 一齊做時工作效率是眾人的效率和。 1減去已經(jīng)做的便是沒有做的， 沒有做的除以工作效率就是結(jié)果。例：一項工程，甲單獨做4天完成，乙單獨做6天完成。甲乙同時做2天后，由乙單獨做，幾天完成？1-（1/6+1/4）X2/（1/6）=1（天）九、植樹問題?？谠E： 植樹多少顆， 要問路如何？ 直的減去1， 圓的是結(jié)果。例1：在一條長為120米的馬路上植樹，間距為4米，植樹多少顆？路是直的。所以植樹120/4-1=29（顆）。例2：在一條長為120米的圓形花壇邊植樹，間距為4米，植樹多少顆？路是圓的，所以植樹120/4=30（顆）。十、盈虧問題口訣：全盈全虧，大的減去小的；一盈一虧，盈虧加在一起。除以分配的差，結(jié)果就是分配的東西或者是人。例1：小朋友分桃子，每人10個少9個；每人8個多7個。求有多少小朋友多少桃子？一盈一虧，則公式為：（9+7）/（10-