《傳感器原理及應用》課后答案

1、第1章 傳感器基礎理論思考題與習題答案1.1什么是傳感器？（傳感器定義）解：能夠感受規(guī)定的被測量并按照一定規(guī)律轉換成可用輸出信號的器件或裝置，通常由敏感元件、轉換元件和調節(jié)轉換電路組成。1.2傳感器特性在檢測系統(tǒng)中起到什么作用？解：傳感器的特性是指傳感器的輸入量和輸出量之間的對應關系，所以它在檢測系統(tǒng)中的作用非常重要。通常把傳感器的特性分為兩種：靜態(tài)特性和動態(tài)特性。靜態(tài)特性是指輸入不隨時間而變化的特性，它表示傳感器在被測量各個值處于穩(wěn)定狀態(tài)下輸入輸出的關系。動態(tài)特性是指輸入隨時間而變化的特性，它表示傳感器對隨時間變化的輸入量的響應特性。1.3傳感器由哪幾部分組成？說明各部分的作用。解：傳感器通

2、常由敏感元件、轉換元件和調節(jié)轉換電路三部分組成。其中，敏感元件是指傳感器中能直接感受或響應被測量的部分，轉換元件是指傳感器中能將敏感元件感受或響應的被測量轉換成電信號的部分，調節(jié)轉換電路是指將非適合電量進一步轉換成適合電量的部分，如書中圖1.1所示。1.4傳感器的性能參數(shù)反映了傳感器的什么關系？靜態(tài)參數(shù)有哪些？各種參數(shù)代表什么意義？動態(tài)參數(shù)有那些？應如何選擇？解：在生產過程和科學實驗中，要對各種各樣的參數(shù)進行檢測和控制，就要求傳感器能感受被測非電量的變化并將其不失真地變換成相應的電量，這取決于傳感器的基本特性，即輸出輸入特性。衡量靜態(tài)特性的重要指標是線性度、 靈敏度，遲滯和重復性等。意義略（見

3、書中）。動態(tài)參數(shù)有最大超調量、延遲時間、上升時間、響應時間等，應根據(jù)被測非電量的測量要求進行選擇。1.5某位移傳感器，在輸入量變化5mm時，輸出電壓變化為300mV，求其靈敏度。解：其靈敏度1.6某測量系統(tǒng)由傳感器、放大器和記錄儀組成，各環(huán)節(jié)的靈敏度為：S1=0.2mV/、S2=2.0V/mV、S3=5.0mm/V，求系統(tǒng)的總的靈敏度。1.7某線性位移測量儀，當被測位移由4.5mm變到5.0mm時，位移測量儀的輸出電壓由3.5V減至2.5V，求該儀器的靈敏度。解：該儀器的靈敏度為V/mm1.8某測溫系統(tǒng)由以下四個環(huán)節(jié)組成，各自的靈敏度如下：鉑電阻溫度傳感器： 0.45/電橋： 0.02V/放大

4、器 ： 100(放大倍數(shù)) 筆式記錄儀：0.2cm/V求：(1)測溫系統(tǒng)的總靈敏度；(2)記錄儀筆尖位移4cm時，所對應的溫度變化值。解：（1）測溫系統(tǒng)的總靈敏度為cm/（2）記錄儀筆尖位移4cm時，所對應的溫度變化值為1.9有三臺測溫儀表，量程均為0800，精度等級分別為2.5級、2.0級和1.5級，現(xiàn)要測量500的溫度，要求相對誤差不超過2.5，選那臺儀表合理?解：2.5級時的最大絕對誤差值為20，測量500時的相對誤差為4；2.0級時的最大絕對誤差值為16，測量500時的相對誤差為3.2；1.5級時的最大絕對誤差值為12，測量500時的相對誤差為2.4。因此，應該選用1.5級的測溫儀器。

5、1.10某溫度傳感器為時間常數(shù) T=3s 的一階系統(tǒng)，當傳感器受突變溫度作用后，試求傳感器指示出溫差的1/3和1/2時所需的時間。解：設溫差為A，測此溫度傳感器受幅度為A的階躍響 應為(動態(tài)方程不考慮初態(tài))當時，當時，1.11某傳感器為一階系統(tǒng)，當受階躍函數(shù)作用時，在t=0時，輸出為10mV；t時，輸出為100mV；在t=5s時，輸出為50mV，試求該傳感器的時間常數(shù)。解：由題意知：第2章 應變式傳感器思考題與習題答案2.1試述金屬電阻應變片與半導體電阻應變片的應變效應有什么不同?答：金屬電阻的應變效應主要是由于其幾何形狀的變化而產生的，半導體材料的應變效應則主要取決于材料的電阻率隨應變所引起

6、的變化產生的。2.2試述金屬電阻應變片直流測量電橋和交流測量電橋有什么區(qū)別?答：它們的區(qū)別主要是直流電橋用直流電源，只適用于直流元件，交流電橋用交流電源，適用于所有電路元件。2.3采用阻值為120靈敏度系數(shù)K=2.0的金屬電阻應變片和阻值為120的固定電阻組成電橋，供橋電壓為4V，并假定負載電阻無窮大。當應變片上的應變分別為1和1000時，試求單臂、雙臂和全橋工作時的輸出電壓，并比較三種情況下的靈敏度。解：單臂時，所以應變?yōu)?時V，應變?yōu)?000時應為V；雙臂時，所以應變?yōu)?時V，應變?yōu)?000時應為V；全橋時，所以應變?yōu)?時V，應變?yōu)?000時應為V。從上面的計算可知：單臂時靈敏度最低，雙臂

7、時為其兩倍，全橋時最高，為單臂的四倍。2.4采用阻值R=120靈敏度系數(shù)K=2.0的金屬電阻應變片與阻值R=120的固定電阻組成電橋，供橋電壓為10V。當應變片應變?yōu)?000時，若要使輸出電壓大于10mV，則可采用單臂、半橋和全橋的哪種方式（設輸出阻抗為無窮大）？解：由于不知是何種工作方式，可設為n，故可得：mV得n要小于2，故應采用全橋工作方式。2.5如題2.5圖所示為一直流電橋，供電電源電動勢E=3V，R3=R4=100，R1和R2為同型號的電阻應變片，其電阻均為50，靈敏度系數(shù)K=2.0。兩只應變片分別粘貼于等強度梁同一截面的正反兩面。設等強度梁在受力后產生的應變?yōu)?000，試求此時電橋

8、輸出端電壓Uo。題2.5圖解：此電橋為輸出對稱電橋，故mV2.6有一吊車的拉力傳感器如題2.6圖所示，電阻應變片R1、R2、R3、R4等截面軸上，已知R1R4標稱阻值為120，橋路電壓2V，物重m引起R1、R2變化增量為1.2。請畫出應變片電橋電路，計算出測得的輸出電壓和電橋輸出靈敏度，R3、R4起什么作用？題2.6圖解：應變片電橋電路如書中圖2.14b)，把R2與R4對換一下位置。又因為較小，可忽略R3、R4可以進行溫度補償和減小非線性誤差的作用。2.7試述金屬應變片產生溫度誤差的原因及減小或補償溫度誤差的方法是什么？解：電阻應變片產生溫度誤差的原因：敏感柵金屬絲電阻本身隨溫度發(fā)生變化試件材

9、料和電阻絲材料的線膨脹系數(shù)的影響電阻應變片的溫度補償方法：通常有線路補償法和應變片自補償兩大類。1）電橋補償是最常用的且效果較好的線路補償法。電橋補償法簡單易行，而且能在較大的溫度范圍內補償，但上面的四個條件不一滿足，尤其是兩個應變片很難處于同一溫度場。 2）應變片的自補償法是利用自身具有溫度補償作用的應變片。2.8如題2.8圖所示一受拉的優(yōu)質碳素鋼材，已知鋼材的彈性模量E=F/S，E2l011Nm2，應變片的電阻為120，試用允許通過的最大電流為30mA的康銅絲應變片組成一單臂受感電橋。試求出此電橋空載時的最大可能的輸出電壓。題2.8圖解：應變片所受應力：V2.9在題2.8中，若鋼材上粘貼的

10、應變片的電阻變化率為0.1%，鋼材的應力為10kg/mm2。求鋼材的應變及應變片的靈敏度系數(shù)。解：鋼材的應變?yōu)?0010-6時，粘貼的應變片的電阻變化率為多少?解：2.10有一電阻應變片初始阻值為120，靈敏度K=2，沿軸向粘貼于直徑0.04m的圓形鋼柱表面，鋼材的彈性模量E2l011Nm2，泊松比=0.3，當鋼柱承受外力98l03N時。求：該鋼柱的軸向應變和徑向應變r；此時電阻應變片電阻的相對變化量R/R；應變片的電阻值變化了多少歐?是增大了還是減少了?如果應變片是沿圓柱的圓周方向(徑向)粘貼，鋼柱受同樣大小的拉力作用，此時應變片電阻的相對變化量為多少?電阻是增大了還是減少了?解：電阻是增大

11、了。電阻是減小了。2.11一臺采用等強度梁的電子秤，在梁的上下兩面各貼有兩片電阻應變片，做成秤重傳感器，如圖題2.11所示。已知l=100mm，b=11mm，t=3mm，E=2.1104N/mm2，接入直流四臂差動電橋，供電電壓6V，當稱重0.5kg時，電橋的輸出電壓Uo為多大？題2.11圖解：對于等強度梁，粘貼應變片處的應變?yōu)閙V第3章 電感式傳感器思考題與習題答案3.1試述影響差動變壓器輸出線性度和靈敏度的主要因素是什么？解：影響差動變壓器輸出線性度和靈敏度的主要因素是：傳感器幾何尺寸、線圈電氣參數(shù)的對稱性、磁性材料的殘余應力、測量電路零點殘余電動勢等。3.2試述電渦流式傳感器的靈敏度主要

12、受哪些因素影響？它的主要優(yōu)點是什么？解：電渦流式傳感器的靈敏度主要受導體的電導率、磁導率、幾何形狀，線圈的幾何參數(shù)，激勵電流頻率以及線圈到被測導體間的距離等因素影響。電渦流式傳感結構簡單、頻率響應寬、靈敏度高、測量范圍大、抗干憂能力強，特別是有非接觸測量的優(yōu)點，因此在工業(yè)生產和科學技術的各個領域中得到了廣泛的應用。3.3試述自感式電感傳感器的工作原理。解:將非電量轉換成自感系數(shù)變化的傳感器通常稱為自感式電感傳感器，自感式電感傳感器又稱為電感式傳感器，它由線圈、鐵心和銜鐵三部分組成。當銜鐵隨被測量變化而移動時，鐵心與銜鐵之間的氣隙磁阻隨之變化，從而引起線圈的自感發(fā)生變化。因此，自感式傳感器實質上

13、是一個具有可變氣隙的鐵心線圈。3.4試說明差動變壓器（螺線管式）傳感器的結構形式與輸出特性。解:螺線管式互感傳感器它由初級線圈，兩個次級線圈和插入線圈中央的圓柱形鐵芯等組成。螺線管式差動變壓器按線圈繞組排列的方式不同可分為一節(jié)、二節(jié)、三節(jié)、四節(jié)和五節(jié)式等類型，一節(jié)式靈敏度高，三節(jié)式零點殘余電壓較小，通常采用的是二節(jié)式和三節(jié)式兩類。理想的差動變壓器輸出電壓與位移成線性關系，實際上由于線圈、鐵心、骨架的結構形狀、材質等諸多因素的影響，不可能達到完全對稱，使得實際輸出電壓呈非線性狀態(tài)，但在變壓器中間部分磁場是均勻的且較強，因而有較好的線性段，此線性段的位移范圍x約為線圈骨架的1/101/4。提高兩次

14、級線圈磁路和電路的對稱性，可改善輸出電壓的線性度。采用相敏整流電路對輸出電壓進行處理，可進一步改善互感式電感傳感器輸出電壓的線性。3.5什么是零點殘余電壓，有哪些方法可以進行殘余電壓補償？解: 差動變壓器輸出電壓在零點總有一個最小的輸出電壓。一般把這個最小的輸出電壓稱為零點殘余電壓，即指銜鐵位于中間位置時的差動輸出電壓。殘余電壓補償方法：提高差動變壓器的組成結構及電磁特性的對稱性；引入相敏整流電路，對差動變壓器輸出電壓進行處理；采用外電路補償。3.6用差動變壓器進行位移測量時采用那種電路形式可以直接由輸出電壓區(qū)別位移的大小和方向？解: 采用差動整流電路和相敏檢波電路進行測量。3.7什么是電渦流

15、效應？電渦流傳感器可以進行哪些非電量參數(shù)測量？該傳感器可將哪些物理量轉換為電量進行輸出？解: 電感線圈產生的磁力線經過金屬導體時，金屬導體就會產生感應電流，該電流的流線呈閉合回線，類似水渦形狀，故稱之為電渦流，這種現(xiàn)象稱為電渦流效應。可用來測量位移、金屬體厚度、溫度等參數(shù)，并可用作探傷?？晌灰?、厚度、轉速、振動、溫度等物理量轉換為電量輸出。3.8差動式自感傳感器結構有什么優(yōu)點，采用變壓器式電橋電路，能否判斷位移的方向，如不能，則需采用何種電路？解：差動式比單線圈式的靈敏度高一倍，對于差動變間隙式自感傳感器的線性度也能得到明顯改善。不能判斷位移的方向，需采用整流電路或相敏檢波電路。3.9試述電感

16、式傳感器有哪些種類及其工作原理。解：自感式傳感器又叫電感式傳感器，其有變間隙式、變面積式、螺線管式（變氣隙導磁系數(shù)）三種結構類型。將非電量轉換成自感系數(shù)變化，當銜鐵隨被測量變化而移動時，鐵心與銜鐵之間的氣隙磁阻隨之變化，從而引起線圈的自感發(fā)生變化。3.10分析電感傳感器出現(xiàn)非線性的原因，并說明如何改善？解：電感式傳感器即為自感式傳感器，對于變間隙式自感傳感器輸出存在非線性誤差。主要是因為被測量的變化引起傳感器的參數(shù)發(fā)生變化，此變化參數(shù)在電感表達式的分母上。采用差動電路。3.11圖題3.11所示是一簡單電感式傳感器。尺寸已示于圖中。磁路取為中心磁路，不記漏磁，設鐵心及銜鐵的相對磁導率為104，空

17、氣的相對磁導率為1，真空的磁導率為410-7Hm-1,試計算氣隙長度為零及為2mm時的電感量。圖中所注尺寸單位均為mm。題3.11圖解：計算時以中間位置的長度作為磁路長度的基準，當氣隙長度為零時當氣隙長度為2mm時3.12簡述電渦流效應及構成電渦流傳感器的可能的應用場合。解：電感線圈產生的磁力線經過金屬導體時，金屬導體就會產生感應電流，該電流的流線呈閉合回線，類似水渦形狀，故稱之為電渦流，這種現(xiàn)象稱為電渦流效應。電渦流式傳感器的應用領域很廣，可進行位移、厚度、轉速、振動、溫度等多參數(shù)的測量。3.13試說明如圖所示的差動相敏檢波電路的工作原理。題3.13圖解：此電路的分析方法同圖3.22，文中給

18、出了詳細的分析過程。3.14題3.14圖所示的差動電感式傳感器的橋式測量電路，L1、L2為傳感器的兩差動電感線圈的電感，其初始值均為L0。R1、R2為標準電阻，u為電源電壓。試寫出輸出電壓uo與傳感器電感變化量L間的關系。 題3.14圖 解: 3.15試分析圖3.21c)所示的全橋整流電路的工作原理。解：電橋輸出電壓為Uab=Uac-Ubc。當銜鐵位于零位時，I1=I2，Uac=Ubc，故Iab=0，Uab=0；當銜鐵位于零位以上時，I1I2，UacUbc，故Iab0，Uab0；當銜鐵位于零位以下時，I1I2，UacUbc，故Iab0，Uab0。第四章 電容式傳感器思考題與習題答案4.1電容式

19、傳感器有哪些類型？解：電容式傳感器分為變極距型、變面積型和變介質型三種類型。4.2敘述電容式傳感器的工作原理，輸出特性。解：電容式傳感器是一個具有可變參數(shù)的電容器。多數(shù)場合下，它是由絕緣介質分開的兩個平行金屬板組成，如果不考慮邊緣效應，其電容量為，當被測參數(shù)變化使得c中的A、d或發(fā)生變化時，電容量C也隨之變化。如果保持其中兩個參數(shù)不變，而僅改變其中一個參數(shù)，就可把該參數(shù)的變化轉換為電容量的變化，通過轉換電路就可轉換為電量輸出。電容式傳感器的類型不同，其輸出特性也不同。變極距型的輸出存在非線性誤差，變面積型和變介質型的輸出是線性的。4.3為什么電感式和電容式傳感器的結構多采用差動形式，差動結構形

20、式的特點是什么？解：因為差動形式的靈敏度比單圈式的靈敏度提高一倍，同時也可以減小非線性誤差。4.4電容式傳感器的測量電路有哪些？敘述二極管雙T型交流電橋的工作原理。解：電容轉換電路有調頻電路、運算放大器式電路、二極管雙T型交流電橋、脈沖寬度調制電路等。二極管雙T型交流電橋的工作原理見書中。4.5試分析變面積式電容傳感器和變間隙式電容的靈敏度?為了提高傳感器的靈敏度可采取什么措施并應注意什么問題?解：以變面積式電容傳感器為例進行說明，如圖所示是一直線位移型電容式傳感器的示意圖。直線位移型電容式傳感器當動極板移動x后，覆蓋面積就發(fā)生變化，電容量也隨之改變，其值為C=b（a-x）/d=C0-bx/d

21、 （1）電容因位移而產生的變化量為其靈敏度為 可見增加b或減小d均可提高傳感器的靈敏度。4.6為什么說變間隙型電容傳感器特性是非線性的?采取什么措施可改善其非線性特征?解：下圖為變間隙式電容傳感器的原理圖。圖中1為固定極板，2為與被測對象相連的活動極板。當活動極板因被測參數(shù)的改變而引起移動時，兩極板間的距離d發(fā)生變化，從而改變了兩極板之間的電容量C。設極板面積為A，其靜態(tài)電容量為，當活動極板移動x后，其電容量為 (1)當xd時 則 (2)由式（1）可以看出電容量C與x不是線性關系，只有當 xd時，才可認為是最近似線形關系。同時還可以看出，要提高靈敏度，應減小起始間隙d過小時。但當d過小時，又容

22、易引起擊穿，同時加工精度要求也高了。為此,一般是在極板間放置云母、塑料膜等介電常數(shù)高的物質來改善這種情況。在實際應用中，為了提高靈敏度，減小非線性，可采用差動式結構。4.7有一平面直線位移差動傳感器，其測量電路采用變壓器交流電橋，如題4.7圖所示。電容傳感器起始時b1=b2=b=200mm，a1=a2=20mm，極距d=2mm，極間介質為空氣，測量電路ui=3sintV，且u=ui。試求當動極板上輸入一位移量x=5mm時,電橋輸出電壓uo為多少？題4.7圖解：根據(jù)測量電路可得mV4.8變間隙電容傳感器的測量電路為運算放大器電路，如題4.8圖所示。C0=200pF，傳感器的起始電容量Cx0=20

23、pF,定動極板距離d0=1.5mm,運算放大器為理想放大器（即K,Zi）,Rf極大,輸入電壓ui=5sintV。求當電容傳感動極板上輸入一位移量x=0.15mm使d0減小時,電路輸出電壓uo為多少？題4.8圖解：由測量電路可得 V4.9推導差動式電容傳感器的靈敏度，并與單極式電容傳感器相比較。解：以變極距式為例，在差動式平板電容器中，當動極板向上位移d時，電容器C1的間隙d1變?yōu)閐0-d，電容器C2的間隙d2變?yōu)閐0+d，此時電容器C1和C2的電容量分別為，因，略去高次項，則則差動電容式傳感器的靈敏度K0為與單極式電容傳感器相比，其靈敏度提高一倍。4.10有一臺變間隙非接觸式電容測微儀，其傳感

24、器的極板半徑r=4mm，假設與被測工件的初始間隙0=0.3mm，已知極板間介質為空氣，空氣介電常數(shù)0=8.8510-12F/m，試問如果傳感器與工件的間隙變化量=+10m，那么電容變化量為多少?如果測量電路的靈敏度K=100mV/pF，則在=+1m時的輸出電壓為多少?解：（1）根據(jù)公式，其中S=（2）根據(jù)公式，可得到=4.12根據(jù)電容式傳感器的工作原理說明它的分類，電容式傳感器能夠測量哪些物理參量？解：電容式傳感器是一個具有可變參數(shù)的電容器。多數(shù)場合下，它是由絕緣介質分開的兩個平行金屬板組成，如果不考慮邊緣效應，其電容量為，當被測參數(shù)變化使得式中的A、d或發(fā)生變化時，電容量C也隨之變化。如果保

25、持其中兩個參數(shù)不變，而僅改變其中一個參數(shù)，就可把該參數(shù)的變化轉換為電容量的變化，通過轉換電路就可轉換為電量輸出。根據(jù)傳感器的工作原理可把電容式傳感器分為變極距型、變面積型和變介質型三種類型。電容式傳感器不但廣泛用于位移、振動、角度、加速度等機械量的精密測量，還應用于壓力、壓差、液面、料面、成份含量等方面的測量。4.13總結電容式傳感器的優(yōu)缺點，主要應用場合以及使用中應注意的問題。解：優(yōu)點：(1) 溫度穩(wěn)定性好(2) 結構簡單(3) 動態(tài)響應好（4）可以實現(xiàn)非接觸測量，具有平均效應。缺點：（1）輸出阻抗高，負載能力差（2）寄生電容影響大。主要應用在非電量測量和自動檢測中，電容傳感元件的實際相對變

26、化量與傳感元件的固有電感（包括引線電感）有關。因此，在實際應用時必須與標定時的條件相同，否則將會引入測量誤差。4.14簡述電容式傳感器用差動脈沖調寬電路的工作原理及特點。解：詳細敘述見本章脈沖調寬調制電路。4.15有一個直徑為2m、高5m的鐵桶，往桶內連續(xù)注水，當注水數(shù)量達到桶容量的80%時就應當關閉閥門，停止加水，試分析用應變片式或電容式傳感器系統(tǒng)來解決該問題的途徑和方法。解：提示采用書中的圓筒式變介質式電容傳感器可實現(xiàn)。第五章 壓電式傳感器思考題與習題答案5.1什么是正壓電效應？什么是逆壓電效應？壓電效應有哪些種類？壓電傳感器的結構和應用特點是什么？能否用壓電傳感器測量靜態(tài)壓力？解：某些電

27、介質在沿一定的方向受到外力的作用變形時，由于內部電極化現(xiàn)象同時在兩個表面上產生符號相反的電荷，當外力去掉后，恢復到不帶電的狀態(tài)；而當作用力方向改變時，電荷的極性隨著改變。晶體受力所產生的電荷量與外力的大小成正比。這種現(xiàn)象稱為正壓電效應。反之，如對晶體施加一定變電場，晶體本身將產生機械變形，外電場撤離，變形也隨之消失，稱為逆壓電效應。壓電效應縱向壓電效應和橫向壓電效應。壓電材料有：石英晶體、一系列單晶硅、多晶陶瓷、有機高分子聚合材料。結構和應用特點： 在壓電式傳感器中，為了提高靈敏度，往往采用多片壓電芯片構成一個壓電組件。其中最常用的是兩片結構；根據(jù)兩片壓電芯片的連接關系，可分為串聯(lián)和并聯(lián)連接，

28、常用的是并聯(lián)連接，可以增大輸出電荷，提高靈敏度。使用時，兩片壓電芯片上必須有一定的預緊力，以保證壓電組件在工作中始終受到壓力作用，同時可消除兩片壓電芯片因接觸不良而引起的非線性誤差，保證輸出信號與輸入作用力間的線性關系,因此需要測量電路具有無限大的輸入阻抗。但實際上這是不可能的，所以壓電傳感器不宜作靜態(tài)測量，只能在其上加交變力，電荷才能不斷得到補充，并給測量電路一定的電流。故壓電傳感器只能作動態(tài)測量。5.2試述石英晶體X、Y、Z軸的名稱是什么？有哪些特征？解：電軸：X軸穿過六棱柱的棱線，在垂直于此軸的面上壓電效應最強； 機械軸：Y軸垂直六棱柱面。在電場作用下，沿該軸方向的機械變形最明顯； 光軸

29、：Z軸晶體上、下晶錐項點連線重合，也叫中性軸，光線沿該軸通過時，無折射及壓電效應。當晶體受到沿X方向的壓力作用時，晶體沿X方向將產生收縮，正、負離子相對位置隨之發(fā)生變化。則在X軸的正向出現(xiàn)正電荷，在Y、Z軸方向則不出現(xiàn)電荷。當晶體受到沿X方向的拉力作用時，則在X軸的正向出現(xiàn)負電荷，在Y、Z方向則不出現(xiàn)電荷。當石英晶體受到沿Y軸方向的壓力作用時，在X軸正方向的晶體表面上出現(xiàn)負電荷。同樣，在垂直于Y軸和Z軸的晶體表面上不出現(xiàn)電荷。當晶體受到沿Z軸方向的力（無論是壓力或拉力）作用時，因為晶體在X方向和Y方向的變形相同，正、負電荷中心始終保持重合，電偶極矩在X、Y方向的分量等于零。所以，沿光軸方向施加

30、力，石英晶體不會產生壓電效應。5.3簡述壓電陶瓷特性，作為壓電元件比較他與石英晶體有哪些特點？解：石英晶體整個晶體是中性的，受外力作用而變形時，沒有體積變形壓電效應，但它具有良好的厚度變形和長度變形壓電效應。壓電陶瓷是一種多晶體。原始的壓電陶瓷材料并不具有壓電性，必須在一定溫度下做極化處理，才能使其呈現(xiàn)出壓電性。所謂極化，就是以強電場使“電疇”規(guī)則排列，而電疇在極化電場除去后基本保持不變，留下了很強的剩余極化。當極化后的壓電陶瓷受到外力作用時，其剩余極化強度將隨之發(fā)生變化，從而使一定表面分別產生正負電荷。在極化方向上壓電效應最明顯。壓電陶瓷的參數(shù)也會隨時間發(fā)生變化老化，壓電陶瓷老化將使壓電效應

31、減弱。5.4說明電壓放大器與電荷放大器的優(yōu)缺點，各自要解決什么問題？解：傳感器與電壓放大器連接的電路其輸出電壓與壓電元件的輸出電壓成正比，但容易受電纜電容的影響。傳感器與電荷放大器連接的電路其輸出電壓與壓電元件的輸出電荷成正比，電纜電容的影響小。5.5用石英晶體加速度計及電荷放大器測量機器振動，已知，加速度計靈敏度為5pC/g；電荷放大器靈敏度為50mV/pC，最大加速度時輸出幅值2V，試求機器振動加速度。解：5.6為什么壓電傳感器通常都用來測量動態(tài)或瞬態(tài)參量？解：如作用在壓電組件上的力是靜態(tài)力，則電荷會泄露，無法進行測量。所以壓電傳感器通常都用來測量動態(tài)或瞬態(tài)參量。5.7設計壓電式傳感器檢測

32、電路時應該考慮什么因素？為什么？解：基本考慮點是如何更好的改變傳感器的頻率特性，以使傳感器能用于更廣泛的領域。5.8壓電式傳感器測量電路的作用是什么?其核心是解決什么問題? 解：壓電式傳感器的產生的電量非常小，內阻很高。測量電路的作用是進行阻抗變換和放大，即要求測量電路的輸入阻抗很高，輸出阻抗很低，通常用高輸入阻抗運放。其核心是要解決微弱信號的轉換與放大，得到足夠強的輸出信號。 5.9一壓電式傳感器的靈敏度K110pCMPa，連接靈敏度K2=0.008VpC的電放大器，所用的筆式記錄儀的靈敏度K3=25mmV，當壓力變化p=8MPa時，記錄筆在記錄紙上的偏移為多少?解：記錄筆在記錄紙上的偏移為

33、S=100.008258=16mm5.10已知電壓前置放大器的輸入電阻為100M，測量回路的總電容為100pF，試求用壓電式加速度計相配測量1Hz低頻振動時產生的幅值誤差。解：壓電式傳感器的實際輸入電壓幅值和理想輸入電壓幅值分別為：，時間常數(shù)：，相對誤差為：=93.7%5.11用壓電式傳感器測量最低頻率為1Hz的振動，要求在1Hz時靈敏度下降不超過5%，若測量回路的總電容為500pF，求所用電壓前置放大器的輸入電阻應為多大。解： 計算得：5.12巳知壓電式加速度傳感器的阻尼比=0.1，其無阻尼固有頻率f0=32kHz，若要求傳感器的輸出幅值誤差在5%以內，試確定傳感器的最高響應頻率。解：（取等

34、號）解出 或（舍去）則 則 5.13壓電元件在使用時常采用多片串接或并接的結構形式，試述在不同接法下輸出電壓、輸出電荷、輸出電容的關系，以及每種接法適用于何種場合。解：1）在壓電式傳感器中，為了提高靈敏度，往往采用多片壓電芯片構成一個壓電組件。其中最常用的是兩片結構；根據(jù)兩片壓電片的連接關系，可分為串聯(lián)和并聯(lián)連接。 2）如果按相同極性粘貼，相當兩個壓電片（電容）串聯(lián)。輸出總電容為單片電容的一半，輸出電荷與單片電荷相等，輸出電壓是單片的兩倍；適合測量變化較快且以電壓輸出的場合；若按不同極性粘貼，相當兩個壓電片（電容）并聯(lián)，輸出電容為單電容的兩倍，極板上電荷量是單片的兩倍，但輸出電壓與單片相等，適

35、合測量變化較慢且以電荷輸出的場合。第六章 磁電式傳感器思考題與習題答案6.1為什么說磁電感應式傳感器是一種有源傳感器？解：磁敏式傳感器是通過磁電作用將被測量（如振動、位移、轉速等）轉換成電信號的一種傳感器。磁電感應式傳感器也稱為電動式傳感器或感應式傳感器。磁電感應式傳感器是利用導體和磁場發(fā)生相對運動產生電動式的，它不需要輔助電源就能把被測對象的機械量轉換成易于測量的電信號，是有源傳感器。6.2變磁阻式傳感器有哪幾種結構形式？可以檢測哪些非電量？解：變磁阻式傳感器的三種基本類型，電感式傳感器、變壓器式傳感器和電渦流式傳感器。變磁阻式傳感器可以用于測量位移和尺寸，也可以測量能夠轉換為位移量的其他參

36、數(shù)力、張力、壓力、壓差、應變、轉短、速度和加速度等。6.3磁電式傳感器是速度傳感器，它如何通過測量電路獲得相對應的位移和加速度信號？解：磁電式傳感器的工作原理是基于電磁感應定律，它的輸出電動勢信號和切割磁力線的速度成正比，常做成測量速度的傳感器，所以也稱速度傳感器。只要在測量電路中加上微分電路或積分電路即可得到加速度或位移信號。6.4磁電式傳感器與電感式傳感器有哪些不同？磁電式傳感器主要用于測量哪些物理參數(shù)？解：磁敏式傳感器是通過磁電作用將被測量（如振動、位移、轉速等）轉換成電信號的一種傳感器。磁電感應式傳感器也稱為電動式傳感器或感應式傳感器。磁電感應式傳感器是利用導體和磁場發(fā)生相對運動產生電

37、動式的，它不需要輔助電源就能把被測對象的機械量轉換成易于測量的電信號，是有源傳感器。 電感式傳感器是利用電磁感應原理將被測非電量如位移、壓力、流量、重量、振動等轉換成線圈自感量L或互感量M的變化，再由測量電路轉換為電壓或電流的變化量輸出的裝置。6.5試證明霍爾式位移傳感器的輸出與位移成正比。解：霍爾式位移傳感器的輸出電動勢，在一定范圍內，由于dB/dx=常數(shù)，則dUH/dx=KHIdB/dx=常數(shù)，所以UH正比于位移x。6.6霍爾元件能夠測量哪些物理參數(shù)？霍爾元件的不等位電勢的概念是什么？溫度補償?shù)姆椒ㄓ心膸追N？解：霍爾元件可測量磁場、電流、位移、壓力、振動、轉速等。 霍爾元件的不等位電勢是霍

38、爾元件在額定控制電流作用下，在無外加磁場時，兩輸出電極之間的空載電勢，可用輸出的電壓表示。 溫度補償方法：a分流電阻法：適用于恒流源供給控制電流的情況。b電橋補償法 6.7簡述霍爾效應、構成以及霍爾傳感器可能的應用場合。解：一塊長為l、寬為d的半導體薄片置于磁感應強度為B的磁場（磁場方向垂直于薄片）中，當有電流I流過時，在垂直于電流和磁場的方向上將產生電動勢UH。這種現(xiàn)象稱為霍爾效應?；魻栐嘤肗型半導體材料構成，且比較薄。 霍爾式傳感器轉換效率較低，受溫度影響大，但其結構簡單、體積小、堅固、頻率響應寬、動態(tài)范圍（輸出電勢變化）大、無觸點，使用壽命長、可靠性高、易微型化和集成電路化，因此在測

39、量技術、自動控制、電磁測量、計算裝置以及現(xiàn)代軍事技術等領域中得到廣泛應用。 6.8什么是霍爾效應？霍爾電勢的大小與方向和哪些因素有關？影響霍爾電勢的因素有哪些？解：當把一塊金屬或半導體薄片垂直放在磁感應強度為B的磁場中，沿著垂直于磁場方向通過電流，就會在薄片的另一對側面間產生電動勢UH，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應，所產生的電動勢稱為霍爾電動勢。霍爾電動勢的大小正比于激勵電流Ic與磁感應強度B，且當Ic或B的方向改變時，霍爾電動勢UH的方向也隨著改變，但當Ic和的B方向同時改變時霍爾電動勢UH極性不變。影響因素：電流的大小，載流子濃度，電子速度，薄片面積。6.9如果沒有磁場，能否便用霍爾元件，為什么?

40、解：不能，因為霍爾元件是根據(jù)霍爾效應的原理制作的，而霍爾效應：在置于磁場的導體或半導體中通入電流，若電流與磁場垂直，則在與磁場和電流都垂直的方向上會出現(xiàn)一個電勢差，這種現(xiàn)象就是霍爾效應，所以必須要有磁場的存在。6.10若一個霍爾元件的KH=4mV/(mAkGs)(1kGs=0.1T)，控制電流I=3mA，將它置于1Gs5kGs變化的磁場中，它輸出的霍爾電勢范圍多大?解：當B=1Gs時，mV當B=5kGs時， mV6.11有一測量轉速裝置，調制盤上有100對永久磁極，N、S極交替放置，調制盤由轉軸帶動旋轉，在磁極上方固定一個霍爾元件，每通過一對磁極霍爾元件產生一個方脈沖送到計數(shù)器。假定t=5mi

41、n的采樣時間內，計數(shù)器收到N=15萬個脈沖，求轉速n=？轉/分。解：轉/分6.12磁敏元件有哪些？什么是磁阻效應？簡述磁敏二極管、磁敏三極管工作原理。解：磁敏元件有磁電式傳感器，霍爾傳感器，磁電式磁敏電阻，磁敏二極管和磁敏三極管。將一載流導體置于外磁場中，除了產生霍爾效應外，其電阻也會隨磁場而變化。這種現(xiàn)象稱為磁電阻效應，簡稱磁阻效應。磁敏二極管是利用磁阻效應進行磁電轉換的。詳細見書中工作原理。當無磁場作用時，由于磁敏三極管基區(qū)長度大于載流子有效擴散長度，因此發(fā)射區(qū)注入的載流子除少量輸運到集電區(qū)外，大部分通過E-I-B，形成基極電流，基極電流大于集電極電流，所以電流放大倍數(shù)IC/IB1。當存在

42、H+磁場時，由于洛倫茲力的作用，載流子向發(fā)射極一側偏轉，從而使集電極電流IC明顯下降。當存在H-磁場時，載流子受到洛倫茲力的作用，則向集電極一側偏轉，使集電極電流IC增大。6.13磁敏電阻與磁敏三極管有哪些不同？與霍爾元件在本質上的區(qū)別是什么？解：磁敏三極管有放大作用。磁敏電阻和磁敏三極管不能辨別磁場的極性。6.14磁敏三極管與普通三極管的區(qū)別是什么？解：普通晶體管無磁靈敏度。6.15發(fā)電機是利用導線在永久磁鐵的磁場中作旋轉運動而發(fā)電的。無論負載怎樣消耗這個電能，永久磁鐵不會變弱，這是什么道理？解：發(fā)電機供應給負載的電能是轉動這個發(fā)電機所得的機械能（火力或水力）變換而來的能量。磁鐵持有的能量未

43、被消耗，所以磁鐵不會變弱。第七章 光電式傳感器思考題與習題答案7.1什么是外光電效應？內光電效應？光生伏特效應？光電導效應？與之對應的光電元件各有哪些?解：在光照射下，電子逸出物體表面向外發(fā)射的現(xiàn)象稱為外光電效應，亦稱光電發(fā)射效應。通過入射光子引起物質內部產生光生載流子，這些光生載流子引起物質電學性質發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱為內光電效應。絕大多數(shù)的高電阻率半導體，受光照射吸收光子能量后，產生電阻率降低而易于導電的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象稱為光電導效應。光照射引起PN結兩端產生電動勢的現(xiàn)象稱為光生伏特效應?；谕夤怆娦墓怆娫泄怆姽?、光電倍增管等；基于光電導效應的光電元件有光敏電阻、光敏晶體管等；基于光

44、生伏特效應的光電元件有光電池等。7.2光電器件中的光照特性、光譜特性分別描述的是光電器件的什么性能？解：光電器件的光照特性光照度（E）與光電流之間的關系光電器件的光譜特性是指入射光照度一定時，光電器件的相對靈敏度隨光波波長的變化而變化，一種光電器件只對一定波長范圍的人射光敏感，這就是光電器件的光譜特性。7.3試述光敏電阻、光敏晶體管、光電池的器件結構和工作原理。解：光敏電阻的結構：絕緣襯底上均勻地涂上一層具有光導效應的半導體材料，作為光電導層，在半導體的兩端裝有金屬電極，金屬電極與引出線端相連接，光敏電阻就通過引出線端接入電路。光敏電阻的工作原理是基于內光電效應。光敏三極管的結構與一般三極管很

45、相似，只是它的發(fā)射極一邊做得很大，以擴大光的照射面積。光敏三極管的工作原理是基于內光電效應。光電池是用單晶硅制成的，在一塊N型硅片上用擴散的方法摻入一些P型雜質而形成一個大面積的PN結，P層很薄，從而使光能穿透到PN結上。由于光線的照射，使P區(qū)帶正電荷，N區(qū)帶負電荷，從而在兩區(qū)之間形成電位差，即構成光電池，若接于外電路中就可產生電流。光電池的工作原理是基于“光生伏特效應”。7.4當光源波長為0.80.9m時宜采用哪種材料的光敏元件進行測量？解：可以采用銫材料作為陰極的光電管進行測量。7.5敘述電荷耦合器件（CCD）的結構和存儲電荷與轉移電荷的工作過程。解：CCD是一種半導體器件，在N型或P型硅

46、襯底上生長一層很薄的SiO2，再在SiO2薄層上依次序沉積金屬電極，這種規(guī)則排列的MOS電容數(shù)組再加上兩端的輸入及輸出二極管就構成了CCD芯片,CCD可以把光信號轉換成電脈沖信號。每一個脈沖只反映一個光敏元的受光情況，脈沖幅度的高低反映該光敏元受光的強弱，輸出脈沖的順序可以反映光敏元的位置，這就起到圖像傳感器的作用。詳細敘述如書中的圖7.29和圖7.29。7.6光敏電阻、光電二極管和光電三極管是根據(jù)什么原理工作的？他們的光電特性有何不同？解：光敏電阻、光電二極管和光電三極管都是根據(jù)內光電效應的原理工作的。不同光敏電阻是不相同的。絕大多數(shù)光敏電阻的光照特性曲線是非線性的，光敏電阻不宜作線性測量元

47、件，一般用作開關式的光電轉換器。硅光電二極管的光電特性（光照特性）是線性較好，適合于做檢測元件。硅光電三極管的光電特性（光照特性）是在弱光時電流增長緩慢，采用較小的發(fā)射區(qū)面積，則能提高弱光時的發(fā)射結電流密度而使起始時增長變快，有利于弱光的檢測。7.7用光電式轉速傳感器測量轉速，已知測量孔數(shù)為60，頻率計的讀數(shù)為4000Hz,問轉軸的轉速是多少？解：n=60f/N 所以n=4000r/min7.8試設計一個路燈自動控制電路，使天黑時路燈亮，天亮時路燈滅。解：（參考）路燈與繼電器的常閉觸點串聯(lián)到220V交流電壓上。當天亮時，光敏二極管導通，繼電器線圈得電而動作，繼電器的常閉觸點斷開，路燈滅。天黑時

48、，光敏二極管不導通，繼電器線圈沒有電流，繼電器的常閉觸點保持閉合，路燈不滅。7.9光電管使用的CdS材料和InSb材料的性質差異是什么？解：InSb光電管雖然響應速度快，但必須使用液體氮冷卻。7.10在用光電開關檢測物體的系統(tǒng)中，由受光器的受光次數(shù)，可計算通過輸送帶上物體的個數(shù)，那么，用輸送帶搬運兩種高度的物體時，畫出能分別計算兩種高度的物體個數(shù)的系統(tǒng)組成圖。解：在運輸帶兩邊分別設置發(fā)光器A和B，受光器A和B。高度低的物體通過時，受光器A受光但B不受光。若是高的物體，則A和B都不受光。設受光時輸出是0V（L水平），不受光時輸出是6V（H水平），結果如表1所示，分別數(shù)一數(shù)輸出A，B為L，H時（低

49、的物體）或者H，H時（高的物體）的個數(shù)即可。7.11按照光纖在傳感器中的作用的不同。光纖傳感器可分為幾種？試舉例說明。解：光纖傳感器一般可分為兩大類：一類是功能型傳感器(Function Fiber Optic Sensor)，又稱FF型光纖傳感器；另一類是非功能型傳感器(Non-Function Fiber Optic Sensor)，又稱NF型光纖傳感器。在功能型光纖傳感器中，光纖不僅起傳光作用，同時又是敏感元件，即利用被測物理量直接或間接對光纖中傳送光的光強(振幅)、相位、偏振態(tài)、波長等進行調制而構成的一類傳感器。其中有光強調制型、光相位調制型、光偏振調制型等。這種光纖傳感器的光纖本身就

50、是敏感元件，因此加長光纖的長度可以得到很高的靈敏度，尤其是利用干涉技術對光的相位變化進行測量的光纖傳感器，具有極高的靈敏度。制造這類傳感器的技術難度大，結構復雜，調整較困難。非功能型光纖傳感器中光纖不是敏感元件，只是作為傳光元件。一般是在光纖的端面或在兩根光纖中間放置光學材料及敏感元件來感受被測物理量的變化，從而使透射光或反射光強度隨之發(fā)生變化來進行檢測。這里光纖只作為光的傳輸回路，所以要使光纖得到足夠大的受光量和傳輸?shù)墓夤β省＿@種傳感器常用數(shù)值孔徑和芯徑較大的光纖。非功能型光纖傳感器結構簡單、可靠，技術上易實現(xiàn)，但靈敏度、測量精度一般低于功能型光纖傳感器。7.12若某光柵的柵線密度為50線m

51、m，主光柵與指標光柵之間夾角=0.01rad。請回答下列問題：(1)其形成的莫爾條紋間距BH是多少?(2)若采用四只光敏二極管接收莫爾條紋信號，并且光敏二極管響應時間為10-6s，此時光柵允許最快的運動速度v是多少?解：(1) 根據(jù)公式可求莫爾條紋間距，式中為主光柵與指標光柵夾角，得 (2)光柵運動速度與光敏二極管響應時間成反比，即 所以最大允許速度為20m/s。7.13某光柵的柵線密度為100線mm，要使形成莫爾條紋寬度為10mm，求柵線夾角。解：由光柵密度100線/mm，可知其光柵柵距 根據(jù)公式可求莫爾條紋間距，所以第八章 氣敏與濕敏傳感器思考題與習題答案8.1氣敏傳感器能完成那些檢測任務

52、？解：主要用于天然氣、煤氣、石油化工等工業(yè)部門的易燃、易爆、有毒、有害氣體的監(jiān)測、預報和自動控制。8.2半導體氣敏傳感器有哪幾種類型？解：半導體氣敏傳感器按照半導體與氣體的相互作用是在其表面，還是在其內部，可分為表面控制型和體控制型兩類；按照半導體變化的物理特性，又可分為電阻型和非電阻型兩種。8.3簡單說明表面控制型半導體氣敏傳感器的工作原理。解：電阻型半導體氣敏元件是利用半導體接觸氣體時，其阻值的改變來檢測氣體的成分或濃度；而非電阻型半導體氣敏元件根據(jù)其對氣體的吸附和反應，使其某些有關特性變化對氣體進行直接或間接檢測。8.4說明多數(shù)半導體氣敏器件工作時都需要加熱器的原因。解：加熱器是用來燒去

53、附在元件表面的油霧與塵埃，加速氣體的吸附，從而提高元件的靈敏度和響應速度。元件的工作加熱溫度取決于氧化物材料及被測氣體的種類，一般在200400。8.5如何提高半導體氣敏傳感器對氣體的選擇性和檢測靈敏度？解：改善氣敏元件的氣體選擇性常用的方法：（1）向氣敏材料摻雜其他金屬氧化物或其他添加物；（2）控制氣敏元件的燒結溫度；（3）改善元件工作時的加熱溫度。一般用金屬或金屬氧化物材料的催化作用來提高氣體檢測的靈敏度。8.6試述MOS氣敏二極管工作原理。解：MOS二極管是利用電容-電壓關系（C-V特性）來檢測氣體的敏感器件。8.7試分析SnO2氣敏元件的工作特性。解：SnO2氣敏元件易受環(huán)境溫度和濕度

54、的影響，書中圖8.9給出了SnO2氣敏元件受環(huán)境溫度、濕度影響的綜合特性曲線。由于環(huán)境溫度、濕度對其特性有影響，所以使用時，通常需要加溫度補償。8.8試述熱導式氣體分析儀工作原理。解：熱導式氣體分析儀工作原理如書中圖8.12b)所示，主要由4個外殼用相同材料制成的分析室組成。分析室Rk1和Rk2為參考室，室內充入潔凈的空氣，另外兩個分析室Rx1和Rx2充入被分析的混合氣體，四個分析室組成橋路。工作時先將潔凈空氣通入分析室Rx1和Rx2，調節(jié)RP3使電橋達到平衡，而后使被測混合氣體進入分析室Rx1和Rx2，電橋失去平衡，其不平衡輸出是混合氣體組分的函數(shù)。8.9試述光學吸收式氣體分析儀工作原理。解

55、：當物質吸收特征波長的光輻射時，透射光能量與入射光能量之間關系稱之為透射比，以表示，=W/W0。透射比對數(shù)的負數(shù)稱為吸光度，以A表示。它們與試樣中吸光物質的濃度c之間的關系為，若a、b為已知數(shù)值，則通過測量透射光與入射光能量的比值，就可以確定吸光物質的濃度。8.10試述光電比色計的作用及其工作原理。解：光電比色計是分析化學中測定少量物質最簡便的方法之一，在各個領域如工農業(yè)生產、醫(yī)療衛(wèi)生等化學檢驗中用得很多，可以用于無機化學和有機化學，也可以用于液體或氣體。光電比色計工作原理如書中圖8.14所示，由光源l發(fā)出的光，分左右兩路經透鏡2、濾光片3得到一定波長范圍的光束。左半部分為參比介質光路，比色皿

56、4盛放的是蒸餾水或不含被測成分的某種液體（或氣體），右半部分為被測介質的測量光路，比色皿5中盛放的是被測樣品，光束分別經被測介質比色皿和參比介質比色皿至檢測元件6。參比光路中比色皿的參比介質對光束波長沒有吸收作用，而測量光路中的比色皿的被測介質對通過光束的某些波長有一定的吸收作用，服從比爾定律。這樣，兩路光學系統(tǒng)檢測元件的輸出就不一樣，通過比較放大器7后在顯示器8上顯示出被測介質的含量。8.11絕對濕度與相對濕度指標有何不同？以哪一種指標反映濕度較為合理？解：絕對濕度是指單位空間中所含水蒸汽的絕對含量或者濃度或者密度，一般用符號AH表示。相對濕度是指被測氣體中蒸汽壓和該氣體在相同溫度下飽和水蒸氣壓的百分比，一般用符號RH表示。AH絕對濕度給出了水分在空間的具體含量，RH相對濕度則給出了大氣的潮濕程度，故使用更加廣泛。8.12試述濕敏度傳感器的主要特性參數(shù)及分類情況。解：濕敏度傳感器的主要特性參數(shù)：濕度量程、感濕特性曲線、靈敏度、響應時間、濕度溫度系數(shù)、濕滯回線和濕滯回差。分類：