湖北省武漢市高中畢業(yè)生四月調研測試理科數學試題及答案

1、武漢市2015屆高中畢業(yè)生四月調研測試理科數學第卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、復數a b c d 2、已知集合，則a b c d 3、若展開式中的系數為2，則a1 b-1 c d24、若命題，則命題的否定是a b c d 5、已知某產品連續(xù)4個月的廣告費（千元）與銷售額（萬元）（）滿足，若廣告費x和銷售量y之間具有線性相關關系，且回歸直線方程為，那么廣告費用為6千元時，可預測的銷售量為a3.5萬元 b4.7萬元 c4.9萬元 d6.5萬元6、如圖，矩形oabc的四個頂點坐標依次為，記線段oc、cb以及的圖象圍成的

2、區(qū)域（圖中陰影部分）為，若向矩形oabc內任意投一點m，則點m落在區(qū)域內的概率為a b c d 7、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的n是10，那么輸出的s是a2 b c d8、已知點p在直線上，點q在直線上，線段pq的中點為，且，則的取值范圍是a bc d9、已知函數，則函數的最大值為a1 b c d10、過點作拋物線的兩條切線，設與y軸分別交于點b、c，則的外接圓的方程為a b c d 第卷二、填空題：本大題共6小題，考試工學作答5個小題，每小題5分，共25分，請把答案填在答題卡對應題號的位置上，答錯位置，書寫不清，模棱兩可均不得分。（一）必考題（11-14題）11、7個人排成一排，其中甲

3、乙兩人相鄰且與丙不相鄰的方法種數是 （結果用數字作答）12、若是一個以3為首項，-1為公比的等比數列，則數列的前n項和 13、一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為 14、已知圓o的半徑為1，點a、b、c是圓o上的動點，滿足等于，則的取值范圍是 （二）選考題（請考生在第15、16兩題中任選一題作答，請先在答題卡指定的位置，將你選的題目序號后的方框用2b鉛筆涂黑，如果全選，則按第15題作答結果計分。15、如圖，ab是圓o的直徑，直線cd與圓o相切與m，ad垂直cd于d，bccd于c，mnab，又ad=3，bc=1，則mn= 16、在平面直角坐標系中，以為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐

4、標系，圓，直線，則直線與截圓所得的弦長為 三、解答題：本大題共6小題，滿分75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17、（本小題滿分12分） 已知等差數列的前n項和為（1）求數列的通項公式； （2）證明：18、（本小題滿分12分） 已知的內角的對邊分別為，且滿足。（1）求； （2）求的值。19、（本小題滿分12分） 某同學在籃球場上進行投籃訓練，先投“2分的藍”2次，每次投中的概率為，每投中一次得2分，不中得0分；再投“3分的藍”1次，每次投中的概率為，投中得分，不中得0分，該同學每次投籃的結果相互獨立，假設該同學要完成以上三次投籃。（1）求該同學恰好有2次投中的概率； （2）求該同學所得分x的分布列和數學期望。19、（本小題滿分12分） 如圖，在四面體p-abc，底面abc是邊長為1的正三角形，點p在底面abc上的射影為h，二面角c-ab-p的正切值為。（1）求證： （2）求異面直線pc與ab所成角的余弦值。21、（本小題滿分13分） 已知橢圓的離心率為，短軸長為2.（1）求橢圓的方程； （2）若a、b是橢圓上的兩動點，o為坐標原點，oa、ob的斜率分別為，問是否存在非零常數，使時，的面積為為定值，若存在，求的