人教版高二數(shù)學(xué)暑期課程 理第7講 一元二次不等式和簡(jiǎn)單線性規(guī)劃 無答案-精選文檔

1、第七講 一元二次不等式和簡(jiǎn)單線性規(guī)劃家庭是幼兒語(yǔ)言活動(dòng)的重要環(huán)境，為了與家長(zhǎng)配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作，孩子一入園就召開家長(zhǎng)會(huì)，給家長(zhǎng)提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動(dòng)及閱讀情況及時(shí)傳遞給家長(zhǎng)，要求孩子回家向家長(zhǎng)朗誦兒歌，表演故事。我和家長(zhǎng)共同配合，一道訓(xùn)練，幼兒的閱讀能力提高很快。 適用學(xué)科死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國(guó)有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生能力發(fā)展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為提高學(xué)生的語(yǔ)文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背”與提高學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是提高學(xué)生語(yǔ)文水平的重要前提和

2、基礎(chǔ)。 數(shù)學(xué)“教書先生”恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生”那一行當(dāng)怎么說也算是讓國(guó)人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生”概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生”一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。孟子中的“先生何為出此言也？”；論語(yǔ)中的“有酒食，先生饌”；國(guó)策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”為父兄或有學(xué)問、有德行的長(zhǎng)輩。其實(shí)國(guó)策中本身就有“先生長(zhǎng)者，有德之稱”的說法?？梢姟跋壬敝夥钦嬲摹敖處煛敝?，倒是與當(dāng)今“先生”的稱呼更接近?？磥?，“先生”之本源含義在于禮貌和尊稱，并非具學(xué)問者的專稱。稱“老師”為“先生”的記載，首見于禮記?

3、曲禮，有“從于先生，不越禮而與人言”，其中之“先生”意為“年長(zhǎng)、資深之傳授知識(shí)者”，與教師、老師之意基本一致。適用年級(jí)高二（理）適用區(qū)域通用課時(shí)時(shí)長(zhǎng)（分鐘）120知識(shí)點(diǎn)不等關(guān)系與不等式一元二次不等式及其解法二元一次不等式（組）與平面區(qū)域簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題教學(xué)目標(biāo)1不等關(guān)系了解現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中的不等關(guān)系，了解不等式（組）的實(shí)際背景.2一元二次不等式教學(xué)重點(diǎn)能用不等式（組）表示實(shí)際問題中的不等關(guān)系，并用不等式（組）研究含有不等關(guān)系的問題，理解不等式（組）的意義.能用不等式（組）正確的表示出不等關(guān)系.教學(xué)難點(diǎn)能用不等式（組）表示實(shí)際問題中的不等關(guān)系，并用不等式（組）研究含有不等關(guān)系的問題，理解不

4、等式（組）的意義.能用不等式（組）正確的表示出不等關(guān)系.教學(xué)過程一、知識(shí)講解考點(diǎn)/易錯(cuò)點(diǎn)1不等關(guān)系與不等式1、實(shí)數(shù)的大小比較法則設(shè)，則 ；2、不等式的基本性質(zhì)：定理1（對(duì)稱性）：. 定理2（同向傳遞性）：.定理3（可加性）：. 推論（同向加法法則）：.定理4（可乘性）：；.推論1（非負(fù)同向乘法法則）：.推論2（乘方法則）：.定理5（開方法則）：.考點(diǎn)/易錯(cuò)點(diǎn)2一元二次不等式及其解法：1、解一元二次不等式或，可利用一元二次不等式與一元二次方程、二次函數(shù)之間的關(guān)系一元二次不等式的解集如下表所示：判別式二次函數(shù)的圖象一元二次方的根有兩相異實(shí)根有兩相等實(shí)根沒有實(shí)數(shù)根不等式的解集或且不等式的解集2、一元

5、二次不等式恒成立的充要條件恒成立考點(diǎn)/易錯(cuò)點(diǎn)3二元一次不等式（組）與平面區(qū)域、簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題1. 二元一次不等式（組）表示的平面區(qū)域（1）.對(duì)于不含邊界的區(qū)域，要將邊界畫成虛線（2）直線把平面內(nèi)不在直線上的點(diǎn)分成兩部分，對(duì)于同一側(cè)所有點(diǎn)的坐標(biāo)代入中所得的值的符號(hào)都相同，異側(cè)所有點(diǎn)的坐標(biāo)代入所得的值的符號(hào)都相反.（3）對(duì)于直線當(dāng)時(shí)，可化為：的形式.對(duì)于二元一次不等式表示的平面區(qū)域在直線的上方（包括直線）.對(duì)于二元一次不等式表示的平面區(qū)域在直線的下方（包括直線）.2. 線性規(guī)劃我們把求線性目標(biāo)函數(shù)在線性目標(biāo)條件下的最值問題稱為線性規(guī)劃問題.解決這類問題的基本步驟是：（1）確定好線性約束條件，準(zhǔn)

6、確畫出可行域.（2）對(duì)目標(biāo)函數(shù)，若，則取得最大值（或最小值）時(shí)，也取得最大值（或最小值）；若，則反之.（3）一般地，可行域是凸多邊形頂點(diǎn)有可能是最值點(diǎn)，有些問題可直接代入邊緣點(diǎn)找最值.（4）注意實(shí)際問題中的特殊要求.考點(diǎn)/易錯(cuò)點(diǎn)4易錯(cuò)點(diǎn)1、 不等式的性質(zhì)和等式的性質(zhì)：不等式性質(zhì)與等式的性質(zhì)的不同點(diǎn)主要發(fā)生在與數(shù)相乘（或相除）時(shí)，不等式兩邊同乘（或同除）同一個(gè)不為零的正數(shù)，不等式的符號(hào)不變：同除同一個(gè)不等于零的負(fù)數(shù)被等號(hào)改變.而等式則不然.2、不等式的同向可加性易錯(cuò)點(diǎn)：，正向成立，反向不一定成立.3、同向不等式可做加法運(yùn)算，異向不等式可做減法運(yùn)算，同向不等式兩邊為正數(shù)是可做乘法運(yùn)算，如何判斷能否

7、取得等號(hào)要看是否滿足條件，因此要單獨(dú)討論.易錯(cuò)點(diǎn)1、二次項(xiàng)系數(shù)為參量，分類討論不全面，漏掉二項(xiàng)式系數(shù)為零的討論而丟解.2、運(yùn)用“穿針引線”的方法時(shí)從數(shù)軸的右上方自上而下穿根，有時(shí)因式會(huì)出現(xiàn)高次，穿根原則為奇（奇次冪）穿，偶（偶次冪）不穿.3、不等式兩邊都有的（含未知量的）公因式，不要草率的約掉，要討論其正負(fù).4、各類不等式最后一般都要化為一元一次不等式（組）或一元二次不等式（組）來解，這體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想.5、解不等式，重點(diǎn)仍是含參數(shù)的有關(guān)不等式，對(duì)字母參數(shù)的邏輯劃分要具體問題具體分析，必須注意分類不重、不漏、完全、準(zhǔn)確.易錯(cuò)點(diǎn)1、可行區(qū)域的判斷和確定，以及開放型區(qū)域和封閉式區(qū)域的確定

8、.2、最優(yōu)解的確定，最優(yōu)解一定在可行區(qū)域的邊界上.目標(biāo)函數(shù)的三種模型，或（）根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，確定最優(yōu)解.二、例題精析【例題1】【題干】設(shè)，那么的取值范圍是_. 【例題2】【題干】設(shè)，且 ，求的最大和最小值.【例題3】【題干】求不等式的解集.【例題4】【題干】解不等式：【例題5】【題干】解關(guān)于的不等式. 【例題6】【題干】不等式組表示的平面區(qū)域是（ ） a b c d【例題7】【題干】設(shè)滿足約束條件：分別求（1）；（2）；（3）的最大值與最小值. 【例題8】【題干】在約束條件下，當(dāng)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)的最大值的變化范圍是（ ） a. b. c. d. 【例題9】【題干】在平面直角坐標(biāo)系中，不等式

9、組表示的平面區(qū)域的面積是（ ） (a) (b)4 (c) (d)2 三、課堂運(yùn)用【例題1】【題干】下列命題正確的是（ ）a. 若，則 b. 若，則c. 若，則 d. 若，則【例題2】【題干】已知滿足且，則下列選項(xiàng)中不一定能成立的是（） ab.c.d.【例題3】【題干】不等式的解集不是空集，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_【例題4】【題干】不等式的解集為( ) a. b. c. d. 【例題5】【題干】設(shè)變量滿足約束條件，則的最大值為 .【例題6】【題干】已知，則的大小關(guān)系是（）a、b、c、d、【答案】：d【解析】因?yàn)榍?，所以【例題7】【題干】不等式的解集是 【答案】解集：【解析】首先分式變整式得，再由“穿

10、針引線”易得不等式的解集：【例題8】【題干】不等式的解集為 【例題9】【題干】解關(guān)于的不等式：【例題10】【題干】若，則的取值范圍是_【例題11】【題干】已知?jiǎng)t的最小值是 .【例題12】【題干】某摩托車生產(chǎn)企業(yè)，上年度生產(chǎn)摩托車的投入成本為1萬元/輛，出廠價(jià)為1.2萬元/輛，年銷售量為1000輛本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本若每輛車投入成本增加的比例為，則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為0.75，同時(shí)預(yù)計(jì)年銷售量增加的比例為0.6已知年利潤(rùn)=（出廠價(jià)投入成本）年銷售量（）寫出本年度預(yù)計(jì)的年利潤(rùn)與投入成本增加的比例的關(guān)系式；（）為使本年度的年利潤(rùn)比上年有所增加，問投入成本增加的比

11、例應(yīng)在什么范圍內(nèi)？【例題13】【題干】已知函數(shù)（、為常數(shù)），且不等式（為常數(shù)）的解集為或.（1）求函數(shù)的解析式；（2）設(shè)，解關(guān)于的不等式四、課后作業(yè)【例題1】【題干】不等式的解集是（ ）a b c d【例題2】【題干】已知關(guān)于的不等式在r上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.【例題3】【題干】若不等式的解集是，則實(shí)數(shù)【例題4】【題干】設(shè)函數(shù)則不等式的解集是（ ）a b c d 【例題5】【題干】已知變量滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍是（）a bcd【例題6】【題干】已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的x取值范圍是【例題7】【題干】若，則的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 【例題8】【題干】如果關(guān)于的不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）a. b. c. d. 【例題9】【題干】若實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是（）a、（1，1） b、（，1）(1,) c、（，1） d1,)【例題10】【題干】已知，則的取值范圍是_.【例題11】【題干】已知不等式的解集為,則不等式的解集為( ) a b c d 【例題12】【題干】已知