平面直角坐標系伸縮變換PPT學習教案

1、會計學1平面直角坐標系伸縮變換平面直角坐標系伸縮變換復習回顧復習回顧 問題問題1：如何由正弦函數(shù)如何由正弦函數(shù) y= sin x 的圖象得的圖象得到函數(shù)到函數(shù) y= sin 2x的圖象的圖象. .第1頁/共12頁 問題問題1：如何由正弦函數(shù)如何由正弦函數(shù) y= sin x 的圖象得的圖象得到函數(shù)到函數(shù) y= sin 2x的圖象的圖象. . xy sin復習回顧復習回顧第2頁/共12頁 問題問題1：如何由正弦函數(shù)如何由正弦函數(shù) y= sin x 的圖象得的圖象得到函數(shù)到函數(shù) y= sin 2x的圖象的圖象. . xy sin復習回顧復習回顧第3頁/共12頁 問題問題1：如何由正弦函數(shù)如何由正弦函

2、數(shù) y= sin x 的圖象得的圖象得到函數(shù)到函數(shù) y= sin 2x的圖象的圖象. .問題問題2：如何由正弦函數(shù)如何由正弦函數(shù) y= sin x 的圖象得的圖象得到函數(shù)到函數(shù) 的圖象的圖象. .復習回顧復習回顧xy sin第4頁/共12頁 問題問題1：如何由正弦函數(shù)如何由正弦函數(shù) y= sin x 的圖象得的圖象得到函數(shù)到函數(shù) y= sin 2x的圖象的圖象. .問題問題2：如何由正弦函數(shù)如何由正弦函數(shù) y= sin x 的圖象得的圖象得到函數(shù)到函數(shù) 的圖象的圖象. .問題問題3：如何由正弦函數(shù)如何由正弦函數(shù) y= sin x 的圖象得的圖象得到函數(shù)到函數(shù) y =A sin x的圖象的圖象復

3、習回顧復習回顧xy sin第5頁/共12頁定義：設定義：設P(x,y)是平面直角坐標系中任意一點，是平面直角坐標系中任意一點，在變換在變換(0):(0)xxyy 的作用下，點的作用下，點P(x,y)對應對應 稱稱 為為平面直角坐標系中的平面直角坐標系中的伸縮伸縮變換變換。 4注注 （1） （2）把圖形看成點的運動軌跡，平面圖）把圖形看成點的運動軌跡，平面圖形的伸縮變換可以用坐標伸縮變換得到；形的伸縮變換可以用坐標伸縮變換得到； （3）在伸縮變換下，平面直角坐標系不）在伸縮變換下，平面直角坐標系不變，在同一直角坐標系下進行伸縮變換。變，在同一直角坐標系下進行伸縮變換。0,0,p x y 第6頁/

4、共12頁例例1：在直角坐標系中，求下列方程所對應的圖形經過：在直角坐標系中，求下列方程所對應的圖形經過伸縮變換伸縮變換后的圖形。后的圖形。（1）2x+3y=0; (2)x2+y2=1 213xxyy 解： 由伸縮變換代入2x+3y=01213xxyy得得x +y =023xxyy 22代入x +y =1得2249xy+=1 1222133xxxxyyyy 由 伸 縮 變 換得第7頁/共12頁2.在同一直角坐標系下，求滿足下列圖形的伸縮在同一直角坐標系下，求滿足下列圖形的伸縮變換：曲線變換：曲線4x2+9y2=36變?yōu)榍€變?yōu)榍€0 xxyy 1解：設伸縮變換，22代 入 x +y =1得2 2

5、221xy224936xy又1312則1312xxyy 得221xy第8頁/共12頁3.在同一直角坐標系下經過伸縮變換在同一直角坐標系下經過伸縮變換 后，后，曲線曲線C變?yōu)樽優(yōu)?，求曲線，求曲線C的方程并畫出的方程并畫出圖形。圖形。3xxyy 2299xy22得9x -9y =922即x -y =122x -9y =93xxyy解：將代入第9頁/共12頁課堂練習課堂練習2. 將曲線將曲線C按伸縮變換公式按伸縮變換公式 yyxx32變換得到曲線方程為變換得到曲線方程為, 122yx則曲線則曲線C的方程為的方程為( )19141. D 3694 . C149. B 194. A22222222 yxyxyxyxD第10頁/共12頁課堂練習課堂練習3. 將曲線將曲線伸縮變換為伸縮變換為122 yx的