平面與立體相交PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1平面與立體相交平面與立體相交 1）截交線是截平面與立體表面的）截交線是截平面與立體表面的共有線共有線。 2）截交線的形狀取決于立體表面的形狀及）截交線的形狀取決于立體表面的形狀及截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對(duì)位置截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對(duì)位置。 3） 截交線都是截交線都是封閉的平面圖形封閉的平面圖形。截交線的基本性質(zhì)：截交線的基本性質(zhì)：第2頁(yè)/共59頁(yè)第1頁(yè)/共59頁(yè)平面截切體的畫圖平面截切體的畫圖 求截交線的兩種方法：求截交線的兩種方法：求各棱線與截平面的交點(diǎn)求各棱線與截平面的交點(diǎn)線面交點(diǎn)法線面交點(diǎn)法。求各棱面與截平面的交線求各棱面與截平面的交線面面交線法面面交線法。 求截交線的步驟：求截交

2、線的步驟： 截平面與體的相對(duì)位置截平面與體的相對(duì)位置 截平面與投影面的相對(duì)位置截平面與投影面的相對(duì)位置空間及投影分析空間及投影分析畫出截交線的投影畫出截交線的投影分別求出截平面與棱面的交線，并連接成分別求出截平面與棱面的交線，并連接成多邊形。多邊形。第3頁(yè)/共59頁(yè)第2頁(yè)/共59頁(yè)例斜三棱柱與平面相交，求例斜三棱柱與平面相交，求出截交線的投影出截交線的投影 第4頁(yè)/共59頁(yè)第3頁(yè)/共59頁(yè)例題2 例題3第5頁(yè)/共59頁(yè)第4頁(yè)/共59頁(yè)431265114565234（6）（2）（3）第6頁(yè)/共59頁(yè)第5頁(yè)/共59頁(yè)71188711121056943961（3）2（4）105 1（2）83（4）1

3、0 （5）9 11（6）（7）第7頁(yè)/共59頁(yè)第6頁(yè)/共59頁(yè)例題4 例題5第8頁(yè)/共59頁(yè)第7頁(yè)/共59頁(yè)例題例題4 求立體切割后的投影235411166543264（5）2 （3）第9頁(yè)/共59頁(yè)第8頁(yè)/共59頁(yè)例題例題5 求立體切割后的投影1（2）3412642156346（5）3（4）第10頁(yè)/共59頁(yè)第9頁(yè)/共59頁(yè)例例6試完成正四棱錐被兩平面截切后的投影試完成正四棱錐被兩平面截切后的投影 第11頁(yè)/共59頁(yè)第10頁(yè)/共59頁(yè)第12頁(yè)/共59頁(yè)第11頁(yè)/共59頁(yè)第13頁(yè)/共59頁(yè)第12頁(yè)/共59頁(yè)第14頁(yè)/共59頁(yè)第13頁(yè)/共59頁(yè)第15頁(yè)/共59頁(yè)第14頁(yè)/共59頁(yè)第16頁(yè)/共59

4、頁(yè)第15頁(yè)/共59頁(yè)第17頁(yè)/共59頁(yè)第16頁(yè)/共59頁(yè)第18頁(yè)/共59頁(yè)第17頁(yè)/共59頁(yè)矩形矩形橢圓橢圓圓圓第19頁(yè)/共59頁(yè)第18頁(yè)/共59頁(yè)第20頁(yè)/共59頁(yè)第19頁(yè)/共59頁(yè)第21頁(yè)/共59頁(yè)第20頁(yè)/共59頁(yè)第22頁(yè)/共59頁(yè)第21頁(yè)/共59頁(yè)111548883254452323解題步驟1分析 截平面為正垂面，截交線的側(cè)面投影為圓，水平投影為橢圓；2求出截交線上的特殊點(diǎn)、 、 ；3求出若干個(gè)一般點(diǎn)、 、；4光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出截交線，并且判別可見性；5整理輪廓線。766767第23頁(yè)/共59頁(yè)第22頁(yè)/共59頁(yè)解題步驟1分析側(cè)面投影為圓的一部分，截交線的水平投影為橢圓的一部分

5、；2求出截交線上的特殊點(diǎn)、 ；3求出若干個(gè)一般點(diǎn)、 ；4光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出截交線，并且判別可見性；5 整理輪廓線。345334554122112第24頁(yè)/共59頁(yè)第23頁(yè)/共59頁(yè)2143解題步驟1分析 截交線的水平投影為直線和部分圓，側(cè)面投影為矩形；2求出截交線上的特殊點(diǎn)、；3順次地連接各點(diǎn)，作出截交線并判別可見性；4整理輪廓線。12133424第25頁(yè)/共59頁(yè)第24頁(yè)/共59頁(yè)1234解題步驟1 分析 截交線的水平投影為直線和部分圓，側(cè)面投影為矩形；2 求出截交線上的特殊點(diǎn)、； 3 順次地連接各點(diǎn)，作出截交線并判別可見性；4 整理輪廓線。12341324第26頁(yè)/共59頁(yè)第25頁(yè)

6、/共59頁(yè)解題步驟1分析 截交線為矩形、橢圓及圓和直線的組合；截交線的水平投影為已知，側(cè)面投影為矩形、橢圓和直線的組合；2求出截交線上的特殊點(diǎn)、 、 、；3求一般點(diǎn)；4 順次地連接各點(diǎn)，作出截交線，并且判別可見性；5整理輪廓線。3311 22445532514第27頁(yè)/共59頁(yè)第26頁(yè)/共59頁(yè)第28頁(yè)/共59頁(yè)第27頁(yè)/共59頁(yè)第29頁(yè)/共59頁(yè)第28頁(yè)/共59頁(yè)圓圓橢圓橢圓三角形三角形雙曲線加直線段雙曲線加直線段拋物線加直線段拋物線加直線段第30頁(yè)/共59頁(yè)第29頁(yè)/共59頁(yè)平面與圓錐體表面相交，可以得到五種截交線平面與圓錐體表面相交，可以得到五種截交線 第31頁(yè)/共59頁(yè)第30頁(yè)/共59

7、頁(yè)第32頁(yè)/共59頁(yè)第31頁(yè)/共59頁(yè)第33頁(yè)/共59頁(yè)第32頁(yè)/共59頁(yè)解題步驟1分析 截平面為正垂面，截交線為橢圓；截交線的水平投影和側(cè)面投影均為橢圓；2求出截交線上的特殊點(diǎn)、 、 ；3求出一般點(diǎn)；4光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出截交線，并且判別可見性；5整理輪廓線。333第34頁(yè)/共59頁(yè)第33頁(yè)/共59頁(yè)解題步驟1分析 截平面為正平面，截交線為雙曲線；截交線的水平投影和側(cè)面投影已知，正面投影為雙曲線并反映實(shí)形；2求出截交線上的特殊點(diǎn)A、C；3求出一般點(diǎn)B ；4光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出截交線，并且判別可見性；5整理輪廓線。aaacbbbcc第35頁(yè)/共59頁(yè)第34頁(yè)/共59頁(yè)解題步驟1分析

8、 截平面為正垂面?zhèn)绕矫妫亟痪€為部分橢圓和梯形的組合；其水平投影為部分橢圓和直線的組合，側(cè)面投影為部分橢圓和梯形的組合；2求出截交線上的特殊點(diǎn)、 、 ；3出一般點(diǎn)、 ；4光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出截交線，并且判別可見性；5整理輪廓線。a2314511a232 35445第36頁(yè)/共59頁(yè)第35頁(yè)/共59頁(yè)第37頁(yè)/共59頁(yè)第36頁(yè)/共59頁(yè)第38頁(yè)/共59頁(yè)第37頁(yè)/共59頁(yè)上一級(jí)上一級(jí)上一級(jí)上一級(jí)上一級(jí)上一級(jí)上一級(jí)上一級(jí)上一級(jí)上一級(jí)（三）（三） 平面與平面與 圓球相交圓球相交第39頁(yè)/共59頁(yè)第38頁(yè)/共59頁(yè)圓圓第40頁(yè)/共59頁(yè)第39頁(yè)/共59頁(yè)平面與圓球相交，其截交線總是一個(gè)平面與圓球

9、相交，其截交線總是一個(gè)圓圓。由于由于截平面相對(duì)于投影面的位置截平面相對(duì)于投影面的位置不同，截交線的投不同，截交線的投影可能是影可能是圓圓、橢圓橢圓或或直線直線。 第41頁(yè)/共59頁(yè)第40頁(yè)/共59頁(yè)第42頁(yè)/共59頁(yè)第41頁(yè)/共59頁(yè)第43頁(yè)/共59頁(yè)第42頁(yè)/共59頁(yè)解題步驟1分析 截平面為正垂面，截交線為圓；截交線的水平投影和側(cè)面投影均為橢圓；2求出截交線上的特殊點(diǎn)、 、 ；3求出若干個(gè)一般點(diǎn)A、B、C、D；4光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出截交線，并且判別可見性；5整理輪廓線。1212343456567878abcdbacd2134567 8abcd第44頁(yè)/共59頁(yè)第43頁(yè)/共59頁(yè)221解

10、題步驟1分析 截平面為兩個(gè)側(cè)平面和一個(gè)水平面，截交線為圓弧和直線的組合；截交線的水平投影和側(cè)面投影均為圓弧和直線的組合；2求出截交線上的特殊點(diǎn)、 ；3求出各段圓??；4判別可見性，整理輪廓線。33312第45頁(yè)/共59頁(yè)第44頁(yè)/共59頁(yè)例題例題3 求圓球截交線第46頁(yè)/共59頁(yè)第45頁(yè)/共59頁(yè)第47頁(yè)/共59頁(yè)第46頁(yè)/共59頁(yè)第48頁(yè)/共59頁(yè)第47頁(yè)/共59頁(yè)第49頁(yè)/共59頁(yè)第48頁(yè)/共59頁(yè)3333第50頁(yè)/共59頁(yè)第49頁(yè)/共59頁(yè)求連桿頭部的截交線求連桿頭部的截交線 第51頁(yè)/共59頁(yè)第50頁(yè)/共59頁(yè)第52頁(yè)/共59頁(yè)第51頁(yè)/共59頁(yè)例求直線與三棱柱的貫穿點(diǎn)例求直線與三棱柱的貫穿點(diǎn) 第53頁(yè)/共59頁(yè)第52頁(yè)/共59頁(yè)例例2求鉛垂線求鉛垂線AB與圓錐的貫穿點(diǎn)與圓錐的貫穿點(diǎn) 第54頁(yè)/共59頁(yè)第53頁(yè)/共59頁(yè)例例1直線直線AB與三與三棱錐相交，試求其棱錐相交，試求其貫穿點(diǎn)貫穿點(diǎn) 第55頁(yè)/共59頁(yè)第54頁(yè)/共59頁(yè)例例2直線直線AB與圓球相交，試求貫穿點(diǎn)與圓球相交，試求貫穿點(diǎn)