早期量子論P(yáng)PT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1早期量子論早期量子論第一講第一講早期的量子理論早期的量子理論1111月月1616日日第1頁/共40頁本次課內(nèi)容本次課內(nèi)容19-1 19-1 黑體輻射黑體輻射 普朗克的能量子假說普朗克的能量子假說19-2 19-2 光的波粒二象性光的波粒二象性19-3 19-3 康普頓效應(yīng)康普頓效應(yīng)19-5 19-5 氫原子的波爾理論氫原子的波爾理論課本課本 pp217pp217250250；練習(xí)冊；練習(xí)冊 第十八單元第十八單元第2頁/共40頁 十九世紀(jì)末，經(jīng)典物理已相當(dāng)成熟，對物十九世紀(jì)末，經(jīng)典物理已相當(dāng)成熟，對物理現(xiàn)象本質(zhì)的認(rèn)識似乎已經(jīng)完成。理現(xiàn)象本質(zhì)的認(rèn)識似乎已經(jīng)完成?！暗堑?，在晴朗的天空中，

2、還有兩朵小小的令人，在晴朗的天空中，還有兩朵小小的令人不安的烏云不安的烏云”。 ？尋找以太的？尋找以太的 零結(jié)果零結(jié)果？熱輻射的？熱輻射的紫外災(zāi)難紫外災(zāi)難 相對論相對論 量子論量子論“兩朵烏云兩朵烏云”第3頁/共40頁熱輻射熱輻射 物體在任何溫度下都向外輻射電磁波物體在任何溫度下都向外輻射電磁波平衡熱輻射平衡熱輻射物體具有穩(wěn)定溫度時發(fā)射電磁輻射能量發(fā)射電磁輻射能量吸收電磁輻射能量吸收電磁輻射能量相等19-1 19-1 黑體輻射黑體輻射 普朗克的能量子假說普朗克的能量子假說絕對黑體絕對黑體 如果一個物體能如果一個物體能全部吸收投射在它上面的輻全部吸收投射在它上面的輻射而無反射，這種物體稱為射而無

3、反射，這種物體稱為絕對黑體，簡稱絕對黑體，簡稱黑體黑體。第4頁/共40頁1 1維恩位移定律維恩位移定律( (黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律) 輻射最強(qiáng)的頻率輻射最強(qiáng)的頻率 m m 與與黑體溫度黑體溫度T T 之間之間bTm b= 2.89810-3mK例：(光測高溫法光測高溫法) )視太陽為黑體，測得輻射本領(lǐng)的峰值在 計算太陽表面的溫度。nmm465第5頁/共40頁 解：根據(jù)維恩位移定律bTm 可得太陽表面溫度 維恩位移維恩位移定律和斯特定律和斯特藩藩- -玻耳茲曼玻耳茲曼定律是測量定律是測量高溫、遙感高溫、遙感和紅外追蹤和紅外追蹤等技術(shù)的物等技術(shù)的物理基礎(chǔ)。理基礎(chǔ)。第6頁/共40頁A

4、hand-held night vision, a view at night using this deviceIn a thermogram, film sensitive to infraredRadiation reverals the location of regisions of sigficent thermal energy transport. Thewhite areas are the regisions of greatest heat loss to cold ambient air.第7頁/共40頁o(m)1 2 3 5 6 8 947M維恩維恩瑞利瑞利-金斯金斯

5、實(shí)驗(yàn)值實(shí)驗(yàn)值紫紫外外災(zāi)災(zāi)難難關(guān)于黑體輻射的實(shí)驗(yàn)曲線和理論曲線關(guān)于黑體輻射的實(shí)驗(yàn)曲線和理論曲線TCeCTM251)(維恩：TCTMJR43)(：第8頁/共40頁二二. .普朗克的能量子假說普朗克的能量子假說1. .普朗克假設(shè)普朗克假設(shè)（1900年年） 能量子假說：輻射頻率為 的電磁波的能量只能為最小能量h的整數(shù)倍,最小能量稱為能量子,即, h sJh 341063. 6 ，h 稱為普朗克常數(shù)。第9頁/共40頁2. .普朗克公式普朗克公式（1900-12-14） 普朗克在德國物理學(xué)會上報告了與全波段實(shí)驗(yàn)結(jié)果極普朗克在德國物理學(xué)會上報告了與全波段實(shí)驗(yàn)結(jié)果極為符合的普朗克公式：為符合的普朗克公式： 由

6、普朗克公式，可以導(dǎo)出維恩公式和瑞利由普朗克公式，可以導(dǎo)出維恩公式和瑞利- -金斯公金斯公式（參閱其他同類課本）。式（參閱其他同類課本）。 能量不連續(xù)的概念與經(jīng)典物理學(xué)是完全不相容的能量不連續(xù)的概念與經(jīng)典物理學(xué)是完全不相容的！普朗克本人也有很多的困惑和彷徨！普朗克本人也有很多的困惑和彷徨 普朗克獲得普朗克獲得19181918年諾貝爾物理學(xué)獎。年諾貝爾物理學(xué)獎。112)(/52kThcehcTM第10頁/共40頁 19-2 19-2 光的波粒二象性光的波粒二象性實(shí)驗(yàn)規(guī)律實(shí)驗(yàn)規(guī)律: :（1 1）用光強(qiáng)）用光強(qiáng)I I一定的某種頻率的光一定的某種頻率的光照射，得到的飽和光電流強(qiáng)度照射，得到的飽和光電流強(qiáng)

7、度 I Im m 是一定的，光強(qiáng)越大，飽和光電流是一定的，光強(qiáng)越大，飽和光電流強(qiáng)度也越大。強(qiáng)度也越大。（2 2）存在）存在遏止電勢差遏止電勢差U Uc ccmeUmv 221第11頁/共40頁 截止電壓截止電壓U Uc c與頻率與頻率 的實(shí)驗(yàn)規(guī)律（右圖）：的實(shí)驗(yàn)規(guī)律（右圖）：其中K 為斜率，普適常數(shù)U0 為截距, 與材料有關(guān)直線與橫坐標(biāo)的交點(diǎn)就是紅限頻率0 KU00 Uc= K - U0（3 3）存在）存在紅限頻率紅限頻率 0 0。 只要入射光頻率0，無論光多微弱，從光照射陰極到光電子逸出，馳豫時間不超過10-9s（4 4）光電效應(yīng)是瞬時發(fā)生）光電效應(yīng)是瞬時發(fā)生的的0221eUekeUmvcm

8、第12頁/共40頁 以上這些實(shí)驗(yàn)規(guī)律與經(jīng)典電磁波的概念完全不同，經(jīng)典波的能量是連續(xù)地分布在空間的。第13頁/共40頁（1 1）電磁輻射由以光速）電磁輻射由以光速c c 運(yùn)動的局限于空間某一小范圍的光量子（光子運(yùn)動的局限于空間某一小范圍的光量子（光子) )組成，每一個光量子的能量組成，每一個光量子的能量 與輻射頻率與輻射頻率 的關(guān)系為的關(guān)系為 = h= h 其中其中h h 是普朗克常數(shù)。是普朗克常數(shù)。（2 2）光量子具有）光量子具有“整體性整體性”。一個光子只能整個地被電子吸收或放出。一個光子只能整個地被電子吸收或放出。光量子假設(shè)光量子假設(shè)（19051905）第14頁/共40頁愛因斯坦對光電效應(yīng)

9、的解釋：愛因斯坦對光電效應(yīng)的解釋： 光照射到金屬表面時，一個光子的能量可以立即光照射到金屬表面時，一個光子的能量可以立即被金屬中的一個自由電子吸收。但只有當(dāng)入射光的被金屬中的一個自由電子吸收。但只有當(dāng)入射光的頻率足夠高頻率足夠高( (每個光量子的能量每個光量子的能量 h h 足夠大時足夠大時) )，電，電子才有可能克服子才有可能克服 逸出功逸出功逸出金屬表面。逸出金屬表面。Aumhm221 光電子的最大初動能只與入射光的頻率有關(guān)，與光電子的最大初動能只與入射光的頻率有關(guān)，與光的強(qiáng)度無關(guān)。光的強(qiáng)度無關(guān)。第15頁/共40頁hA0 電子的能量不足以克服逸出功而發(fā)生光電效應(yīng)，所以電子的能量不足以克服逸

10、出功而發(fā)生光電效應(yīng)，所以存在紅限頻率存在紅限頻率. .紅限頻率紅限頻率: :hA 當(dāng)當(dāng) 時時， 光量子假設(shè)解釋了光電效應(yīng)的全部實(shí)驗(yàn)規(guī)律。但是，光量子假設(shè)解釋了光電效應(yīng)的全部實(shí)驗(yàn)規(guī)律。但是，19101910年以前，并未被物理學(xué)界接受。年以前，并未被物理學(xué)界接受。 光電效應(yīng)對于光的本質(zhì)的認(rèn)識和量子論的發(fā)展曾光電效應(yīng)對于光的本質(zhì)的認(rèn)識和量子論的發(fā)展曾起過重要的作用起過重要的作用。 愛因斯坦為此獲愛因斯坦為此獲19211921諾貝爾物理學(xué)獎。諾貝爾物理學(xué)獎。 第16頁/共40頁光子質(zhì)量：光子質(zhì)量：22chcm 因?yàn)椋阂驗(yàn)椋河捎诠庾铀俣群銥橛捎诠庾铀俣群銥镃，所以，所以光子的光子的“靜止質(zhì)量靜止質(zhì)量”為

11、零為零. .2201cmm 光子有動量？光子有動量？chmcp h光子能量：光子能量： h第17頁/共40頁 康普頓散射是說明光的粒子性康普頓散射是說明光的粒子性的另一個重要的實(shí)驗(yàn)。的另一個重要的實(shí)驗(yàn)。 康普頓觀察康普頓觀察X X射線通過物質(zhì)散射線通過物質(zhì)散射時，發(fā)現(xiàn)散射的波長發(fā)生變化射時，發(fā)現(xiàn)散射的波長發(fā)生變化的現(xiàn)象。的現(xiàn)象。19-3 19-3 康普頓效應(yīng)康普頓效應(yīng)光子和自由電子作彈性碰撞光子和自由電子作彈性碰撞： 能量守恒、動量守恒。能量守恒、動量守恒。“光子有動量！光子有動量！”第18頁/共40頁X 射線管射線管RGX射線譜儀射線譜儀光闌光闌1B2B 石墨體石墨體A晶體晶體C 散射光中除

12、了和入射光波長散射光中除了和入射光波長相相同的射線之外，還出現(xiàn)一種波長同的射線之外，還出現(xiàn)一種波長大于大于的新的射線，這種現(xiàn)象的新的射線，這種現(xiàn)象叫做叫做康普頓效應(yīng)。康普頓效應(yīng)。第19頁/共40頁石石墨墨的的康康普普頓頓效效應(yīng)應(yīng). . . . . . .=0=45=90=135OOOO(a)(b)(c)(d)o相相對對強(qiáng)強(qiáng)度度（A）0.7000.750波長波長第20頁/共40頁散射散射X X射線的波長中有兩個峰值射線的波長中有兩個峰值 和和 且且 與散射角與散射角 有關(guān)有關(guān)2sin220 cmh（康普頓散射公式）（康普頓散射公式）休第21頁/共40頁康普頓效應(yīng)的定量分析康普頓效應(yīng)的定量分析 h

13、YX0meYX hvm（1 1）碰撞前）碰撞前 （2 2）碰撞后）碰撞后 （3 3）動量守恒）動量守恒光子在自由電子上的散射光子在自由電子上的散射Xnch vm0nch 由由能量守恒能量守恒: :202cmhhmc 由由動量守恒動量守恒: : coscosmvchch sinsin0mvch 第22頁/共40頁最后得到：最后得到：2sin220 cmh0243. 00cmhc（電子的康普頓波長）（電子的康普頓波長）光的波粒二象性小結(jié)光的波粒二象性小結(jié) 光具有干涉，衍射和偏振現(xiàn)象，表示光具有波動性；而光電效應(yīng)和康普頓光具有干涉，衍射和偏振現(xiàn)象，表示光具有波動性；而光電效應(yīng)和康普頓散射說明光具有粒

14、子性。光子的能量散射說明光具有粒子性。光子的能量 ，質(zhì)量和動量為：，質(zhì)量和動量為： h hp2chm 光子的能量光子的能量 、質(zhì)量、質(zhì)量 、動量、動量 是表示粒子特性的物理量，而波長是表示粒子特性的物理量，而波長 、頻率、頻率 則是表示波動性的物理量，這就表示光子不僅具有波動性，同時也具有粒子性則是表示波動性的物理量，這就表示光子不僅具有波動性，同時也具有粒子性。 mp 即具有即具有波粒二象性波粒二象性。第23頁/共40頁例例1 1：求波長為：求波長為450450nmnm的單色光子的能量和動量的單色光子的能量和動量。解：光子的能量為解：光子的能量為eVJhch76. 21042. 410450

15、100 . 31063. 6199834 光子的動量為光子的動量為1279341047. 1104501063. 6 smkghp 第24頁/共40頁例例2 2：波長為：波長為0.50.5的的X X射線與自由電子碰撞，在與射線與自由電子碰撞，在與入射線成入射線成6060方向觀察散射的方向觀察散射的X X射線，求射線，求解解（1 1）由康普頓公式由康普頓公式 0122. 030sin0243. 022sin2220 散射散射X X射線的波長為射線的波長為 5122. 00122. 05 . 0 （2 2）由能量守恒，反沖電子所得動能為由能量守恒，反沖電子所得動能為eVhchcEk582512.

16、0105 . 010100 . 31063. 61010834 （1 1）散射）散射X X射線的波長；（射線的波長；（2 2）反沖電子的能量）反沖電子的能量第25頁/共40頁19-5 19-5 氫原子的波爾理論氫原子的波爾理論一、氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律6 , 5 , 4 , 3)121(122nnR 1mRH（里德伯常數(shù)）（里德伯常數(shù)）第26頁/共40頁 hEEkn 的整數(shù)倍：的整數(shù)倍：.3 , 2 , 1,2nhnL 2/h第27頁/共40頁nrnhme=2022()=r5.29+m=101第28頁/共40頁（）（）2529. 0nrnnnnremvE022421第2

17、9頁/共40頁習(xí)慣上，習(xí)慣上，當(dāng)當(dāng) 時，時，稱為，稱為電離態(tài)電離態(tài) n0 E2204281hmenEneVE6 .131eVnEn26 .13第30頁/共40頁電離態(tài)電離態(tài) 氫原子從基態(tài)變成電氫原子從基態(tài)變成電離態(tài)所需的氫原子的電離態(tài)所需的氫原子的電離能為：離能為：1EEE 電離電離eVeV6 .13)6 .13(0n=2)(eVEn基態(tài)基態(tài)激激發(fā)發(fā)態(tài)態(tài)n=3n=14第31頁/共40頁hEEkn 令令，得得1710096776. 1mR實(shí)驗(yàn)22111nkRchmeR3204817833421241931320410097373. 1103)1063. 6()1085. 8(8)106 . 1

18、(100 . 98mchmeReVnkhc22116 .13第32頁/共40頁賴曼系賴曼系巴爾末系巴爾末系連續(xù)區(qū)連續(xù)區(qū) n =n =n=帕邢系帕邢系布喇開系布喇開系第33頁/共40頁 1.把電子看作是一把電子看作是一經(jīng)典粒子經(jīng)典粒子，應(yīng)用了，應(yīng)用了牛頓定牛頓定律律，使用了，使用了軌道軌道的概念，的概念， 所以玻爾理論不是徹所以玻爾理論不是徹底的量子論。底的量子論。 2.角動量量子化角動量量子化的假設(shè)以及電子在穩(wěn)定軌道的假設(shè)以及電子在穩(wěn)定軌道上運(yùn)動時上運(yùn)動時不輻射電磁波不輻射電磁波的是十分勉強(qiáng)的。的是十分勉強(qiáng)的。 3.無法解釋光譜線的精細(xì)結(jié)構(gòu)，也不能預(yù)言無法解釋光譜線的精細(xì)結(jié)構(gòu)，也不能預(yù)言光譜線

19、的強(qiáng)度。光譜線的強(qiáng)度。 4. 第34頁/共40頁例：在氣體放電管中，用攜帶能量為例：在氣體放電管中，用攜帶能量為12.212.2eV eV 的電的電光子轟擊處于基態(tài)的氫原子，試確定氫原子可能光子轟擊處于基態(tài)的氫原子，試確定氫原子可能輻射的波長。輻射的波長。解：氫原子吸收解：氫原子吸收12.212.2eV eV 的能量后由基態(tài)躍遷到的能量后由基態(tài)躍遷到E En n 態(tài)態(tài)eVEEn4 . 12 .126 .132 .12112. 3,6 .134 . 1,221nneVeVnEEn由此求出即且 n只能取正整數(shù), 原子被激發(fā)到n =3的激發(fā)態(tài)，可能輻射三種波長的光子。1n 2n 3n 123第35頁/共40頁A65711A12172A102731n 2n 3n 123eVhc22221116 .13eVhc22331116 .13smcJeV/103106 . 11819eVmnhc