遼寧省丹東市高三上學(xué)期10月階段測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 及答案

1、丹東市2016屆高三總復(fù)習(xí)階段測試?yán)砜茢?shù)學(xué)命題：宋潤生 馬玉林齊 丹 審核：宋潤生注意事項(xiàng)：1本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在本試卷和答題卡相應(yīng)位置上。2回答第卷時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號，寫在本試卷上無效。3回答第卷時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。4考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的（1）設(shè)全集，集合，則（a）（b）（c）（d）（2）若復(fù)數(shù)（是虛

2、數(shù)單位，）的實(shí)部和虛部相等，則（a）（b）（c）（d）（3）在中，若，則（a）或（b）（c）或（d）（4）在長為3的線段上任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離都不小于1的概率為（a）（b）（c）（d）（5）的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（a）（b）（c）（d）（6）某大型文藝晚會由5個(gè)類型節(jié)目組成，演出順序有如下要求：甲類節(jié)目不能安排在第一位，乙類節(jié)目不能安排在第三位，則該晚會節(jié)目類型演出順序編排方案共有（a）96種（b）78種（c）72種（d）36種（7）設(shè)函數(shù)是偶函數(shù)，則（a），且在上是增函數(shù)（b），且在上是減函數(shù)（c），且在上是增函數(shù)（d），且在上是減函數(shù)（8）已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則（a）（b）

3、（c）（d）（9）函數(shù)的圖象向右平移1個(gè)單位長度，所得圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，則（a）（b）（c）（d）（10）已知，若，則函數(shù)圖象的一條對稱軸直線是（a）（b）（c）（d）（11）已知“整數(shù)對”按如下規(guī)律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，則第70個(gè)“整數(shù)對”為（a）（b）（c）（d）（12）已知是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，若，則不等式的解集是（a）（b）（c）（d）第卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第（13）題第（21）題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答第（22）題第（24）題為選考題，考生根據(jù)要求做

4、答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分（13）已知，則（14）公比為的等比數(shù)列的前6項(xiàng)和，則（15）已知，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（16）數(shù)列中，則前30項(xiàng)和為三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟（17）（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（）求的值；（）求在區(qū)間上的最大值和最小值（18）（本小題滿分12分）是數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，（）求的通項(xiàng)公式；（）求數(shù)列的前項(xiàng)和（19）（本小題滿分12分）已知分別是的內(nèi)角所對的邊，（）求；（）若的面積是，且，求和的值（20）（本小題滿分12分）一臺儀器每啟動一次都隨機(jī)地出現(xiàn)一個(gè)5位的二進(jìn)制數(shù)（例如：若，則，等等），其中二進(jìn)制數(shù)的各位數(shù)字中，已知，出現(xiàn)

5、的概率為，出現(xiàn)1的概率為記，現(xiàn)在儀器啟動一次（）求的概率；（）求的數(shù)學(xué)期望（21）（本小題滿分12分）已知函數(shù)，（）討論的單調(diào)性；（）是否存在常數(shù)，使對任意的和任意的都成立，若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由請考生在第（22）、（23）、（24）題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。做答時(shí)請寫清題號。（22）（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講ceabdlo如圖是的一條弦，過點(diǎn)作圓的切線，過點(diǎn)作，垂足是，與交于點(diǎn)，已知，（）求的面積；（）連結(jié)，交于點(diǎn)，證明：點(diǎn)為中點(diǎn)（23）（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線：，以為極點(diǎn)，軸正

6、半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（）寫出曲線的參數(shù)方程，曲線的直角坐標(biāo)方程；（）設(shè)是曲線上一點(diǎn)，是曲線上一點(diǎn)，求的最小值（24）（本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知函數(shù)（）當(dāng)時(shí)，解不等式；（）若關(guān)于的不等式的解集包含區(qū)間，求實(shí)數(shù)的取值范圍丹東市2016屆高三總復(fù)習(xí)階段測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題：（1）b（2）d（3）a（4）a（5）c（6）b（7）b（8）a（9）c（10）d（11）d（12）a二、填空題：（13）（14）（15）（16）（12）解：設(shè)，則，所以在遞增，在遞減，所以，設(shè)，因?yàn)?，可得，所以在遞增，因?yàn)?，所以原不等式即，解集是?4）解：依題意，得（15）

7、解：命題“，”也就是命題“，”，若是的是的切線，有，切點(diǎn)橫坐標(biāo)，由圖可知，只要即可【另解】命題“，”的否定是“，”，若是的是的切線，有，切點(diǎn)橫坐標(biāo)，由圖可知，時(shí)，命題“，”為真，因此命題“，”為真時(shí)，應(yīng)該有（16）解：因?yàn)?，所以，從而因此三、解答題：（17）解：（）；（4分）（）因?yàn)?，?分）注：如果在第（）問合一變形正確，請把這2分加到第（）問。因?yàn)?所以，因此當(dāng)，時(shí)，取最大值；（10分）當(dāng)，時(shí)，取最小值（12分）（18）解：（）化為，可知，可得，即，由于，可得，（2分）又，解得，（4分）所以是首項(xiàng)是1，公差是2的等差數(shù)列，通項(xiàng)公式是；（6分）（）設(shè)前項(xiàng)和為，由（）知，則，兩式相減得，即，所

8、以（12分）（19）解：（）由正弦定理得，即，（2分）所以，又所以，因?yàn)椋?；?分）（）由，得，（8分）由（）知，所以，又因?yàn)椋?，所以，由式解得?2分）（20）解：（）當(dāng)時(shí)，因?yàn)椋?，中恰?個(gè)取0，有2個(gè)取1，因此；（6分）（）可取值是1,2,3,4,5，設(shè)，則可取值是0,1,2,3,4，因此，所以，從而，所以（12分）另解：可取值是1,2,3,4,5，所以分布列是12345所以（12分）（21）解：（）定義域是，（2分）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，由得函數(shù)在單調(diào)遞增，由得函數(shù)在單調(diào)遞減；（6分）（）方法1：，定義域是，因?yàn)?，所以時(shí)，單調(diào)遞減，時(shí)，單調(diào)遞增，所以當(dāng)時(shí)，取得最小值，（

9、8分）設(shè)，因?yàn)椋?，在單調(diào)遞減，因?yàn)?，所以存在，使得在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，在有最大值，因?yàn)椋缘淖钚≈狄虼耸购愠闪⒌某?shù)的取值范圍是（12分）方法2：，設(shè)，顯然在單調(diào)遞增，因?yàn)椋源嬖?，使，?dāng)時(shí)，在遞減，最小值是，設(shè)，在遞減，在遞增，所以有最小值，當(dāng)時(shí)，在遞增，最小值是，綜上，所以使恒成立的常數(shù)的取值范圍是（12分）（22）解：（）取中點(diǎn)為，連結(jié)，ceabdlo則，因?yàn)闉閳A的切線，為割線，所以，由，所以在中，所以的面積是；（5分）（）由（）知，連結(jié)，則四邊形為平行四邊形，所以與交于點(diǎn)，所以點(diǎn)為中點(diǎn)（10分）（23）解：（）曲線參數(shù)方程是（是參數(shù)），方程可以化為，曲線的普通方程是；（5分）（）因?yàn)榍€是直線，所以的