成人高考數(shù)學(xué)試題(歷年成考數(shù)學(xué)試題答案與解答提示)

1、成考數(shù)學(xué)試卷(文史類)題型分類一、集合與簡(jiǎn)易邏輯2001年(1) 設(shè)全集，則是（ ）(a) (b) (c) (d) (2) 命題甲：a=b，命題乙：. 則（ ）(a) 甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件； (b) 甲是乙的充分必要條件；(c) 甲是乙的必要條件但不是充分條件； (d) 甲是乙的充分條件但不是必要條件。2002年（1） 設(shè)集合，集合，則等于（ ）（a） （b） （c） （d）（2） 設(shè)甲：，乙：，則（ ）（a）甲是乙的充分條件但不是必要條件； （b）甲是乙的必要條件但不是充分條件；（c）甲是乙的充分必要條件； （d）甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件.2003年（1）設(shè)集合，

2、集合，則集合m與n的關(guān)系是（a） （b） （c） （d）（9）設(shè)甲：，且 ；乙：直線與平行。則（a）甲是乙的必要條件但不是乙的充分條件； （b）甲是乙的充分條件但不是乙的必要條件；（c）甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件； （d）甲是乙的充分必要條件。2004年（1）設(shè)集合，則集合（a） （b） （c） （d）（2）設(shè)甲：四邊形abcd是平行四邊形 ；乙：四邊形abcd是平行正方，則（a）甲是乙的充分條件但不是乙的必要條件； （b）甲是乙的必要條件但不是乙的充分條件；（c）甲是乙的充分必要條件； （d）甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件.2005年（1）設(shè)集合，則集合（a） （b） （c）

3、 （d）（7）設(shè)命題甲：，命題乙：直線與直線平行，則（a）甲是乙的必要條件但不是乙的充分條件； （b）甲是乙的充分條件但不是乙的必要條件；（c）甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件； （d）甲是乙的充分必要條件。2006年（1）設(shè)集合，則集合（a） （b） （c） （d）（5）設(shè)甲：；乙：.（a）甲是乙的充分條件但不是乙的必要條件； （b）甲是乙的必要條件但不是乙的充分條件；（c）甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件； （d）甲是乙的充分必要條件。2007年（8）若為實(shí)數(shù)，設(shè)甲：；乙：，。則（a）甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件； （b）甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件；（c）甲不是乙

4、的充分條件，也不是乙的必要條件； （d）甲是乙的充分必要條件。2008年（1）設(shè)集合，則（a） （b） （c） （d）（4）設(shè)甲：，則（a）甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件； （b）甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件；（c）甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件； （d）甲是乙的充分必要條件。二、不等式和不等式組2001年(4) 不等式的解集是（ ）(a) (b) (c) (d) 2002年（14） 二次不等式的解集為（ ）（a） （b）（c） （d）2003年（5）、不等式的解集為（ ）（a） （ b） （c） （d）2004年（5）不等式的解集為（a） （b） （c） （d）2005

5、年（2）不等式的解集為（a） （b） （c） （d）2006年（2）不等式的解集是（a）（b）（c）（d）（9）設(shè)，且，則下列不等式中，一定成立的是（a） （b） （c） （d）2007年（9）不等式的解集是（a） （b） （c） （d）2008年（10）不等式的解集是（a） （b） （c） （d）(由)三、指數(shù)與對(duì)數(shù)2001年(6) 設(shè)，則的大小關(guān)系為（ ）(a) (b) (c) (d) (是減函數(shù),時(shí),為負(fù)；是增函數(shù)，時(shí)為正.故)2002年（6） 設(shè)，則等于（ ）（a） （b） （c） （d）（10） 已知，則等于（ ）（a） （b） （c）1 （d）2 （16） 函數(shù)的定義域是。2003

6、年（2）函數(shù)的反函數(shù)為（a） （b） （c） （d）（6）設(shè)，則下列不等式成立的是（a） （b） （c） （d）（8）設(shè)，則等于（a）10 （b）0.5 （c）2 （d）4 2004年（16） 12 2005年（12）設(shè)且，如果，那么（a） （b） （c） （d）2006年（7）下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（a） （b） （c） （d）（13）對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（a） （b） （c） （d）（14）函數(shù)的定義域是（a） （b） （c） （d）（19）-1 2007年（1）函數(shù)的定義域?yàn)椋╝）r （b） （c） （d）（2）（a）3 （b）2 （c）1 （d）0（5）的圖像過點(diǎn)（a） （b）

7、 （c） （d）（15）設(shè)，則（a） （b） （c） （d）（3）（a）9 （b）3 （c）2 （d）1（6）下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（a） （b） （c） （d）（7）下列函數(shù)中，函數(shù)值恒大于零的是（a） （b） （c） （d）（9）函數(shù)的定義域是（a）（0，） （b）（3，） （c）(0，3 （d）（-，3由得，由得，故選（c）（11）若，則（a） （b） （c） （d）四、函數(shù)(3) 已知拋物線的對(duì)稱軸方程為,則這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）(a) (b) (c) (d) (7) 如果指數(shù)函數(shù)的圖像過點(diǎn)，則的值為（ ）(a) 2 (b) (c) (d) (10) 使函數(shù)為增函數(shù)的區(qū)間是（ ）

8、(a) (b) (c) (d) (13)函數(shù)是（ ）(a) 是奇函數(shù) (b) 是偶函數(shù)(c) 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) (d) 既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)(16) 函數(shù)的定義域?yàn)開。（9） 若函數(shù)在上單調(diào)，則使得必為單調(diào)函數(shù)的區(qū)間是（ ）a b c d（10） 已知，則等于（ ）（a） （b） （c）1 （d）2 ， （13） 下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（ ）（a） （b） （c） （d）（21）（本小題12分） 已知二次函數(shù)的圖像與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且這兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2，求的值。解 設(shè)兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為和，則和是方程的兩個(gè)根， 得：，又得：，（3）下列函數(shù)中，偶函數(shù)是（a） （b） （c） （d）

9、（10）函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為（a）5 （b）2 （c）3 （d）4 （11）的定義域是（a） （b） （c） （d）（17）設(shè)函數(shù)，則函數(shù)（20）（本小題11分） 設(shè)，求的值.（21）（本小題12分） 設(shè)滿足，求此函數(shù)的最大值.解 依題意得：，即，得：，可見，該函數(shù)的最大值是8（當(dāng)時(shí)）（10）函數(shù)（a）是偶函數(shù) （b）是奇函數(shù) （c）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) （d）既不是奇函數(shù)也又是偶函數(shù)（15），則（a）27 （b）18 （c）16 （d）12（17） -13 ，（20）（本小題滿分11分） 設(shè)函數(shù)為一次函數(shù)，求（3）設(shè)函數(shù)，則（a） （b） （c） （d）（6）函數(shù)的定義域是（a） （b） （c）

10、 （d）（9）下列選項(xiàng)中正確的是（a） 是偶函數(shù) （b） 是奇函數(shù)（c） 是偶函數(shù) （d） 是奇函數(shù)（18）設(shè)函數(shù)，且，則的值為 7 （4）函數(shù)的一個(gè)單調(diào)區(qū)間是（a） （b） （c） （d）（7）下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（a） （b） （c） （d）（8）設(shè)一次函數(shù)的圖像過點(diǎn)（1，1）和（-2，0），則該函數(shù)的解析式為（a） （b） （c） （d）（10）已知二次函數(shù)的圖像交軸于（-1，0）和（5，0）兩點(diǎn)，則該圖像的對(duì)稱軸方程為（a） （b） （c） （d）（17）已知p為曲線上的一點(diǎn)，且p點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，則該曲線在點(diǎn)p處的切線方程是（a） （b） （c） （d）（20）直線的傾斜角的度數(shù)為（

11、1）函數(shù)的定義域?yàn)椋╝）r （b） （c） （d）（5）的圖像過點(diǎn)（a） （b） （c） （d）（6）二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸方程為（a） （b） （c） （d）（7）下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)的是（a） （b） （c） （d）（10）已知二次函數(shù)的圖像過原點(diǎn)和點(diǎn)，則該二次函數(shù)的最小值為（a）8 （b）4 （c）0 （d）12 （18）函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為 （21）設(shè)，則（5）二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸方程為（a） （b） （c） （d）（6）下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（a） （b） （c） （d）（7）下列函數(shù)中，函數(shù)值恒大于零的是（a） （b） （c） （d）（8）曲線與直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，

12、則k= （a）-2或2 （b）0或4 （c）-1或1 （d）3或7（9）函數(shù)的定義域是（a）（0，） （b）（3，） （c）(0，3 （d）（-，3由得，由得，故選（c）（13）過函數(shù)上的一點(diǎn)p作軸的垂線pq，q為垂足，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的面積為（a）6 （b）3 （c）12 （d）1設(shè)q點(diǎn)的坐標(biāo)為，則五、數(shù)列(11) 在等差數(shù)列中，前5項(xiàng)之和為10，前10項(xiàng)之和等于（ ）(a) 95 (b) 125 (c) 175 (d) 70（12） 設(shè)等比數(shù)列的公比，且，則等于（ ）（a）8 b16 （c）32 （d）64（7）設(shè)為等差數(shù)列，則（a）24 （b）27 （c）30 （d）33（23）（本小題

13、滿分12分） 設(shè)為等差數(shù)列且公差d為正數(shù)，成等比數(shù)列，求和.（13）在等差數(shù)列中，則（a）19 （b）20 （c）21 （d）-22（22）（本小題滿分12分） 已知等比數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，前3項(xiàng)和為14。求：（）數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，求數(shù)列的前20項(xiàng)之和。解（），得，所以，（）， 數(shù)列的前20項(xiàng)的和為（6）在等差數(shù)列中，則（a）-11 （b）-13 （c）-15 （d）-17（22）（本小題12分） 已知等比數(shù)列中，公比。求：（）數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）數(shù)列的前7項(xiàng)的和。（13）設(shè)等比數(shù)列的各項(xiàng)都為正數(shù)，則公比（a）3 （b）2 （c）2 （d）3（23）（本小題滿分12分） 已知數(shù)列的前n項(xiàng)

14、和為,（）求該數(shù)列的通項(xiàng)公式； （）判斷是該數(shù)列的第幾項(xiàng).（15）在等比數(shù)列中, ， （a）8 （b）24 （c）96 （d）384（22）已知等差數(shù)列中，（）求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（）當(dāng)為何值時(shí)，數(shù)列的前項(xiàng)和取得最大值，并求該最大值六、導(dǎo)數(shù)（7） 函數(shù)的最小值是（a） （b） （c） （d）（10）函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為 （a）5 （b）2 （c）3 （d）4（15），則（a）27 （b）18 （c）16 （d）12（17）函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)值為 5 （21）求函數(shù)在區(qū)間的最大值和最小值（本小題滿分12分）（17）已知p為曲線上的一點(diǎn)，且p點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，則該曲線在點(diǎn)p處的切線方程是（a） （b） （c

15、） （d）12）已知拋物線上一點(diǎn)p到該拋物線的準(zhǔn)線的距離為5，則過點(diǎn)p和原點(diǎn)的直線的斜率為（a） （b） （c） （d）（18）函數(shù)在點(diǎn)（1，2）處的切線方程為 ，即（8）曲線與直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則 （a）-2或2 （b）0或4 （c）-1或1 （d）3或7（25）已知函數(shù)，且（）求的值（）求在區(qū)間上的最大值和最小值七、平面向量(18)過點(diǎn)且垂直于向量的直線方程為。 （17）已知向量，向量與方向相反，并且，則等于。 (13)已知向量、滿足，則（a） （b） （c）6 （d）12（14）如果向量，則等于（a）28 （b）20 （c）24 （d）10（14）已知向量滿足，且和的夾角為，則（a）

16、（b） （c）6 （d）-6（3）若平面向量，則的值等于（a）1 （b）2 （c）3 （d）43）已知平面向量，則（a） （b） （c） （d）（18）若向量，則八、三角的概念(5) 設(shè)角的終邊通過點(diǎn)，則等于（ ）(a) (b) (c) (d) （5） 已知，則等于（ ）（a） （b） （c）1 （d）1（4）已知，則（a） （b） （c） （d）（11）設(shè)，為第二象限角，則（a） （b） （c） （d）九、三角函數(shù)變換（19）函數(shù)的最大值是（9） （a） （b） （c） （d）（17）函數(shù)的最小值為 -13 （10）設(shè)，則（a） （b） （c） （d）（12）在中，則的值等于（a） （b）

17、（c） （d）（19）的值為 十、三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)(14)函數(shù)的最小正周期和最大值分別是（ ）(a) (b) (c) (d) （4）函數(shù)的最小正周期是（a） （b） （c） （d）（18）函數(shù)的最小正周期是 (4)函數(shù)的最小正周期為（a） （b） （c） （d）（2）函數(shù)的最小正周期是 （a） （b） （c） （d）十一、解三角形(20) (本小題11分) 在中，已知，求（用小數(shù)表示，結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后一位）。（20)（本小題11分） 在中，已知，且，求（精確到）。（23）（本小題12分） 已知在中，邊長(zhǎng)，. （）求bc的長(zhǎng)（）求值 （22）（本小題滿分12分） 已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

18、a（2，1）、b（1，0）、c（3，0），求（）的正弦值；（）的面積.（20）在中，若，則ab= （23）如圖，塔與地平線垂直，在點(diǎn)測(cè)得塔頂?shù)难鼋?，沿方向前進(jìn)至點(diǎn)，測(cè)得仰角，a、b相距，求塔高。（精確到）十二、直線(18)過點(diǎn)且垂直于向量的直線方程 。（4）點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）（a） （b） （c） （d）（18）在軸上截距為3且垂直于直線的直線方程為 。（16）點(diǎn)到直線的距離為 （4）到兩定點(diǎn)和距離相等的點(diǎn)的軌跡方程為 .（a） （b） （c） （d）（12）通過點(diǎn)且與直線垂直的直線方程是 .（a） （b） （c） （d）（20）（本小題滿分11分） 設(shè)函數(shù)為一次函數(shù)，求（16）過

19、點(diǎn)且與直線垂直的直線方程為（8）設(shè)一次函數(shù)的圖像過點(diǎn)）和，則該函數(shù)的解析式為（a） （b） （c） （d）（20）直線的傾斜角的度數(shù)為（14）過點(diǎn)且與直線垂直的直線方程為（a） （b） （c） （d）（19）若是直線的傾斜角，則十三、圓（24）已知一個(gè)圓的圓心為雙曲線的右焦點(diǎn)，并且此圓過原點(diǎn). （）求該圓的方程；（）求直線被該圓截得的弦長(zhǎng).解（），雙曲線的右焦點(diǎn)坐為 ，圓心坐標(biāo)，圓半徑為。圓的方程為（）因直線的傾角為，故所以，直線被該圓截得的弦長(zhǎng)為十四、圓錐曲線(3) 已知拋物線的對(duì)稱軸方程為,則這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）(a) (b) (c) (d) (8) 點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn)，和是焦點(diǎn)，則的

20、值為（ ）(a) 6 (b) (c) 10 (d) (9) 過雙曲線的左焦點(diǎn)的直線與這雙曲線交于a,b兩點(diǎn)，且，是右焦點(diǎn)，則的值為（ ）(a) 21 (b) 30 (c) 15 (d) 27 ， （8） 平面上到兩定點(diǎn)，距離之差的絕對(duì)值等于10的點(diǎn)的軌跡方程為（ ）（a） （b） （c） （d）（14）焦點(diǎn)、且過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（a） （b） （c） （d）（15）橢圓與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（a）4 （b）2 （c）1 （d）0（6）以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為的任一點(diǎn)（長(zhǎng)軸兩端除外）和兩個(gè)焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)等于（a）12 （b） （c）13 （d）18（13）如果拋物線上的一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離

21、為8，則這點(diǎn)到該拋物線準(zhǔn)線的距離為（a）4 （b）8 （c）16 （d）32（15）設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，則該橢圓的離心率為（a） （b） （c） （d）（12）已知拋物線上一點(diǎn)p到該拋物線的準(zhǔn)線的距離為5，則過點(diǎn)p和原點(diǎn)的直線的斜率為（a）或 （b） （c） （d）（14）已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為8，則它的一個(gè)焦點(diǎn)到短軸的一個(gè)端點(diǎn)的距離為（a）8 （b）6 （c）4 （d）2（24）（本小題12分）已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率等于3，并且過點(diǎn)，求： （）雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程解（故雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（11） 用0，1，2，3可組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)共有（ ）（a）6個(gè) （b）12個(gè) （c）18個(gè) （d）24個(gè) （7）用0，1，2，3，4組成的沒有重復(fù)數(shù)字的不同3位數(shù)共有（a）64個(gè) （b）16個(gè) （c）48個(gè) （d）12個(gè)（8）十位同學(xué)互贈(zèng)賀卡，每人給其他同學(xué)各寄出賀卡一張，那么他們共寄出賀卡的張數(shù)是（a）5