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文檔簡介
1、德州市二二年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題本試題分選擇題48分;非選擇題102分;全卷滿分150分,考試時間為120分鐘考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并收回注意事項:1答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的縣(市、區(qū))、學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上2第卷每小題選出參考答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的參考答案標(biāo)號涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他參考答案標(biāo)號3第卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答,參考答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的位置,不能寫在試卷上;如需改動,先劃掉原來的參考答案,然后再寫上新的參考答案;不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶不按以上要求作答的
2、參考答案無效4填空題請直接填寫參考答案,解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟第卷(選擇題 共48分)一、選擇題:本大題共12小題,在每小題給出的四個選項中,只有一項是正確的,請把正確的選項選出來每小題選對得4分,選錯、不選或選出的參考答案超過一個均記零分1. 的結(jié)果是( )A. B. 2020C. D. -2020【參考答案】B【解析】【分析】根據(jù)絕對值的定義計算即可【詳解】解:故參考答案為:B【點睛】本題考查了絕對值的化簡,熟知絕對值的性質(zhì)“正數(shù)的絕對值是它本身,0的絕對值是0,負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)”是解題關(guān)鍵2. 下列圖形中,是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是( )A. B. C
3、. D. 【參考答案】B【解析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義判斷即可【詳解】解:A中的圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合,A中的圖象不是中心對稱圖形,選項A不正確;B中的圖形旋轉(zhuǎn)180后能與原圖形重合,B中的圖形是中心對稱圖形,但不是軸對稱圖形,選項B正確;C中的圖形旋轉(zhuǎn)180后能與原圖形重合,C中的圖形是中心對稱圖形,也是軸對稱圖形,選項C不正確;D中圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合,D中的圖形不是中心對稱圖形, 選項D不正確;故選:B【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義,熟練掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵3. 下列運算正確的是( )A. B. C.
4、D. 【參考答案】B【解析】【分析】分別根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、同底數(shù)冪的除法逐一分析即可【詳解】A,該項不符合題意;B,該項符合題意;C,該項不符合題意;D,該項不符合題意;故選:B【點睛】本題考查合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、同底數(shù)冪的除法,解題的關(guān)鍵是掌握運算法則4. 如圖1是用5個相同的正方體搭成的立體圖形,若由圖1變化至圖2,則三視圖中沒有發(fā)生變化的是( )A. 主視圖B. 主視圖和左視圖C. 主視圖和俯視圖D. 左視圖和俯視圖【參考答案】D【解析】【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖,從左邊看得到的圖形是左視圖,可得參考答案【詳解】解:從上邊看得到的圖形
5、都是第一層一個小正方形,第二層是三個小正方形,從左邊看第一層是兩個小正方形,第二層左邊一個小正方形,故選:D【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖,從上邊看得到的圖形是俯視圖,從左邊看得到的圖形是左視圖5. 為提升學(xué)生的自理和自立能力,李老師調(diào)查了全班學(xué)生在一周內(nèi)的做飯次數(shù)情況,調(diào)查結(jié)果如下表:一周做飯次數(shù)45678人數(shù)7612105那么一周內(nèi)該班學(xué)生的平均做飯次數(shù)為( )A 4B. 5C. 6D. 7【參考答案】C【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的計算方法計算即可【詳解】解:=6,故選:C【點睛】本題考查了平均數(shù)的計算,掌握計算方法是解題關(guān)鍵6. 如圖,小明從A點出發(fā),沿直線前進(jìn)8米后向左轉(zhuǎn)45,再
6、沿直線前進(jìn)8米,又向左轉(zhuǎn)45照這樣走下去,他第一次回到出發(fā)點A時,共走路程為( )A 80米B. 96米C. 64米D. 48米【參考答案】C【解析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和即可求出參考答案【詳解】解:根據(jù)題意可知,他需要轉(zhuǎn)36045=8次才會回到原點,所以一共走了88=64米故選:C【點睛】本題主要考查了利用多邊形的外角和定理求多邊形的邊數(shù)任何一個多邊形的外角和都是3607. 函數(shù)和在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是( )A. B. C. D. 【參考答案】D【解析】【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式,利用分類討論的方法可以判斷各個選項中的函數(shù)圖象是否正確,從而可以解答本題【詳解】反比例函
7、數(shù)和一次函數(shù)當(dāng)時,函數(shù)在第一、三象限,一次函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限,故選項A、B錯誤,選項D正確;當(dāng)時,函數(shù)在第二、四象限,一次函數(shù)經(jīng)過一、二、三象限,故選項C錯誤,故選:D【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的圖象,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用分類討論的方法解答8. 下列命題:一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形;對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形;一個角為90且一組鄰邊相等的四邊形是正方形;對角線相等的平行四邊形是矩形其中真命題的個數(shù)是( )A. 1B. 2C. 3D. 4【參考答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定,菱形的判定,正方形的判定,矩形的判定逐一判斷即
8、可【詳解】解:一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形,是假命題;對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形,是真命題;一個角為90且一組鄰邊相等的四邊形是正方形,是假命題;對角線相等的平行四邊形是矩形,是真命題故選:B【點睛】本題考查了平行四邊形、菱形、正方形、矩形的判定,熟知特殊四邊形的判定定理是解題關(guān)鍵9. 若關(guān)于x的不等式組的解集是,則a的取值范圍是( )A. B. C. D. 【參考答案】A【解析】【分析】分別求出每個不等式的解集,根據(jù)不等式組的解集為可得關(guān)于a的不等式,解之可得【詳解】解:解不等式,得:,解不等式-3x-2x-a,得:xa,不等式組的解集為,故選:A【點睛】本題考查
9、的是解一元一次不等式組,正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ),熟知“同大取大;同小取??;大小小大中間找;大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵10. 如圖,圓內(nèi)接正六邊形的邊長為4,以其各邊為直徑作半圓,則圖中陰影部分的面積為( )A. B. C. D. 【參考答案】A【解析】【分析】正六邊形的面積加上六個小半圓的面積,再減去中間大圓的面積即可得到結(jié)果【詳解】解:正六邊形的面積為:,六個小半圓的面積為:,中間大圓的面積為:,所以陰影部分的面積為:,故選:A【點睛】本題考查了正多邊形與圓,圓的面積的計算,正六邊形的面積的計算,正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵11. 二次函數(shù)的部分圖象如圖所示,則下列選項錯誤
10、的是( )A. 若,是圖象上的兩點,則B. C. 方程有兩個不相等的實數(shù)根D. 當(dāng)時,y隨x的增大而減小【參考答案】D【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(對稱性、增減性)、二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系逐項判斷即可得【詳解】由函數(shù)的圖象可知,二次函數(shù)的對稱軸為則當(dāng)時,y隨x的增大而增大;當(dāng)時,y隨x的增大而減小,選項D錯誤由對稱性可知,時的函數(shù)值與時的函數(shù)值相等則當(dāng)時,函數(shù)值為,則選項A正確又當(dāng)時,即,選項B正確由函數(shù)的圖象可知,二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點則將二次函數(shù)的圖象向上平移2個單位長度得到的二次函數(shù)與x軸也有兩個交點因此,關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根即方程有兩個不相
11、等的實數(shù)根,選項C正確故選:D【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(對稱性、增減性)、二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系,掌握理解二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題關(guān)鍵12. 下面是用黑色棋子擺成的美麗圖案,按照這樣的規(guī)律擺下去,第10個這樣的圖案需要黑色棋子的個數(shù)為( ) A. 148B. 152C. 174D. 202【參考答案】C【解析】【分析】觀察各圖可知,第一個圖案需要黑色棋子的個數(shù)為(1+2+3)2(個),第二個圖案需要的個數(shù)為(1+2+3+4)2+21(個),第三個圖案需要的個數(shù)為(1+2+3+4+5)2+22(個),第四個圖案需要的個數(shù)為(1+2+3+4+5+6)2+23(個)由此可以推出
12、第n個圖案需要的個數(shù)為(個),所以第10個圖案需要的個數(shù)只需將n=10代入即可【詳解】解:由圖知第一個圖案需要黑色棋子的個數(shù)為(1+2+3)2(個);第二個圖案需要的個數(shù)為(1+2+3+4)2+21(個);第三個圖案需要的個數(shù)為(1+2+3+4+5)2+22(個);第四個圖案需要的個數(shù)為(1+2+3+4+5+6)2+23(個);第n個圖案需要的個數(shù)為(個)第10個圖案需要的個數(shù)為(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12)2+29=174(個)故選C【點睛】本題考查了圖形的變化解題的關(guān)鍵是觀察各個圖形找到它們之間的規(guī)律第卷(非選擇題 共102分)二、填空題:本大題共6小題,共24分
13、,只要求填寫最后結(jié)果,每小題填對得4分13. 計算:_【參考答案】 【解析】【詳解】解:原式=故參考答案為14. 若一個圓錐的底面半徑為2,母線長為6,則該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是 【參考答案】120【解析】試題分析:圓錐側(cè)面展開圖的弧長是:22=4(cm),設(shè)圓心角的度數(shù)是n度則=4,解得:n=120故參考答案為120考點:圓錐的計算15. 在平面直角坐標(biāo)系中,點A的坐標(biāo)是,以原點O為位似中心,把線段OA放大為原來的2倍,點A的對應(yīng)點為若點恰在某一反比例函數(shù)圖象上,則該反比例函數(shù)的解析式為_【參考答案】【解析】【分析】直接利用位似圖形的性質(zhì)以及結(jié)合A點坐標(biāo)直接得出點A的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可
14、求得反比例函數(shù)的解析式【詳解】以原點O為位似中心,將線段OA放大為原來的2倍,得到OA,A(-2,1),點A的對應(yīng)點A的坐標(biāo)是:(-4,2)或(4,-2)設(shè)反比例函數(shù)的解析式為(),反比例函數(shù)的解析式為:故參考答案為:【點睛】本題主要考查了位似變換、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)以及待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式,正確把握位似圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵16. 菱形的一條對角線長為8,其邊長是方程的一個根,則該菱形的周長為_【參考答案】20【解析】【分析】解方程得出x=4,或x=5,分兩種情況:當(dāng)AB=AD=4時,4+4=8,不能組成三角形;當(dāng)AB=AD=5時,5+58,即可得出菱形ABCD的周長【詳解】解:如圖所
15、示: 四邊形ABCD是菱形,AB=BC=CD=AD,因式分解得:(x-4)(x-5)=0,解得:x=4,或 x=5,分兩種情況:當(dāng)AB=AD=4時,4+4=8,不能組成三角形;當(dāng)AB=AD=5時,5+58,可組成三角形;菱形ABCD的周長=4AB=20故參考答案為:20【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、一元二次方程的解法、三角形的三邊關(guān)系;熟練掌握菱形的性質(zhì),由三角形的三邊關(guān)系得出AB是解決問題的關(guān)鍵17. 如圖,在的正方形網(wǎng)格中,有4個小正方形已經(jīng)涂黑,若再涂黑任意1個白色的小正方形(每個白色小正方形被涂黑的可能性相同),使新組成的黑色部分圖形是軸對稱圖形的概率是_【參考答案】【解析】【分析】根
16、據(jù)軸對稱的定義,確定可以組成軸對稱圖形的情況,根據(jù)概率公式求解即可【詳解】解:如圖,圖中共有12個白色正方形,其中涂黑1個使新組成的黑色部分圖形是軸對稱圖形的共有2種情況,所以概率為P=故參考答案為:【點睛】本題考查了列舉法求概率,軸對稱圖形的判定,熟知求概率公式和軸對稱圖形的概念是解題關(guān)鍵18. 如圖,在矩形ABCD中,把EAD沿AE折疊,使點D恰好落在AB邊上的處,再將繞點E順時針旋轉(zhuǎn),得到,使得恰好經(jīng)過的中點F交AB于點G,連接有如下結(jié)論:的長度是;弧的長度是;上述結(jié)論中,所有正確的序號是_【參考答案】【解析】【分析】先根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)以及勾股定理得出的長,再根據(jù)勾股定理求出EF的
17、長,即可求解;利用特殊角的三角函數(shù)求得,從而求得,根據(jù)弧長公式即可求解;由于不是等邊三角形,得出,從而說明和不是全等三角形;先利用“HL”證得,求得,再求得,從而推出【詳解】在矩形ABCD中,ADE翻折后與ADE重合,AD=AD,DE=DE,四邊形ADED是正方形,AD=AD=DE=DE=,AE=,將繞點E順時針旋轉(zhuǎn),得到, ,=,點F是的中點,故正確;由得,在中,弧的長度是,故正確;在中,不是等邊三角形,和不是全等三角形,故錯誤;在和中,大眾,(HL),在中,又,故正確;綜上,正確,故參考答案為:【點睛】本題考查了圖形的翻折變換,特殊角的三角函數(shù),正方形的判定和性質(zhì),相似三角形的判定和性質(zhì),
18、全等三角形的判定和性質(zhì),弧長公式的應(yīng)用,勾股定理的應(yīng)用,熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵三、解答題:本大題共7小題,共78分解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟19. 先化簡:,然后選擇一個合適的x值代入求值【參考答案】化簡結(jié)果是:,選擇x=1時代入求值為-1.【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進(jìn)行化簡,再選出合適的x的值代入進(jìn)行計算即可【詳解】解:原式.當(dāng)x=1時代入,原式=.故參考答案為:化簡結(jié)果是,選擇x=1時代入求值為-1.【點睛】本題考查的是分式的化簡求值,熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵,最后在選擇合適的x求值時要保證選取的x不能使得分母為0.20
19、. 某?!靶@主持人大賽”結(jié)束后,將所有參賽選手的比賽成績(得分均為整數(shù))進(jìn)行整理,并分別繪制成扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖部分信息如下: (1)本次比賽參賽選手共有_人,扇形統(tǒng)計圖中“79.589.5”這一范圍的人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為_;(2)補(bǔ)全圖2頻數(shù)直方圖;(3)賽前規(guī)定,成績由高到低前40%的參賽選手獲獎某參賽選手的比賽成績?yōu)?8分,試判斷他能否獲獎,并說明理由;(4)成績前四名是2名男生和2名女生,若他們中任選2人作為該校文藝晚會的主持人,試求恰好選中1男1女為主持人的概率【參考答案】(1)50,36%;(2)見解析;(3)能獲獎理由見解析;(4)【解析】【分析】(1)用“89.59
20、9.5”的人數(shù)和除以它們所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù),再計算出“59.569.5”這兩組所占的百分比,然后計算出“79.589.5”所占的百分比;(2)根據(jù)“69.579.5”所占的百分比可求得“69.574.5”的人數(shù),根據(jù)“79.589.5”所占的百分比可求得“79.584.5”的人數(shù),從而補(bǔ)全統(tǒng)計圖;(3)計算出前40%有20人,恰好落在“84.599.5” 這一范圍,從而可判斷他能獲獎;(4)畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù),再找出恰好選中1男1女的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解【詳解】(1)“89.599.5”的人數(shù)和它們所占的百分比分別是:(8+4)人和24%,總?cè)藬?shù)為:(人),
21、“59.569.5”的人數(shù)是5人,所占百分比是:,“79.589.5”所占的百分比是:1-24%-10%-30%=36%,故參考答案為:50,36%;(2)“69.579.5” 的人數(shù)是:5030%=15(人),“69.574.5”的人數(shù)是:15-8=7(人),“79.589.5” 的人數(shù)是:5036%=18(人),“79.584.5”的人數(shù)是:18-8=10(人),補(bǔ)全條形圖如圖所示:(3)能獲獎理由:因為本次參賽選手共50人,所以前40%的人數(shù)為(人)由頻數(shù)直方圖可得84.599.5這一范圍人數(shù)恰好人,又,所以能獲獎;(4)畫樹狀圖為:由樹狀圖可知共有12種等可能的結(jié)果,恰好選中一男一女為
22、主持人的結(jié)果有8種,所以P(一男一女為主持人)答:恰好選中一男一女為主持人的概率為【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用以及列表法與樹狀圖法,利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率21. 如圖,無人機(jī)在離地面60米的C處,觀測樓房頂部B的俯角為30,觀測樓房底部A的俯角為60,求樓房的高度【參考答案】這棟樓高為40米【解析】【分析】過點B作交于點E,解,求出AD,即可求出BE,解中,求出CD,問題得解【詳解】解:過點B作交于點E,由題意知,在中,在中,(米)答:這棟樓高為40米【分析】本題考查了解直
23、角三角形應(yīng)用-測高問題,解題的關(guān)鍵是添加輔助線,構(gòu)造直角三角形,應(yīng)用已知條件解直角三角形22. 如圖,點C在以AB為直徑的上,點D是半圓AB的中點,連接AC,BC,AD,BD,過點D作交CB的延長線于點H(1)求證:直線DH是的切線;(2)若,求AD,BH的長【參考答案】(1)見解析;(2),【解析】【分析】(1)連接,先根據(jù)是的直徑,D是半圓的中點,得出,再根據(jù),得出,即可證明;(2)連接,先證明是等腰直角三角形,求出AD的長,再根據(jù)AB,BC的長求出AC,根據(jù)四邊形是圓內(nèi)接四邊形,推出,證明,得出,即可求出參考答案【詳解】證明:(1)連接,是的直徑,D是半圓的中點,是的切線;(2)連接,是
24、的直徑,又D是半圓的中點,是等腰直角三角形,在中,四邊形是圓內(nèi)接四邊形,由(1)知,即,解得【點睛】本題考查了切線的判定,圓的性質(zhì),相似三角形的判定和性質(zhì),等腰三角形的判定,靈活運用知識點是解題關(guān)鍵23. 小剛?cè)コ匈徺I畫筆,第一次花60元買了若干支A型畫筆,第二次超市推薦了B型畫筆,但B型畫筆比A型畫筆的單價貴2元,他又花100元買了相同支數(shù)的B型畫筆(1)超市B型畫筆單價多少元?(2)小剛使用兩種畫筆后,決定以后使用B型畫筆,但感覺其價格稍貴,和超市交流后,超市給出以下優(yōu)惠方案:一次購買不超過20支,則每支B型畫筆打九折;若一次購買超過20支,則前20支打九折,超過的部分打八折設(shè)小剛購買的
25、B型畫筆x支,購買費用為y元,請寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(3)在(2)的優(yōu)惠方案下,若小剛計劃用270元購買B型畫筆,則能購買多少支B型畫筆?【參考答案】(1)超市B型畫筆單價為5元;(2),其中x是正整數(shù);(3)小剛能購買65支B型畫筆【解析】【分析】(1)設(shè)超市B型畫筆單價a元,根據(jù)“花100元買了相同支數(shù)的B型畫筆”,列出分式方程,即可求解;(2)分兩種情況:當(dāng)小剛購買的B型畫筆支數(shù)時, 當(dāng)小剛購買的B型畫筆支數(shù)時,分別列出函數(shù)表達(dá)式,即可;(3)把y=270代入第(2)小題的函數(shù)表達(dá)式,即可求解【詳解】解:(1)設(shè)超市B型畫筆單價a元,則A型畫筆單價為元,由題意列方程得,解得經(jīng)檢驗,是
26、原方程的解答:超市B型畫筆單價為5元(2)由題意知,當(dāng)小剛購買的B型畫筆支數(shù)時,費用為當(dāng)小剛購買的B型畫筆支數(shù)時,費用為所以其中x是正整數(shù)(3)當(dāng)時,解得,因為,故不符合題意,舍去當(dāng)時,符合題意答:小剛能購買65支B型畫筆【點睛】本題主要考查分式方程和一次函數(shù)的實際應(yīng)用,理解題目中的數(shù)量關(guān)系,列出方程和函數(shù)表達(dá)式,是解題的關(guān)鍵24. 問題探究:小紅遇到這樣一個問題:如圖1,中,AD是中線,求AD的取值范圍她的做法是:延長AD到E,使,連接BE,證明,經(jīng)過推理和計算使問題得到解決請回答:(1)小紅證明的判定定理是:_;(2)AD的取值范圍是_;方法運用:(3)如圖2,AD是的中線,在AD上取一點
27、F,連結(jié)BF并延長交AC于點E,使,求證:(4)如圖3,在矩形ABCD中,在BD上取一點F,以BF為斜邊作,且,點G是DF的中點,連接EG,CG,求證:【參考答案】(1);(2);(3)見解析;(4)見解析【解析】【分析】(1)利用三角形的中線與輔助線條件,直接證明,從而可得證明全等的依據(jù);(2)利用全等三角形的性質(zhì)得到求解的范圍,從而可得參考答案;(3)延長至點,使,證明,利用全等三角形的性質(zhì)與,證明,得到,從而可得參考答案;(4)延長至點使,連接、,證明,得到,利用銳角三角函數(shù)證明,再證明,利用相似三角形性質(zhì)可得是直角三角形,從而可得參考答案【詳解】解:(1)如圖,AD是中線, 在與中, 故參考答案為:(2) 故參考答案為:(3)證明:延長至點,使,是的中線在和中,又,又,又(4)證明:延長至點使,連接、G為的中點在和中中,又矩形中,又,又為的外角,即,即,在和中,又,是直角三角形,G為的中點,即【點睛】本題考查的是倍長中線法證明三角形全等,同時考查全等三角形的性質(zhì),等腰三角
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