二、振動參數(shù)及結構特性參數(shù)測量_1

1、第二部分振動參數(shù)及結構特性參數(shù)測量振動理論振動幅值的測量位移幅值速度幅值加速度幅值力的幅值機械法光測法電測法簡諧振動位移幅值的測量1 1、測幅尺、測幅尺loBCb是在一小塊白色金屬片上，畫上帶是在一小塊白色金屬片上，畫上帶有刻度的三角形制成。使用時，將有刻度的三角形制成。使用時，將三角形按直角短邊平行于振動方向三角形按直角短邊平行于振動方向粘帖在振動物體上，當振動頻率較粘帖在振動物體上，當振動頻率較快時，標尺上的三角形因視覺暫留快時，標尺上的三角形因視覺暫留效果看起來形成上下兩個灰色三角效果看起來形成上下兩個灰色三角形，其重疊部分是一個白色三角形形，其重疊部分是一個白色三角形。2Axo簡諧振動

2、位移幅值的測量1 1、測幅尺、測幅尺振動幅值與測幅尺振動幅值與測幅尺尺寸之間的關系尺寸之間的關系2xAbl使用限制使用限制1 1、頻率不能太低、頻率不能太低 f f10Hz10Hz2 2、振幅不能太小，、振幅不能太小，A A 0.1mm0.1mm3 3、上限受測幅尺尺寸限制、上限受測幅尺尺寸限制4 4、單一方向、單一方向應用：機械式和電動式振動臺，振動篩等。應用：機械式和電動式振動臺，振動篩等。特點：方便、簡單、精度較差特點：方便、簡單、精度較差。2Axo簡諧振動位移幅值的測量2 2、讀數(shù)顯微鏡、讀數(shù)顯微鏡類型類型內(nèi)讀數(shù)內(nèi)讀數(shù) 0.05mm(min)0.05mm(min)外讀數(shù)外讀數(shù) 0.01

3、mm(min)0.01mm(min)2xAk當讀數(shù)顯微鏡的放大倍數(shù)為當讀數(shù)顯微鏡的放大倍數(shù)為k時，振動幅值為時，振動幅值為在振動物體上貼一反光線或細砂紙，并用燈照亮，當結構靜在振動物體上貼一反光線或細砂紙，并用燈照亮，當結構靜止時，調整顯微鏡位置，以清晰的看到許多亮點，當結構振止時，調整顯微鏡位置，以清晰的看到許多亮點，當結構振動時，由于視覺的暫留效果，這些亮點就成為許多直線。動時，由于視覺的暫留效果，這些亮點就成為許多直線。靜止時振動時dx特點：特點： 測量的是絕對位移測量的是絕對位移測量過程：測量過程：簡諧振動位移幅值的測量3 3、 激光位移傳感器激光位移傳感器一般激光位移計包含一發(fā)光組件

4、及一位置傳感器（一般激光位移計包含一發(fā)光組件及一位置傳感器（PSD)PSD)，利用入射及，利用入射及反射光間三角函數(shù)的關系來得到待測位移的。半導體激光的光源經(jīng)過反射光間三角函數(shù)的關系來得到待測位移的。半導體激光的光源經(jīng)過透鏡將光束聚焦在待測物體上，待測物反射光經(jīng)接收透鏡聚焦于位置透鏡將光束聚焦在待測物體上，待測物反射光經(jīng)接收透鏡聚焦于位置傳感器上形成一光點，此光點位置隨待測物位置改變而改變。傳感器上形成一光點，此光點位置隨待測物位置改變而改變。感測頭有兩種，鏡面反射式與散光式。一般鏡面反射式用于反光良感測頭有兩種，鏡面反射式與散光式。一般鏡面反射式用于反光良好或量測距離較近的待測物上，因為這種

5、情況下入射角與反射角相好或量測距離較近的待測物上，因為這種情況下入射角與反射角相等。散射式則用于距離較遠或較粗燥的量測面上。等。散射式則用于距離較遠或較粗燥的量測面上。傳統(tǒng)的傳統(tǒng)的PSDPSD是測量投射到光點的位置，取其中心點為測量點，但由于是測量投射到光點的位置，取其中心點為測量點，但由于光點的亮度分布并不是均勻的，取中心點的演算結果與實際位移誤光點的亮度分布并不是均勻的，取中心點的演算結果與實際位移誤差較大，因此，現(xiàn)在新型的差較大，因此，現(xiàn)在新型的CCDCCD傳感器采用光點中最亮的點為測量點，傳感器采用光點中最亮的點為測量點，其測量精度較傳統(tǒng)的其測量精度較傳統(tǒng)的PSDPSD要高。要高。簡諧

6、振動位移幅值的測量4 4、電渦流位移傳感器、電渦流位移傳感器5 5、速度傳感器、速度傳感器6 6、加速度傳感器、加速度傳感器振動物體傳感器前置放大器測振儀u已知靈敏度已知靈敏度5000/Smv mm如如則振動位移為則振動位移為udS振動物體傳感器放大器頻率計u測量放大器積分或微分簡諧振動頻率測量1 1、頻率計（直讀法）、頻率計（直讀法）振動物體傳感器放大器頻率計2 2、李莎育圖形法、李莎育圖形法振動物體傳感器放大器Xy信號發(fā)生器000900180 xyff簡諧振動頻率測量3 3、圖形法、圖形法記憶示波器記憶示波器振動物體傳感器放大器示波器振動物體傳感器放大器記錄儀信號發(fā)生器記錄儀記錄儀復雜振動

7、頻率測量頻譜分析法頻譜分析法振動物體傳感器放大器分析儀分析儀的設置分析儀的設置 頻率范圍頻率范圍 輸入量程與輸入耦合方式輸入量程與輸入耦合方式 窗函數(shù)窗函數(shù) 測量內(nèi)容及坐標測量內(nèi)容及坐標f( )X f1f2f3f4f結構固有特性參數(shù)測量-自由衰減法1 1、測量過程、測量過程系統(tǒng)系統(tǒng)激勵( ), ( ), ( )x tx tx t0, 2 2、測量儀器與測量系統(tǒng)、測量儀器與測量系統(tǒng)振動物體傳感器放大器放大器記錄儀記錄儀信號發(fā)生器信號發(fā)生器此法的核心：記錄時間歷程曲線此法的核心：記錄時間歷程曲線結構固有特性參數(shù)測量-自由衰減法3 3、激勵、激勵1 1）初位移法：加一力或一力偶，使系統(tǒng)產(chǎn)生初位移或初

8、始轉角）初位移法：加一力或一力偶，使系統(tǒng)產(chǎn)生初位移或初始轉角 后，突然卸力（一階固有頻率測量）后，突然卸力（一階固有頻率測量）2 2）敲擊法：用力錘或其它施力工具（注意頻率范圍、敲擊點）敲擊法：用力錘或其它施力工具（注意頻率范圍、敲擊點）4 4、響應、響應00( )sin()tdx tx et以單自由度系統(tǒng)為例以單自由度系統(tǒng)為例結構固有特性參數(shù)測量-自由衰減法5 5、時間歷程、時間歷程dTiAi mA結構固有特性參數(shù)測量-自由衰減法6 6、固有頻率和阻尼比測量、固有頻率和阻尼比測量固有頻率固有頻率阻尼比：測出圖中阻尼比：測出圖中 A Ai i 和和 A Ai+m i+m 幅值幅值,求減幅系數(shù)求

9、減幅系數(shù)00()0ndtiiot mTi mi mtAx etAx e時刻，時刻，對數(shù)減幅對數(shù)減幅則0 dmTii mAeA由于由于022ln111ln2dii mmmTAmA當時，有002212211ddfT結構固有特性參數(shù)測量-共振法1 1、原理與方法、原理與方法通過激振器給結構施加一簡諧激振力，使其產(chǎn)生強迫振動，然后通過激振器給結構施加一簡諧激振力，使其產(chǎn)生強迫振動，然后連續(xù)改變激振力的頻率，當激勵頻率與結構固有頻率相近時，結構連續(xù)改變激振力的頻率，當激勵頻率與結構固有頻率相近時，結構即產(chǎn)生共振（幅值出現(xiàn)極值），逐步調節(jié)激勵頻率，同時測量各頻即產(chǎn)生共振（幅值出現(xiàn)極值），逐步調節(jié)激勵頻率，

10、同時測量各頻率點的振動幅值，繪出幅頻特性曲線，曲線上各峰值點所對應的頻率點的振動幅值，繪出幅頻特性曲線，曲線上各峰值點所對應的頻率就是各階固有頻率。此法適用與各階固有頻率相隔較遠的輕阻尼率就是各階固有頻率。此法適用與各階固有頻率相隔較遠的輕阻尼結構。結構。2、測量儀器、測量儀器激勵系統(tǒng)：正弦信號發(fā)生器、功率放大器、激振器激勵系統(tǒng)：正弦信號發(fā)生器、功率放大器、激振器測量系統(tǒng)：傳感器、放大器、示波器、頻率計、測振儀測量系統(tǒng)：傳感器、放大器、示波器、頻率計、測振儀結構固有特性參數(shù)測量-共振法3 3、固有頻率的測量、固有頻率的測量 固有頻率與共振頻率的區(qū)別固有頻率與共振頻率的區(qū)別1 1）固有頻率是由結

11、構固有參數(shù)和邊界條件決定的，與激勵方式無關。）固有頻率是由結構固有參數(shù)和邊界條件決定的，與激勵方式無關。2 2）共振頻率指結構共振時的強迫振動頻率。）共振頻率指結構共振時的強迫振動頻率。3 3）系統(tǒng)的每階固有頻率分別對應多個共振頻率）系統(tǒng)的每階固有頻率分別對應多個共振頻率各階固有頻率各階固有頻率位移共振頻率位移共振頻率速度共振頻率速度共振頻率加速度共振頻率加速度共振頻率結構固有特性參數(shù)測量-共振法 固有頻率與共振頻率的關系固有頻率與共振頻率的關系以單自由度系統(tǒng)為例，當系統(tǒng)受到作用力以單自由度系統(tǒng)為例，當系統(tǒng)受到作用力0j tFF e0sin()xxt00222200()(2)Fmx則則令令由由

12、0000,0,0dxdxdxddd000020201212xxx020122012結構固有特性參數(shù)測量-共振法13功放信號源放大器放大器放大器放大器測振儀示波器放大器頻率計激振器421、2、3 位移傳感器，4-力傳感器 固有頻率的測量固有頻率的測量共振的判別共振的判別（1 1）幅值判別法）幅值判別法在激振功率輸出不變的情況下，由低到在激振功率輸出不變的情況下，由低到高調節(jié)激振器的激振頻率，通過振動曲高調節(jié)激振器的激振頻率，通過振動曲線，可以觀察到在某一頻率下，任一振線，可以觀察到在某一頻率下，任一振動量（位移、速度、加速度）幅值迅速動量（位移、速度、加速度）幅值迅速增加，而最大幅值所對應的頻率

13、就是結增加，而最大幅值所對應的頻率就是結構的某階共振頻率，在小阻尼情況下，構的某階共振頻率，在小阻尼情況下，該頻率近似等于固有頻率，但在阻尼較該頻率近似等于固有頻率，但在阻尼較大的情況下，不同的測量方法測量出的大的情況下，不同的測量方法測量出的共振頻率稍有差別，不同類型的振動量共振頻率稍有差別，不同類型的振動量對振幅變化敏感程度不一樣。對振幅變化敏感程度不一樣。結構固有特性參數(shù)測量-共振法共振的判別共振的判別（2 2）相位判別法）相位判別法 相位判別是根據(jù)共振時特殊的相位值以及共振前后相位變化規(guī)律所提相位判別是根據(jù)共振時特殊的相位值以及共振前后相位變化規(guī)律所提出來的一種共振判別法。在簡諧力激振

14、的情況下，用相位法來判定共振是出來的一種共振判別法。在簡諧力激振的情況下，用相位法來判定共振是一種較為敏感的方法，而且共振時的頻率就是系統(tǒng)的無阻尼固有頻率，可一種較為敏感的方法，而且共振時的頻率就是系統(tǒng)的無阻尼固有頻率，可以排除阻尼因素的影響。以排除阻尼因素的影響。 激振信號為：激振信號為： 位移信號為：位移信號為： 速度信號為：速度信號為： 加速度信號為：加速度信號為：0sinFFt0sin()xxt0sin()2xxt20sin()xxt結構固有特性參數(shù)測量-共振法位移信號為：位移信號為：共振時，共振時，=n n，力信號和位移信號的相位差為，力信號和位移信號的相位差為/2/2，根據(jù)利薩如圖

15、原理可，根據(jù)利薩如圖原理可知，屏幕上的圖象將是一個正橢圓。當知，屏幕上的圖象將是一個正橢圓。當略大于略大于n n或略小于或略小于n n時，圖象都將時，圖象都將由正橢圓變?yōu)樾睓E圓，其變化過程如下圖所示。因此圖象由斜橢圓變?yōu)檎龣E由正橢圓變?yōu)樾睓E圓，其變化過程如下圖所示。因此圖象由斜橢圓變?yōu)檎龣E圓的頻率就是振動體的固有頻率。圓的頻率就是振動體的固有頻率。0sin()xxtn 將激振信號輸入到示波器的將激振信號輸入到示波器的x x軸，位移傳感器輸出信號輸入軸，位移傳感器輸出信號輸入y y軸，此時兩通軸，此時兩通道的信號分別為：道的信號分別為：激振信號為：激振信號為：0sinFFt（一）位移判別法一）位

16、移判別法結構固有特性參數(shù)測量-共振法（二）速度判別法（二）速度判別法將激振信號輸入到示波器的將激振信號輸入到示波器的x x軸，速度傳感器輸出信號輸入到軸，速度傳感器輸出信號輸入到y(tǒng) y軸，此時兩通軸，此時兩通道的信號分別為：道的信號分別為： 激振信號為：激振信號為： 速度信號為：速度信號為：共振時，共振時，=n n，x x軸信號和軸信號和y y軸信號的相位差為軸信號的相位差為0 0，根據(jù)利薩如圖原理可知，根據(jù)利薩如圖原理可知，屏幕上的圖象將是一條直線。當屏幕上的圖象將是一條直線。當略大于略大于n n或略小于或略小于n n時，圖象都將由直線時，圖象都將由直線變?yōu)樾睓E圓，其變化過程如下圖所示。因此

17、圖象由斜橢圓變?yōu)橹本€的頻率就變?yōu)樾睓E圓，其變化過程如下圖所示。因此圖象由斜橢圓變?yōu)橹本€的頻率就是振動體的固有頻率。是振動體的固有頻率。0sinFFt0sin()2xxt n結構固有特性參數(shù)測量-共振法n（三）加速度判別法（三）加速度判別法將激振信號輸入到示波器的將激振信號輸入到示波器的x x軸，加速度傳感器輸出信號輸入到軸，加速度傳感器輸出信號輸入到y(tǒng) y軸，此時兩軸，此時兩通道的信號分別為：通道的信號分別為： 激振信號為：激振信號為： 加速度信號為：加速度信號為：共振時，共振時，=n n，x x軸信號和軸信號和y y軸信號的相位差為軸信號的相位差為/2/2，根據(jù)利薩如圖原理可，根據(jù)利薩如圖原

18、理可知，屏幕上的圖象將是一個正橢圓。當知，屏幕上的圖象將是一個正橢圓。當略大于略大于n n或略小于或略小于n n時，圖象都時，圖象都將由正橢圓變?yōu)樾睓E圓，其變化過程如下圖所示。因此圖象由斜橢圓變?yōu)檎龑⒂烧龣E圓變?yōu)樾睓E圓，其變化過程如下圖所示。因此圖象由斜橢圓變?yōu)檎龣E圓的頻率就是振動體的固有頻率。橢圓的頻率就是振動體的固有頻率。 20sin()xxt0sinFFt結構固有特性參數(shù)測量-共振法4 4、阻尼比的測量、阻尼比的測量1 1）半功率點法）半功率點法首先激勵系統(tǒng)使其處在共振狀態(tài)，記錄該狀態(tài)時的振動幅值首先激勵系統(tǒng)使其處在共振狀態(tài)，記錄該狀態(tài)時的振動幅值 和共振和共振頻率頻率 ，再計算，再計算

19、 ，分別往高和往低方向調節(jié)激勵頻率，讀取響應，分別往高和往低方向調節(jié)激勵頻率，讀取響應幅值為幅值為 時所對應的激勵頻率時所對應的激勵頻率 和和 ，利用下面公式計算阻尼比，利用下面公式計算阻尼比nAnf12nA1nf2nf12nA212nnnfff2 2）自由衰減法）自由衰減法當系統(tǒng)處在某階共振狀態(tài)時，突然卸力，系當系統(tǒng)處在某階共振狀態(tài)時，突然卸力，系統(tǒng)將按該階固有振動進行衰減，記錄衰減時統(tǒng)將按該階固有振動進行衰減，記錄衰減時間歷程曲線后，由波形參數(shù)計算阻尼比間歷程曲線后，由波形參數(shù)計算阻尼比1ln2nn mAmA結構固有特性參數(shù)測量-共振法3 3）共振頻率法）共振頻率法在振動系統(tǒng)上安裝位移、速

20、度，或速度、加速度傳感器，分別在振動系統(tǒng)上安裝位移、速度，或速度、加速度傳感器，分別測出其共振頻率，由測出其共振頻率，由000020201212xxx211 () 2xx21()12xx注意注意：當阻尼遠遠小于當阻尼遠遠小于1 1時，此法不好用，因為三者頻率相差不太時，此法不好用，因為三者頻率相差不太 大，不好測準，必須采用精密儀器大，不好測準，必須采用精密儀器結構固有特性參數(shù)測量-共振法4 4）放大系數(shù)法）放大系數(shù)法在正弦激勵下，系統(tǒng)的動力放大系數(shù)為在正弦激勵下，系統(tǒng)的動力放大系數(shù)為-00( )xxF kx 動共振幅值靜當共振時當共振時1()2n 12 ()2nxx 靜動測量方法：首先調節(jié)激

21、勵頻率使系統(tǒng)達到共振狀態(tài)，測出系統(tǒng)響應的最測量方法：首先調節(jié)激勵頻率使系統(tǒng)達到共振狀態(tài)，測出系統(tǒng)響應的最 大位移大位移 ，再用相同力幅的靜力，再用相同力幅的靜力 作用在系統(tǒng)同一激勵作用在系統(tǒng)同一激勵 點點 上，測出同一響應點的靜變形，即可計算出阻尼比上，測出同一響應點的靜變形，即可計算出阻尼比0 x0F結構固有特性參數(shù)測量-共振法5 5、振型的測量、振型的測量當系統(tǒng)處在共振狀態(tài)時，測量各響應點的幅值（測量點應當系統(tǒng)處在共振狀態(tài)時，測量各響應點的幅值（測量點應盡可能多些），并利用李莎育圖形法測量各響應點之間的盡可能多些），并利用李莎育圖形法測量各響應點之間的相位差，畫出振型圖即可相位差，畫出振型

22、圖即可13功放信號源放大器放大器放大器放大器測振儀示波器放大器頻率計激振器421、2、3 位移傳感器，4-力傳感器模態(tài)分析法理論模態(tài)分析；實驗模態(tài)分析（理論模態(tài)分析；實驗模態(tài)分析（EMA)運行模態(tài)分析運行模態(tài)分析 （OMA)；運行變形分析；運行變形分析 （ODS)模態(tài)分析法運行模態(tài)分析運行模態(tài)分析 通過只測量響應來決定模態(tài)模型 不需要輸入力環(huán)境激勵 模態(tài)測試類似于運行變形分析 優(yōu)點優(yōu)點 - 測試便宜和快速 - 無需激勵設備 - 測試不干擾結構的正常工作 - 測試的響應代表了結構的真實工作環(huán)境模態(tài)分析法運行模態(tài)分析運行模態(tài)分析 測量能夠被一次完成（快速，數(shù)據(jù)一致性好）或多次完成 （受限于傳感器的

23、數(shù)量） 一次測量（一個數(shù)據(jù)組），不需要參考傳感器 多次測量（多個數(shù)據(jù)組），對所有的數(shù)據(jù)組，需要一個或 多個固定的加速度傳感器作為參考-運行變形分析運行變形分析確定確定結構結構在在工作條件工作條件下的下的振動模式振動模式 工作條件工作條件 - 負荷，壓力，溫度，流量振動信號振動信號 - 穩(wěn)態(tài) - 準穩(wěn)態(tài) 速度微小變化 升/降速 - 瞬態(tài)-運行變形分析運行變形分析 ODS以如下方式描述被測對象以如下方式描述被測對象 - 幾何動畫 - 加速度、速度、位移及其相位的列表 在不同的點和方向上進行測量-運行變形分析運行變形分析信號分析中信號分析中 - 沒有線性模型的假設 - 沒有輸入力的假設 - 實際的工

24、作載荷 - 真實的邊界條件ODS的類型的類型 - 時域ODS - 頻譜域ODS(FFT或者Order) - 升/降速ODS實驗模態(tài)分析1 1、實驗模態(tài)分析概述、實驗模態(tài)分析概述 用實驗方法，來構造結構振動特性及行為的數(shù)學模型。通過實用實驗方法，來構造結構振動特性及行為的數(shù)學模型。通過實驗數(shù)據(jù)的處理和分析，來尋求結構的模態(tài)參數(shù)。驗數(shù)據(jù)的處理和分析，來尋求結構的模態(tài)參數(shù)。 試驗模態(tài)分析法什么叫實模態(tài)分析？它有哪幾種情況？什么叫實模態(tài)分析？它有哪幾種情況？ 對無阻尼系統(tǒng)和比例阻尼對無阻尼系統(tǒng)和比例阻尼( (粘性比例阻尼和結構比例阻尼粘性比例阻尼和結構比例阻尼) )系統(tǒng)而系統(tǒng)而言，表示系統(tǒng)主振型的模態(tài)

25、矢量是實數(shù)矢量，稱為實模態(tài)系統(tǒng)，相應言，表示系統(tǒng)主振型的模態(tài)矢量是實數(shù)矢量，稱為實模態(tài)系統(tǒng)，相應的模態(tài)分析過程稱為實模態(tài)分析。它有在無阻尼系統(tǒng)和比例阻尼系統(tǒng)的模態(tài)分析過程稱為實模態(tài)分析。它有在無阻尼系統(tǒng)和比例阻尼系統(tǒng)中兩種情況。中兩種情況。什么叫復模態(tài)分析？它有哪幾種情況？什么叫復模態(tài)分析？它有哪幾種情況？ 具有一般粘性阻尼和一般結構阻尼振動系統(tǒng)的模態(tài)矢量是復矢量，具有一般粘性阻尼和一般結構阻尼振動系統(tǒng)的模態(tài)矢量是復矢量，故稱該系統(tǒng)為復模態(tài)系統(tǒng)，有關的模態(tài)分析稱為復模態(tài)分析。它有一故稱該系統(tǒng)為復模態(tài)系統(tǒng)，有關的模態(tài)分析稱為復模態(tài)分析。它有一般粘性阻尼和一般結構阻尼系統(tǒng)兩種情況。般粘性阻尼和一般

26、結構阻尼系統(tǒng)兩種情況。為什么要做模態(tài)測試為什么要做模態(tài)測試改進有限元模型改進有限元模型-在原樣機上通過測試進行驗證在原樣機上通過測試進行驗證-通過引入阻尼來改進有限元模型通過引入阻尼來改進有限元模型故障診斷故障診斷-降低過大的振動電平降低過大的振動電平-確保共振頻率遠離振動頻率確保共振頻率遠離振動頻率仿真仿真“假如。則假如。則”-確定載荷確定載荷-復雜激勵下結構的響應復雜激勵下結構的響應-結構動力學修改結構動力學修改結構綜合分析結構綜合分析- - 預測組裝子部件或總裝的動力學行為預測組裝子部件或總裝的動力學行為模態(tài)測試：首先應用于飛機工業(yè)，今天也廣泛應用于汽車及許多其他工業(yè)怎樣做模態(tài)測試怎樣做

27、模態(tài)測試建模建模建立幾何模型定義自由度確定測量方向測量測量頻率響應函數(shù)力錘或激振器激勵定義相干函數(shù)，自譜等用于驗證曲線擬合曲線擬合頻率阻尼留數(shù)（模態(tài)振型）驗證驗證MAC（模態(tài)置信因子）相位分布模態(tài)參與因子模態(tài)置信因子激勵選擇頻率響應函數(shù)測量頻率響應函數(shù)測量試驗模態(tài)分析法主要方法主要方法 最小二乘復指數(shù)法最小二乘復指數(shù)法 時間序列分析法時間序列分析法 隨機減量技術隨機減量技術 ITDITD方法方法2 2、模態(tài)參數(shù)識別方法、模態(tài)參數(shù)識別方法 1）時域法：從時域響應數(shù)據(jù)中直接識別模態(tài)參數(shù)時域法：從時域響應數(shù)據(jù)中直接識別模態(tài)參數(shù).時域時域 模態(tài)參數(shù)辨識與頻域方法不同，無須將所模態(tài)參數(shù)辨識與頻域方法不同

28、，無須將所 測得響應與激勵的時間歷程信號變化到頻測得響應與激勵的時間歷程信號變化到頻 域中去，而是直接在時域中進行參數(shù)辨識。域中去，而是直接在時域中進行參數(shù)辨識。試驗模態(tài)分析法2）頻域法：在測量頻率響應函數(shù)基礎上，利用最小二乘估計識）頻域法：在測量頻率響應函數(shù)基礎上，利用最小二乘估計識 別模別模 態(tài)參數(shù)。有單模態(tài)識別法和多模態(tài)識別法，前者對態(tài)參數(shù)。有單模態(tài)識別法和多模態(tài)識別法，前者對 各模各模 態(tài)耦合較小的系統(tǒng)可達到滿意的識別精度，而后者態(tài)耦合較小的系統(tǒng)可達到滿意的識別精度，而后者 則適則適 合于模態(tài)耦合較大的系統(tǒng)合于模態(tài)耦合較大的系統(tǒng)頻域法識別法頻域法識別法最小二乘圓擬合法最小二乘圓擬合法非

29、線性加權最小二乘法非線性加權最小二乘法直接偏導數(shù)法直接偏導數(shù)法正交多項式擬合法正交多項式擬合法分區(qū)模態(tài)綜合法分區(qū)模態(tài)綜合法頻域總體識別法頻域總體識別法4 4、機械導納、傳遞函數(shù)與頻響函數(shù)、機械導納、傳遞函數(shù)與頻響函數(shù)1）機械阻抗和機械導納：機械阻抗和機械導納： 機械阻抗和機械導納的概念來源于機電類比，在電機械阻抗和機械導納的概念來源于機電類比，在電學中，常用復數(shù)符號學中，常用復數(shù)符號 和和 表示線路中電壓和電流的表示線路中電壓和電流的有效值和初相位，并將它們的比值定義為阻抗，即有效值和初相位，并將它們的比值定義為阻抗，即IUIUZ/同時將阻抗的倒數(shù)定義為導納同時將阻抗的倒數(shù)定義為導納 UIY/

30、類似地，機械阻抗定義為機械系統(tǒng)受到簡諧激勵時激類似地，機械阻抗定義為機械系統(tǒng)受到簡諧激勵時激振力的復數(shù)力幅與響應的復數(shù)振幅之比，并將機械阻振力的復數(shù)力幅與響應的復數(shù)振幅之比，并將機械阻抗的倒數(shù)定義為機械導納?？沟牡箶?shù)定義為機械導納。試驗模態(tài)分析法由于系統(tǒng)的響應可以是位移、速度和加速度，因而機由于系統(tǒng)的響應可以是位移、速度和加速度，因而機械阻抗（導納）有六種形式械阻抗（導納）有六種形式位移阻抗位移阻抗速度阻抗速度阻抗加速度阻抗加速度阻抗位移導納位移導納速度導納速度導納加速度導納加速度導納XFZd/VFZV/AFZa/FXYd/FVYV/FAYa/試驗模態(tài)分析法以單自由度系統(tǒng)受簡諧力作用時的響應為

31、例，可以看出以單自由度系統(tǒng)受簡諧力作用時的響應為例，可以看出系統(tǒng)機械阻抗（或導納）得知取決于系統(tǒng)的物理參數(shù)系統(tǒng)機械阻抗（或導納）得知取決于系統(tǒng)的物理參數(shù)（質量、剛度、阻尼），并且是頻率的函數(shù)，同一系統(tǒng)（質量、剛度、阻尼），并且是頻率的函數(shù)，同一系統(tǒng)的六種阻抗（導納）是相互聯(lián)系的的六種阻抗（導納）是相互聯(lián)系的。試驗模態(tài)分析法2dFZkmj cX()VFkZcjmV2()aFkcZmjA21dXYFkmjC2VdVjYjYFkmjc222adAYYFkmjc 有阻尼單自由度系統(tǒng)導納的五種曲線及其特點有阻尼單自由度系統(tǒng)導納的五種曲線及其特點 試驗模態(tài)分析法2 220011 () (2)jkYe202

32、22001()1() (2) Rk0202arctan1() 有阻尼單自由度系統(tǒng)的位移導納表達式為：有阻尼單自由度系統(tǒng)的位移導納表達式為： 02220021() (2) Ik由此可得到導納的五種曲線由此可得到導納的五種曲線 1 1）幅頻曲線和相頻曲線）幅頻曲線和相頻曲線a,ba,b點：為半功率點，其對應頻率分別為：點：為半功率點，其對應頻率分別為：01 2a012b 其幅值為：其幅值為：1122abYYkd d點：點：0,1ddYk該點反映靜變形。該點反映靜變形。在相頻曲線上，在相頻曲線上，a,b,ca,b,c點對應的相位分別為：點對應的相位分別為：-45-450 0，-135-1350 0，

33、-90-900 0. .C C點：該點對應點：該點對應0c在小阻尼時，該點可認為是峰值點。在小阻尼時，該點可認為是峰值點。1 (2)cYK 其對應頻率為其對應頻率為201 2c21121cYkC C點：共振峰點，點：共振峰點，位移導納的幅頻和相頻圖位移導納的幅頻和相頻圖試驗模態(tài)分析法2 2）實頻曲線和虛頻曲線）實頻曲線和虛頻曲線d d點：在實頻曲線上，點：在實頻曲線上， ，0,1RddRk該點反映靜變形。該點反映靜變形。 其對應頻率為其對應頻率為201 2Ic2221(43)cIk C C點：共振峰點，點：共振峰點，C C點：實頻曲線上點：實頻曲線上0Rc在小阻尼時，虛頻曲線上該點可認為在小阻

34、尼時，虛頻曲線上該點可認為是峰值點，且是峰值點，且1 (2)cIk0Ic0cR a,ba,b點：實頻曲線上，其對應頻率分別為：點：實頻曲線上，其對應頻率分別為：20()1 2a 其幅值為：其幅值為：1 4(1)aRk20()12b 1 4(1)bRk 虛頻曲線上半峰值處所對應的頻率為虛頻曲線上半峰值處所對應的頻率為 及及 。ab試驗模態(tài)分析法3 3）五種類型的導納曲線的比較）五種類型的導納曲線的比較三種導納的幅頻和相頻圖三種導納的幅頻和相頻圖試驗模態(tài)分析法3 3）五種類型的導納曲線的比較）五種類型的導納曲線的比較三種導納的實頻圖和虛頻圖三種導納的實頻圖和虛頻圖試驗模態(tài)分析法3 3）五種類型的導

35、納曲線的比較）五種類型的導納曲線的比較三種導納圓三種導納圓試驗模態(tài)分析法2）傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)： 在電路或控制理論中，將輸出量的拉普拉斯變換與輸入量的拉普在電路或控制理論中，將輸出量的拉普拉斯變換與輸入量的拉普拉斯變換之比定義為傳遞函數(shù)。如果把機械系統(tǒng)的激振力看作輸入量，拉斯變換之比定義為傳遞函數(shù)。如果把機械系統(tǒng)的激振力看作輸入量，把振動的位移響應看作輸出量，則機械系統(tǒng)的傳遞函數(shù)定義為把振動的位移響應看作輸出量，則機械系統(tǒng)的傳遞函數(shù)定義為dtetfsFst0)()(試驗模態(tài)分析法)()()(sFsXsHjSdtetxsXst0)()(其中對于單自由度系統(tǒng)，當初始位移和初始速度都為零時，則有對于

36、單自由度系統(tǒng)，當初始位移和初始速度都為零時，則有kcsmssFsXsH21)()()(在小阻尼情況下，在小阻尼情況下，S的解為一對共的解為一對共軛復根，即軛復根，即ddjpjp*其中其中mc 2/22nd3 3）頻率響應函數(shù)）頻率響應函數(shù)單自由度單自由度多單自由度多單自由度( )( )( )XHF試驗模態(tài)分析法111212122212.( ):.nnnnnnHHHHHHHHHH其中其中l(wèi)和和p 兩點之間的頻響函數(shù)表示在兩點之間的頻響函數(shù)表示在p點作用單位力時，在點作用單位力時，在l點所引起點所引起的響應。根據(jù)模態(tài)分析原理，要的響應。根據(jù)模態(tài)分析原理，要測得測得頻響頻響函數(shù)模態(tài)矩陣中的任一函數(shù)模

37、態(tài)矩陣中的任一行或任一列，可采用不同的測試行或任一列，可采用不同的測試方法方法-要得到矩陣中的任一行，要得到矩陣中的任一行，要求采用各點輪流激勵，一點響要求采用各點輪流激勵，一點響應的方法；要得到矩陣中任一列，應的方法；要得到矩陣中任一列，采用一點激勵，多點測量響應的采用一點激勵，多點測量響應的方法方法 系統(tǒng)輸出與輸入的傅立葉變換之比稱為頻響函數(shù)系統(tǒng)輸出與輸入的傅立葉變換之比稱為頻響函數(shù)1( )( )( )( )nllplrprrrpXHHF 4 4）噪聲對頻響函數(shù)估算形式的影響）噪聲對頻響函數(shù)估算形式的影響第一估算式第一估算式1( )( )( )fxffGHG頻響函數(shù)的三種估算形式如下：頻響

38、函數(shù)的三種估算形式如下：第二估算式第二估算式第三估算式第三估算式2( )( )( )xxxfGHG2( )( )( )xxaffGHG 在沒有噪聲在沒有噪聲污染的理想情況污染的理想情況下，這三種估算下，這三種估算形式是等價的。形式是等價的。實際由于噪聲影實際由于噪聲影響，三種估算形響，三種估算形式有差異。式有差異。試驗模態(tài)分析法試驗模態(tài)分析法4 4）噪聲對頻響函數(shù)估算形式的影響）噪聲對頻響函數(shù)估算形式的影響第一估算式第一估算式1( )( )( )( )( )( )fyfxfnffffGGGHGG4.1）只有響應信號受到噪聲污染）只有響應信號受到噪聲污染第二估算式第二估算式第三估算式第三估算式2

39、( )( )( )( )( )( )( )( )( )yyxxnnxnnxyfxfnfGGGGGHGGG2( )( )( )( )( )( )( )( )yyxxnnxnnxaffffGGGGGHGG()H()F( )f t( )x t()X( )y t()Y()N( )n t( )( )(1)( )nnxxGHG( )H平均平均平均平均平均平均2( )( ) (1)( )nnxxGHG試驗模態(tài)分析法4 4）噪聲對頻響函數(shù)估算形式的影響）噪聲對頻響函數(shù)估算形式的影響第一估算式第一估算式1( )( )( )( )( )( )1( )fxmmffmmffGHHGGGG4.2）只有激勵信號受到噪聲污

40、染）只有激勵信號受到噪聲污染第二估算式第二估算式第三估算式第三估算式2( )( )( )( )xxxfGHHG22( )( )( )( )( )( )1( )xxammffmmffHGHGGGG()H()F( )f t( )x t()X( )r t()R()M( )m t試驗模態(tài)分析法4 4）噪聲對頻響函數(shù)估算形式的影響）噪聲對頻響函數(shù)估算形式的影響第一估算式第一估算式1( )( )( )1( )mmffHHGG4.3）激勵和響應信號都受到噪聲污染）激勵和響應信號都受到噪聲污染第二估算式第二估算式第三估算式第三估算式2( )( )( )(1)( )nnxxGHHG22( )1( )( )( )

41、( )1( )nnxxammffGGHHGG()H()F( )f t( )x t()X( )r t( )R()M( )m t( )y t( )Y( )N( )n t4 4）噪聲對頻響函數(shù)估算形式的影響）噪聲對頻響函數(shù)估算形式的影響4.4）上述情況下頻響函數(shù)的三種估算式之間的關系）上述情況下頻響函數(shù)的三種估算式之間的關系只有響應信號受到噪聲污染只有響應信號受到噪聲污染只有激勵信號受到噪聲污染只有激勵信號受到噪聲污染響應與激勵信號受到噪聲污染響應與激勵信號受到噪聲污染試驗模態(tài)分析法12( )( )( )( )aHHHH12( )( )( )( )aHHHH12( )( )( )( )aHHHH且有

42、且有12()()()HHH12()01()HH5 5、頻率響應函數(shù)的測量、頻率響應函數(shù)的測量1）結構支承方式）結構支承方式：2）激振器安裝方式）激振器安裝方式：自由懸掛自由懸掛剛性安裝剛性安裝按實際工作狀況支承按實際工作狀況支承懸掛式懸掛式緊固在剛性基礎上緊固在剛性基礎上彈性支承在被測物體上彈性支承在被測物體上試驗模態(tài)分析法3）測點布置與激振點的選擇）測點布置與激振點的選擇 測點布置：測點數(shù)目及布置情況依據(jù)具體結構和測試目標而測點布置：測點數(shù)目及布置情況依據(jù)具體結構和測試目標而 定，高階模態(tài)由于振型復雜，需要足夠的測點才定，高階模態(tài)由于振型復雜，需要足夠的測點才 能清楚地識別出來能清楚地識別出

43、來 激振點的選擇：激振點的選擇： 1) 預先估計得到模態(tài)的節(jié)線和反節(jié)線位置，避免預先估計得到模態(tài)的節(jié)線和反節(jié)線位置，避免 放在節(jié)線附近和反節(jié)線上放在節(jié)線附近和反節(jié)線上 2) 在自由懸掛狀態(tài)下，選擇放在結構的端部在自由懸掛狀態(tài)下，選擇放在結構的端部 3 在測試過程，要變換幾次激勵點的位置，檢查是在測試過程，要變換幾次激勵點的位置，檢查是 否有遺漏的模態(tài)否有遺漏的模態(tài)試驗模態(tài)分析法4）測量儀器與測試系統(tǒng)）測量儀器與測試系統(tǒng)試驗模態(tài)分析法激勵系統(tǒng)：激振器（信號發(fā)生器、功率放大器），力錘激勵系統(tǒng)：激振器（信號發(fā)生器、功率放大器），力錘 測量系統(tǒng)：傳感器、放大器測量系統(tǒng)：傳感器、放大器 分析系統(tǒng)：信號分

44、析儀，采集器等分析系統(tǒng)：信號分析儀，采集器等5）激勵方法）激勵方法試驗模態(tài)分析法 在測量機械設備或結構的振動力學參量或動態(tài)性能，如固有頻率、阻尼在測量機械設備或結構的振動力學參量或動態(tài)性能，如固有頻率、阻尼 剛度、響應和模態(tài)等時，需要對被測對象施加一定的外力，讓其作受迫剛度、響應和模態(tài)等時，需要對被測對象施加一定的外力，讓其作受迫 振動或自由振動，以便獲得相應的激勵及其響應。激勵方式如下：振動或自由振動，以便獲得相應的激勵及其響應。激勵方式如下： 步進正弦激振法步進正弦激振法 自動正弦慢掃頻激勵自動正弦慢掃頻激勵 快速掃頻正弦激勵快速掃頻正弦激勵沖擊激勵沖擊激勵階躍（張弛）激勵階躍（張弛）激勵

45、純隨機激勵純隨機激勵偽隨機激勵偽隨機激勵 猝發(fā)隨機激勵猝發(fā)隨機激勵 該掃頻方式在一個測量窗口內(nèi)，該掃頻方式在一個測量窗口內(nèi)，提供一個頻率從指定低頻到指定提供一個頻率從指定低頻到指定高頻的按一定規(guī)律連續(xù)變化的正高頻的按一定規(guī)律連續(xù)變化的正弦信號。掃頻一次就是一個激勵弦信號。掃頻一次就是一個激勵過程，可以多次重復。過程，可以多次重復。 快速正弦掃描激振力信號的函數(shù)快速正弦掃描激振力信號的函數(shù) 表達式為：表達式為：2()( )sin2fff tAtf tT下上下快速正弦掃描激振快速正弦掃描激振-瞬態(tài)激振瞬態(tài)激振該激勵方式能在兩極限頻率之間產(chǎn)生一平直譜，該激勵方式能在兩極限頻率之間產(chǎn)生一平直譜，而在極

46、限頻率之外，譜幅為零，即矩形頻譜而在極限頻率之外，譜幅為零，即矩形頻譜 幅值頻譜在起始頻率幅值頻譜在起始頻率 與終了頻率與終了頻率 處有明顯處有明顯的躍遷，基本上呈矩形，頻譜曲線的平均值上疊的躍遷，基本上呈矩形，頻譜曲線的平均值上疊加的小波幅與加的小波幅與 成正比，這種激勵可以很方便成正比，這種激勵可以很方便地選定和準確控制所需的激振頻率范圍。地選定和準確控制所需的激振頻率范圍。f上1Tf下快速正弦掃描激振快速正弦掃描激振-瞬態(tài)激振瞬態(tài)激振其優(yōu)點其優(yōu)點是：可消除泄漏誤差，信噪比好，是：可消除泄漏誤差，信噪比好，測試速度快，容易控制激勵的頻率含量等。測試速度快，容易控制激勵的頻率含量等。其缺點其

47、缺點是：為控制猝發(fā)時間，需特殊硬件，是：為控制猝發(fā)時間，需特殊硬件，不能消除結構非線性因素的影響。不能消除結構非線性因素的影響?？焖僬覓呙杓ふ窨焖僬覓呙杓ふ?瞬態(tài)激振瞬態(tài)激振脈沖激振是用一個裝有傳感器的錘子（又稱脈沖錘）敲擊被測對象，脈沖激振是用一個裝有傳感器的錘子（又稱脈沖錘）敲擊被測對象，對被測對象施加一個力脈沖，同時測量激勵和被測對象。脈沖的形成對被測對象施加一個力脈沖，同時測量激勵和被測對象。脈沖的形成及有效頻率取決于脈沖的持續(xù)時間。而及有效頻率取決于脈沖的持續(xù)時間。而持續(xù)時間持續(xù)時間則取決于錘端的材料，則取決于錘端的材料，材料越硬，材料越硬，持續(xù)時間持續(xù)時間越小，則頻率范圍越大。

48、越小，則頻率范圍越大。其優(yōu)點是：脈沖錘激振設備簡單，價格低廉，使用方便，對工作環(huán)境其優(yōu)點是：脈沖錘激振設備簡單，價格低廉，使用方便，對工作環(huán)境適應性較強，適應性較強， 特別適應于現(xiàn)場測試；激勵頻率成分與能量可大致控制，特別適應于現(xiàn)場測試；激勵頻率成分與能量可大致控制，試驗周期短，無泄漏。試驗周期短，無泄漏。缺點是：信噪比缺點是：信噪比較差，特別是對大型結構，激勵能量往往不足以激起較差，特別是對大型結構，激勵能量往往不足以激起足夠大的響應信號。足夠大的響應信號。且在著力點位置、力的大小、方向的控制等方面，且在著力點位置、力的大小、方向的控制等方面，需要熟練的技巧，否則會產(chǎn)生很大的隨機誤差。需要熟

49、練的技巧，否則會產(chǎn)生很大的隨機誤差。沖擊激勵沖擊激勵-瞬態(tài)激振瞬態(tài)激振純隨機激振純隨機激振 純隨機信號一般由模擬電子噪聲發(fā)生器產(chǎn)生，經(jīng)低通濾純隨機信號一般由模擬電子噪聲發(fā)生器產(chǎn)生，經(jīng)低通濾波成為限帶白噪聲，在給定頻帶內(nèi)具有均勻連續(xù)譜，可以波成為限帶白噪聲，在給定頻帶內(nèi)具有均勻連續(xù)譜，可以同時激勵該頻帶內(nèi)所有模態(tài)。同時激勵該頻帶內(nèi)所有模態(tài)。白噪聲的自相關函數(shù)是一個單位脈沖函數(shù)，即除白噪聲的自相關函數(shù)是一個單位脈沖函數(shù)，即除=0 =0 處處以外，自相關函數(shù)等于零，在以外，自相關函數(shù)等于零，在=0 =0 時，自相關函數(shù)為無窮時，自相關函數(shù)為無窮大，而其自功率譜密度函數(shù)幅值恒為大，而其自功率譜密度函數(shù)

50、幅值恒為1 1。實際測試中，當白噪聲通過功放并控制激振器時，由于功實際測試中，當白噪聲通過功放并控制激振器時，由于功放和激振放和激振 器的通頻帶是有限的，所以實際的激振力頻譜不器的通頻帶是有限的，所以實際的激振力頻譜不能在整個頻率域中保持恒值，但如果在比所關心的有用頻能在整個頻率域中保持恒值，但如果在比所關心的有用頻率范圍寬得多的頻域內(nèi)具有相等的功率密度時，仍可視為率范圍寬得多的頻域內(nèi)具有相等的功率密度時，仍可視為白噪聲信號白噪聲信號。純隨機激振純隨機激振純隨機信號優(yōu)點是：純隨機信號優(yōu)點是：可以經(jīng)過多次平均消可以經(jīng)過多次平均消除噪聲干擾和非線性因素的影響，得到線除噪聲干擾和非線性因素的影響，得

51、到線性估算較好的頻響函數(shù)；測試速度快，可性估算較好的頻響函數(shù)；測試速度快，可做在線識別。做在線識別。其缺點是：其缺點是：容易產(chǎn)生泄漏，雖然可以加窗容易產(chǎn)生泄漏，雖然可以加窗控制，但會導致分辨率的降低，特別是小控制，但會導致分辨率的降低，特別是小阻尼系統(tǒng)；激振力譜難以控制阻尼系統(tǒng)；激振力譜難以控制猝發(fā)隨機激振猝發(fā)隨機激振猝發(fā)隨機信號只在測量周期的初始一段時間輸出信號，其猝發(fā)隨機信號只在測量周期的初始一段時間輸出信號，其占用時間可任意調節(jié)，以適應不同阻尼的結構。占用時間可任意調節(jié)，以適應不同阻尼的結構。與連續(xù)隨與連續(xù)隨機信號作為激勵源不同的是，猝發(fā)隨機激勵時，能保證一機信號作為激勵源不同的是，猝發(fā)

52、隨機激勵時，能保證一個測量窗的響應信號完全由同一測量窗的激勵信號引起，個測量窗的響應信號完全由同一測量窗的激勵信號引起，輸入與輸出相干性較好輸入與輸出相干性較好。而連續(xù)隨機信號激勵時，下一個。而連續(xù)隨機信號激勵時，下一個測量窗的響應信號可能有一部分是由上一個測量窗的激勵測量窗的響應信號可能有一部分是由上一個測量窗的激勵信號引起。信號引起。猝發(fā)隨機信號具有周期隨機信號的全部猝發(fā)隨機信號具有周期隨機信號的全部優(yōu)點優(yōu)點，既具周期性，既具周期性，有具隨機性，同時有具瞬態(tài)性，測試速度較偽隨機要快，有具隨機性，同時有具瞬態(tài)性，測試速度較偽隨機要快，是一種優(yōu)良的激勵信號。其是一種優(yōu)良的激勵信號。其缺點是缺點

53、是：為了控制猝發(fā)時間，：為了控制猝發(fā)時間，需增加特殊硬件設備。需增加特殊硬件設備。在一點測試響應在一點測試響應用帶傳感器的錘頭在不同的點激勵用帶傳感器的錘頭在不同的點激勵計算激勵點和測點的頻響函數(shù)計算激勵點和測點的頻響函數(shù)確定結構的模態(tài)確定結構的模態(tài)FrequencyDistanceAmplitudeBeam一階模態(tài)二階模態(tài)三階模態(tài)ForceForceForceForceForceForceForceForceForceForceForceFrequency Domain ViewForceModal Domain ViewAcceleration6、模態(tài)參數(shù)測量與識別試驗模態(tài)分析法峰值法峰值

54、法 當結構的阻尼很小，模態(tài)頻率不很密集時，認為在某一階模態(tài)頻當結構的阻尼很小，模態(tài)頻率不很密集時，認為在某一階模態(tài)頻率的附近，主要是這一階的模態(tài)導納對頻響函數(shù)作出貢獻，在估計模率的附近，主要是這一階的模態(tài)導納對頻響函數(shù)作出貢獻，在估計模態(tài)參數(shù)時，用一理想的單自由度頻響函數(shù)去擬合實測的頻響函數(shù)，就態(tài)參數(shù)時，用一理想的單自由度頻響函數(shù)去擬合實測的頻響函數(shù)，就稱為稱為單模態(tài)分析法單模態(tài)分析法，或單自由度擬合法。，或單自由度擬合法。 當阻尼較大，模態(tài)頻率又很密集時，對一段包含幾個峰谷的實測頻當阻尼較大，模態(tài)頻率又很密集時，對一段包含幾個峰谷的實測頻響函數(shù)，就要用多自由度頻響函數(shù)去擬合，就稱響函數(shù)，就要

55、用多自由度頻響函數(shù)去擬合，就稱多模態(tài)分析法。多模態(tài)分析法。頻域模態(tài)參數(shù)識別頻域模態(tài)參數(shù)識別單模態(tài)分析法單模態(tài)分析法多模態(tài)分析法多模態(tài)分析法幅頻峰值法幅頻峰值法實頻、虛頻峰值法實頻、虛頻峰值法直接由實測頻響函數(shù)的峰值直接由實測頻響函數(shù)的峰值峰值頻率、半功率帶寬等峰值頻率、半功率帶寬等數(shù)據(jù)確定模態(tài)參數(shù)數(shù)據(jù)確定模態(tài)參數(shù)試驗模態(tài)分析法kcjmFXH21)()()(H()F()X()|H()|1k H()0 90 1800 = k/m12m1c)()()()(tkxtxctxmtf f(t)x(t)kcm1）幅頻峰值法）幅頻峰值法- - 單自由度系統(tǒng)單自由度系統(tǒng)試驗模態(tài)分析法模態(tài)分析模態(tài)分析)( fHF

56、requencyf(t)x(t)k2c2m2f(t)x(t)k1c1m1x(t)f(t)k3c3m3單單自由度模態(tài)系統(tǒng)自由度模態(tài)系統(tǒng)1）幅頻峰值法）幅頻峰值法- - 多自由度系統(tǒng)多自由度系統(tǒng)試驗模態(tài)分析法1）幅頻峰值法）幅頻峰值法- -多自由度系統(tǒng)多自由度系統(tǒng)假定：在比例粘性阻尼下，在假定：在比例粘性阻尼下，在r r 的一定頻率內(nèi)，的一定頻率內(nèi)，只有第只有第 r r 階模態(tài)導納對頻響函數(shù)作出貢獻，且令階模態(tài)導納對頻響函數(shù)作出貢獻，且令 l=p,l=p,lrlr= = prpr= =1 121()rrrrHkmj c2211( )( )1/2/lprrrrrHHkj 222211( )(1/)(2/)rrrrrHk 22/()arctg1/