(北師大版)數學必修三：1.3《統(tǒng)計圖表》 (優(yōu)質課)

1、3 統(tǒng)計圖表新華社對新華社對20112011年年1 1月月20122012年年1 1月的月的cpicpi發(fā)表上圖，發(fā)表上圖，圖表是怎么得來的？又具有什么樣的作用？圖表是怎么得來的？又具有什么樣的作用？20112011年年1 1月月20122012年年1 1月月cpicpi月度同比漲幅走勢圖月度同比漲幅走勢圖 統(tǒng)計圖表就是表達和分析數據的重要工具，它統(tǒng)計圖表就是表達和分析數據的重要工具，它不僅可以幫助我們從數據中獲取有用的信息，還可不僅可以幫助我們從數據中獲取有用的信息，還可以幫助我們直觀、準確地理解相應的結果以幫助我們直觀、準確地理解相應的結果. . 我們在我們在初中階段已經學習過條形統(tǒng)計圖、

2、扇形統(tǒng)計圖和折初中階段已經學習過條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖，在這里，我們將結合一些案例進一步對線統(tǒng)計圖，在這里，我們將結合一些案例進一步對統(tǒng)計圖表的特點和選用加以具體分析統(tǒng)計圖表的特點和選用加以具體分析. . 統(tǒng)計活動統(tǒng)計活動選取調查對象選取調查對象普查或抽樣調查普查或抽樣調查整理并分析數據整理并分析數據列統(tǒng)計表列統(tǒng)計表畫統(tǒng)計圖畫統(tǒng)計圖收集數據收集數據收集收集數據數據整理整理分析分析獲取信息獲取信息作出決策作出決策如何整理和分析已收集的數據如何整理和分析已收集的數據, 較準確地獲取信息較準確地獲取信息,從而作出恰當的決策從而作出恰當的決策.統(tǒng)計學的任務統(tǒng)計學的任務1.1.通過實例使學生

3、初步體會分布的意義和作用通過實例使學生初步體會分布的意義和作用. .2.2.在表示數據的過程中在表示數據的過程中, ,掌握幾種常用的統(tǒng)計圖掌握幾種常用的統(tǒng)計圖表表( (條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、莖條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、莖葉圖葉圖).).( (重點）重點）3.3.能根據問題的需要選擇合適的統(tǒng)計圖表靈活進能根據問題的需要選擇合適的統(tǒng)計圖表靈活進行表示行表示. .（難點）（難點）思考思考1.1.什么叫條形統(tǒng)計圖什么叫條形統(tǒng)計圖? ? 有什么特點有什么特點? ?金牌金牌/枚枚屆數屆數 用一定的單位長度表示用一定的單位長度表示一定的數量一定的數量, 并根據數據的并根據數據的多少畫

4、出長短不同的直條多少畫出長短不同的直條, 然后把這些直條按照一定的然后把這些直條按照一定的順序排列起來順序排列起來, 這樣的統(tǒng)計這樣的統(tǒng)計圖叫作圖叫作條形統(tǒng)計圖條形統(tǒng)計圖.從條形統(tǒng)計圖上很容易看出各種數量的多少從條形統(tǒng)計圖上很容易看出各種數量的多少. .探究點探究點1 1 條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖思考思考2.2.什么叫折線統(tǒng)計圖什么叫折線統(tǒng)計圖? ? 有什么特點有什么特點? ?金牌金牌/枚枚屆數屆數 用一定單位長度表示一定的數量用一定單位長度表示一定的數量, 根據數量的多少畫根據數量的多少畫出各點出各點. 然后然后, 把各點用線段順次連接起來把各點用

5、線段順次連接起來, 形成折線形成折線, 用用折線的升降來表示數量之間的關系及變化趨勢的圖形叫折線的升降來表示數量之間的關系及變化趨勢的圖形叫作作折線統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖.折線統(tǒng)計圖可以表示一種數量的增減變化情況折線統(tǒng)計圖可以表示一種數量的增減變化情況, 也可以也可以表示幾種數量的相互依存和發(fā)展變化的趨勢或情況表示幾種數量的相互依存和發(fā)展變化的趨勢或情況.思考思考3.3.什么叫扇形統(tǒng)計圖什么叫扇形統(tǒng)計圖? ? 有什么特點有什么特點? ?第第2727屆美、俄、中、屆美、俄、中、澳、德等國家奧運會澳、德等國家奧運會金牌枚數所占的百分金牌枚數所占的百分比比 用圓和扇形分別表示關于總體和各個組成部分用圓和扇

6、形分別表示關于總體和各個組成部分數據的統(tǒng)計圖叫作數據的統(tǒng)計圖叫作扇形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖. . 扇形統(tǒng)計圖能直觀地、生動地反映各部分在扇形統(tǒng)計圖能直觀地、生動地反映各部分在總體中所占的比例總體中所占的比例. .問題問題1:1:我們對我們對5050人的智商情況進行了調查，如果按照人的智商情況進行了調查，如果按照區(qū)間區(qū)間80,85),85,90),80,85),85,90),，110,115)110,115)進行分組，得進行分組，得到的分布情況如圖所示到的分布情況如圖所示. .人數人數/人人智商智商（1 1）有多少人的智商在）有多少人的智商在 9090105105？（2 2）有多少人的智商低于）有多少

7、人的智商低于100 100 ？（3 3）有多少人的智商不低于）有多少人的智商不低于100?100?提示：提示：顯然，在顯然，在5050人中，有人中，有3838人的智商在人的智商在9090105105，2929人的智商低于人的智商低于100100，2121人的智商不低于人的智商不低于100.100.人數人數/人人問題問題2 2 下面是關于某個總體包含的所有學生的身高分布的幾種表下面是關于某個總體包含的所有學生的身高分布的幾種表述，其中哪一種表述反映的總體信息較多？述，其中哪一種表述反映的總體信息較多？（1 1）身高在）身高在160 cm160 cm以下的學生數占以下的學生數占50%,50%,不低

8、于不低于160 cm160 cm的學生數的學生數占占50%50%（如圖（如圖(a)(a)）. .(2) (2) 身高在身高在150 cm150 cm以下、以下、150150160 cm160 cm、不低于、不低于160 cm160 cm的學生數的學生數分別占分別占10%,40%,50%10%,40%,50%（如圖（如圖(b)(b)）. .(3) (3) 身高在身高在150 cm150 cm以下、以下、150150160 cm160 cm，160160170 cm170 cm、不低于、不低于170 cm170 cm的學生數分別占的學生數分別占10%,40%,40%,10%10%,40%,40%,

9、10%（如圖（如圖(c)(c)）. . 從該總體包含的所有學生的身高分布的幾種從該總體包含的所有學生的身高分布的幾種表述（包括文字和統(tǒng)計圖）來看，不難發(fā)現：從表述（包括文字和統(tǒng)計圖）來看，不難發(fā)現：從(1) (1) (3)(3)，反映的總體信息依次增多，反映的總體信息依次增多. . 在實際問題中，我們常常根據問題的需要來在實際問題中，我們常常根據問題的需要來選擇不同的表達方式，以獲得對數據適當的了解選擇不同的表達方式，以獲得對數據適當的了解. .問題問題3.3. 20012001年上海市居民的支出構成情況如下表所示年上海市居民的支出構成情況如下表所示: :食品食品衣著衣著家庭設備家庭設備用品及

10、服用品及服務務醫(yī)療醫(yī)療保健保健交通和交通和通信通信教育文教育文化娛樂化娛樂服務服務居住居住雜項商雜項商品和服品和服務務39.4%39.4%5.9%5.9%6.2%6.2%7.0%7.0%10.7%10.7%15.9%15.9%11.4%11.4%3.5%3.5% 請分別用折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖表示上面的數請分別用折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖表示上面的數據據. .然后觀察并比較這兩種統(tǒng)計圖回答下面的問題然后觀察并比較這兩種統(tǒng)計圖回答下面的問題: : 它們分別有什么特點它們分別有什么特點? ? 你覺得哪種統(tǒng)計圖更合適你覺得哪種統(tǒng)計圖更合適? ?食品食品衣著衣著家庭設備家庭設備用品及服用品及服務務醫(yī)療醫(yī)療

11、保健保健交通和交通和通信通信教育文教育文化娛樂化娛樂服務服務居住居住雜項商雜項商品和服品和服務務39.4%39.4%5.9%5.9%6.2%6.2%7.0%7.0%10.7%10.7%15.9%15.9%11.4%11.4%3.5%3.5%百分比百分比/(%)/(%)支出項目支出項目0.000.005.005.0010.0010.0015.0015.0020.0020.0025.0025.0030.0030.0035.0035.0040.0040.0045.0045.00食品食品衣著衣著家庭設家庭設備用品備用品及服務及服務醫(yī)療保健醫(yī)療保健交通和通信交通和通信教育文化教育文化娛樂服務娛樂服務居住

12、居住雜項商品雜項商品和服務和服務20012001年上海市居民支出情況折線統(tǒng)計圖年上海市居民支出情況折線統(tǒng)計圖20012001年上海年上海市居民支出市居民支出情況扇形統(tǒng)情況扇形統(tǒng)計圖計圖食品食品39.4%39.4%衣著衣著5.9%5.9%家庭設備用品及服務家庭設備用品及服務6.2%6.2%醫(yī)療保健醫(yī)療保健7.0%7.0%交通和通信交通和通信10.7%10.7%教育文化教育文化娛樂服務娛樂服務 15.9%15.9%居住居住11.4%11.4%雜項商品和服務雜項商品和服務3.5%3.5%食品食品衣著衣著家庭設備家庭設備用品及服用品及服務務醫(yī)療醫(yī)療保健保健交通和交通和通信通信教育文教育文化娛樂化娛樂服

13、務服務居住居住雜項商雜項商品和服品和服務務39.4%39.4%5.9%5.9%6.2%6.2%7.0%7.0%10.7%10.7%15.9%15.9%11.4%11.4%3.5%3.5%提示提示: : (1)(1)折線統(tǒng)計圖能夠清晰地反映數據的變化折線統(tǒng)計圖能夠清晰地反映數據的變化情況，扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示出各部分在總體中情況，扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比所占的百分比. .就此問題而言，用扇形統(tǒng)計圖表示就此問題而言，用扇形統(tǒng)計圖表示數據更合適一些數據更合適一些. .(2)(2)扇形統(tǒng)計圖更合適扇形統(tǒng)計圖更合適. .提升總結：三種統(tǒng)計圖表的特點比較提升總結：三種統(tǒng)計圖表的

14、特點比較統(tǒng)計圖統(tǒng)計圖 特點比較特點比較 條形條形統(tǒng)計圖統(tǒng)計圖 (1)(1)直觀反映數據分布的大致情況；直觀反映數據分布的大致情況；(2)(2)表示數據較多的樣本；表示數據較多的樣本；(3)(3)清晰地表示各個區(qū)間的具體數目；清晰地表示各個區(qū)間的具體數目；(4)(4)會丟失數據的部分信息會丟失數據的部分信息. . 折線折線統(tǒng)計圖統(tǒng)計圖 (1)(1)表示出數據的多少和數量增減變化情況；表示出數據的多少和數量增減變化情況；(2)(2)統(tǒng)計圖的制作類似于函數圖像的畫法，側重體現數據的變化規(guī)統(tǒng)計圖的制作類似于函數圖像的畫法，側重體現數據的變化規(guī)律律. . 扇形扇形統(tǒng)計圖統(tǒng)計圖(1)(1)清楚看出數據分布

15、的總體態(tài)勢，各部分所占總體的百分比；清楚看出數據分布的總體態(tài)勢，各部分所占總體的百分比；(2)(2)丟失了原來的具體數據丟失了原來的具體數據. . 例例 有關部門從甲、乙兩個城市所有的自動售貨機中分別有關部門從甲、乙兩個城市所有的自動售貨機中分別隨機抽取了隨機抽取了1616臺，記錄下上午臺，記錄下上午8:008:0011:0011:00各自的銷售情各自的銷售情況（單位：元）況（單位：元）: :甲甲:18,8,10,43,5,30,10,22,6,27,25,58,14,18,30,41;:18,8,10,43,5,30,10,22,6,27,25,58,14,18,30,41;乙乙:22,31

16、,32,42,20,27,48,23,38,43,12,34,18,10,34,:22,31,32,42,20,27,48,23,38,43,12,34,18,10,34,23.23.你能用不同的方式分別表示上面的數據嗎你能用不同的方式分別表示上面的數據嗎? ?莖莖葉葉甲甲:18,8,10,43,5,30,10,22,6,27,25,58,14,18,30,41;:18,8,10,43,5,30,10,22,6,27,25,58,14,18,30,41;乙乙:22,31,32,42,20,27,48,23,38,43,12,34,18,10,34,:22,31,32,42,20,27,48,2

17、3,38,43,12,34,18,10,34, 23. 23.也可以用條形統(tǒng)計圖（如圖）將上圖進行簡化：也可以用條形統(tǒng)計圖（如圖）將上圖進行簡化：我們通常把我們通常把上述統(tǒng)計圖叫做莖葉圖上述統(tǒng)計圖叫做莖葉圖. .優(yōu)點優(yōu)點: :莖葉圖上沒有信息的損失，所有的原始數莖葉圖上沒有信息的損失，所有的原始數 據都可以從這個莖葉圖中得到據都可以從這個莖葉圖中得到. . 莖葉圖可以隨時記錄，且能隨時觀察到數莖葉圖可以隨時記錄，且能隨時觀察到數據的一些特征，從而及時對數據進行分析據的一些特征，從而及時對數據進行分析. .缺點：缺點：當數據量很大或有多組數據時不直觀、不清當數據量很大或有多組數據時不直觀、不清晰

18、晰. .思考思考1.1.莖葉圖是否只能畫成縱向的？莖葉圖是否只能畫成縱向的？提示：提示：不一定不一定. .莖葉圖也可以畫成橫向的，莖在下，莖葉圖也可以畫成橫向的，莖在下，葉在上，或莖在上，葉在下都可以葉在上，或莖在上，葉在下都可以. .思考思考2.2.當收集到的數據量很大或有多組數據時，需要當收集到的數據量很大或有多組數據時，需要比較各種數據的多少，用哪一種統(tǒng)計圖比較合適？比較各種數據的多少，用哪一種統(tǒng)計圖比較合適？提示：提示：根據各種統(tǒng)計圖表的特點可知條形統(tǒng)計圖可以根據各種統(tǒng)計圖表的特點可知條形統(tǒng)計圖可以表示多組數據，同時又能體現出各組數據的多少，可表示多組數據，同時又能體現出各組數據的多少

19、，可以表示數據量很大的數據，所以使用條形統(tǒng)計圖比較以表示數據量很大的數據，所以使用條形統(tǒng)計圖比較合適合適. .1.1.根據下列數據列出統(tǒng)計數表根據下列數據列出統(tǒng)計數表4 4，5 5，6 6，1 1，2 2，8 8，4 4，7 7，9 9，8 8，1 1，5 5，6 6，4 4，2 2，7 7，9 9，3 3，4 4，5 5，8 8，7 7，6 6，2 2，4 4，5 5，8 8，6 6，5 5，6 6，8 8，9 9，8 8，9 9，6 6，8 8數字數字1 12 23 34 45 56 67 78 89 9頻數頻數2 3 1 5 5 6 3 7 4 2 3 1 5 5 6 3 7 4 數字數

20、字不超過不超過3 3大于大于3 3不超過不超過6 6大于大于6 6不超過不超過9 9頻數頻數6 6161614142.2.如圖所示是甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得如圖所示是甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分情況的莖葉圖，則甲和乙得分的中位數的和是分情況的莖葉圖，則甲和乙得分的中位數的和是_._.【解析解析】根據莖葉圖可知甲、乙兩人的中位數分根據莖葉圖可知甲、乙兩人的中位數分別是別是3232和和2525，所以兩人得分的中位數之和為，所以兩人得分的中位數之和為32+25=57.32+25=57.5757甲甲乙乙甲縣甲縣52%乙縣乙縣15%丙縣丙縣20%丁縣丁縣13%3.3.如圖為某個人口為如圖為某個人口為300 000300 000的的城市的人口分布：城市的人口分布：（1 1）甲縣有多少人？）甲縣有多少人？（2 2）乙縣和丁縣共有多少人？）乙縣和丁縣共有多少人？（3 3）甲縣和丙縣相差多少人？）甲縣和丙縣相差多少人？解：解：（1 1）甲縣有）甲縣有300 000300 00052%=156 00052%=156 000（人）；（人）；（2 2）乙縣和丁縣共有）乙