浙教版八年級數(shù)學下41多邊形共26張PPT學習教案

1、會計學1浙教版八年級數(shù)學下浙教版八年級數(shù)學下41多邊形共多邊形共26張張小組合作、鞏固舊知、引入新課: 3個角（三角形） 4個角(四邊形) 5個角(五邊形)第1頁/共26頁那么，四邊形的內(nèi)角和是多少呢那么，四邊形的內(nèi)角和是多少呢？那么，四邊形的內(nèi)角和是多少呢那么，四邊形的內(nèi)角和是多少呢？小組合作、鞏固舊知、引入新課:第2頁/共26頁1803 = 540 從五邊形的一個頂點從五邊形的一個頂點出發(fā)引對角線，把這個五邊出發(fā)引對角線，把這個五邊形分割成形分割成3個三角形，從而個三角形，從而得到五邊形的內(nèi)角和為得到五邊形的內(nèi)角和為小組合作、鞏固舊知、引入新課:第3頁/共26頁三角形四邊形五邊形六邊形 n

2、邊形請畫出下列圖形的對角線請畫出下列圖形的對角線()：第4頁/共26頁 n邊形從一個頂點引出的對角線從一個頂點引出的對角線：n 3將將n邊形劃分成的三角形個數(shù)邊形劃分成的三角形個數(shù)：n 2n邊形內(nèi)角和度數(shù)邊形內(nèi)角和度數(shù)：（n2）180 第5頁/共26頁合作交流，探究新知合作交流，探究新知 ：仔細思考，并請?zhí)顚懴卤恚鹤屑毸伎?，并請?zhí)顚懴卤恚哼厰?shù)邊數(shù)圖形圖形從某頂點出發(fā)從某頂點出發(fā)的對角線條數(shù)的對角線條數(shù)劃分成的三角劃分成的三角形個數(shù)形個數(shù)多邊形的內(nèi)角多邊形的內(nèi)角和和 n233431804180n 3n 2（n2）180 011180 122180 第6頁/共26頁ABDCE21354 在每個頂點

3、處取這個多邊在每個頂點處取這個多邊形的一個外角，它們的和叫形的一個外角，它們的和叫做這個多邊形的做這個多邊形的外角和外角和. . 3.3.每個頂點處有幾個這樣每個頂點處有幾個這樣的角？各有什么關系？的角？各有什么關系？ 多邊形的一邊與另一邊多邊形的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的做這個多邊形的外角外角. .小組合作、鞏固舊知、引入新課:第7頁/共26頁1 12 23 31 12 23 34 41 12 23 34 45 51 12 23 34 45 56 6ABC第8頁/共26頁n邊形的內(nèi)角和為（邊形的內(nèi)角和為（n-2）X 180o （n3)任何多邊形

4、的外角和為任何多邊形的外角和為360o2.（a1）邊形的內(nèi)角和是）邊形的內(nèi)角和是_.(a-1)180 第9頁/共26頁(1)八邊形的內(nèi)角和是八邊形的內(nèi)角和是 _。(2)十邊形的內(nèi)角和是十邊形的內(nèi)角和是_。(3)一個多邊形的內(nèi)角和是一個多邊形的內(nèi)角和是1800，它是，它是 _邊形。邊形。（82）180o=1080o（102）180o=1440o（n2）180o=1800o n=12 第10頁/共26頁 4 4、已知一個多邊形，它的內(nèi)角和等于、已知一個多邊形，它的內(nèi)角和等于720720，求這個多邊形的邊數(shù)。，求這個多邊形的邊數(shù)。 解：解： 設多邊形的邊數(shù)為設多邊形的邊數(shù)為n n， (n-2)(n-

5、2)180180= 720= 720。 解得解得: n=6: n=6 這個多邊形的邊數(shù)為這個多邊形的邊數(shù)為6 6。那么這個多邊形的對角線條數(shù)為（那么這個多邊形的對角線條數(shù)為（ ）第11頁/共26頁 例例 一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的的3 3倍，它是幾邊形？倍，它是幾邊形？ 解：設這個多邊形是解：設這個多邊形是n n邊形，則它的邊形，則它的內(nèi)內(nèi)角和角和是（是（n-2n-2）1801800 0，外角和外角和等于等于3603600 0. . 由題意得由題意得 （n-2n-2）180=3180=3360360 解得解得 n=8n=8答：這個多邊形是八邊形答：這個多

6、邊形是八邊形. .第12頁/共26頁140 xx5第13頁/共26頁如果一個四邊形的一組對角互補，那么另如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關系？一組對角有什么關系？ACBD解解: :因為因為A+B+C+D=360A+B+C+D=360 所以所以 B+D =360B+D =360(A+C)(A+C) =360 =360180180 =180 =180如果四邊形一組對角如果四邊形一組對角互補互補，那么另一組對角也，那么另一組對角也互補互補。第14頁/共26頁例例1 1、一個六邊形如圖，已知一個六邊形如圖，已知ABDEABDE，BCEFBCEF，CDAFCDAF，求，求A AC CE

7、 E的度數(shù)。的度數(shù)。 ABCDEF1234解：如圖所示，連結(jié)解：如圖所示，連結(jié)ADAD，ABDEABDE， CDAFCDAF（已知）（已知）1 13 3，2 24 4（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） 1+21+23+43+4，即即FABFABCDECDE，同理，同理B BE E，C CF FFABFABC CE= 1E= 12 2 720720=360=360FABFABB BC CCDECDEE EF F= =（6 62 2）180180= 720= 720思考：有沒有其它的解法？思考：有沒有其它的解法？FEDCBAPRQ321第15頁/共26頁ABCDEFFAB+ABC

8、+BCD+CDEFAB+ABC+BCD+CDEDEFDEFAFE=AFE=（6-26-2）180180=720=72012PQR如圖所示：可向兩個方向分別延長如圖所示：可向兩個方向分別延長ABAB，CDCD，EFEF三條邊，構(gòu)成三條邊，構(gòu)成PQRPQR。 DEABDEAB1=R,1=R,同理同理2=R2=R112 2，CDE=FABCDE=FAB同理同理AFEAFEBCDBCD，ABC=DEFABC=DEFFABFABBCDBCDDEF= 1DEF= 12 2 720720=360=360解法二：解法二：第16頁/共26頁3 3、如圖，、如圖，OBABOBAB，垂足為，垂足為B B，OCACO

9、CAC，垂足為垂足為C,C,試判斷試判斷A A與與1 1有什么關系？有什么關系？ CABO1第17頁/共26頁5 5、已知一個多邊形，它的內(nèi)角和等于五邊形、已知一個多邊形，它的內(nèi)角和等于五邊形的內(nèi)角和的的內(nèi)角和的2 2倍，求這個多邊形的邊數(shù)。倍，求這個多邊形的邊數(shù)。 解：解： 設多邊形的邊數(shù)為設多邊形的邊數(shù)為n n， (n-2)(n-2)180180=2=2540540。 解得解得: n=8: n=8 這個多邊形的邊數(shù)這個多邊形的邊數(shù)8 8。第18頁/共26頁1 1、一個正多邊形的每一個內(nèi)角都等于、一個正多邊形的每一個內(nèi)角都等于135135，則這個多邊形是幾邊形？，則這個多邊形是幾邊形？解：設

10、這個多邊形是解：設這個多邊形是n n邊形，由題意得邊形，由題意得 （n n2 2）180180o o=n =n 135 135o o 解得：解得：n=8n=8 答：這個多邊形是八邊形。答：這個多邊形是八邊形。 鞏固提高鞏固提高第19頁/共26頁1 1、若一個多邊形的內(nèi)角和等于、若一個多邊形的內(nèi)角和等于10801080，則這個多邊形的，則這個多邊形的邊數(shù)是邊數(shù)是_。3 3、正五邊形的每個內(nèi)角是、正五邊形的每個內(nèi)角是_。4 4、下列角度中，不能成為多邊形的內(nèi)角和的是（、下列角度中，不能成為多邊形的內(nèi)角和的是（ ）（A A）540540 （B B）580580 （C C）18001800 （D D）

11、9009005 5、從、從n n邊形的一個頂點出發(fā)畫對角線，最多可以畫邊形的一個頂點出發(fā)畫對角線，最多可以畫_條，這些對角線把條，這些對角線把n n邊形分成邊形分成_個三角形。個三角形。當堂檢測當堂檢測8108Bn-3n-2第20頁/共26頁 3 3一個多邊形的內(nèi)角和是一個多邊形的內(nèi)角和是18001800， 那么這個那么這個多邊形是（多邊形是（ ） A A五邊形五邊形 B B八邊形八邊形 C C十邊形十邊形 D D十二邊形十二邊形 小組競賽小組競賽B B組組D 第21頁/共26頁1 1一個多邊形的每個內(nèi)角都等于一個多邊形的每個內(nèi)角都等于135135，則這，則這個多邊形為個多邊形為 邊形邊形 2 2內(nèi)角和等于外角和的多邊形是內(nèi)角和等于外角和的多邊形是 邊形邊形 3 3多邊形每個內(nèi)角都相等，內(nèi)角和為多邊形每個內(nèi)角都相等，內(nèi)角和為720720，則它的每一個外角為則它的每一個外角為 小組競賽小組競賽C C組組八八 四四 60 第22頁/共26頁4 4隨著多邊形的邊數(shù)隨著多邊形的邊數(shù)n n的增加，它的外角和（的增加，它的外角和（ ）A A增加增加 B B減小減小 C C不變不變 D D不定不定 5 5一個多邊形每個外角都是一個多邊形每個外角都是6060，這個多邊形的，這個多邊形的外角和為（外角和為（ ） A A180180 B