浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下41多邊形共26張PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下41多邊形共多邊形共26張張小組合作、鞏固舊知、引入新課: 3個(gè)角（三角形） 4個(gè)角(四邊形) 5個(gè)角(五邊形)第1頁(yè)/共26頁(yè)那么，四邊形的內(nèi)角和是多少呢那么，四邊形的內(nèi)角和是多少呢？那么，四邊形的內(nèi)角和是多少呢那么，四邊形的內(nèi)角和是多少呢？小組合作、鞏固舊知、引入新課:第2頁(yè)/共26頁(yè)1803 = 540 從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引對(duì)角線，把這個(gè)五邊出發(fā)引對(duì)角線，把這個(gè)五邊形分割成形分割成3個(gè)三角形，從而個(gè)三角形，從而得到五邊形的內(nèi)角和為得到五邊形的內(nèi)角和為小組合作、鞏固舊知、引入新課:第3頁(yè)/共26頁(yè)三角形四邊形五邊形六邊形 n

2、邊形請(qǐng)畫出下列圖形的對(duì)角線請(qǐng)畫出下列圖形的對(duì)角線()：第4頁(yè)/共26頁(yè) n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線：n 3將將n邊形劃分成的三角形個(gè)數(shù)邊形劃分成的三角形個(gè)數(shù)：n 2n邊形內(nèi)角和度數(shù)邊形內(nèi)角和度數(shù)：（n2）180 第5頁(yè)/共26頁(yè)合作交流，探究新知合作交流，探究新知 ：仔細(xì)思考，并請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚鹤屑?xì)思考，并請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚哼厰?shù)邊數(shù)圖形圖形從某頂點(diǎn)出發(fā)從某頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線條數(shù)的對(duì)角線條數(shù)劃分成的三角劃分成的三角形個(gè)數(shù)形個(gè)數(shù)多邊形的內(nèi)角多邊形的內(nèi)角和和 n233431804180n 3n 2（n2）180 011180 122180 第6頁(yè)/共26頁(yè)ABDCE21354 在每個(gè)頂點(diǎn)

3、處取這個(gè)多邊在每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)多邊形的一個(gè)外角，它們的和叫形的一個(gè)外角，它們的和叫做這個(gè)多邊形的做這個(gè)多邊形的外角和外角和. . 3.3.每個(gè)頂點(diǎn)處有幾個(gè)這樣每個(gè)頂點(diǎn)處有幾個(gè)這樣的角？各有什么關(guān)系？的角？各有什么關(guān)系？ 多邊形的一邊與另一邊多邊形的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線所組成的角叫的反向延長(zhǎng)線所組成的角叫做這個(gè)多邊形的做這個(gè)多邊形的外角外角. .小組合作、鞏固舊知、引入新課:第7頁(yè)/共26頁(yè)1 12 23 31 12 23 34 41 12 23 34 45 51 12 23 34 45 56 6ABC第8頁(yè)/共26頁(yè)n邊形的內(nèi)角和為（邊形的內(nèi)角和為（n-2）X 180o （n3)任何多邊形

4、的外角和為任何多邊形的外角和為360o2.（a1）邊形的內(nèi)角和是）邊形的內(nèi)角和是_.(a-1)180 第9頁(yè)/共26頁(yè)(1)八邊形的內(nèi)角和是八邊形的內(nèi)角和是 _。(2)十邊形的內(nèi)角和是十邊形的內(nèi)角和是_。(3)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1800，它是，它是 _邊形。邊形。（82）180o=1080o（102）180o=1440o（n2）180o=1800o n=12 第10頁(yè)/共26頁(yè) 4 4、已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于、已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于720720，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。 解：解： 設(shè)多邊形的邊數(shù)為設(shè)多邊形的邊數(shù)為n n， (n-2)(n-

5、2)180180= 720= 720。 解得解得: n=6: n=6 這個(gè)多邊形的邊數(shù)為這個(gè)多邊形的邊數(shù)為6 6。那么這個(gè)多邊形的對(duì)角線條數(shù)為（那么這個(gè)多邊形的對(duì)角線條數(shù)為（ ）第11頁(yè)/共26頁(yè) 例例 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的的3 3倍，它是幾邊形？倍，它是幾邊形？ 解：設(shè)這個(gè)多邊形是解：設(shè)這個(gè)多邊形是n n邊形，則它的邊形，則它的內(nèi)內(nèi)角和角和是（是（n-2n-2）1801800 0，外角和外角和等于等于3603600 0. . 由題意得由題意得 （n-2n-2）180=3180=3360360 解得解得 n=8n=8答：這個(gè)多邊形是八邊形答：這個(gè)多

6、邊形是八邊形. .第12頁(yè)/共26頁(yè)140 xx5第13頁(yè)/共26頁(yè)如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系？一組對(duì)角有什么關(guān)系？ACBD解解: :因?yàn)橐驗(yàn)锳+B+C+D=360A+B+C+D=360 所以所以 B+D =360B+D =360(A+C)(A+C) =360 =360180180 =180 =180如果四邊形一組對(duì)角如果四邊形一組對(duì)角互補(bǔ)互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角也，那么另一組對(duì)角也互補(bǔ)互補(bǔ)。第14頁(yè)/共26頁(yè)例例1 1、一個(gè)六邊形如圖，已知一個(gè)六邊形如圖，已知ABDEABDE，BCEFBCEF，CDAFCDAF，求，求A AC CE

7、 E的度數(shù)。的度數(shù)。 ABCDEF1234解：如圖所示，連結(jié)解：如圖所示，連結(jié)ADAD，ABDEABDE， CDAFCDAF（已知）（已知）1 13 3，2 24 4（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 1+21+23+43+4，即即FABFABCDECDE，同理，同理B BE E，C CF FFABFABC CE= 1E= 12 2 720720=360=360FABFABB BC CCDECDEE EF F= =（6 62 2）180180= 720= 720思考：有沒(méi)有其它的解法？思考：有沒(méi)有其它的解法？FEDCBAPRQ321第15頁(yè)/共26頁(yè)ABCDEFFAB+ABC

8、+BCD+CDEFAB+ABC+BCD+CDEDEFDEFAFE=AFE=（6-26-2）180180=720=72012PQR如圖所示：可向兩個(gè)方向分別延長(zhǎng)如圖所示：可向兩個(gè)方向分別延長(zhǎng)ABAB，CDCD，EFEF三條邊，構(gòu)成三條邊，構(gòu)成PQRPQR。 DEABDEAB1=R,1=R,同理同理2=R2=R112 2，CDE=FABCDE=FAB同理同理AFEAFEBCDBCD，ABC=DEFABC=DEFFABFABBCDBCDDEF= 1DEF= 12 2 720720=360=360解法二：解法二：第16頁(yè)/共26頁(yè)3 3、如圖，、如圖，OBABOBAB，垂足為，垂足為B B，OCACO

9、CAC，垂足為垂足為C,C,試判斷試判斷A A與與1 1有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ CABO1第17頁(yè)/共26頁(yè)5 5、已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于五邊形、已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于五邊形的內(nèi)角和的的內(nèi)角和的2 2倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。 解：解： 設(shè)多邊形的邊數(shù)為設(shè)多邊形的邊數(shù)為n n， (n-2)(n-2)180180=2=2540540。 解得解得: n=8: n=8 這個(gè)多邊形的邊數(shù)這個(gè)多邊形的邊數(shù)8 8。第18頁(yè)/共26頁(yè)1 1、一個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于、一個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于135135，則這個(gè)多邊形是幾邊形？，則這個(gè)多邊形是幾邊形？解：設(shè)

10、這個(gè)多邊形是解：設(shè)這個(gè)多邊形是n n邊形，由題意得邊形，由題意得 （n n2 2）180180o o=n =n 135 135o o 解得：解得：n=8n=8 答：這個(gè)多邊形是八邊形。答：這個(gè)多邊形是八邊形。 鞏固提高鞏固提高第19頁(yè)/共26頁(yè)1 1、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于10801080，則這個(gè)多邊形的，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是邊數(shù)是_。3 3、正五邊形的每個(gè)內(nèi)角是、正五邊形的每個(gè)內(nèi)角是_。4 4、下列角度中，不能成為多邊形的內(nèi)角和的是（、下列角度中，不能成為多邊形的內(nèi)角和的是（ ）（A A）540540 （B B）580580 （C C）18001800 （D D）

11、9009005 5、從、從n n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)畫對(duì)角線，最多可以畫邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)畫對(duì)角線，最多可以畫_條，這些對(duì)角線把條，這些對(duì)角線把n n邊形分成邊形分成_個(gè)三角形。個(gè)三角形。當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)8108Bn-3n-2第20頁(yè)/共26頁(yè) 3 3一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是18001800， 那么這個(gè)那么這個(gè)多邊形是（多邊形是（ ） A A五邊形五邊形 B B八邊形八邊形 C C十邊形十邊形 D D十二邊形十二邊形 小組競(jìng)賽小組競(jìng)賽B B組組D 第21頁(yè)/共26頁(yè)1 1一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于135135，則這，則這個(gè)多邊形為個(gè)多邊形為 邊形邊形 2 2內(nèi)角和等于外角和的多邊形是內(nèi)角和等于外角和的多邊形是 邊形邊形 3 3多邊形每個(gè)內(nèi)角都相等，內(nèi)角和為多邊形每個(gè)內(nèi)角都相等，內(nèi)角和為720720，則它的每一個(gè)外角為則它的每一個(gè)外角為 小組競(jìng)賽小組競(jìng)賽C C組組八八 四四 60 第22頁(yè)/共26頁(yè)4 4隨著多邊形的邊數(shù)隨著多邊形的邊數(shù)n n的增加，它的外角和（的增加，它的外角和（ ）A A增加增加 B B減小減小 C C不變不變 D D不定不定 5 5一個(gè)多邊形每個(gè)外角都是一個(gè)多邊形每個(gè)外角都是6060，這個(gè)多邊形的，這個(gè)多邊形的外角和為（外角和為（ ） A A180180 B