C6 化工過程能量分析

1、 6.1 能量恒算方程能量恒算方程6.2熱功轉(zhuǎn)化和熵函數(shù)熱功轉(zhuǎn)化和熵函數(shù)6.3 理想功、損失功和熱力學(xué)效率理想功、損失功和熱力學(xué)效率6.4 有效能有效能和和無效能無效能6.5 有效能有效能恒算和有效能分析恒算和有效能分析 本章本章熱力學(xué)的第一與第二定律，應(yīng)用理想功、熱力學(xué)的第一與第二定律，應(yīng)用理想功、 損失功、有效能損失功、有效能和無效能和無效能等概念對(duì)化工過程中能量的轉(zhuǎn)等概念對(duì)化工過程中能量的轉(zhuǎn)換、傳遞與使用進(jìn)行熱力學(xué)分析，換、傳遞與使用進(jìn)行熱力學(xué)分析，過程或裝置能量過程或裝置能量利用的有效程度，確定其能量利用的總效率，利用的有效程度，確定其能量利用的總效率，出能出能量損失的薄弱環(huán)節(jié)與原因，

2、為分析、改進(jìn)工藝與設(shè)備，量損失的薄弱環(huán)節(jié)與原因，為分析、改進(jìn)工藝與設(shè)備，提高能量利用率指明方向。提高能量利用率指明方向。 能量守恒與轉(zhuǎn)化定律是自然界能量守恒與轉(zhuǎn)化定律是自然界的客觀規(guī)律。的客觀規(guī)律。 自然界的一切物自然界的一切物質(zhì)都具有能量，能量有各種不質(zhì)都具有能量，能量有各種不同的形式，可以從一種形式轉(zhuǎn)同的形式，可以從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，但總能量是化為另一種形式，但總能量是守恒的。守恒的。（能量數(shù)量守恒）（能量數(shù)量守恒）Helmholtz(1821 - 1894) 1847年， 德國物理學(xué)家和生物學(xué)家 Helmholtz 發(fā)表了 “ 論力的守衡” 一文，全面論證了能量守衡和轉(zhuǎn)化定律。

3、在各種熱力學(xué)過程中，體系和環(huán)境之間往往發(fā)生能在各種熱力學(xué)過程中，體系和環(huán)境之間往往發(fā)生能量的傳遞。能量傳遞的形式有兩種，即熱和功。量的傳遞。能量傳遞的形式有兩種，即熱和功。 通過體系的邊界，體系與體系（或體系與環(huán)境）通過體系的邊界，體系與體系（或體系與環(huán)境）之間由于溫差而傳遞的能量叫做之間由于溫差而傳遞的能量叫做。 由于存在溫差以外的其它勢(shì)差而引起體系與環(huán)境由于存在溫差以外的其它勢(shì)差而引起體系與環(huán)境之間傳遞的能量叫做之間傳遞的能量叫做。 v 熱和功不是狀態(tài)函數(shù)熱和功不是狀態(tài)函數(shù)，熱和功是能量的傳遞形式。，熱和功是能量的傳遞形式。它們的值與過程進(jìn)行的途徑和方式有關(guān)。不同的途它們的值與過程進(jìn)行的途

4、徑和方式有關(guān)。不同的途徑傳遞的熱和功是不同的。徑傳遞的熱和功是不同的。v 熱和功只有當(dāng)體系由于過程的進(jìn)行而發(fā)生變化時(shí)熱和功只有當(dāng)體系由于過程的進(jìn)行而發(fā)生變化時(shí)才出現(xiàn)。它們只有在過程發(fā)生時(shí)才有意義，也只有才出現(xiàn)。它們只有在過程發(fā)生時(shí)才有意義，也只有聯(lián)系某一具體的變化過程時(shí)，才能夠計(jì)算出熱和功聯(lián)系某一具體的變化過程時(shí)，才能夠計(jì)算出熱和功來。來。v 熱和功都是被傳遞的能量熱和功都是被傳遞的能量，當(dāng)能量以熱的形式傳，當(dāng)能量以熱的形式傳入體系后，不是以熱的形式儲(chǔ)存，而是增加了該體入體系后，不是以熱的形式儲(chǔ)存，而是增加了該體系的內(nèi)能。系的內(nèi)能?；み^程涉及到的能量：物質(zhì)的能量和能量的傳遞?；み^程涉及到的

5、能量：物質(zhì)的能量和能量的傳遞。物質(zhì)的能量（以物質(zhì)的能量（以1kg為基準(zhǔn)）為基準(zhǔn)）熱力學(xué)能：熱力學(xué)能：U 分子尺度層面上的物質(zhì)內(nèi)部分子尺度層面上的物質(zhì)內(nèi)部 的能量的能量動(dòng)能：動(dòng)能：EK=1/2u2勢(shì)能（位能）：勢(shì)能（位能）：Ep=gZ能量的傳遞：能量的傳遞：熱熱:Q功功:W 從能量守恒可導(dǎo)出普遍條件下適用的能量平衡方程。從能量守恒可導(dǎo)出普遍條件下適用的能量平衡方程。 Z1p1,T1,V1,U1,u1,H1p2,T2,V2,U2,u2,H2Z2m1m2dE/dt, dm/dt,12ddddmmmttt 12ddddddE mE mmEQWttttt 12SWWpV mpV m Ws, QSfWWW

6、 pVAVpAlFWf 1212ddddddddsE mE mpV mpV mmEWQttttttt 212KpEUEEUugZ 1212ddddddddsE mE mpV mpV mmEWQttttttt 2212121122ddddddsmEWmmQHugZHugZttttt 單位質(zhì)量的總能量表達(dá)：?jiǎn)挝毁|(zhì)量的總能量表達(dá)：HUpV 221122ddddddjisijmmEmWQHugZHugZttttt 對(duì)一個(gè)過程進(jìn)行能量恒算或能量分析時(shí)，應(yīng)該根據(jù)過對(duì)一個(gè)過程進(jìn)行能量恒算或能量分析時(shí)，應(yīng)該根據(jù)過程的特征，正確而靈活地將能量平衡方程式應(yīng)用于不同的程的特征，正確而靈活地將能量平衡方程式應(yīng)用于不同

7、的具體過程。具體過程。 （1） 封閉體系是指體系與環(huán)境之間的界面不允許傳遞物封閉體系是指體系與環(huán)境之間的界面不允許傳遞物質(zhì)，而只有能量交換，即質(zhì)，而只有能量交換，即m1=m2=0，于是能量方程式于是能量方程式（6-9）變成）變成sWQmEd體系)(（6-10） 進(jìn)行的過程通常都不能引起外部的勢(shì)進(jìn)行的過程通常都不能引起外部的勢(shì)能或動(dòng)能變化，而只能引起內(nèi)能變化，即能或動(dòng)能變化，而只能引起內(nèi)能變化，即又因封閉體系流動(dòng)功為零，由式（又因封閉體系流動(dòng)功為零，由式（6-5）得）得 W =WS 于是有于是有 對(duì)單位質(zhì)量的體系對(duì)單位質(zhì)量的體系 0)(22gZdudsWQmdUWQmdUWQdU（6-12）又又

8、m為常數(shù)，式（為常數(shù)，式（6-10）中）中d(mE)體系體系mdE=mdU，所以，所以 （6-11）（2） 敞開體系：體系和環(huán)境有物質(zhì)和能量的交換敞開體系：體系和環(huán)境有物質(zhì)和能量的交換流動(dòng)過程有如下特點(diǎn)流動(dòng)過程有如下特點(diǎn)（1）設(shè)備內(nèi)各點(diǎn)的狀態(tài)不隨時(shí)間變化）設(shè)備內(nèi)各點(diǎn)的狀態(tài)不隨時(shí)間變化（2）垂直于流向的各個(gè)截面處的質(zhì)量流率相等）垂直于流向的各個(gè)截面處的質(zhì)量流率相等。 120d,mEmmm 2212121122ddddddsmEWmmQHugZHugZttttt 021212212sWQmgZuHmgZuHp1,T1,V1,U1，H1p2,T2,V2,U2，H2QWSZ1Z2u2u1單位：?jiǎn)挝唬篔

9、/kg021212212sWQmgZuHmgZuHsWQZguH221一些常見的屬于穩(wěn)流體系的裝置噴嘴噴嘴擴(kuò)壓管擴(kuò)壓管節(jié)流閥節(jié)流閥透平機(jī)透平機(jī)壓縮機(jī)壓縮機(jī)混合裝置混合裝置換熱裝置換熱裝置 化工生產(chǎn)中，絕大多數(shù)過程都屬于穩(wěn)流過程，在化工生產(chǎn)中，絕大多數(shù)過程都屬于穩(wěn)流過程，在應(yīng)用能量方程式時(shí)尚可根據(jù)具體情況作進(jìn)一步的應(yīng)用能量方程式時(shí)尚可根據(jù)具體情況作進(jìn)一步的?，F(xiàn)討論幾種常見情況?，F(xiàn)討論幾種常見情況。 流體流經(jīng)流體流經(jīng)壓縮機(jī)、膨脹機(jī)壓縮機(jī)、膨脹機(jī)，進(jìn)、出口之間的動(dòng)能變，進(jìn)、出口之間的動(dòng)能變化、位能變化與焓變相比較，其值很小，可忽略不化、位能變化與焓變相比較，其值很小，可忽略不計(jì)。（動(dòng)能為計(jì)。（動(dòng)能為

10、1 kJ/kg時(shí)，所需速度為時(shí)，所需速度為45m/s。位能。位能為為1 kJ/kg時(shí)，所需高度為時(shí)，所需高度為102米。在許多工業(yè)裝置米。在許多工業(yè)裝置中，進(jìn)出口物料一般沒有這樣大的變化。），則式中，進(jìn)出口物料一般沒有這樣大的變化。），則式（6-13）可簡(jiǎn)化為）可簡(jiǎn)化為 （6-16）sWQH透平機(jī)和壓縮機(jī)透平機(jī)和壓縮機(jī)透平機(jī)是借助高壓流體的透平機(jī)是借助高壓流體的膨脹減壓過程來產(chǎn)出功膨脹減壓過程來產(chǎn)出功 壓縮機(jī)是靠消耗功來提高壓縮機(jī)是靠消耗功來提高流體的壓力流體的壓力 蒸汽透平蒸汽透平動(dòng)能是否變化動(dòng)能是否變化?透平機(jī)和壓縮機(jī)透平機(jī)和壓縮機(jī)sWQZguH221是否存在軸功是否存在軸功?位能是否變化

11、位能是否變化?通?？梢院雎酝ǔ？梢院雎允?！是！不變化或者可以忽略不變化或者可以忽略是否和環(huán)境交換熱量是否和環(huán)境交換熱量?通?？梢院雎酝ǔ？梢院雎詓HW動(dòng)能是否變化動(dòng)能是否變化?（6-17） 當(dāng)流體流經(jīng)當(dāng)流體流經(jīng)管道、閥門、換熱器與混合器管道、閥門、換熱器與混合器等設(shè)備時(shí)等設(shè)備時(shí)QH sWQZguH221是否存在軸功是否存在軸功?位能是否變化位能是否變化?通?？梢院雎酝ǔ？梢院雎苑穹裢ǔ？梢院雎酝ǔ？梢院雎?式式(6-17）表明體系的焓變等于體系與環(huán)境交換的）表明體系的焓變等于體系與環(huán)境交換的熱量。此式是熱量。此式是不對(duì)環(huán)境作功不對(duì)環(huán)境作功的的穩(wěn)流體系進(jìn)行熱量恒算穩(wěn)流體系進(jìn)行熱量恒算的基本關(guān)系式

12、。的基本關(guān)系式。動(dòng)能是否變化動(dòng)能是否變化?（6-18） 流體經(jīng)過節(jié)流膨脹、絕熱反應(yīng)、絕熱混合等流體經(jīng)過節(jié)流膨脹、絕熱反應(yīng)、絕熱混合等絕熱過程絕熱過程時(shí)時(shí)sWQZguH221是否存在軸功是否存在軸功?位能是否變化位能是否變化?通?？梢院雎酝ǔ？梢院雎苑穹穹穹袷欠窈铜h(huán)境交換熱量是否和環(huán)境交換熱量?通?？梢院雎酝ǔ？梢院雎?H12HH等焓過程等焓過程即即0H（6-18）1324ABABn Hn Hn Hn H換熱設(shè)備換熱設(shè)備0iijjHn Hn H出入即：即：若取整個(gè)換熱器作為體系，若取整個(gè)換熱器作為體系，忽略與環(huán)境交換的忽略與環(huán)境交換的熱量（熱損失為零）：熱量（熱損失為零）：假設(shè)流動(dòng)過程為可逆，假

13、設(shè)流動(dòng)過程為可逆，dU=Q - pdV，代入上式，得，代入上式，得 H = U + pV，dH = dU + pdV + Vdp 將此式代入（將此式代入（6-15）SdUpdVVdpudugdZQWSWgdZuduVdp 機(jī)械能平衡方程機(jī)械能平衡方程在應(yīng)用于無粘性和不可壓縮流體，且流體與環(huán)境沒有軸在應(yīng)用于無粘性和不可壓縮流體，且流體與環(huán)境沒有軸功交換時(shí)，就得到了著名的功交換時(shí)，就得到了著名的Bernoulli方程方程0gdZuduVdp（6-20）（6-22） 可壓縮性流體急速變速的穩(wěn)態(tài)流動(dòng)。氣體在絕熱不可壓縮性流體急速變速的穩(wěn)態(tài)流動(dòng)。氣體在絕熱不做外功的流動(dòng)過程中，如蒸汽噴射泵及高壓蒸汽在汽

14、輪做外功的流動(dòng)過程中，如蒸汽噴射泵及高壓蒸汽在汽輪機(jī)機(jī)噴嘴噴嘴中的噴射中的噴射sWQZguH221是否存在軸功是否存在軸功?位能是否變化位能是否變化?否否否否是否和環(huán)境交換熱量是否和環(huán)境交換熱量?通?？梢院鐾ǔ？梢院雎月訦u221式（式（6-13）可簡(jiǎn)化得到絕熱穩(wěn)定流動(dòng)方程式）可簡(jiǎn)化得到絕熱穩(wěn)定流動(dòng)方程式 此式表明，氣體在絕熱不做軸功的穩(wěn)定流動(dòng)過程中，此式表明，氣體在絕熱不做軸功的穩(wěn)定流動(dòng)過程中，動(dòng)能的增加等于其焓值的減小。動(dòng)能的增加等于其焓值的減小。 （6-22）Hu221 功可以全部轉(zhuǎn)變?yōu)闊?，而熱要全部功可以全部轉(zhuǎn)變?yōu)闊幔鵁嵋?轉(zhuǎn)變?yōu)楣Ρ剞D(zhuǎn)變?yōu)楣Ρ仨毾耐獠康哪芰?，這已為大量實(shí)踐所證

15、明。熱、須消耗外部的能量，這已為大量實(shí)踐所證明。熱、功的不等價(jià)性（功是高質(zhì)量的能量，而熱是低質(zhì)量功的不等價(jià)性（功是高質(zhì)量的能量，而熱是低質(zhì)量的能量）是熱力學(xué)第二定律的一個(gè)基本內(nèi)容。的能量）是熱力學(xué)第二定律的一個(gè)基本內(nèi)容。 自然界提供的能源中，約自然界提供的能源中，約90一般要經(jīng)過熱轉(zhuǎn)一般要經(jīng)過熱轉(zhuǎn)化成各種功（如煤、石油、天然氣、核能、太陽能化成各種功（如煤、石油、天然氣、核能、太陽能等），因此，熱成了能量轉(zhuǎn)化中必經(jīng)的等），因此，熱成了能量轉(zhuǎn)化中必經(jīng)的“中間體中間體”，研究熱轉(zhuǎn)化為功的效率具有特殊重要的意義。研究熱轉(zhuǎn)化為功的效率具有特殊重要的意義。 熱量可以經(jīng)過熱機(jī)循環(huán)而轉(zhuǎn)化為功，圖熱量可以經(jīng)過

16、熱機(jī)循環(huán)而轉(zhuǎn)化為功，圖6-3為一熱機(jī)為一熱機(jī)示意圖。它由高溫?zé)嵩础釞C(jī)和低溫?zé)嵩慈糠纸M成。示意圖。它由高溫?zé)嵩?、熱機(jī)和低溫?zé)嵩慈糠纸M成。圖圖6-3熱機(jī)的工質(zhì)從溫度熱機(jī)的工質(zhì)從溫度為為T1的的吸取吸取熱量熱量Q1，熱機(jī)向外，熱機(jī)向外作功作功W，然后向溫度，然后向溫度為為T2 的的放放出熱量出熱量Q2，從而完，從而完成循環(huán)。成循環(huán)。高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩?T1低溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩?T2 由此可以看出由此可以看出,從高溫?zé)嵩次盏臒崃恐?，沒從高溫?zé)嵩次盏臒崃恐?，沒有完全轉(zhuǎn)化為功，必有一部分能量要排放到低溫?zé)嵊型耆D(zhuǎn)化為功，必有一部分能量要排放到低溫?zé)嵩粗腥?。源中去?U12QQW WQQ21（6-23）

17、1211QQQQW（6-24）0QW在研究和改進(jìn)熱機(jī)的過程中，需要知道什么樣的循環(huán)在研究和改進(jìn)熱機(jī)的過程中，需要知道什么樣的循環(huán)熱效率最高？影響熱效率的因素有哪些？如何得到最熱效率最高？影響熱效率的因素有哪些？如何得到最高的循環(huán)效率呢？高的循環(huán)效率呢？Carnot定理回答了這些問題。定理回答了這些問題。 所有工作于所有工作于相同相同等溫?zé)嵩春偷葴乩湓吹葴責(zé)嵩春偷葴乩湓粗g的熱機(jī)，以可逆機(jī)效率為最大；之間的熱機(jī)，以可逆機(jī)效率為最大； 所有工作于所有工作于相同相同等溫?zé)嵩春偷葴乩湓粗g的可逆機(jī)其效率相等，等溫?zé)嵩春偷葴乩湓粗g的可逆機(jī)其效率相等，與工作介質(zhì)無關(guān)。與工作介質(zhì)無關(guān)。（6-25）121m

18、ax1TTQW 熱功間的轉(zhuǎn)化存在著一定的方向性，即功可熱功間的轉(zhuǎn)化存在著一定的方向性，即功可以自發(fā)地全部轉(zhuǎn)化為熱，以自發(fā)地全部轉(zhuǎn)化為熱，且功與功之間理論上也可且功與功之間理論上也可等當(dāng)量完全轉(zhuǎn)化。等當(dāng)量完全轉(zhuǎn)化。但熱不能通過循環(huán)全部轉(zhuǎn)化為功，但熱不能通過循環(huán)全部轉(zhuǎn)化為功，有一定的條件（利用熱機(jī)，在兩個(gè)不同溫度間循環(huán)）有一定的條件（利用熱機(jī)，在兩個(gè)不同溫度間循環(huán)）和限度（卡諾循環(huán)熱效率）。由此可見，和限度（卡諾循環(huán)熱效率）。由此可見，從式（從式（6-25）可知：）可知： 對(duì)于可逆熱機(jī)，只有當(dāng)?shù)蜏責(zé)嵩磳?duì)于可逆熱機(jī)，只有當(dāng)?shù)蜏責(zé)嵩碩2 接近接近絕對(duì)零度或高溫?zé)嵩唇^對(duì)零度或高溫?zé)嵩碩1 接近于無窮大時(shí)

19、，才能接近于無窮大時(shí)，才能通過循環(huán)將熱全部轉(zhuǎn)化為功。這是不現(xiàn)實(shí)的。通過循環(huán)將熱全部轉(zhuǎn)化為功。這是不現(xiàn)實(shí)的。 從從Carnot 循環(huán)的熱效率表達(dá)式（循環(huán)的熱效率表達(dá)式（6-25）可以導(dǎo)出熱）可以導(dǎo)出熱力學(xué)函數(shù)熵的表達(dá)式。將式（力學(xué)函數(shù)熵的表達(dá)式。將式（6-25）整理后得）整理后得 若可逆熱機(jī)在高溫?zé)嵩粗晃諢o限小的熱量，而在低若可逆熱機(jī)在高溫?zé)嵩粗晃諢o限小的熱量，而在低溫?zé)嵩粗环懦鰺o限小的熱量，構(gòu)成一無限小的可逆循環(huán)，溫?zé)嵩粗环懦鰺o限小的熱量，構(gòu)成一無限小的可逆循環(huán)，此時(shí)可得此時(shí)可得02211TQTQ02211TQTQ（6-27）（6-26）221111QTQT 任何一個(gè)可逆過程循環(huán)，可以看成

20、由無限多個(gè)微小的任何一個(gè)可逆過程循環(huán)，可以看成由無限多個(gè)微小的Carnot循環(huán)組合而成。因此，只要將式（循環(huán)組合而成。因此，只要將式（6-27）沿著某）沿著某一一可逆循環(huán)可逆循環(huán)過程作循環(huán)積分，就得到此循環(huán)的表示式過程作循環(huán)積分，就得到此循環(huán)的表示式（6-28）對(duì)于任何不可逆循環(huán)對(duì)于任何不可逆循環(huán)0TQ可逆可逆121121TTTQQQ不可逆1212TTQQ02211TQTQ因此因此將式將式(6-28)和式和式(6-29)合并合并,得得（6-30）0TQ 式中符號(hào)式中符號(hào) 表示循環(huán)過程；表示循環(huán)過程； 稱為微分過程的熱溫商。稱為微分過程的熱溫商。式式(6-30)即為即為Clausius不等式。不

21、等式。TQ0TQ不可逆（6-29）Clausius (1822 - 1888)因此因此不可逆循環(huán)不可逆循環(huán) （6-31） 由式（由式（6-28）可導(dǎo)得）可導(dǎo)得可逆過程的熱溫商等于熵變可逆過程的熱溫商等于熵變TQdS 式（式（6-31）就是熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，它給出）就是熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，它給出任何過程的熵變與過程的熱溫商之間的關(guān)系。當(dāng)過程不任何過程的熵變與過程的熱溫商之間的關(guān)系。當(dāng)過程不可逆時(shí)，過程的熵變總是大于過程的熱溫商?？赡鏁r(shí)，過程的熵變總是大于過程的熱溫商。 QdST不可逆由式由式(6-29)可導(dǎo)得不可逆過程的可導(dǎo)得不可逆過程的熱溫商小于熵變，即熱溫商小于熵變，即Qd

22、ST可逆兩式合并：兩式合并： 式（式（6-32）是）是的表達(dá)式。的表達(dá)式。當(dāng)體系和環(huán)境經(jīng)歷當(dāng)體系和環(huán)境經(jīng)歷任何變化后，熵的總量只會(huì)增加，永不減少。任何變化后，熵的總量只會(huì)增加，永不減少。即孤立體即孤立體系經(jīng)歷一個(gè)過程時(shí)，總是自發(fā)地向熵增大的方向進(jìn)行，系經(jīng)歷一個(gè)過程時(shí)，總是自發(fā)地向熵增大的方向進(jìn)行，直至熵達(dá)到它的最大值，體系達(dá)到平衡態(tài)。直至熵達(dá)到它的最大值，體系達(dá)到平衡態(tài)。 對(duì)于對(duì)于（將體系與環(huán)境加在一起），（將體系與環(huán)境加在一起），Q 0，則式（，則式（6-31）變?yōu)椋┳優(yōu)椋?-32）0dS0總S或或 因?yàn)槭墙^熱過程，體系與環(huán)境之間沒有熱量的交換：因?yàn)槭墙^熱過程，體系與環(huán)境之間沒有熱量的交換：

23、對(duì)對(duì)不可逆絕熱過程不可逆絕熱過程，根據(jù)熵增原理：，根據(jù)熵增原理：0S體系0SSS總體系環(huán)境0S環(huán)境 以熱力學(xué)第一定律為指導(dǎo)以熱力學(xué)第一定律為指導(dǎo), ,以能量方程式為依據(jù)的能量恒以能量方程式為依據(jù)的能量恒算法在分析與解決工程上的問題是十分重要的算法在分析與解決工程上的問題是十分重要的, ,它從它從能量轉(zhuǎn)換能量轉(zhuǎn)換的數(shù)量關(guān)系的數(shù)量關(guān)系評(píng)價(jià)過程和裝置在能量利用上的完善性；然而它評(píng)價(jià)過程和裝置在能量利用上的完善性；然而它對(duì)于揭示過程不可逆引起的能量損耗，則毫無辦法。對(duì)于揭示過程不可逆引起的能量損耗，則毫無辦法。 根據(jù)熱力學(xué)第二定律，能量的傳遞和轉(zhuǎn)換必須加上一些根據(jù)熱力學(xué)第二定律，能量的傳遞和轉(zhuǎn)換必須加

24、上一些限制限制。熵就是用以計(jì)算這些限制的。熵平衡就是用來檢驗(yàn)過程中熵的熵就是用以計(jì)算這些限制的。熵平衡就是用來檢驗(yàn)過程中熵的變化，它可以精確地衡量過程的能量利用是否合理。變化，它可以精確地衡量過程的能量利用是否合理。 體系經(jīng)歷一個(gè)過程后，其能量、質(zhì)量和體積可以發(fā)生變體系經(jīng)歷一個(gè)過程后，其能量、質(zhì)量和體積可以發(fā)生變化。同樣地，也可以導(dǎo)致熵的變化。類同能量平衡的處理方化。同樣地，也可以導(dǎo)致熵的變化。類同能量平衡的處理方法，需要建立熵平衡關(guān)系式，所不同的是必須把法，需要建立熵平衡關(guān)系式，所不同的是必須把過程不可逆過程不可逆性而引起的熵產(chǎn)生性而引起的熵產(chǎn)生作為輸入項(xiàng)考慮進(jìn)去。作為輸入項(xiàng)考慮進(jìn)去。熵產(chǎn)生

25、是由于過程的熵產(chǎn)生是由于過程的不可逆性不可逆性而引起的那部分熵變。而引起的那部分熵變。rirdQQSTT irgQSST irddgQSST 熵產(chǎn)生熵產(chǎn)生irrdgT SWW 封閉系統(tǒng)封閉系統(tǒng)熵產(chǎn)生減少了系統(tǒng)對(duì)外做功的能力。熵產(chǎn)生越大，造熵產(chǎn)生減少了系統(tǒng)對(duì)外做功的能力。熵產(chǎn)生越大，造成成能量品位降低能量品位降低越多。越多。如：原來可以變?yōu)槿纾涸瓉砜梢宰優(yōu)楣Φ哪遣糠帜芰孔兂闪宋覀儾荒芾玫牡哪遣糠帜芰孔兂闪宋覀儾荒芾玫臒?，熱，從而產(chǎn)生了熵從而產(chǎn)生了熵熵產(chǎn)生熵產(chǎn)生 敞開體系熵平衡方程敞開體系熵平衡方程產(chǎn)生離開進(jìn)入積累熵熵熵熵 式中熵式中熵積累積累是指體系的熵變，是體系由于不穩(wěn)定流動(dòng)所是指體系的

26、熵變，是體系由于不穩(wěn)定流動(dòng)所積累的；熵積累的；熵產(chǎn)生產(chǎn)生是體系內(nèi)部不可逆性引起的熵變；熵是體系內(nèi)部不可逆性引起的熵變；熵進(jìn)入進(jìn)入與熵與熵離開離開是進(jìn)入體系與離開體系的熵，分別包含由于質(zhì)量是進(jìn)入體系與離開體系的熵，分別包含由于質(zhì)量進(jìn)、出體系而帶入、帶出的一部分熵流動(dòng)（進(jìn)、出體系而帶入、帶出的一部分熵流動(dòng)（mi Si）和隨）和隨Q 的熱流動(dòng)產(chǎn)生的熵流動(dòng)。的熱流動(dòng)產(chǎn)生的熵流動(dòng)。產(chǎn)生SiiSmiiSmTQ/入出產(chǎn)生出入體系STQSmSmSiiii（6-33） 式（式（6-33）中）中 為為熱熵流熱熵流，流入體系為正，流入體系為正，離開體系為負(fù)。該式適用于任何熱力學(xué)體系，對(duì)于離開體系為負(fù)。該式適用于任何

27、熱力學(xué)體系，對(duì)于不同體系可進(jìn)一步簡(jiǎn)化。不同體系可進(jìn)一步簡(jiǎn)化。TQ熵平衡方程式可寫成熵平衡方程式可寫成封閉體系熵平衡方程封閉體系熵平衡方程（6-34） 因因 0出入iiiiSmSm產(chǎn)生體系STQS如果是可逆過程，如果是可逆過程，S產(chǎn)生產(chǎn)生0，則，則TQS體系式（式（6-33）簡(jiǎn)化為）簡(jiǎn)化為熵的定義式熵的定義式穩(wěn)態(tài)流動(dòng)體系熵平衡方程穩(wěn)態(tài)流動(dòng)體系熵平衡方程 因體系本身狀態(tài)不隨時(shí)間而變因體系本身狀態(tài)不隨時(shí)間而變 S體系體系熵熵積累積累00產(chǎn)生出入STQSmSmiiii（6-35） 化工生產(chǎn)中，人們希望合理、充分地利用能量，提化工生產(chǎn)中，人們希望合理、充分地利用能量，提高能量利用率，以獲得更多的功。高能

28、量利用率，以獲得更多的功。n損失功法：損失功法： 是以是以熱力學(xué)第一定律為基礎(chǔ)熱力學(xué)第一定律為基礎(chǔ)，與理想功進(jìn)行，與理想功進(jìn)行比較，用熱效率評(píng)價(jià)。比較，用熱效率評(píng)價(jià)。n有效能分析法：有效能分析法： 將將熱力學(xué)第一定律，熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第一定律，熱力學(xué)第二定律結(jié)結(jié)合起來，對(duì)化工過程每一股物料進(jìn)行分析，是用有效能效合起來，對(duì)化工過程每一股物料進(jìn)行分析，是用有效能效率評(píng)價(jià)。率評(píng)價(jià)。 目前進(jìn)行化工過程熱力學(xué)分析的方法大致有目前進(jìn)行化工過程熱力學(xué)分析的方法大致有兩種兩種： 體系從一個(gè)狀態(tài)變到另一狀態(tài)時(shí)，可以通過各種過體系從一個(gè)狀態(tài)變到另一狀態(tài)時(shí)，可以通過各種過程來實(shí)現(xiàn)。當(dāng)經(jīng)歷的過程不同時(shí)，其所能產(chǎn)生

29、（或所消程來實(shí)現(xiàn)。當(dāng)經(jīng)歷的過程不同時(shí)，其所能產(chǎn)生（或所消耗）的功是不同的，一個(gè)完全可逆的產(chǎn)功過程可產(chǎn)出最耗）的功是不同的，一個(gè)完全可逆的產(chǎn)功過程可產(chǎn)出最大有用功；而一個(gè)完全可逆的需功過程，僅消耗最小功。大有用功；而一個(gè)完全可逆的需功過程，僅消耗最小功。體系的狀態(tài)變化是在一定的環(huán)境條件下按體系的狀態(tài)變化是在一定的環(huán)境條件下按完全可逆的過程進(jìn)行時(shí)，理論上可能產(chǎn)生的最大有用功完全可逆的過程進(jìn)行時(shí)，理論上可能產(chǎn)生的最大有用功或者必須消耗的最小功?；蛘弑仨毾牡淖钚」Α?體系內(nèi)部一切的變化必須可逆；體系內(nèi)部一切的變化必須可逆； 體系只與溫度為體系只與溫度為T0 的環(huán)境進(jìn)行可逆的熱交換。的環(huán)境進(jìn)行可逆的熱

30、交換。 環(huán)繞我們四周的大氣環(huán)繞我們四周的大氣 (是特別指定的是特別指定的) 因而，理想功是一個(gè)理論的極限值，是用來作因而，理想功是一個(gè)理論的極限值，是用來作為實(shí)際功的比較標(biāo)準(zhǔn)。為實(shí)際功的比較標(biāo)準(zhǔn)。T0 大氣的溫度，常溫（大氣的溫度，常溫（298K或或293K）因假定過程是完全可逆，因假定過程是完全可逆， 對(duì)于非流動(dòng)過程，熱力學(xué)第一定律的表達(dá)式為對(duì)于非流動(dòng)過程，熱力學(xué)第一定律的表達(dá)式為WQU（6-36）Q 對(duì)體系為正，則對(duì)環(huán)境為負(fù)，數(shù)值相等，符號(hào)相反。對(duì)體系為正，則對(duì)環(huán)境為負(fù)，數(shù)值相等，符號(hào)相反。0環(huán)體總SSS環(huán)體SS體環(huán)STQS0體系所處的環(huán)境構(gòu)成了一個(gè)溫度為體系所處的環(huán)境構(gòu)成了一個(gè)溫度為T0

31、 的恒溫?zé)嵩?。的恒溫?zé)嵩?。將式（將式?-37）代入式（）代入式（6-36），即得），即得 （6-37） 式中式中WR 為體系對(duì)環(huán)境或環(huán)境對(duì)體系所做的可為體系對(duì)環(huán)境或環(huán)境對(duì)體系所做的可逆功。它包括可以利用的功及體系對(duì)抗大氣壓力逆功。它包括可以利用的功及體系對(duì)抗大氣壓力p0 所作的膨脹功所作的膨脹功p0V。后者無法加以利用，沒。后者無法加以利用，沒有技術(shù)經(jīng)濟(jì)價(jià)值，在計(jì)算理想功時(shí)應(yīng)把這部分功有技術(shù)經(jīng)濟(jì)價(jià)值，在計(jì)算理想功時(shí)應(yīng)把這部分功除外；相反，在壓縮過程中，接受大氣所給的功除外；相反，在壓縮過程中，接受大氣所給的功是很自然的，并不需要為此付出任何代價(jià)。是很自然的，并不需要為此付出任何代價(jià)。則則體S

32、TQ0STUWR0（6-38） 由式可見，非流動(dòng)過程的理想功僅與體系變化前由式可見，非流動(dòng)過程的理想功僅與體系變化前后的狀態(tài)及環(huán)境的溫度后的狀態(tài)及環(huán)境的溫度(T0 )和壓力和壓力(p0 )有關(guān)，而與有關(guān)，而與具體具體變化變化途徑無關(guān)。途徑無關(guān)。因此，因此，（6-39）VpSTUWid00理想功的符號(hào)與功相同理想功的符號(hào)與功相同 膨脹過程膨脹過程: V 0，p0V 0 ; 而而UT0 S 0，加，加p0V 實(shí)為相減實(shí)為相減 壓縮過程壓縮過程: V 0，p0V 0，加，加p0V 實(shí)為相減實(shí)為相減 無數(shù)個(gè)小型無數(shù)個(gè)小型卡諾熱機(jī)卡諾熱機(jī)周圍自然環(huán)境周圍自然環(huán)境（溫度（溫度 ）0T RSWcW)(21T

33、TQ)(00TQ可逆的可逆的穩(wěn)流過程穩(wěn)流過程1111SHPT、狀態(tài)狀態(tài)112222SHPT、狀態(tài)狀態(tài)22做功衡算：做功衡算： CRSidWWW忽略動(dòng)、位能變化，則：忽略動(dòng)、位能變化，則： idWQH0或或 0QHWid穩(wěn)流系的熵平衡式：穩(wěn)流系的熵平衡式： iiniijoutjjgTQSMSMS可逆穩(wěn)流過程：可逆穩(wěn)流過程： 00TQS 000TTQQSg，0012TQSS即即STQ00STH00QHWidSTHWid0穩(wěn)流過程理想功的計(jì)算式穩(wěn)流過程理想功的計(jì)算式 只要始、終態(tài)一定（只要始、終態(tài)一定（T0 、p0 基本是常數(shù)），則過程的理想基本是常數(shù)），則過程的理想功就一定。功就一定。 必須指出，

34、理想功和可逆功并非同一個(gè)概念。理想功必須指出，理想功和可逆功并非同一個(gè)概念。理想功是可逆有用功，是可逆有用功， 并不等于可逆功并不等于可逆功 由式可知，由式可知，穩(wěn)流過程的理想功僅決定于體系的初態(tài)與終穩(wěn)流過程的理想功僅決定于體系的初態(tài)與終態(tài)以及環(huán)境的溫度，而與具體的變化途徑無關(guān)。態(tài)以及環(huán)境的溫度，而與具體的變化途徑無關(guān)。 試計(jì)算非流動(dòng)過程中試計(jì)算非流動(dòng)過程中1Kmol N2從從813K、4.052MPa變至變至373K、1.013MPa時(shí)可能做的理想功。若時(shí)可能做的理想功。若氮?dú)馐欠€(wěn)定流動(dòng)過程，理想功又是多少？設(shè)大氣的氮?dú)馐欠€(wěn)定流動(dòng)過程，理想功又是多少？設(shè)大氣的T0= 2 9 3 K 、 p0

35、= 0 . 1 0 1 3 M P a ， N2的 等 壓 熱 容的 等 壓 熱 容(Cp)N2=27.89+4.27110-3T kJ/(kmol K)。解：解：據(jù)式（據(jù)式（6-39）來計(jì)算）來計(jì)算非流動(dòng)過程非流動(dòng)過程中的理想功中的理想功VpSTUWid00（6-39）U 的值不知道，但的值不知道，但U H （pV）所以所以VpSTpVHWid00)( 設(shè)氮?dú)庠谠O(shè)氮?dú)庠?13K、4.052MPa 及及373K、1.013MPa 狀狀態(tài)下可應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程，則態(tài)下可應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程，則 3733813(27.894.271 10)13386/pHC dTT dTkJ kmol 21()

36、()1 8.314 (373813)3658.16/pVnR TTkJ kmol )/(083.12526.11879. 1730.214ln314. 8)10271. 489.27(ln373813312KkmolkJdTTppRTdTCSpkmolkJpTpTnRpVp/13.141)52.4081313.10373(314. 81013. 1)(112200kmolkJWid/39.604613.141)083.12(293)16.3658(13386 即為氮?dú)庠诜橇鲃?dòng)過程中所能做出的最大功為即為氮?dú)庠诜橇鲃?dòng)過程中所能做出的最大功為6046.39kJ/kmol。得得 從計(jì)算結(jié)果可以看出，

37、該穩(wěn)流體系每從計(jì)算結(jié)果可以看出，該穩(wěn)流體系每kmol N2 所放所放出的總能量為出的總能量為H=13386kJ，其中可做功的能量為，其中可做功的能量為9845.7kJ，其余的，其余的3540.3kJ不能做功，排給了溫度為不能做功，排給了溫度為T0的環(huán)境。因此，對(duì)能量用于做功而言，總能量中的的環(huán)境。因此，對(duì)能量用于做功而言，總能量中的9845.7kJ是有效的，而是有效的，而3540.3kJ 則是無效的。則是無效的。 氮?dú)庠诘獨(dú)庠诜€(wěn)定流動(dòng)過程穩(wěn)定流動(dòng)過程中的理想功，按式（中的理想功，按式（6 6-41-41）代入有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算代入有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算 kmolkJSTHWid/7 .9845)083

38、.12(293133860而而STZguHWid0221QZguHWWSac221（6-13）（6-40） 狀態(tài)變化相同狀態(tài)變化相同時(shí)，實(shí)際過程比完全可逆時(shí)，實(shí)際過程比完全可逆過程少產(chǎn)生的功或多消耗的功。過程少產(chǎn)生的功或多消耗的功。idacLWWW（6-42）22001122LacidWWWHug ZQHug ZTSTSQ 代入式（代入式（6 6-42-42），因?yàn)椋?，因?yàn)镼STWL體0（6-43） 式中，式中，Q Q 為體系在實(shí)際過程中與溫度為為體系在實(shí)際過程中與溫度為T T0 0 的環(huán)的環(huán)境所交換的熱量境所交換的熱量。 由于環(huán)境可以視為熱容量極大的恒溫?zé)嵩?，所以由于環(huán)境可以視為熱容量極大的

39、恒溫?zé)嵩?，所以Q 雖是實(shí)雖是實(shí)際過程中所交換的熱量，對(duì)環(huán)境來說，可視為可逆熱量，際過程中所交換的熱量，對(duì)環(huán)境來說，可視為可逆熱量，S環(huán)境環(huán)境Q/T0（因環(huán)境所吸入或放出的熱量，其數(shù)值與體（因環(huán)境所吸入或放出的熱量，其數(shù)值與體系放出或吸入的相等而符號(hào)相反），所以系放出或吸入的相等而符號(hào)相反），所以代入式（代入式（6 6-43-43），得），得 環(huán)境STQ0gLSTSSTW00(）環(huán)境體系按照熱力學(xué)第二定律，按照熱力學(xué)第二定律，Sg 0，則，則 上式表明損失功也是過程可逆與否的標(biāo)志，上式表明損失功也是過程可逆與否的標(biāo)志，當(dāng)當(dāng)WL0 0，過程可逆；，過程可逆； WL 0 0，過程不可逆。，過程不可逆

40、。 過程的推動(dòng)力越大，過程的不可逆性愈大，則過程的推動(dòng)力越大，過程的不可逆性愈大，則總熵的增加愈大，不能用于做功的能量即損失功也總熵的增加愈大，不能用于做功的能量即損失功也愈大。愈大。因此，每個(gè)不可逆性都是有其代價(jià)的。（以因此，每個(gè)不可逆性都是有其代價(jià)的。（以能量的能量的為代價(jià)）。為代價(jià)）。（6-44b）0LW 實(shí)際過程的能量利用情況可通過損失功來衡量，也實(shí)際過程的能量利用情況可通過損失功來衡量，也可以用熱力學(xué)效率可以用熱力學(xué)效率T T 加以評(píng)定。加以評(píng)定。（6-46）（6-45）idacTWW)(產(chǎn)生功acidTWW)(需要功gidacSTWW0 從式（從式（6-45）和式（）和式（6-46

41、）不難看出，熱力學(xué)效率）不難看出，熱力學(xué)效率T 必然小于必然小于1，它表示真實(shí)過程與可逆過程的差距。對(duì)，它表示真實(shí)過程與可逆過程的差距。對(duì)Wid 、WL 和和T 進(jìn)行計(jì)算，搞清在過程的不同部位進(jìn)行計(jì)算，搞清在過程的不同部位WL 的大小，的大小，這是化工過程進(jìn)行熱力學(xué)分析的內(nèi)容，從而指導(dǎo)化工過這是化工過程進(jìn)行熱力學(xué)分析的內(nèi)容，從而指導(dǎo)化工過程的節(jié)能改進(jìn)。程的節(jié)能改進(jìn)。 試求試求0.1013MPa下下298K 的水變?yōu)榈乃優(yōu)?73K 的冰時(shí)的理的冰時(shí)的理想功，設(shè)環(huán)境的溫度想功，設(shè)環(huán)境的溫度T0 分別為分別為298K和和248K，過程是穩(wěn)，過程是穩(wěn)定流動(dòng)過程。定流動(dòng)過程。解：解： 從熱力學(xué)性質(zhì)圖表

42、查出水在不同狀態(tài)時(shí)的焓從熱力學(xué)性質(zhì)圖表查出水在不同狀態(tài)時(shí)的焓值和熵值（不考慮壓力的影響）如下表所示。值和熵值（不考慮壓力的影響）如下表所示。狀 態(tài)溫度/K焓/(kJ/kg)熵/(kJ/(kgK)H2O(1)H2O(s)298273104.8-334.90.3666-1.2265環(huán)境溫度環(huán)境溫度T0 為為298K， 高于高于0.1013MPa下的冰點(diǎn)時(shí)下的冰點(diǎn)時(shí)029( 334.9104.8)( 1.22650.3666)35.04/8idWHTSkJ kg 即欲使水變?yōu)楸?，需用冰機(jī)，理論上應(yīng)消耗的最即欲使水變?yōu)楸栌帽鶛C(jī)，理論上應(yīng)消耗的最小功為小功為35.04kJ/kg。環(huán)境溫度環(huán)境溫度T0 為為248K ，低于低于0.1013MPa下的冰