抓不變量解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

1、-作者xxxx-日期xxxx抓不變量解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題【精品文檔】抓不變量解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一、抓住和不變1、甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共有水泥180噸，如果甲把它的1/3給乙，甲還比乙多10噸，甲乙原來(lái)各有多少噸？練習(xí)：甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共有水泥180噸，如果甲把它的1/3給乙，甲還比乙多1/5，甲乙原來(lái)各有多少噸？2、某校五年級(jí)學(xué)生參加大掃除的人數(shù)是未參加的1/4，后來(lái)又有2個(gè)同學(xué)主動(dòng)參加，實(shí)際參加的人數(shù)是未參加人數(shù)的1/3，問(wèn)某班五年級(jí)有學(xué)生多少人? 練習(xí)：煤氣收款員到一幢樓里收煤氣差價(jià)款，他走出樓時(shí)一算，沒(méi)交款的戶數(shù)占已交款戶數(shù)的1/8。如果少收2戶，則沒(méi)交款的戶數(shù)恰好占已交款戶數(shù)的1/6，這幢樓有多少住戶?2、

2、甲、乙兩人原有錢(qián)的比是3：4，后來(lái)甲又給乙50元，這時(shí)甲錢(qián)是乙的1/2，原來(lái)兩人各有多少元錢(qián)?3、小明放一群鴨子，岸上的只數(shù)是水中的3/4，從水中上岸9只后，水中的只數(shù)與岸上的只數(shù)同樣多，這群鴨子有多少只?二、抓住部分不變1、有科技書(shū)和文藝書(shū)360本，其中科技書(shū)占總數(shù)的1/9，現(xiàn)在又買(mǎi)來(lái)一些科技書(shū)，此時(shí)科技書(shū)占總數(shù)的1/6。又買(mǎi)來(lái)多少本科技書(shū)？練習(xí)：有10千克蘑菇，它們的含水量是99，稍經(jīng)晾曬，含水量下降到98，晾曬后的蘑菇重多少千克?2、現(xiàn)有質(zhì)量分?jǐn)?shù)為20的食鹽水80克。把這些食鹽水變?yōu)橘|(zhì)量分?jǐn)?shù)為75%的食鹽水，需要再加食鹽多少克?練習(xí)：有一堆糖果，其中奶糖占45，再放16塊水果糖后，奶糖就

3、占25，那么，這堆糖中奶糖有多少塊?2、在閱覽室里，女生占全室人數(shù)的1/3，后來(lái)又進(jìn)來(lái)5名女生，這時(shí)女生占全室人數(shù)的5/13，閱覽室原有多少人？三、抓住差不變 王叔叔和李叔叔每月工資收入比為3：2，他們兩家每月支出為1200元，兩家每月結(jié)余的錢(qián)數(shù)比為9；4，王叔叔和李叔叔每月工資各為多少元？綜合練習(xí)：1由奶糖和巧克力混合成的一堆糖中，如果增加10個(gè)奶糖，巧克力就占總數(shù)的60，再增加30個(gè)巧克力，則巧克力占總數(shù)的75。那么，原來(lái)混合糖中奶糖和巧克力各有多少個(gè)?2、現(xiàn)有濃度為20的食糖水160克，把這些食糖水變?yōu)闈舛葹?5的食糖水，需加食糖多少克?3、乙隊(duì)原有人數(shù)是甲隊(duì)的3/7?，F(xiàn)在從甲隊(duì)派30人

4、到乙隊(duì)，則乙隊(duì)人數(shù)是甲隊(duì)的2/3。甲乙兩隊(duì)原來(lái)各有多少人？4、有一堆糖果，其中奶糖占9/20，再放入16塊水果糖后，奶糖就只占1/4。這一堆糖果原來(lái)共有多少塊？一、 抓住三種相關(guān)量中的不變量的進(jìn)行分析三種相關(guān)聯(lián)的量中，抓住不變量，以不變量作為等量關(guān)系，列出比例，這樣能使學(xué)生提高解比例應(yīng)用題的能力。例2、一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行駛42千米，5小時(shí)到達(dá)。如果要4小時(shí)到達(dá)，每小時(shí)需要行駛多少千米？本題的不變量較為隱蔽，要從兩種已知量（速度和時(shí)間）中去找出第三種量（路程），而第三種量正是不變量。因此要根據(jù)速度時(shí)間=路程（一定），列成比例式：V1t1=V2t2,比例的左右兩邊都是總路程不變，反比

5、例式也就成立。二、 抓住總量不變進(jìn)行解題某些應(yīng)用題的總量始終不變，如果能抓住不變量進(jìn)行分析，能幫助學(xué)生突破難點(diǎn)找到解題思路。例2、第一桶柴油的重量是第二桶的6倍，從第一桶取出12千克柴油加入第二桶，這時(shí)第一桶柴油的重量是第二桶的4倍，原來(lái)第一桶有柴油多少千克？?jī)赏安裼偷闹亓靠偸遣蛔兊?，又未知，要看作單位一的量。則“取前”第一桶占兩桶總量的，“取后”第一桶占兩桶總量的，第一桶取前取后差12千克占兩桶總量的，故兩桶總量為：12=210（千克）。原來(lái)第一桶：=0（千克）。三、 抓住部分量不變解題。抓住部分量不變?yōu)橥黄瓶谶M(jìn)行分析數(shù)量關(guān)系，能使學(xué)生理請(qǐng)解題思路，突破難點(diǎn)，達(dá)到化難為易。例、兩個(gè)工程隊(duì)，原

6、來(lái)甲隊(duì)人員比乙隊(duì)少，后來(lái)甲隊(duì)增加人，這時(shí)乙隊(duì)人員是甲隊(duì)的，現(xiàn)在甲隊(duì)有多少人？題目中乙隊(duì)人數(shù)不變量未知，又不易直接求出，所以必須以乙隊(duì)人員為單位“”的量。第一句分率句以乙隊(duì)人員為單位“”的量不必變，第二句分率句是：“甲隊(duì)增加人以后乙隊(duì)是甲隊(duì)的”是以甲隊(duì)為單位“”的量是變量。因此要轉(zhuǎn)化不變量乙隊(duì)為單位“”的量，即“甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)的”。找出對(duì)應(yīng)：甲隊(duì)增加人，相當(dāng)于乙隊(duì)的（）。故現(xiàn)在甲隊(duì)人數(shù)為：（人）。四、 抓住部分量與部分量之差不變解題。抓住差不變進(jìn)行分析數(shù)量關(guān)系，能幫助學(xué)生溝通已知和未知的關(guān)系，打開(kāi)解決問(wèn)題的通道，提高了學(xué)生解決問(wèn)題的技巧。例、新興小學(xué)六年級(jí)有兩個(gè)班，六年一班有學(xué)生人，六年二班有學(xué)

7、生人，兩個(gè)班各轉(zhuǎn)出相同的人數(shù)后，六年二班人數(shù)還比六年一班人數(shù)多，兩個(gè)班各轉(zhuǎn)出多少人？?jī)蓚€(gè)班的人數(shù)都發(fā)生變化。誰(shuí)不變呢？惟有轉(zhuǎn)出人數(shù)相同是不變的量，所以轉(zhuǎn)出前后兩班人數(shù)差不變的，又未知必須要先求出來(lái)。即兩班人數(shù)差為：（人），對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)出后六年二班人數(shù)還比六年一班人數(shù)多。因此轉(zhuǎn)出后一班人數(shù)為：（人），轉(zhuǎn)出人數(shù)是：（人）。1、有200克含鹽3/4的鹽水，要把它稀釋為含鹽1/2的鹽水，應(yīng)加水多少克？2、有200克含鹽2/5的鹽水，要把它變?yōu)楹}4/5的鹽水，要加鹽多少克？3、有200克含鹽2/5的鹽水，要把它變?yōu)楹}4/5的鹽水，要蒸發(fā)多少克水？4、對(duì)某種水果進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)100千克的水果含水99/100，再過(guò)幾天有對(duì)這些水果進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)這些水果含水98/100.這時(shí)這些水果重多少千克？5、