人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下山教案　全冊(cè)

1、5.1 相交線5.1.1相交線一、問題引入，展示目標(biāo)閱讀課本第二頁(yè)，思考下面問題：1、張開的剪刀給人以什么形象？?jī)蓚€(gè)把手之間的角發(fā)生了什么變化？剪刀刀刃張開的口又怎么變化?2、任意畫兩條相交直線,在形成的四個(gè)角中,兩兩相配共組成幾對(duì)角？各對(duì)角存在怎樣的位置關(guān)系? 3、什么是鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角？對(duì)頂角有什么性質(zhì)？二、問題啟發(fā)，探究新知探究一、角的位置關(guān)系1、用量角器分別量一量各個(gè)角的度數(shù)，各類角的度數(shù)有什么關(guān)系？為什么？2、完成下表：兩直線相交所形成的角位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系分 類3、什么是鄰補(bǔ)角？什么是對(duì)頂角？它們各有什么特點(diǎn)？引導(dǎo)學(xué)生概括形成鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角概念：有一條公共邊，并且它們的一邊互為反向延長(zhǎng)

2、線的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角。如果兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長(zhǎng)線，那么這兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。同步訓(xùn)練一：1、下列各圖中1、2是鄰補(bǔ)角嗎？為什么？ （1） （2） （3）2、下列各圖中1、2是對(duì)頂角嗎？為什么？（1） （2） （3） 探究二、角的數(shù)量關(guān)系1、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：鄰補(bǔ)角 。a o b12如圖： 1與2互為鄰補(bǔ)角1+2= 2、對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角的性質(zhì)是由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)推導(dǎo)出來(lái)的，想一想，完成推理過程。如圖： 證：1+2 = ，2+3 = （鄰補(bǔ)角定義）1=1800 ，3 =1800 (等式性質(zhì)）1=3 (等量代換)由上面推理可知，對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角 。三、問題變

3、換，深化理解如圖，已知直線a、b相交。140，求2、3、4的度數(shù)。解：1+2=1800( )2=1800 -1= 3=1= ，4=2= ( )你還有別的思路嗎？試著寫出來(lái)。變式1：若2是1的3倍，求3的度數(shù)？變式2：若2-1=400, 求4的度數(shù)？四、問題反饋，認(rèn)知升華1、什么是鄰補(bǔ)角，什么是對(duì)頂角。2、互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角和為180，互為對(duì)頂角的兩個(gè)角相等。（對(duì)頂角相等）五、問題集萃，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)（課堂5-8分鐘檢測(cè)）1、下列各圖中1、2是鄰補(bǔ)角嗎?為什么?2121122、下列說(shuō)法正確的有( ) 對(duì)頂角相等;相等的角是對(duì)頂角;若兩個(gè)角不相等,則這兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角;若兩個(gè)角不是對(duì)頂角,則這兩個(gè)角

4、不相等. a.1個(gè) b.2個(gè) c.3個(gè) d.4個(gè)3、如圖所示,1和2是對(duì)頂角的圖形有( ) a.1個(gè) b.2個(gè) c.3個(gè) d.4個(gè)4、直線ab與cd相交于點(diǎn)o. 已知 boc=60, 請(qǐng)你說(shuō)出圖中各個(gè)角的度數(shù).5、如圖，直線ab、cd、ef相交于點(diǎn)o，的對(duì)頂角是 ，的鄰補(bǔ)角是 _ ；若：=2：3，則=_.6、如圖,直線ab、cd相交于點(diǎn)o. (1)若aoc+bod=100,求各角的度數(shù).(2)若boc比aoc的2倍多33,求各角的度數(shù).毛主備人： 多祝中學(xué) 劉長(zhǎng)源5.1 相交線5.1.2垂線（1）一、問題引入，展示目標(biāo)問題1：如右圖，（1）aoc的對(duì)頂角是哪個(gè)角？這兩個(gè)角的關(guān)系怎樣？（2）ao

5、c的鄰補(bǔ)角有幾個(gè)？是哪幾個(gè)角？ 問題2：如右圖，當(dāng)aoc90時(shí)，bod、aod、boc等于多少度？為什么？這種位置關(guān)系有幾種？直線ab、cd的位置關(guān)系怎樣？ 二、問題啟發(fā)，探究新知問題3,：通過前面觀察，你能說(shuō)出什么樣的兩條直線互相垂直嗎？若直線ab、cd垂直，如何用幾何語(yǔ)言表示？直線ab、cd互相垂直，記作“abcd”或“cdab”，讀作“ab垂直于cd”，如果垂足為o，記作“abcd，垂足為o”（如圖）問題4、已知直線a，能畫出a的垂線嗎？能畫幾條？問題5、在直線a上有一點(diǎn)p，過p點(diǎn)畫a的垂線，如何畫？能畫幾條？你能從中得到什么結(jié)論？問題6、在直線a外有一點(diǎn)b，過b點(diǎn)畫a的垂線，如何畫？能

6、畫幾條？你能從中得到什么結(jié)論？通過操作和討論得出：在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。三、問題變換，深化理解1、垂直的定義的應(yīng)用格式2、如圖根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖:（1)過點(diǎn)p畫射線mn的垂線,q為垂足; (2)過點(diǎn)p畫射線bn的垂線,交射線bn反向延長(zhǎng)線于q點(diǎn);(3)過點(diǎn)p畫線段ab的垂線,交線ab延長(zhǎng)線于q點(diǎn). 四、問題反饋，認(rèn)知升華1、直線ab、cd互相垂直，記作“abcd”或“cdab”，讀作“ab垂直于cd”，如果垂足為o，記作“abcd，垂足為o”2、在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。五、問題集萃，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)（課堂5-8分鐘檢測(cè)）1、 兩條直線相交所成的四

7、個(gè)角中，下列條件中能判定兩條直線垂直的是（ ）（a）有兩個(gè)角相等 （b）有兩對(duì)角相等（c）有三個(gè)角相等 （d）有四對(duì)鄰補(bǔ)角2、下面四種判定兩條直線的垂直的方法，正確的有（ ）個(gè)（1）兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，則這兩條直線互相垂直（2）兩條直線相交，只要有一組鄰補(bǔ)角相等，則這兩條直線互相垂直（3）兩條直線相交，所成的四個(gè)角相等，這兩條直線互相垂直（4）兩條直線相交，有一組對(duì)頂角互補(bǔ)，則這兩條直線互相垂直 （ a）4 （b） 3 （c）2 （d）13、直線ab,cd互相垂直，用符號(hào)語(yǔ)言表示為_4 直線ab,cd相交于點(diǎn)o，q為cd上一點(diǎn)，（1）過點(diǎn)q畫ab的垂線，e為垂足。（2）過

8、點(diǎn)o畫cd的垂線。5、如圖，直線ab、cd相交于點(diǎn)o，oecd,ofab,dof=65,求boe和aod的度數(shù)。主備人：多祝中學(xué) 劉長(zhǎng)源5.1 相交線5.1.3 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角一、問題引入，展示目標(biāo)問題1、兩條直線相交，形成 對(duì)鄰補(bǔ)角， 對(duì)對(duì)頂角問題2、如圖，直線ab、cd與ef相交（或兩條直線ab、cd被第三條直線ef所截）構(gòu)成 個(gè)角。二、問題啟發(fā)，探究新知問題1、在上圖中，1和5，分別在直線ab、cd的 ，在直線ef的 。具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角，叫做 問題2、請(qǐng)你找出圖中還有哪幾對(duì)角構(gòu)成同位角？?jī)蓷l直線被第三條直線所截構(gòu)成的八個(gè)角中，共有 對(duì)同位角。問題3、如圖，3和5，分別在

9、直線ab、cd的 ，在直線ef的 。具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做 問題4、請(qǐng)你找出圖中還有哪幾對(duì)角構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角？?jī)蓷l直線被第三條直線所截構(gòu)成的八個(gè)角中，共有 對(duì)內(nèi)錯(cuò)角。問題5、如圖，3和6，分別在直線ab、cd的 ，在直線ef的 。具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做 問題6、請(qǐng)你找出圖中還有哪幾對(duì)角構(gòu)成同旁內(nèi)角？?jī)蓷l直線被第三條直線所截構(gòu)成的八個(gè)角中，共有 對(duì)同旁內(nèi)角。三、問題變換，深化理解如圖，直線de、bc被直線ab所截（1）l與2，1與3，1與4各是什么關(guān)系的角？四、問題反饋，認(rèn)知升華12、在識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角時(shí)，在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的不同旁找內(nèi)錯(cuò)角，因此在“三線八角

10、”的圖形中的主線是截線，抓住了截線，再利用圖形結(jié)構(gòu)特征判斷，問題就迎刃而解。五、問題集萃，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)（課堂5-8分鐘檢測(cè)）1. 找出圖中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。abcef1345622. 如右圖所示：（1）1，2，3，4，5，6是直線 、 被第三條直線 所截而成的。（2）2的同位角是 ，1的同位角是 。（3）3的內(nèi)錯(cuò)角是 ，4的內(nèi)錯(cuò)角是 。（4）6的同旁內(nèi)角是 ，5的同旁內(nèi)角是 ，（5）4與a是同旁內(nèi)角嗎？為什么？3、如圖,直線ab、cd被ef所截，如果1與2互補(bǔ)，且1=110，那么3、4的度數(shù)是多少？ 主備人：多祝中學(xué) 劉長(zhǎng)源5.2 平行線及其判定5.2.1 平行線一、問題引入，展示目

11、標(biāo)問題1、如課本5.2-1圖，分別將木條a,b與木條c釘在一起，并把他們想象成在同一平面內(nèi)兩端可以無(wú)限延伸的三條直線。轉(zhuǎn)動(dòng)a,直線a從在c的左側(cè)與直線b相交逐步變?yōu)樵赾的右側(cè)與b相交，想象一下，在這個(gè)過程中，有沒有直線a與直線b不相交的位置呢？問題2、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有幾種？二、問題啟發(fā)，探究新知1、平行定義：在同一平面內(nèi)，存在一條直線a和一條直線b不相交的位置，這時(shí)直線a與b互相平行。 記作：ab 2、在同一平面內(nèi)，兩條直線有幾種位置關(guān)系？ 兩種。 即 相交和平行。3、請(qǐng)你列舉生活中常見的平行線.問題3、如下圖，（1）過點(diǎn)b畫直線a的平行線，能畫出幾條？（2） 再過點(diǎn)c畫直線

12、a的平行線，又能畫出幾條？此時(shí)，兩條直線b、c和已知直線a有怎樣的位置關(guān)系？abcbc嘗試總結(jié)畫平行線的步驟，猜想結(jié)論。師生共同討論得出：平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。注意：點(diǎn)在直線外 與已知直線平行的直線有無(wú)數(shù)條。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。（簡(jiǎn)單說(shuō)成：平行于同一條直線的兩直線平行。）符號(hào)語(yǔ)言：ab,bc ac三、問題變換，深化理解1、平行公理 2、平行公理推出的結(jié)論： 3、讀下列語(yǔ)句，并畫出圖形 （1）點(diǎn)p在直線ab外一點(diǎn)，直線cd經(jīng)過點(diǎn)p，且與直線ab平行 （2）直線ab,cd是相交直線，點(diǎn)p是直線ab，cd外的一

13、點(diǎn)，直線ef經(jīng)過點(diǎn)p且與直線ab平行，與直線cd相交于點(diǎn)e四、問題反饋，認(rèn)知升華1、經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行。2、如果兩條直線與第三條直線平行，那么這兩兩條直線也互相平行。 如果ba,ca,那么bc五、問題集萃，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)（課堂5-8分鐘檢測(cè)）一、選擇題: 1.在同一平面內(nèi),兩條不重合直線的位置關(guān)系可能是( )毛 a.平行或相交 b.垂直或相交; c.垂直或平行 d.平行、垂直或相交 2.下列說(shuō)法正確的是( ) a.經(jīng)過一點(diǎn)有一條直線與已知直線平行 b.經(jīng)過一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行 c.經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 d.經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直

14、線平行 3.在同一平面內(nèi)有三條直線,若其中有兩條且只有兩條直線平行,則它們交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( ) a.0個(gè) b.1個(gè) c.2個(gè) d.3個(gè) 4.下列說(shuō)法正確的有( ) 不相交的兩條直線是平行線;在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有兩種; 若線段ab與cd沒有交點(diǎn),則abcd;若ab,bc,則a與c不相交. a.1個(gè) b.2個(gè) c.3個(gè) d.4個(gè) 5.過一點(diǎn)畫已知直線的平行線,則( ) a.有且只有一條 b.有兩條; c.不存在 d.不存在或只有一條二、填空題: 1.在同一平面內(nèi),_叫做平行線. 2.若abcd,abef,則_,理由是_. 3.在同一平面內(nèi),若兩條直線相交,則公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_;若兩條直線

15、平行,則公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_. 4.同一平面內(nèi)的三條直線,其交點(diǎn)的個(gè)數(shù)可能為_. 5.直線l同側(cè)有a,b,c三點(diǎn),若過a,b的直線l1和過b,c的直線l2都與l平行,則a,b,c三點(diǎn)_,理論根據(jù)是_. 主備人： 多祝中學(xué) 劉長(zhǎng)源5.2 平行線及其判定5.2.2平行線判定（一） 一、問題引入，展示目標(biāo)問題1、我們以前已學(xué)過用直尺和三角尺畫平行線，在三角板移動(dòng)的過程中，什么沒有變？ 問題2、1與2是三角板經(jīng)過點(diǎn)p的邊與靠在直尺上的邊所成的角移動(dòng)前后的位置，顯然1與2是同位角并且它們相等，由此我們可以知道什么？二、問題啟發(fā)，探究新知1、通過上面觀察，可以判斷出 1與2是直線ab,cd被直線ef截得的同位

16、角。由此我們可以得出：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)單說(shuō)成：同位角相等，兩直線平行。符號(hào)語(yǔ)言： 1=2 abcd.如圖（課本14面5.2-7），你能說(shuō)出木工用圖中這種叫做角尺的工具畫平行線的道理嗎？2、兩條直線被第三條直線所截，同時(shí)得到同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角。有同位角相等，可以判定兩條直線平行，那么能否利用內(nèi)錯(cuò)角，或同旁內(nèi)角來(lái)判定兩條直線平行呢?將上述問題轉(zhuǎn)化為：如圖，（1）如果2=3，能得出ab嗎？（2）如果241800，能得出ab嗎？ 32bac41（1）2=3（已知）3=1（對(duì)頂角相等）1=2 (等量代換) ab（同位角相等,兩條直線平行）你能用文字語(yǔ)

17、言概括上面的結(jié)論嗎？?jī)蓷l直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行. 簡(jiǎn)單地說(shuō)：內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.符號(hào)語(yǔ)言：2=3 ab.（2） 4+2=180,4+1=180 （已知）2=1 （同角的補(bǔ)角相等）ab. （同位角相等,兩條直線平行）你能用文字語(yǔ)言概括上面的結(jié)論嗎？ 兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么兩條直線平行. 簡(jiǎn)單地說(shuō)：同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行. 符號(hào)語(yǔ)言： 4+2=180 ab.三、問題變換，深化理解如圖所示,已知直線a,b,c,d,e,且1=2,3+4=180,則a與c平行嗎?為什么?四、問題反饋，認(rèn)知升華1、同位角相等，兩直線平行。符號(hào)語(yǔ)言： 1=2

18、 abcd.2、內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.符號(hào)語(yǔ)言：2=3 ab.3、同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行. 符號(hào)語(yǔ)言： 4+2=180 ab.五、問題集萃，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)（課堂5-8分鐘檢測(cè)）1、如圖1,(1)直線ad和bc被直線ab所截1和2是_ _,2和dab是_;(2)5和6是直線 _和 _被直線_ _所截而成的_ _.2、如圖2,圖中內(nèi)錯(cuò)角共有_對(duì),同位角共有_對(duì),同旁內(nèi)角共有_對(duì).3、如圖3,abcd,若c=60,則b=_.4、如圖2,有下列條件：1=5,2=8,2=4,36=180,其中能判斷ab的條件是_(填序號(hào)).5、如圖4,(1)若1=2,則_,理由是_;(2)若1=g,則_,理由是_;(3)

19、若1=c,則_,理由是_;(4)若23=180,則_,理由是_.6、如圖5,若1=58,則當(dāng)c=_時(shí),能使直線abcd.7、如圖6,若1與2互補(bǔ),2與4互補(bǔ),則_.8、如圖7,能運(yùn)用“同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行”來(lái)判定abcd的同旁內(nèi)角有_對(duì)9、如圖8,在下列條件中,b=d;bd=90;bde=180;bd=e,其中能使直線abcd成立的是_(填序號(hào)) 主備人： 多祝中學(xué) 劉長(zhǎng)源5.2 平行線及其判定5.2.2平行線判定（二） 一、問題引入，展示目標(biāo)問題1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了幾個(gè)平行線的判定方法？問題2、在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？二、問題啟發(fā)，探究

20、新知1、上述問題中，沒有圖的情況下，如何將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)的幾何語(yǔ)言？2、如何通過推理證明，這個(gè)問題解決？已知，如圖直線ab,ab,求證:bc解：這兩條直線是平行的。 理由如下：因?yàn)閍b,ab所以1=2=90所以bc （同位角相等，兩直線平行）提示：老師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生利用“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”和“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”進(jìn)行證明，要注意學(xué)生格式的書寫。3、運(yùn)用新知（1）如圖1所示，1=2（已知）又2=3（ ） 1= （ ） （2）如圖2所示，若1=127，2=53，那么直線ab與cd是否平行，為什么(3).如圖3所示，若abef，cdef，那么ab與cd是否平行，為什么 圖1 圖2 圖3

21、4、（1）如圖4所示，（1）如果1=c，那么 ；（2）如果1=a，那么 ；（3）如果c+d=180，那么 ；（4）如果a+d=180，那么 ； 圖4三、問題變換，深化理解判別兩直線平行的問題時(shí)，我們要利用轉(zhuǎn)化思想，將平行的問題轉(zhuǎn)化為角的問題來(lái)解決，請(qǐng)大家想一想有什么常用的方法！四、問題反饋，認(rèn)知升華1、解題時(shí)要善于抓住已知條件2、注意推理證明的格式五、問題集萃，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)（課堂5-8分鐘檢測(cè)）1.如圖1所示，可以判定直線ab的條件有 (至少寫三個(gè))；2.如圖2所示，下列條件不能判定ab的是（ ）a.1=2 b. 1=3 c. 1+4=180 d. 2+4=1803.如圖3所示，直線a、b都與直線

22、c相交，下列條件1=2； 3=6；4+7=1805=8，其中能判斷ab的條件有 ；_8_3_4_6_5_7_1_2_2_1_3_4_5_2_1_3_6_4_b_a_b_a_b_c_a 第1題圖 第2題圖 第3題圖4.如圖4所示，因?yàn)閎=39，bde=141，所以b+bde= ，所以 ，根據(jù)是 ；5.如圖5所示，因?yàn)?=2，所以 ，根據(jù)是 ；6.如圖6所示，（1）若1=2，則gcef，根據(jù)是 ；（2）若c+b=180，則gcab，根據(jù)是 ；_2_1_2_1_f_d_e_a_b_c_c_d_a_b_g_c_a_f_d_b_e 第4題圖 第5題圖 第6題圖7、如圖：1=，2=，3=，試說(shuō)明直線ab與

23、cd，bc與de的位置關(guān)系。主備人： 多祝中學(xué) 劉長(zhǎng)源5.3.1平行線的性質(zhì)一、問題引入，展示目標(biāo)1. 如圖1所示，1與2是_ _角，2與4是_ 角，2與3是_ _角2通過前面的學(xué)習(xí)，你知道判定兩條直線平行有哪幾種方法嗎？二、問題啟發(fā)，探究新知（一）平行線性質(zhì)1、觀察思考：教材19頁(yè)思考2、探索活動(dòng)：完成教材19頁(yè)探究3、歸納性質(zhì)： 同位角 。兩條平行線被第三條直線所截， 。 。 ab（已知） 同位角 。 15（兩直線平行，同位角相等） ab（已知）簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行 。 35（ ） ab（已知） 。 36180（ ）（二）證明性質(zhì)的正確性：1、性質(zhì)1性質(zhì)2：如右圖，ab（已知）12（ ）又31（對(duì)頂角相等）。23（等量代換）。2、性質(zhì)1性質(zhì)3：