比例的基本性質(zhì)

1、 比例的基本性質(zhì)比例的基本性質(zhì) 黃金分割（一）黃金分割（一）安鄉(xiāng)縣城北中學(xué)安鄉(xiāng)縣城北中學(xué) 王鵬王鵬義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（湘教版）九年級(jí)上冊(cè)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（湘教版）九年級(jí)上冊(cè)活動(dòng)一活動(dòng)一活動(dòng)二活動(dòng)二活動(dòng)三活動(dòng)三活動(dòng)四活動(dòng)四活動(dòng)五活動(dòng)五活動(dòng)六活動(dòng)六活動(dòng)七活動(dòng)七比例的基本性質(zhì)比例的基本性質(zhì) 問題：如果它如果四條線段問題：如果它如果四條線段a、b、c、d成比例線段，成比例線段，即：即： （或（或a：b=c：d）學(xué)生探索：在等式兩邊同時(shí)乘以學(xué)生探索：在等式兩邊同時(shí)乘以bd得：得： 。活動(dòng)一：探索比例基本性質(zhì)活動(dòng)一：探索比例基本性質(zhì) dcbaad=bc即得到比例的基本性質(zhì)：即得到比例的基

2、本性質(zhì)：如果如果 ，那么，那么ad=bc dcba1、已知四條線段a、b、c、d是成比例線段，即 則下列各式成立嗎？活動(dòng)二：比例變換感觸新知活動(dòng)二：比例變換感觸新知 dcbacdabddcbba dbca 先閱讀P67例，然后分三個(gè)小組探索討論，再由小組派代表來進(jìn)行表述。 活動(dòng)二：比例變換感觸新知活動(dòng)二：比例變換感觸新知 1由此可得比例的另一些性質(zhì)：反比性質(zhì)：若 ，則 合比性質(zhì)：若 ，則 更比性質(zhì)：若 ，則 dcbadcbadcbaddcbbaabcacdab2比例還有一個(gè)性質(zhì)：等比性質(zhì)：若則)0(ndbnmdcbabandbmca活動(dòng)三：方法點(diǎn)撥活動(dòng)三：方法點(diǎn)撥 應(yīng)用新知應(yīng)用新知 例1：若5

3、x-7y=0，求x：y。解：由5x-7y=0得 5x=7y由比例基本性質(zhì)得：57yx活動(dòng)三：方法點(diǎn)撥活動(dòng)三：方法點(diǎn)撥 應(yīng)用新知應(yīng)用新知 例例2：已知：已知 ，且，且2b- d+5f=18， 求求2a - c + 5e。32fedcba32fedcba解法一：解法一： 121832)52(32325323225232,32,32fdbfdbecafedcba點(diǎn)撥：遇到等比問題時(shí)，常設(shè)點(diǎn)撥：遇到等比問題時(shí)，常設(shè)輔助未知數(shù)比值輔助未知數(shù)比值K，題中的比，題中的比值為值為 ，利用這種方法思，利用這種方法思路簡捷。路簡捷。32活動(dòng)三：方法點(diǎn)撥活動(dòng)三：方法點(diǎn)撥 應(yīng)用新知應(yīng)用新知 ）fedcba分式的基本性

4、質(zhì)(325522）fdbeca等比的性質(zhì)(325252321852eca解法二：由已知得：解法二：由已知得： 1252218)52(3ecaeca點(diǎn)撥：在處理等比問點(diǎn)撥：在處理等比問題時(shí)將分式的基本性題時(shí)將分式的基本性質(zhì)和等比的性質(zhì)結(jié)合質(zhì)和等比的性質(zhì)結(jié)合起來解題非常方便。起來解題非常方便。 例例2：已知：已知 ,且且2b- d+5f=18， 求求2a - c + 5e。32fedcba活動(dòng)四：嘗試練習(xí)活動(dòng)四：嘗試練習(xí) 鞏固新知鞏固新知 填空：填空：_,4323_,_, 0322._122541yzyxzyx、ababbababa、，xx、則若則若若233532575活動(dòng)五：變式訓(xùn)練活動(dòng)五：變式

5、訓(xùn)練 發(fā)展思維發(fā)展思維 .,1的值求已知kkcbabcaacb：、_0，kcba：時(shí)當(dāng)探索_0，kcba時(shí)當(dāng)2-1活動(dòng)五：變式訓(xùn)練活動(dòng)五：變式訓(xùn)練 發(fā)展思維發(fā)展思維 .28,40,15,2AEACABADAEECADDB：、求已知如圖402815212DBECADAEABADACAEADAEABACADAEAEAE=-=解:BACDE活動(dòng)六：歸納小結(jié)活動(dòng)六：歸納小結(jié) 反思提高反思提高 這節(jié)課學(xué)習(xí)到了什么知識(shí)？這節(jié)課學(xué)習(xí)到了什么知識(shí)？2、運(yùn)用比例的性質(zhì)解決有關(guān)比例問題、運(yùn)用比例的性質(zhì)解決有關(guān)比例問題 基本性質(zhì)：基本性質(zhì)：dcba如果如果 ，那么，那么ad=bc 1、比例的性質(zhì)、比例的性質(zhì))0(ndbnmdcba反比性質(zhì)：若 ，則 合比性質(zhì)：若 ，則 更比性質(zhì)：若 ，則 dcbad