平行四邊形培優(yōu)訓(xùn)練試卷

1、第四章 平行四邊形培優(yōu)訓(xùn)練（一）1 選擇題1.七邊形外角和為（）a. 180 b.360 c.900 d.12602.四邊形abcd中，對角線ac與bd交于點(diǎn)o，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（）a.oa=oc，ob=od b.adbc，abdcc.ab=dc，ad=bc d.abdc，ad=bc3.如圖，一個多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個內(nèi)角后，得到一個內(nèi)角和為2340的新多邊形，則原多邊形的邊數(shù)為（ ）a.13 b. 14 c.15 d.164.下列選項(xiàng)中的四邊形只有一個為平行四邊形，根據(jù)圖中所給的邊長長度及角度，判斷為平行四邊形的是()5.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心

2、對稱圖形的是（）a.平行四邊形 b.矩形 c.正三角形 d.等腰梯形6.如果三角形的兩條邊分別為4和6，那么連結(jié)該三角形三邊中點(diǎn)所得的周長可能是下列數(shù)據(jù)中的（）a. 6 b. 8 c. 10 d. 127.在連接a地與b地的線段上有四個不同的點(diǎn)d、g、k、q，下列四幅圖中的實(shí)線分別表示某人從a地到b地的不同行進(jìn)路線（箭頭表示行進(jìn)的方向），則路程最長的行進(jìn)路線圖是（）abcd8. 如圖，平行四邊形abcd中，e，f是對角線bd上的兩點(diǎn)，如果添加一個條件使 abecdf，則添加的條件不能是（）a. ae=cf b. be=fd c. bf=de d. 1=2 9.如果三角形的兩邊長分別是方程x28

3、x+15=0的兩個根，那么連接這個三角形三邊的中點(diǎn)，得到的三角形的周長可能是（）a. 5.5 b. 5 c. 4.5 d.410.如圖在abcd中，ab6、ad9，bad的平分線交bc于點(diǎn)e，dc的延長線于點(diǎn)f, bgae，垂足為g，若bg4，則cef的面積是( )a、2 b、 c、3 d、42 填空題11.將四根木條釘成的長方形木框變形為平行四邊形abcd的形狀，并使其面積為長方形面積的一半（木條寬度忽略不計(jì)），則這個平行四邊形的最小內(nèi)角為 12.在abcd中，bc邊上的高為4，ab=5，ac=，則abcd的周長等于 13.一個多邊形的內(nèi)角和比外角和的3倍多180，則它的邊數(shù)是 14.在下列

4、圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是_線段，角，等邊三角形，圓，平行四邊形，矩形15.在abcd中，點(diǎn)o是對角線ac、bd的交點(diǎn)，點(diǎn)e是邊cd的中點(diǎn)，且ab=6，bc=10，則oe= 16.如圖，abcd中，對角線ac與bd相交于點(diǎn)e，aeb=45，bd=2，將abc沿ac所在直線翻折180到其原來所在的同一平面內(nèi)，若點(diǎn)b的落點(diǎn)記為b，則db的長為_17.如圖，abcd與dcfe的周長相等，且bad=60，f=110，則dae的度數(shù)為_18.如圖，abcd中，abc=60，e、f分別在cd和bc的延長線上，aebd，efbc，ef=，則ab的長是 19.用反證法證明“三角形中至少有一個內(nèi)角

5、大于或等于”應(yīng)假設(shè)_20.如圖，ace是以abcd的對角線ac為邊的等邊三角形，點(diǎn)c與點(diǎn)e關(guān)于x軸對稱若e點(diǎn)的坐標(biāo)是（7，3），則d點(diǎn)的坐標(biāo)是 三解答題21.如圖，四邊形abcd是平行四邊形，e、f是對角線bd上的點(diǎn)，1=2（1）求證：be=df； （2）求證：afce 22.如圖，在abcd中，點(diǎn)e，f分別在邊dc，ab上，de=bf，把平行四邊形沿直線ef折疊，使得點(diǎn)b，c分別落在b，c處，線段ec與線段af交于點(diǎn)g，連接dg，bg求證：（1）1=2；詞 （2）dg=bg 23.如圖，在平行四邊形abcd中，c=60，m、n分別是ad、bc的中點(diǎn)，bc=2cd（1）求證：四邊形mncd是平

6、行四邊形；（2）求證：bd=mn24.如圖，bd是abc的角平分線，點(diǎn)e，f分別在bc、ab上，且deab，efac（1）求證：be=af；（2）若abc=60，bd=6，求四邊形adef的面積25.如圖，四邊形abcd的對角線ac、bd交于點(diǎn)o，已知o是ac的中點(diǎn)，ae=cf，dfbe（1）求證：boedof；（2）若od=ac，則四邊形abcd是什么特殊四邊形？請證明你的結(jié)論 參考答案1 選擇題題號12345678910答案bdbbbbdaaa附第7題解析：解：a選項(xiàng)延長ac、be交于s，cae=edb=45，ased，則scde同理secd，四邊形scde是平行四邊形，se=cd，de=

7、cs，即乙走的路線長是：ac+cd+de+eb=ac+cs+se+eb=as+bs；b選項(xiàng)延長af、bh交于s1，作fkgh，sab=s1ab=45，sba=s1ba=70，ab=ab，sabs1ab，as=as1，bs=bs1，fgh=67=ghb，fgkh，fkgh，四邊形fghk是平行四邊形，fk=gh，fg=kh，af+fg+gh+hb=af+fk+kh+hb，fs1+s1kfk，as+bsaf+fk+kh+hb，即ac+cd+de+ebaf+fg+gh+hb，同理可證得ai+ik+km+mbas2+bs2an+nq+qp+pb，又as+bsas2+bs2，故選d三解答題21.證明：（

8、1）四邊形abcd是平行四邊形，ab=cd，abcd， 5=3，1=2， aeb=4，在abe和cdf中，abecdf（aas）， be=df；（2）由（1）得abecdf， ae=cf，1=2， aecf，四邊形aecf是平行四邊形， afce22證明：（1）在平行四邊形abcd中，dcab，2=fec，由折疊得：1=fec， 1=2；（2）1=2，eg=gf，abdc，deg=egf，由折疊得：ecbf，bfg=egf，de=bf=bf， de=bf， degbfg， dg=bg23.證明：（1）abcd是平行四邊形，ad=bc，adbc，m、n分別是ad、bc的中點(diǎn)，md=nc，mdnc

9、，mncd是平行四邊形；（2）如圖：連接nd，mncd是平行四邊形，mn=dcn是bc的中點(diǎn)，bn=cn，bc=2cd，c=60，nvd是等邊三角形nd=nc，dnc=60dnc是bnd的外角，nbd+ndb=dnc，dn=nc=nb，dbn=bdn=dnc=30，bdc=90 db=dc=mn24.（1）證明：deab，efac，四邊形adef是平行四邊形，abd=bde， af=de，bd是abc的角平分線，abd=dbe， dbe=bde，be=de， be=af；（2）解：過點(diǎn)d作dgab于點(diǎn)g，過點(diǎn)e作ehbd于點(diǎn)h，abc=60，bd是abc的平分線，abd=ebd=30， dg=