第一講 運(yùn)動(dòng)的合成及分解 - 有答案

1、第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天第1講曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解考點(diǎn)一、運(yùn)動(dòng)的合成與分解1.曲線運(yùn)動(dòng)(1)速度的方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向(2)運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的方向時(shí)刻在改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)(3)曲線運(yùn)動(dòng)的條件：2運(yùn)動(dòng)的合成與分解(1)基本概念運(yùn)動(dòng)的合成：已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的分解：已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)(2)分解原則：根據(jù)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果分解，也可采用正交分解(3)遵循的規(guī)律：位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則判斷正誤，正確的劃“”，錯(cuò)誤的劃“”(1)速度發(fā)生變化的運(yùn)動(dòng)，一定是曲線運(yùn)動(dòng)()(2)曲線運(yùn)動(dòng)的物體加

2、速度一定是變化的()(3)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定與它們合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等()(4)只要兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)()答案(1)(2)(3)(4)基 礎(chǔ) 自 測(cè)1(單選)一質(zhì)點(diǎn)在某段時(shí)間內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)，則在這段時(shí)間內(nèi)()A速度一定不斷改變，加速度也一定不斷改變B速度一定不斷改變，加速度可以不變C速度可以不變，加速度一定不斷地改變D速度可以不變，加速度也可以不變解析做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向不斷改變，加速度一定不為零，但加速度可能改變也可能不變，所以做曲線運(yùn)動(dòng)的物體可以是勻變速運(yùn)動(dòng)也可以是非勻變速運(yùn)動(dòng)答案B2(單選)關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成，下列說(shuō)法中正確的是()A合運(yùn)動(dòng)的速度一定比每一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速

3、度大B兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定與它們合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等C只要兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)就一定是直線運(yùn)動(dòng)D兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻變速直線運(yùn)動(dòng)答案B3(多選)關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，以下說(shuō)法正確的是()A曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)B曲線運(yùn)動(dòng)一定是變加速運(yùn)動(dòng)C變速運(yùn)動(dòng)不一定是曲線運(yùn)動(dòng)D運(yùn)動(dòng)物體的速度大小、加速度大小都不變的運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)解析曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向是時(shí)刻發(fā)生變化的，因此是變速運(yùn)動(dòng)，A正確；加速度是否發(fā)生變化要看合外力是否發(fā)生變化，斜向上拋到空中的物體做曲線運(yùn)動(dòng)，但加速度大小不變，B錯(cuò)誤；變速運(yùn)動(dòng)也可能是只有速度的大小發(fā)生變化，它就不是曲線運(yùn)動(dòng)，C正確；由勻速圓周運(yùn)動(dòng)知，D錯(cuò)誤答案AC4

4、(單選)如圖411所示的曲線為運(yùn)動(dòng)員拋出的鉛球運(yùn)動(dòng)軌跡(鉛球視為質(zhì)點(diǎn))，A、B、C為曲線上的三點(diǎn)，關(guān)于鉛球在B點(diǎn)的速度方向，下列說(shuō)法正確的是()圖411A沿AB的方向B沿BC的方向C沿BD的方向D沿BE的方向解析由于做曲線運(yùn)動(dòng)的物體在某點(diǎn)的速度方向沿曲線在該點(diǎn)的切線方向，因此，鉛球在B點(diǎn)的速度方向沿BD方向，C正確答案C5(2013上海寶山區(qū)期末)(多選)如圖412所示，一塊橡皮用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，現(xiàn)用一支鉛筆貼著細(xì)線的左側(cè)水平向右以速度v勻速移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持鉛筆的高度不變，懸掛橡皮的那段細(xì)線保持豎直，則在鉛筆未碰到橡皮前，橡皮的運(yùn)動(dòng)情況是()圖412A橡皮在水平方向上做勻速運(yùn)動(dòng)B橡皮在豎直

5、方向上做加速運(yùn)動(dòng)C橡皮的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條直線D橡皮在圖示虛線位置時(shí)的速度大小為v解析懸掛橡皮的細(xì)線一直保持豎直，說(shuō)明橡皮水平方向具有和鉛筆一樣的速度，A正確；在豎直方向上，橡皮的速度等于細(xì)線收縮的速度，把鉛筆與細(xì)線接觸的地方的速度沿細(xì)線方向和垂直細(xì)線方向分解，沿細(xì)線方向的分速度v1vsin ，增大，沿細(xì)線方向的分速度增大，B正確；橡皮的加速度向上，與初速度不共線，所以做曲線運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；橡皮在題圖虛線位置時(shí)的速度vtv，D錯(cuò)誤答案AB熱點(diǎn)一合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)與軌跡判斷1合力方向與軌跡的關(guān)系無(wú)力不拐彎，拐彎必有力曲線運(yùn)動(dòng)軌跡始終夾在合力方向與速度方向之間，而且向合力的方向彎曲，或者說(shuō)合力的方向總是指向曲

6、線的“凹”側(cè)2合力方向與速率變化的關(guān)系(1)當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為銳角時(shí)，物體的速率增大(2)當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為鈍角時(shí)，物體的速率減小(3)當(dāng)合力方向與速度方向垂直時(shí)，物體的速率不變【典例1】 各種大型的貨運(yùn)站中少不了旋臂式起重機(jī)，如圖413所示，該起重機(jī)的旋臂保持不動(dòng)，可沿旋臂“行走”的天車有兩個(gè)功能，一是吊著貨物沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，二是吊著貨物沿旋臂水平運(yùn)動(dòng)現(xiàn)天車吊著貨物正在沿水平方向向右勻速行駛，同時(shí)又啟動(dòng)天車上的起吊電動(dòng)機(jī)，使貨物沿豎直方向做勻減速運(yùn)動(dòng)此時(shí)，我們站在地面上觀察到貨物運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是下圖中的()圖413解析由于貨物在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，

7、故貨物所受的合外力豎直向下，由曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：所受的合外力要指向圓弧內(nèi)側(cè)可知，對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)軌跡可能為D.答案D【跟蹤短訓(xùn)】1某學(xué)生在體育場(chǎng)上拋出鉛球，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖414所示已知在B點(diǎn)時(shí)的速度方向與加速度方向相互垂直，則下列說(shuō)法中正確的是()圖414AD點(diǎn)的速率比C點(diǎn)的速率大BD點(diǎn)的加速度比C點(diǎn)的加速度大C從B到D加速度與速度始終垂直D從B到D加速度與速度的夾角先增大后減小解析鉛球做斜拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的條件和題設(shè)中在B點(diǎn)的速度方向與加速度方向相互垂直，即豎直方向上的分速度為零，可判斷B點(diǎn)是軌跡的最高點(diǎn)，根據(jù)加速度和速度方向間的關(guān)系可知A項(xiàng)正確；D點(diǎn)和C點(diǎn)的加速度一樣大，都等于重力加速度，B錯(cuò)

8、；過(guò)了B點(diǎn)后，在D點(diǎn)加速度與速度不可能再垂直，C錯(cuò)；根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，可判斷從B點(diǎn)到D點(diǎn)加速度與速度的夾角一直減小，D錯(cuò)答案A2一個(gè)物體以初速度v0從A點(diǎn)開(kāi)始在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)一個(gè)水平力作用在物體上，物體的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)線所示，圖415中B為軌跡上一點(diǎn)，虛線是過(guò)A、B兩點(diǎn)并與運(yùn)動(dòng)軌跡相切的直線，虛線和實(shí)線將水平面劃分為圖示的5個(gè)區(qū)域則關(guān)于該施力物體位置的判斷，下列說(shuō)法中正確的是()圖415A如果這個(gè)力是引力，則施力物體一定在區(qū)域B如果這個(gè)力是引力，則施力物體一定在區(qū)域C如果這個(gè)力是斥力，則施力物體一定在區(qū)域D如果這個(gè)力是斥力，則施力物體可能在或區(qū)域解析如果這個(gè)力是引力，則施力物體一定在區(qū)域

9、，這是因?yàn)榍€運(yùn)動(dòng)的軌跡應(yīng)介于合外力的方向與速度的方向之間，且彎向合外力的一側(cè)，選項(xiàng)A正確；如果這個(gè)力是斥力，在區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)分別與A、B兩點(diǎn)相連并延長(zhǎng)，可發(fā)現(xiàn)區(qū)域的各點(diǎn)，對(duì)應(yīng)軌跡不在合外力方向和速度方向之間，而區(qū)域的點(diǎn)，對(duì)應(yīng)軌跡在合外力方向和速度方向之間，因此選項(xiàng)C正確答案AC熱點(diǎn)二運(yùn)動(dòng)的合成與分解及應(yīng)用1合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系(1)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性一個(gè)物體同時(shí)參與兩個(gè)(或多個(gè))運(yùn)動(dòng)，其中的任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)并不會(huì)受其他分運(yùn)動(dòng)的干擾，而保持其運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不變，這就是運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理雖然各分運(yùn)動(dòng)互不干擾，但是它們共同決定合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡(2)運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性各個(gè)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)總是同時(shí)開(kāi)始，同時(shí)結(jié)束，經(jīng)歷時(shí)間相等

10、(不同時(shí)的運(yùn)動(dòng)不能合成)(3)運(yùn)動(dòng)的等效性各分運(yùn)動(dòng)疊加起來(lái)與合運(yùn)動(dòng)有相同的效果2運(yùn)動(dòng)的合成與分解的運(yùn)算法則運(yùn)動(dòng)的合成與分解是指描述運(yùn)動(dòng)的各物理量即位移、速度、加速度的合成與分解，由于它們均是矢量，故合成與分解都遵守平行四邊形定則【典例2】質(zhì)量為m2 kg的物體在光滑的水平面上運(yùn)動(dòng)，在水平面上建立xOy坐標(biāo)系，t0時(shí)物體位于坐標(biāo)系的原點(diǎn)O.物體在x軸和y軸方向的分速度vx、vy隨時(shí)間t變化的圖線如圖416甲、乙所示則()圖416At0時(shí)，物體速度的大小為3 m/sBt8 s時(shí)，物體速度的大小為4 m/sCt8 s時(shí)，物體速度的方向與x軸正向夾角為37Dt8 s時(shí)，物體的位置坐標(biāo)為(24 m,16

11、 m)解析由題圖可知，t0時(shí)刻，vx3 m/s，vy0，所以t0時(shí)刻，物體的速度大小v03 m/s，A正確；t8 s時(shí)，vx3 m/s，vy4 m/s，物體的速度大小v5 m/s，B錯(cuò)誤；速度方向與x軸正向夾角設(shè)為，則tan ，53，C錯(cuò)誤；t8 s時(shí)，物體的位置坐標(biāo)xvxt24 m，yayt216 m，所以t8 s時(shí)，物體的位置坐標(biāo)為(24 m,16 m)，D正確答案AD【跟蹤短訓(xùn)】3(2013慶陽(yáng)模擬)在無(wú)風(fēng)的情況下，跳傘運(yùn)動(dòng)員從水平飛行的飛機(jī)上跳傘，下落過(guò)程中受到空氣阻力，已知物體速度越大受到的空氣阻力越大，下列描述下落速度的水平分量大小vx、豎直分量大小vy與時(shí)間t的圖象，可能正確的是

12、()解析跳傘運(yùn)動(dòng)員下落過(guò)程中受到的空氣阻力并非為恒力與速度有關(guān)且速度越大受到的阻力越大，水平方向只受阻力，速度減小，阻力減小，加速度減小，在vx t圖象中圖線的斜率表示加速度，故A錯(cuò)誤、B正確；豎直方向運(yùn)動(dòng)員受重力和空氣阻力，速度逐漸增大，阻力增大，合力減小，加速度減小，故C、D圴錯(cuò)答案B4如圖417所示，從廣州飛往上海的波音737航班上午10點(diǎn)到達(dá)上海浦東機(jī)場(chǎng)，若飛機(jī)在降落過(guò)程中的水平分速度為60 m/s，豎直分速度為6 m/s，已知飛機(jī)在水平方向做加速度大小等于2 m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做加速度大小等于0.2 m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則飛機(jī)落地之前()圖417A飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌

13、跡為曲線B經(jīng)20 s飛機(jī)水平方向的分速度與豎直方向的分速度大小相等C在第20 s內(nèi)，飛機(jī)在水平方向的分位移與豎直方向的分位移大小相等D飛機(jī)在第20 s內(nèi)，水平方向的平均速度為21 m/s解析由于初速度的方向與合加速度的方向相反，故飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線，A錯(cuò)誤；由勻減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，飛機(jī)在第20 s末的水平分速度為20 m/s，豎直方向的分速度為2 m/s，B錯(cuò)誤；飛機(jī)在第20 s內(nèi)，水平位移x21 m，豎直位移y2.1 m，C錯(cuò)誤飛機(jī)在第20 s內(nèi)，水平方向的平均速度為21 m/s，D正確答案D物理建模小船渡河模型1模型構(gòu)建在運(yùn)動(dòng)的合成與分解問(wèn)題中，兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍是勻速直線運(yùn)動(dòng)，其

14、中一個(gè)速度大小和方向都不變，另一個(gè)速度大小不變，方向在180范圍內(nèi)(在速度不變的分運(yùn)動(dòng)所在直線的一側(cè))變化我們對(duì)合運(yùn)動(dòng)或分運(yùn)動(dòng)的速度、時(shí)間、位移等問(wèn)題進(jìn)行研究這樣的運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)可看作“小船渡河模型”2模型特點(diǎn)(1)船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是水流的運(yùn)動(dòng)和船相對(duì)靜水的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)(2)三種速度：v船(船在靜水中的速度)、v水(水的流速)、v合(船的實(shí)際速度)(3)兩個(gè)極值過(guò)河時(shí)間最短：v船v水，tmin(d為河寬)過(guò)河位移最?。簐合v水(前提v船v水)，如圖418甲所示，此時(shí)xmind船頭指向上游與河岸夾角為.cos ；v船v合(前提v船v水)，如圖乙所示過(guò)河最小位移為xmind.圖418【典例】一小船渡河，河寬

15、d180 m，水流速度v12.5 m/s.若船在靜水中的速度為v25 m/s，求：(1)欲使船在最短的時(shí)間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長(zhǎng)時(shí)間？位移是多少？(2)欲使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長(zhǎng)時(shí)間？位移是多少？解析(1)欲使船在最短時(shí)間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝垂直河岸方向 當(dāng)船頭垂直河岸時(shí)，如圖甲所示合速度為傾斜方向，垂直分速度為v25 m/s.t s36 s，v m/sxvt90 m(2)欲使船渡河航程最短，應(yīng)垂直河岸渡河，船頭應(yīng)朝上游與垂直河岸方向成某一夾角如圖乙所示，有v2sin v1，得30所以當(dāng)船頭向上游偏30時(shí)航程最短xd180 m.t s24 s答案(1)船頭垂直于河岸3

16、6 s90 m (2)船頭向上游偏3024 s180 m反思總結(jié)1小船過(guò)河問(wèn)題分析思路2解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵(1)正確區(qū)分分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)，船的航行方向也就是船頭指向，是分運(yùn)動(dòng)船的運(yùn)動(dòng)方向也就是船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向，是合運(yùn)動(dòng)，一般情況下與船頭指向不一致(2)運(yùn)動(dòng)分解的基本方法，按實(shí)際效果分解，一般用平行四邊形定則按水流方向和船頭指向分解(3)渡河時(shí)間只與垂直河岸的船的分速度有關(guān)，與水流速度無(wú)關(guān)(4)求最短渡河位移時(shí)，根據(jù)船速v船與水流速度v水的大小情況用三角形法則求極值的方法處理即學(xué)即練河寬60 m，水流速度v16 m/s，小船在靜水中的速度v23 m/s，則：(1)它渡河的最短時(shí)間是多少？(2)最短

17、航程是多少？解析(1)設(shè)船與岸成角開(kāi)出，如圖所示渡河時(shí)間為：t當(dāng)90時(shí)渡河時(shí)間最短，tmin s20 s.(2)因?yàn)榇傩∮谒伲孕〈欢ㄏ蛳掠纹迫鐖D所示，以v1矢量末端為圓心，以v2矢量的大小為半徑畫(huà)弧，從v1矢量的始端向圓弧作切線，則合速度沿此切線方向航程最短由圖可知sin ，最短航程為：x短d60 m120 m. 答案(1)20 s(2)120 m對(duì)應(yīng)高考題組1(2011上海卷11)如圖所示，人沿平直的河岸以速度v行走，且通過(guò)不可伸長(zhǎng)的繩拖船，船沿繩的方向行進(jìn)，此過(guò)程中繩始終與水面平行當(dāng)繩與河岸的夾角為時(shí)，船的速度大小為()Avsin BCvcos D解析如圖所示，把人的速度沿繩和

18、垂直繩的方向分解，由幾何知識(shí)有v船vcos ，所以C正確A、B、D錯(cuò)誤答案C2(2011江蘇卷，3)如圖所示，甲、乙兩同學(xué)從河中O點(diǎn)出發(fā)，分別沿直線游到A點(diǎn)和B點(diǎn)后，立即沿原路線返回到O點(diǎn)，OA、OB分別與水流方向平行和垂直，且OAOB.若水流速度不變，兩人在靜水中游速相等，則他們所用時(shí)間t甲、t乙的大小關(guān)系為()At甲t乙D無(wú)法確定解析設(shè)兩人在靜水中游速為v0，水速為v，則t甲t乙故A、B、D錯(cuò)，C對(duì)答案C3(2011四川卷，22(1)某研究性學(xué)習(xí)小組進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)：如圖所示，在一端封閉的光滑細(xì)玻璃管中注滿清水，水中放一個(gè)紅蠟做成的小圓柱體R.將玻璃管的開(kāi)口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合，

19、在R從坐標(biāo)原點(diǎn)以速度v03 cm/s勻速上浮的同時(shí)，玻璃管沿x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)同學(xué)們測(cè)出某時(shí)刻R的坐標(biāo)為(4,6)，此時(shí)R的速度大小為_(kāi)cm/s.R在上升過(guò)程中運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖是_(R視為質(zhì)點(diǎn))解析紅蠟塊有水平方向的加速度，所受合外力指向曲線的內(nèi)側(cè)，所以其運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)如D圖所示，因?yàn)樨Q直方向勻速，由y6 cmv0t知t2 s，水平方向xt4 cm，所以vx4 cm/s，因此此時(shí)R的速度大小v5 cm/s.答案5DA對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練練熟基礎(chǔ)知識(shí)題組一物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件及軌跡分析1(2013廣州模擬)(多選)關(guān)于做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，下列說(shuō)法中正確的是()A它所受的合外力一定不為零B它所受

20、的合外力一定是變力C其速度可以保持不變D其動(dòng)能可以保持不變答案AD2(單選)“神舟”十號(hào)飛船于2013年6月11日發(fā)射升空，如圖所示，在“神舟”十號(hào)靠近軌道沿曲線從M點(diǎn)到N點(diǎn)的飛行過(guò)程中，速度逐漸減小在此過(guò)程中“神舟”十號(hào)所受合力的方向可能是()解析做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合力的方向總是指向曲線凹側(cè)，A、D錯(cuò)誤；由于速度逐漸減小，故力F的方向與速度方向的夾角應(yīng)大于90，C正確答案C3(單選)如圖419所示，在一次消防演習(xí)中，消防隊(duì)員要借助消防車上的梯子爬到高處進(jìn)行救人為了節(jié)省救援時(shí)間，當(dāng)消防車勻速前進(jìn)的同時(shí)，人沿傾斜的梯子勻加速向上運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于消防隊(duì)員的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是()圖419A消防隊(duì)

21、員做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B消防隊(duì)員做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C消防隊(duì)員做變加速曲線運(yùn)動(dòng)D消防隊(duì)員水平方向的速度保持不變解析由于消防隊(duì)員同時(shí)參與兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，由兩分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知，其合運(yùn)動(dòng)為勻變速運(yùn)動(dòng)，但軌跡為曲線，故B正確；消防隊(duì)員在水平方向的速度增大，D錯(cuò)誤答案B題組二運(yùn)動(dòng)的合成與分解4(2013吉林重點(diǎn)中學(xué)模擬)(多選)跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項(xiàng)目，如圖4110所示，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員從直升飛機(jī)上由靜止跳下后，在下落過(guò)程中將會(huì)受到水平風(fēng)力的影響，下列說(shuō)法中正確的是()圖4110A風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間越長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)員可完成更多的動(dòng)作B風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員著地速度越大，有可能對(duì)運(yùn)動(dòng)員造成傷害C運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力無(wú)

22、關(guān)D運(yùn)動(dòng)員著地速度與風(fēng)力無(wú)關(guān)解析水平風(fēng)力不會(huì)影響豎直方向的運(yùn)動(dòng)，所以運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力無(wú)關(guān)，A錯(cuò)誤，C正確運(yùn)動(dòng)員落地時(shí)豎直方向的速度是確定的，水平風(fēng)力越大，落地時(shí)水平分速度越大，運(yùn)動(dòng)員著地時(shí)的合速度越大，有可能對(duì)運(yùn)動(dòng)員造成傷害，B正確，D錯(cuò)誤答案BC5(2013濟(jì)南模擬)(多選)如圖4111所示，一塊橡皮用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，用釘子靠著線的左側(cè)，沿與水平方向成30角的斜面向右以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中始終保持懸線豎直，下列說(shuō)法正確的是()圖4111A橡皮的速度大小為vB橡皮的速度大小為vC橡皮的速度與水平方向成60角D橡皮的速度與水平方向成45角解析釘子沿斜面勻速運(yùn)動(dòng)，橡皮具有向上的分速度v，同時(shí)

23、具有沿斜面方向的分速度v，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成可知，橡皮的速度大小為v，速度與水平方向成60角，選項(xiàng)B、C正確答案BC6(多選)一質(zhì)量為2 kg的物體在5個(gè)共點(diǎn)力作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)現(xiàn)同時(shí)撤去其中大小分別為10 N和15 N的兩個(gè)力，其余的力保持不變下列關(guān)于此后該物體運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中，正確的是()A可能做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為10 m/s2B可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心加速度大小為5 m/s2C可能做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，加速度大小可能為5 m/s2D一定做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小可能為10 m/s2解析物體在5個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，合力為零，當(dāng)撤去10 N和15 N的兩個(gè)力時(shí)，剩余3個(gè)力的合力與這

24、兩個(gè)力的合力等大反向，即撤去力后5 NF合25 N，2.5 m/s2a合12.5 m/s2，由于剩余3個(gè)力的合力方向與原速度方向不一定在一條直線上，所以可能做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，也可能做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故A、C正確答案AC7(多選)在一光滑水平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系，一物體從t0時(shí)刻起，由坐標(biāo)原點(diǎn)O(0,0)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，其沿x軸和y軸方向運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象如圖4112甲、乙所示，下列說(shuō)法中正確的是()圖4112A前2 s內(nèi)物體沿x軸做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B后2 s內(nèi)物體繼續(xù)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，但加速度沿y軸方向C4 s末物體坐標(biāo)為(4 m,4 m)D4 s末物體坐標(biāo)為(6 m,2 m)解析前2 s內(nèi)物體在y

25、軸方向速度為0，由題圖甲知只沿x軸方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A正確；后2 s內(nèi)物體在x軸方向做勻速運(yùn)動(dòng)，在y軸方向做初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度沿y軸方向，合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；4 s內(nèi)物體在x軸方向上的位移是xm6 m，在y軸方向上的位移為y22 m2 m，所以4 s末物體坐標(biāo)為(6 m,2 m)，D正確，C錯(cuò)誤答案AD題組三“小船渡河”問(wèn)題8(2013黃岡期末)(多選)下列圖中實(shí)線為河岸，河水的流動(dòng)方向如圖v的箭頭所示，虛線為小船從河岸M駛向?qū)Π禢的實(shí)際航線則其中可能正確的是()解析船頭垂直于河岸時(shí)，船的實(shí)際航向應(yīng)斜向右上方，A正確，C錯(cuò)誤；船頭斜向上游時(shí)，船的實(shí)際航向可能垂直于河岸，B

26、正確；船頭斜向下游時(shí)，船的實(shí)際航向一定斜向下游，D錯(cuò)誤答案AB9(單選)唐僧、悟空、沙僧和八戒師徒四人想劃船渡過(guò)一條寬150 m的河，他們?cè)陟o水中劃船的速度為5 m/s，現(xiàn)在他們觀察到河水的流速為4 m/s，對(duì)于這次劃船過(guò)河，他們有各自的看法，其中正確的是()A唐僧說(shuō)：我們要想到達(dá)正對(duì)岸就得朝著正對(duì)岸劃船B悟空說(shuō)：我們要想節(jié)省時(shí)間就得朝著正對(duì)岸劃船C沙僧說(shuō)：我們要想少走點(diǎn)路就得朝著正對(duì)岸劃船D八戒說(shuō)：今天這種情況我們是不可能到達(dá)正對(duì)岸的解析當(dāng)船朝正對(duì)岸運(yùn)動(dòng)時(shí)，渡河所用時(shí)間最短，B正確；由于船在靜水中的速度大于水流速度，故船可以到達(dá)正對(duì)岸，但此時(shí)船頭應(yīng)斜向上游，A、C、D錯(cuò)誤答案B10(單選)一

27、小船在靜水中的速度為3 m/s，它在一條河寬為150 m，水流速度為4 m/s的河流中渡河，則該小船()A能到達(dá)正對(duì)岸B渡河的時(shí)間可能少于50 sC以最短時(shí)間渡河時(shí)，它沿水流方向的位移大小為200 mD以最短位移渡河時(shí)，位移大小為150 m解析因?yàn)樾〈陟o水中的速度小于水流速度，所以小船不能到達(dá)正對(duì)岸，故A錯(cuò)誤；當(dāng)船頭與河岸垂直時(shí)渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間t50 s，故渡河時(shí)間不能少于50 s，故B錯(cuò)誤；以最短時(shí)間渡河時(shí)，沿水流方向位移xv水t200 m，故C正確；當(dāng)v船與實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向垂直時(shí)渡河位移最短，設(shè)此時(shí)船頭與河岸的夾角為，則cos ，故渡河位移s200 m，故D錯(cuò)誤答案CB深化訓(xùn)練提高能力

28、技巧11(2013上海卷，20)(多選)如圖4113所示，為在平靜海面上，兩艘拖船A、B拖著駁船C運(yùn)動(dòng)的示意圖A、B的速度分別沿著纜繩CA、CB方向，A、B、C不在一條直線上由于纜繩不可伸長(zhǎng)，因此C的速度在CA、CB方向的投影分別與A、B的速度相等，由此可知C的()圖4113A速度大小可以介于A、B的速度大小之間B速度大小一定不小于A、B的速度大小C速度方向可能在CA和CB的夾角范圍外D速度方向一定在CA和CB的夾角范圍內(nèi)解析根據(jù)題述，C的速度大小一定不小于A、B的速度大小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤、B正確C的速度方向一定在CA和CB的夾角范圍內(nèi)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤、D正確答案BD12如圖4114所示，為一次洪災(zāi)中

29、，德國(guó)聯(lián)邦國(guó)防軍的直升機(jī)在小城洛伊寶根運(yùn)送砂袋該直升機(jī)A用長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)的懸索(重力可忽略不計(jì))系住一質(zhì)量m50 kg的砂袋B，直升機(jī)A和砂袋B以v010 m/s的速度一起沿水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻開(kāi)始將砂袋放下，在5 s時(shí)間內(nèi)，B在豎直方向上移動(dòng)的距離以yt2(單位：m)的規(guī)律變化，取g10 m/s2.求在5 s末砂袋B的速度大小及位移大小圖4114解析砂袋在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，v010 m/s在豎直方向上砂袋的位移：yt2，即砂袋在豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a2 m/s2砂袋5 s末在豎直方向上的速度為vyat10 m/s合速度v10 m/s豎直方向上的位移yat22

30、5 m水平方向上的位移xv0t50 m合位移s25 m. 答案10 m/s25 m13一物體在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，它在x方向和y方向上的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象如圖4115所示圖4115(1)判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)；(2)計(jì)算物體的初速度大?。?3)計(jì)算物體在前3 s內(nèi)和前6 s內(nèi)的位移大小解析(1)由題圖可知，物體在x軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在y軸方向做勻變速運(yùn)動(dòng)，先減速再反向加速，所以物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)(2)vx030 m/s，vy040 m/sv050 m/s(3)x3vxt90 m，|y3|t60 m則s130 m，x6vxt180 my6vt6 m0，則s2x6180 m.答案(1)勻變速

31、曲線運(yùn)動(dòng)(2)50 m/s(3)30m180 m第2講平拋運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)一、拋體運(yùn)動(dòng)1.平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和性質(zhì)(1)定義：以一定的初速度沿水平方向拋出的物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)(2)性質(zhì)：平拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的勻加速曲線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線(3)平拋運(yùn)動(dòng)的條件：v00，沿水平方向；只受重力作用(4)研究方法：平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)(5)基本規(guī)律(如圖421所示)圖421位移關(guān)系速度關(guān)系2斜拋運(yùn)動(dòng)(說(shuō)明：斜拋運(yùn)動(dòng)只作定性要求)(1)定義：將物體以初速度v0沿斜向上方或斜向下方拋出，物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)(2)性質(zhì)：加速度為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，軌跡

32、是拋物線(3)研究方法：斜拋運(yùn)動(dòng)可以看做水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)判斷正誤，正確的劃“”，錯(cuò)誤的劃“”(1)以一定的初速度水平拋出的物體的運(yùn)動(dòng)是平拋運(yùn)動(dòng)()(2)平拋運(yùn)動(dòng)的速度方向時(shí)刻變化，加速度方向也可能時(shí)刻變化()(3)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體、在任意相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化相同()(4)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體初速度越大，在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)()(5)從同一高度水平拋出的物體，不計(jì)空氣阻力，初速度越大，落地速度越大()答案(1)(2)(3)(4)(5)基 礎(chǔ) 自 測(cè)1(單選)做斜拋運(yùn)動(dòng)的物體，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)()A速度為零，加速度方向向下B速度為零，加速度為零C具有水平方向的速度和

33、豎直向下的加速度D具有水平方向的速度和加速度解析斜拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)因物體只受重力，且方向豎直向下，所以水平方向的分速度不變，豎直方向上的加速度也不變，所以只有C選項(xiàng)正確答案C2(多選)對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A平拋運(yùn)動(dòng)是加速度大小、方向不變的曲線運(yùn)動(dòng)B做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，在任何相等的時(shí)間內(nèi)位移的增量都是相等的C平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)D落地時(shí)間和落地時(shí)的速度只與拋出點(diǎn)的高度有關(guān)解析平拋運(yùn)動(dòng)的物體只受重力作用，其加速度為重力加速度，故A項(xiàng)正確；做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，在任何相等的時(shí)間內(nèi)，其豎直方向位移增量ygt2，水平方

34、向位移不變，故B項(xiàng)錯(cuò)誤平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，且落地時(shí)間t，落地速度為v，所以C項(xiàng)對(duì)、D項(xiàng)錯(cuò)答案AC3(單選)關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法不正確的是()A平拋運(yùn)動(dòng)是一種在恒力作用下的曲線運(yùn)動(dòng)B平拋運(yùn)動(dòng)的速度方向與恒力方向的夾角保持不變C平拋運(yùn)動(dòng)的速度大小是時(shí)刻變化的D平拋運(yùn)動(dòng)的速度方向與加速度方向的夾角一定越來(lái)越小解析平拋運(yùn)動(dòng)物體只受重力作用，故A正確；平拋運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，速度時(shí)刻變化，由v知合速度v在增大，故C正確；對(duì)平拋物體的速度方向與加速度方向的夾角有tan ，因t一直增大，所以tan 變小，變小故D正確，B錯(cuò)誤本題應(yīng)選B.答案B4(單選)一個(gè)物體以初速

35、v0水平拋出，落地時(shí)速度為v，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為()A.BC.D解析求出落地時(shí)的豎直分速度vy，在豎直方向求時(shí)間t，故C正確答案C5(2013廣東汕頭測(cè)評(píng))(多選)如圖422，滑板運(yùn)動(dòng)員以速度v0從離地高度為h的平臺(tái)末端水平飛出，落在水平地面上忽略空氣阻力，運(yùn)動(dòng)員和滑板可視為質(zhì)點(diǎn)，下列表述正確的是()圖422Av0越大，運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)Bv0越大，運(yùn)動(dòng)員落地瞬間速度越大C運(yùn)動(dòng)員落地瞬間速度與高度h有關(guān)D運(yùn)動(dòng)員落地位置與v0大小無(wú)關(guān)解析在平拋運(yùn)動(dòng)中，飛行時(shí)間僅由高度決定，所以A錯(cuò)誤；水平位移、落地速度(末速度)由高度和初速度共同決定，所以B、C對(duì)，D錯(cuò)誤答案BC熱點(diǎn)一平拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的應(yīng)用1飛

36、行時(shí)間：由t知，時(shí)間取決于下落高度h，與初速度v0無(wú)關(guān)2水平射程：xv0tv0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同決定，與其他因素?zé)o關(guān)3落地速度：v，以表示落地速度與x軸正方向間的夾角，有tan ，所以落地速度只與初速度v0和下落高度h有關(guān)圖4234速度變化量：做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意相等時(shí)間間隔t內(nèi)的速度改變量vgt相同，方向恒為豎直向下，如圖423所示5兩個(gè)重要推論：(1)做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過(guò)此時(shí)水平位移的中點(diǎn)，如圖424所示圖424(2)做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體在任一時(shí)刻任一位置處，設(shè)其速度方向與水平方向的夾角為，位移與水平方向的夾角為

37、，則tan 2tan .圖425【典例1】 某物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的速度方向與水平方向的夾角為，其正切值tan 隨時(shí)間t變化的圖象如圖426所示，(g取10 m/s2)則()圖426A第1 s物體下落的高度為5 mB第1 s物體下落的高度為10 mC物體的初速度為5 m/sD物體的初速度是10 m/s解析因tan t，對(duì)應(yīng)圖象可得1，v010 m/s，D正確，C錯(cuò)誤；第1 s內(nèi)物體下落的高度hgt21012m5 m，A正確，B錯(cuò)誤答案AD反思總結(jié)“化曲為直”思想在平拋運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用在研究平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)效果的等效性，利用運(yùn)動(dòng)分解的方法，將其轉(zhuǎn)化為我們所熟悉的兩個(gè)方向上的直線運(yùn)動(dòng)，即水平方

38、向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)再運(yùn)用運(yùn)動(dòng)合成的方法求出平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律這種處理問(wèn)題的方法可以變曲線運(yùn)動(dòng)為直線運(yùn)動(dòng)，變復(fù)雜運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)，是處理曲線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的一種重要的思想方法【跟蹤短訓(xùn)】1從高度為h處以水平速度v0拋出一個(gè)物體，要使該物體的落地速度與水平地面的夾角較大，則h與v0的取值應(yīng)為下列四組中的哪一組()Ah30 m，v010 m/sBh30 m，v030 m/sCh50 m，v030 m/sDh50 m，v010 m/s解析要使落地速度與水平方向夾角較大，應(yīng)使tan 中較大，應(yīng)使自由下落的高度h較大，同時(shí)使水平速度v0較小，故選項(xiàng)D正確答案D2初速度為v0的平拋物體，某時(shí)刻物體

39、的水平分位移與豎直分位移大小相等，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A該時(shí)刻物體的水平分速度與豎直分速度相等B該時(shí)刻物體的速率等于v0C物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為D該時(shí)刻物體位移大小等于解析設(shè)物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，根據(jù)題意可列方程v0tgt2，解得t，可知C項(xiàng)正確；t時(shí)，豎直分速度vygt2v0v0，由于vxv0，該時(shí)刻物體瞬時(shí)速度為vv0，可見(jiàn)選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；t時(shí)，物體的水平位移與豎直位移相等，xv0ty.則該時(shí)刻物體位移大小為s，選項(xiàng)D也正確答案A熱點(diǎn)二多體的平拋問(wèn)題一、求解多體平拋問(wèn)題的三點(diǎn)注意(1)若兩物體同時(shí)從同一高度(或同一點(diǎn))拋出，則兩物體始終在同一高度，二者間距只取決于兩物體的水平分運(yùn)動(dòng)(2)若兩物

40、體同時(shí)從不同高度拋出，則兩物體高度差始終與拋出點(diǎn)高度差相同，二者間距由兩物體的水平分運(yùn)動(dòng)和豎直高度差決定(3)若兩物體從同一點(diǎn)先后拋出，兩物體豎直高度差隨時(shí)間均勻增大，二者間距取決于兩物體的水平分運(yùn)動(dòng)和豎直分運(yùn)動(dòng)【典例2】(2012課標(biāo)全國(guó)卷，15)如圖427所示，x軸在水平地面內(nèi)，y軸沿豎直方向圖中畫(huà)出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個(gè)小球a、b和c的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中b和c是從同一點(diǎn)拋出的不計(jì)空氣阻力，則()圖427Aa的飛行時(shí)間比b的長(zhǎng)Bb和c的飛行時(shí)間相同Ca的水平速度比b的小Db的初速度比c的大審題指導(dǎo)關(guān)鍵點(diǎn)：看圖獲信息(1)小球b、c的高度相同tbtc(2)小球a的高度比b的低taxbxc

41、解析根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律hgt2，得t ，因此平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間只由高度決定，因?yàn)閔bhcha，所以b與c的飛行時(shí)間相同，大于a的飛行時(shí)間，因此選項(xiàng)A錯(cuò)誤、選項(xiàng)B正確；又因?yàn)閤axb，而tavc，即b的水平初速度比c的大，選項(xiàng)D正確答案BD【跟蹤短訓(xùn)】3甲、乙兩球位于同一豎直線上的不同位置，甲比乙高h(yuǎn)，如圖428所示，將甲、乙兩球分別以v1、v2的初速度沿同一水平方向拋出，不計(jì)空氣阻力，下列條件中有可能使乙球擊中甲球的是()圖428A同時(shí)拋出：且v1v2C甲比乙早拋出，且v1v2D甲比乙早拋出，且v1v2解析兩球豎直方向均做自由落體運(yùn)動(dòng)，要相遇，甲豎直位移比乙大，甲應(yīng)早拋；甲早拋乙晚拋，要使兩球水平

42、位移相等，乙速度必須比甲大答案D4(2013深圳模擬)如圖429所示，在距水平地面H和4H高度處，同時(shí)將質(zhì)量相同的a、b兩小球以相同的初速度v0水平拋出，則以下判斷正確的是()圖429Aa、b兩小球同時(shí)落地B兩小球落地速度方向相同Ca、b兩小球水平位移之比為12Da、b兩小球水平位移之比為14解析a、b兩小球均做平拋運(yùn)動(dòng)，由于下落時(shí)間t ，水平位移xv0 ，將haH，hb4H代入上述關(guān)系式可得A、D錯(cuò)誤，C正確；兩小球落地時(shí)速度方向均與落地點(diǎn)沿軌跡的切線方向一致，所以B錯(cuò)誤答案C物理建?！捌綊佇泵妗蹦Ｐ湍Ｐ完U述：平拋運(yùn)動(dòng)與斜面相結(jié)合的模型，其特點(diǎn)是做平拋運(yùn)動(dòng)的物體落在斜面上，包括兩種情況：(1

43、)物體從空中拋出落在斜面上；(2)從斜面上拋出落在斜面上在解答該類問(wèn)題時(shí)，除要運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的位移和速度規(guī)律外，還要充分利用斜面傾角，找出斜面傾角同位移和速度的關(guān)系，從而使問(wèn)題得到順利解決.方法內(nèi)容實(shí)例總結(jié)斜面求小球平拋時(shí)間分解速度水平vxv0豎直vygt合速度v如圖，vygt，tan ，故t分解速度，構(gòu)建速度三角形分解位移水平xv0t豎直ygt2合位移x合如圖，xv0t，ygt2，而tan ，聯(lián)立得t分解位移，構(gòu)建位移三角形【典例】(2013上海卷，19)如圖4210所示，轟炸機(jī)沿水平方向勻速飛行，到達(dá)山坡底端正上方時(shí)釋放一顆炸彈，并垂直擊中山坡上的目標(biāo)A.已知A點(diǎn)高度為h，山坡傾角為，由此可

44、算出()圖4210A轟炸機(jī)的飛行高度B轟炸機(jī)的飛行速度C炸彈的飛行時(shí)間D炸彈投出時(shí)的動(dòng)能解析設(shè)轟炸機(jī)投彈位置高度為H，炸彈水平位移為s，則Hhvy t，xv0t，二式相除，因?yàn)?，x，所以Hh，A正確；根據(jù)Hhgt2可求出飛行時(shí)間，再由xv0t可求出飛行速度，故B、C正確；不知道炸彈質(zhì)量，不能求出炸彈的動(dòng)能，D錯(cuò)誤答案ABC即學(xué)即練如圖4211所示，在足夠長(zhǎng)的斜面上的A點(diǎn)，以水平速度v0拋出一個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，它落到斜面上所用的時(shí)間為t1；若將此球改用2v0拋出，落到斜面上所用時(shí)間為t2，則t1與t2之比為()圖4211A11B12C13D14解析因小球落在斜面上，所以兩次位移與水平方向的夾

45、角相等，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律知tan ，所以.答案B對(duì)應(yīng)高考題組 1(2012江蘇卷，6)如圖所示，相距l(xiāng)的兩小球A、B位于同一高度h(l、h均為定值)將A向B水平拋出的同時(shí)，B自由下落A、B與地面碰撞前后，水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反不計(jì)空氣阻力及小球與地面碰撞的時(shí)間，則()AA、B在第一次落地前能否相碰，取決于A的初速度BA、B在第一次落地前若不碰，此后就不會(huì)相碰CA、B不可能運(yùn)動(dòng)到最高處相碰DA、B一定能相碰解析由題意知A做平拋運(yùn)動(dòng)，即水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)；B為自由落體運(yùn)動(dòng)，A、B豎直方向的運(yùn)動(dòng)相同，二者與地面碰撞前運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1相同，且t1 ，若第一次

46、落地前相碰，只要滿足A運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，所以選項(xiàng)A正確；因?yàn)锳、B在豎直方向的運(yùn)動(dòng)同步，始終處于同一高度，且A與地面相碰后水平速度不變，所以A一定會(huì)經(jīng)過(guò)B所在的豎直線與B相碰碰撞位置由A球的初速度決定，故選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確答案AD2(2011廣東卷，17)如圖所示，在網(wǎng)球的網(wǎng)前截?fù)艟毩?xí)中，若練習(xí)者在球網(wǎng)正上方距地面H處，將球以速度v沿垂直球網(wǎng)的方向擊出，球剛好落在底線上已知底線到網(wǎng)的距離為L(zhǎng)，重力加速度取g，將球的運(yùn)動(dòng)視作平拋運(yùn)動(dòng)，下列表述正確的是()A球的速度v等于LB球從擊出至落地所用時(shí)間為C球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移等于LD球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移與球的質(zhì)量有關(guān)解析球做平拋運(yùn)動(dòng)，則其在豎

47、直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，由Hgt2得t，故B正確，水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，由Lvt得vL，可知A正確球從擊球點(diǎn)到落地點(diǎn)的位移s與m無(wú)關(guān)，可知C、D錯(cuò)誤答案AB3(2011海南卷，15)如圖所示，水平地面上有一個(gè)坑，其豎直截面為半圓，ab為沿水平方向的直徑若在a點(diǎn)以初速度v0沿ab方向拋出一小球，小球會(huì)擊中坑壁上的c點(diǎn)已知c點(diǎn)與水平地面的距離為圓半徑的一半，求圓的半徑解析小球做平拋運(yùn)動(dòng)落到c點(diǎn)時(shí)的豎直位移為yRsin 30而ygt2即gt2水平位移xRRcos 30，而xv0t聯(lián)立得R(2816) 答案(2816)4(2010北京卷，22)如圖所示，跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)一段加速滑行后從O點(diǎn)水平飛出，經(jīng)3

48、.0 s落到斜坡上的A點(diǎn)已知O點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，斜坡與水平面的夾角37，運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m50 kg.不計(jì)空氣阻力(取sin 370.60，cos 370.80；g取10 m/s2)求(1)A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離L；(2)運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)O點(diǎn)時(shí)的速度大小；(3)運(yùn)動(dòng)員落到A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能解析(1)運(yùn)動(dòng)員在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，有Lsin 37gt2A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離L75 m(2)設(shè)運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)O點(diǎn)的速度為v0，運(yùn)動(dòng)員在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即Lcos 37v0t，解得v020 m/s(3)由機(jī)械能守恒，取A點(diǎn)為重力勢(shì)能零點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員落到A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為EkAmgLsin 37mv32 500 J 答案(1)75 m(

49、2)20 m/s(3)32 500 JA對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練練熟基礎(chǔ)知識(shí)題組一對(duì)拋體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的理解及應(yīng)用1(多選)物體在平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，在相等的時(shí)間內(nèi)，下列哪個(gè)量是相等的()A速度的增量B加速度C位移D平均速率解析物體在平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，只受重力作用，據(jù)牛頓第二定律可知，物體的加速度為g保持不變，另外在相等的時(shí)間t內(nèi)可知vgt也是恒量，故A、B正確；位移s在相等的時(shí)間t內(nèi)s大小不等，方向不同，故C錯(cuò)；其，由于s不同，則不同，故D錯(cuò)答案AB2(單選)一架飛機(jī)以200 m/s的速度在高空中某一水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，前、后相隔1 s從飛機(jī)上落下A、B兩個(gè)物體，不計(jì)空氣阻力，落下時(shí)A、B兩個(gè)物體相對(duì)飛機(jī)的速度均為零，在A、B以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，它們所處的位置關(guān)系是()AA在B的前方，沿水平