等可能性--教學(xué)設(shè)計(jì)

1、精品資料歡迎下載 等可能性教學(xué)設(shè)計(jì) 南京市第三高級(jí)中學(xué)文昌初中 陳娟 【內(nèi)容和內(nèi)容解析】 本節(jié)課來(lái)自于蘇科版九年級(jí)上冊(cè) 4.1等可能性 蘇科版教材“概率”的教學(xué)內(nèi)容分為 3章，分別是八下的“認(rèn)識(shí)概率”，九 上的“等可能條件下的概率”， 九下的“概率的實(shí)際應(yīng)用” 學(xué)生在八下的“認(rèn) 識(shí)概率”中， 認(rèn)識(shí)了在實(shí)際生活中存在大量的隨機(jī)現(xiàn)象； 雖然隨機(jī)現(xiàn)象的結(jié)果事 先不能 確定，但是大量重復(fù)的試驗(yàn)，隨機(jī)現(xiàn)象的結(jié)果仍然存在一定的規(guī)律 隨機(jī)事 件出現(xiàn)的頻率穩(wěn)定在一個(gè)常數(shù)附近，這個(gè)常數(shù)就是隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小 ，即概率根據(jù)這個(gè)規(guī)律性，我們可以通過(guò)大量重復(fù)的試驗(yàn)，用頻率去估計(jì)概 率，得到概率的估計(jì)值試驗(yàn)法確定

2、概率，有助于學(xué)生體會(huì)隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性 ，同時(shí)也是確定概率的一種方法，有助于學(xué)生理解概率的含義但是大量的試 驗(yàn)較為費(fèi)時(shí)，有的試驗(yàn)也具有破壞性在試驗(yàn)法的基礎(chǔ)上，我們需要繼續(xù)數(shù)學(xué) 化，抽象化地研究概率對(duì)于等可能條件下的試驗(yàn)，我們可以通過(guò)根據(jù)試驗(yàn)結(jié) 果的對(duì)稱(chēng)性和均衡性，從理論分析的角度求隨機(jī)事件的概率九上概率的內(nèi)容 是在認(rèn)識(shí)概率的基礎(chǔ)上，建立古典概率模型，用理論計(jì)算的方法求隨機(jī)事件的 概率 九上內(nèi)容分 3節(jié)，第 1節(jié)是認(rèn)識(shí)等可能性，第 2節(jié)是學(xué)習(xí)古典概率，第 3節(jié)是 學(xué)習(xí)一類(lèi)可以轉(zhuǎn)化為古典概型的幾何概型第 1節(jié)的等可能性是后面 2節(jié)的基礎(chǔ) ，試驗(yàn)結(jié)果是否具有等可能性是古典概率的條件，理解了等可能性，才

3、能理解 古典概型和運(yùn)用古典概型等可能性是認(rèn)識(shí)古典概型本質(zhì)的重要環(huán)節(jié)然而， 學(xué)生在學(xué)習(xí)古典概型時(shí)，對(duì)等可能性認(rèn)識(shí)不足比如，很多同學(xué)認(rèn)為概率就是 一個(gè)比值，只要確定分子和分母就可以了，不會(huì)主動(dòng)的去根據(jù)題意判斷這種求 法的前提條件是試驗(yàn)的結(jié)果滿(mǎn)足等可能性，對(duì)于古典型概率的本質(zhì)認(rèn)識(shí)不夠； 有部分同學(xué)認(rèn)為所有的試驗(yàn)結(jié)果都是等可能的；有的同學(xué)列舉試驗(yàn)結(jié)果時(shí)不全 還有同學(xué)不理解對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行等可能性分析的目的是為了量化隨機(jī)事件的 概率 【目標(biāo)和目標(biāo)解析】 正式基于上述內(nèi)容分析和學(xué)情，教學(xué)目標(biāo)如下： 1會(huì)列出一些類(lèi)型的隨機(jī)試驗(yàn)的所有可能的結(jié)果 2理解等可能的意義，判斷試驗(yàn)結(jié)果是否具有等可能性 3通過(guò)拋擲硬幣、

4、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)等活動(dòng)和舉例，獨(dú)立思考、合作交流，體會(huì)解決 數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，敢于發(fā)表自己的觀(guān)點(diǎn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值 活動(dòng)和舉例在這節(jié)課十分重要，生動(dòng)的舉例將再次在學(xué)生面前展現(xiàn)生活到 數(shù)學(xué)的過(guò)程，在親切熟悉、活潑有趣的活動(dòng)中，探究、提煉但是活動(dòng)和舉例 背后的意義挖掘，更加關(guān)鍵，突出數(shù)學(xué)本質(zhì)，抓住等可能性的內(nèi)涵，才能達(dá)到 質(zhì)的飛越 【教學(xué)問(wèn)題診斷分析】 本節(jié)課的重點(diǎn)是會(huì)判斷試驗(yàn)結(jié)果是否具有等可能性等可能性是認(rèn)識(shí)古典 概型本質(zhì)的重要環(huán)節(jié)然而學(xué)生在學(xué)習(xí)古典概型時(shí)，對(duì)等可能性認(rèn)識(shí)不足 比如，很多同學(xué)認(rèn)為概率就是一個(gè)比值，只要確定分子和分母就可以了， 不會(huì)主動(dòng)的去根據(jù)題意判斷這種求法的前提條件是試驗(yàn)的結(jié)果滿(mǎn)足等可能性，

5、 對(duì)于古典型概率的本質(zhì)認(rèn)識(shí)不夠；有部分同學(xué)認(rèn)為所有的試驗(yàn)結(jié)果都是等可能 的；有的同學(xué)列舉試驗(yàn)結(jié)果時(shí)不全還有同學(xué)不理解對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行等可能性 分析的目的是為了量化隨機(jī)事件的概率 因此，理解等可能性的意義成為了本節(jié)課的難點(diǎn) 【教學(xué)支持條件分析】 學(xué)生之前在八年級(jí)下冊(cè)已經(jīng)學(xué)習(xí)了 “認(rèn)識(shí)概率 ”，在八下的“認(rèn)識(shí)概率”中， 教材 設(shè)計(jì)了隨機(jī)事件的內(nèi)容，學(xué)生知道了我們可以通過(guò)大量重復(fù)的試驗(yàn)，用頻率去 估計(jì)概率，現(xiàn)在，在試驗(yàn)法的基礎(chǔ)上，我們需要繼續(xù)數(shù)學(xué)化，抽象化地研究概 率，對(duì)于等可能條件下的試驗(yàn)，從理論分析的角度求隨機(jī)事件的概率在這節(jié) 課之后，學(xué)生還將學(xué)習(xí)等可能條件下的概率，以及概率的實(shí)際運(yùn)用，因此這節(jié)

6、課在教材中承上啟下，而它的承上啟下又體現(xiàn)在隨機(jī)事件之后學(xué)生已經(jīng)知道通 過(guò)大量的試驗(yàn)頻率估計(jì)概率，而后續(xù)更加抽象的概率研究離不開(kāi)等可能條件下 的背景 因此，第 1 節(jié)認(rèn)識(shí)“等可能性”的教學(xué)設(shè)計(jì)要建立在學(xué)生八年級(jí)已學(xué)習(xí)的概 率知識(shí)的基礎(chǔ)上， 同時(shí)也要考慮學(xué)生在學(xué)習(xí)概率時(shí)常見(jiàn)的錯(cuò)誤 幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到 一類(lèi)試驗(yàn)， 可以根據(jù)試驗(yàn)的客觀(guān)特點(diǎn)建立等可能性的試驗(yàn)結(jié)果， 然后確定隨機(jī)事 件的概率 【教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)】 活動(dòng)一：“糖在哪兒” 共有幾種可能的結(jié)果？ 追問(wèn) 1：為什么猜測(cè)時(shí)搖擺不定？ 追問(wèn)2：所有同學(xué)都舉手，而且只舉了一次，為什么呢？ 追問(wèn)3:兩種結(jié)果舉手的人數(shù)差不多，說(shuō)明了什么呢？ 設(shè)計(jì)意圖：“誘敵深入”

7、，初步感受概念中的四個(gè)屬性，那就是 n個(gè)、隨機(jī)事 件、有且只有一個(gè)、機(jī)會(huì)均等，這是初步感受. 活動(dòng)二：拋擲一枚硬幣一次，朝上一面會(huì)有幾種結(jié)果？ 活動(dòng)三：如圖，一個(gè)被分成3個(gè)面積相等但顏色不同扇形 的轉(zhuǎn)盤(pán)，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)1次.指針指向的區(qū)域有幾種可能的結(jié) 果？（指向交界處算右側(cè)區(qū)域）. 設(shè)計(jì)意圖：樸素、簡(jiǎn)單的背景，在之前教師互動(dòng)后，在新 的情境下進(jìn)入理性思考.同時(shí)兩個(gè)活動(dòng)背景各有側(cè)重，層次分 明. 活動(dòng)四：舉出生活中類(lèi)似的實(shí)例 設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)過(guò)了 “糖在哪兒”這個(gè)靈活的游戲，到抽象出文字的表述的 兩個(gè)活動(dòng)，下面進(jìn)行第三次對(duì)概念的理解，那就是 舉出生活中類(lèi)似的實(shí)例”，從 剛才老師主動(dòng)的拋出問(wèn)題，到學(xué)生

8、的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，自主舉例. 在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我提出三個(gè)要求：1.獨(dú)立思考1分鐘，寫(xiě)下實(shí)例.2. 4 人小組合作交流2分鐘，選出實(shí)例.3.匯報(bào)交流，展示實(shí)例.這里的目的是， 突出思考的層次，獨(dú)立到合作，達(dá)到思考的有效，時(shí)間的規(guī)定，達(dá)到思考的高效.正 是因?yàn)橛辛诉@樣的規(guī)則，學(xué)生舉出了石頭剪刀布、摸球、抽牌、拋擲骰子等實(shí)例. 概念歸納 設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)過(guò)了一次感受，二次感受，自我發(fā)現(xiàn)的三次飛躍，接下來(lái)， 自然就是概念的形成，概念形成離不開(kāi)歸納，而且經(jīng)過(guò)那么多次語(yǔ)言的表述， 板 書(shū)的呈現(xiàn)，最終師生共同歸納出了等可能性的概念. 例題講解 例1 在3張相同的小紙條上分別標(biāo)上1、 2、3這3個(gè)號(hào)碼，做成3支簽，放在一

9、個(gè)盒子 中，攪勻后從中任意抽出1支簽，會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？這些結(jié)果出現(xiàn)是等可 能的嗎？為什么？ 例2 一只不透明的袋子中裝有1個(gè)白球、2個(gè)紅球，它們除顏色外都相同，攪勻后從 中任意摸出1個(gè)球.摸到白球與摸到紅球是等可能的嗎？為什么？ 設(shè)計(jì)意圖: 精品資料歡迎下載 想一想，我們解決了 what,什么是等可能？感受了 how,如何學(xué)習(xí)等可能？ 接下來(lái)做什么呢？那就是 where，等可能有什么用呢？例1例2隨即出現(xiàn)。 例 1 重在三個(gè)目的：運(yùn)用,鞏固和規(guī)范,看看我們的板書(shū),將這節(jié)課,什 么是等可能？為什么等可能？你是怎么判斷的？用規(guī)范的語(yǔ)言進(jìn)行呈現(xiàn), 達(dá)到視 覺(jué)上的沖擊, 配合學(xué)生聽(tīng)覺(jué)的感受和語(yǔ)言

10、的描述, 三位一體讓學(xué)生感受到等可能 性原來(lái)就是這樣的 發(fā)散思考 思考 1 ：設(shè)計(jì)一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)游戲 思考 2：拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣一次 “搖一搖 ”！ 設(shè)計(jì)意圖：思考 1 是設(shè)計(jì)一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)游戲,學(xué)生可以從圓心角出發(fā),呈現(xiàn)出 了不同設(shè)計(jì)方案 思考 2是拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣一次, 再次提升高度, 那就 是從量變到質(zhì)變 我們之前的試驗(yàn)是拋擲一枚硬幣, 現(xiàn)在是兩枚硬幣, 達(dá)到了從 個(gè)數(shù)的量變到對(duì)等可能性理解的質(zhì)變這里加入了用兩個(gè)盒子進(jìn)行搖動(dòng)的活動(dòng), 幫助學(xué)生更好的理解其中的等可能性 課堂小結(jié) 如果下課有人問(wèn)你什么樣的試驗(yàn)結(jié)果具有等可能性,那在你的頭腦里留下 了哪些例子呢？這些例子之間可以互相轉(zhuǎn)化嗎？ 設(shè)計(jì)意圖：如何小結(jié)呢？除了對(duì)概念屬性的理解外,我想到了四個(gè)字：模 型歸一,比如這節(jié)課學(xué)生舉出的擲骰子,摸球,抽牌,石頭剪刀布等,那這些例 子有沒(méi)有共同之處呢？所以我用了兩個(gè)字來(lái)體現(xiàn), 那就是轉(zhuǎn)化, 提出了這些例子 之間可以互相轉(zhuǎn)化嗎？ 【目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)】 綜合教學(xué)目標(biāo),本節(jié)