有向圖最小樹(shù)形圖_第1頁(yè)
有向圖最小樹(shù)形圖_第2頁(yè)
有向圖最小樹(shù)形圖_第3頁(yè)
有向圖最小樹(shù)形圖_第4頁(yè)
有向圖最小樹(shù)形圖_第5頁(yè)
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有向圖的最小樹(shù)形圖有向圖的最小樹(shù)形圖上圖中表示處于最高地勢(shì)的水源，其它頂點(diǎn)表示需要灌溉的地，上圖中表示處于最高地勢(shì)的水源，其它頂點(diǎn)表示需要灌溉的地，各條弧表示可以選來(lái)修建渠道的線路，弧的方向指出地勢(shì)的高各條弧表示可以選來(lái)修建渠道的線路，弧的方向指出地勢(shì)的高低。求應(yīng)該選擇哪幾條路線修建渠道才最節(jié)?。康?。求應(yīng)該選擇哪幾條路線修建渠道才最節(jié)省？V1V2V3V4V555732634V1V2V3V4V53234V1V2V3V4V55732樹(shù)形圖樹(shù)形圖D=（V，A）定義：）定義：（1）D不包含有向圈不包含有向圈（2）存在一個(gè)頂點(diǎn)）存在一個(gè)頂點(diǎn)V，它不是任何弧的終點(diǎn)，而，它不是任何弧的終點(diǎn)，而V的其它頂點(diǎn)的其它頂點(diǎn)恰好是唯一的一條弧的終點(diǎn)。恰好是唯一的一條弧的終點(diǎn)。最小樹(shù)形圖的求法：1.求最短弧集合A2.檢查A，如果無(wú)有向圈，轉(zhuǎn)43.收縮有向圈，轉(zhuǎn)14.展開(kāi)收縮點(diǎn)5.結(jié)束V1V2V3V4V5V6V7954335944873689圖DV1V2V3V4V5V6V7435734圖A0V1V2V3V4V5V6V7954335944873689圖DV1U1V4V5V6V79-7=254335944-3=18-3=5689圖D1V1U1U2V725-3=239-5=441568-5=39-4=5圖D1V1U1U2V75-3=241圖H1V1V2V3V4V5V6V75435

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