湖北省武漢市黃陂區(qū)部分學(xué)校九年級3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題及答案

1、2015年3月黃陂區(qū)部分學(xué)校聯(lián)考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1在2、2012、0、0.1這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（ ） a2 b2012 c0 d0.12函數(shù)中自變量x的取值范圍是（ ）ax5 bx5 cx5 dx53下列計算正確的是a（4）（6）10 b c693 d4九（1）班6名同學(xué)某次練習(xí)一分鐘跳繩的個數(shù)如下：108，120，110，124，138，140，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和極差分別為（ ）a122，32b120，32c124，30d110，325下列計算正確的是( )a2xx3x2 b2x23x26x2 cx6x2x4 d2xx26.如圖abc 與def 是

2、位似圖形，位似比是12， 已知de=4，則ab的長是( )a. 2 b. 4 c. 8 d. 17.如圖，是由四個相同小正方體組合而成的幾何體，它的主視圖是（ ） 8.小明想了解全校3000名同學(xué)對新聞、體育、音樂、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛況，從中抽取了一部分同學(xué)進行了一次抽樣調(diào)查，利用所得數(shù)據(jù)繪制成下面的統(tǒng)計圖：根據(jù)圖中所給信息，全校喜歡娛樂類節(jié)目的學(xué)生大約有（ ）人a、1080 b、900 c、600 d、1089如圖是一塊瓷磚的圖案，用這種瓷磚鋪設(shè)地面，如果鋪設(shè)成如圖的圖案，其中完整的圓一共有5個，如果鋪設(shè)成如圖的圖案，其中完整的圓一共有13個，如果鋪設(shè)成如圖的圖案，其中完整的圓一共

3、有25個，以此規(guī)律下去，第10個圖中，完整的圓一共有 a100個 b101個 c181個 d221個10如圖，ab是o的直徑且ab=，點c是oa的中點，過點c作cdab交o于d點，點e是o上一點，連接de，ae交dc的延長線于點f，則aeaf的值為（ ） a . b. c. d. 二、填空題(共6小題，每小題3分，共18分）11. tan60= ;12.因式分解：= .13如圖，是一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被分成兩個扇形，顏色分為白黑黃兩種，黑色扇形的圓心角為150，指針固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，某個扇形會停在指針?biāo)傅奈恢?，（指針指向交線時當(dāng)作指向右邊的扇形）則指針指向黑色扇形的概率是 .14、如圖

4、，一個裝有進水管和出水管的容器，從某時刻開始的4分鐘內(nèi)只進水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進水又出水，接著關(guān)閉進水管直到容器內(nèi)的水放完假設(shè)每分鐘的進水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時間x（單位：分）之間的部分關(guān)系那么，從關(guān)閉進水管起 分鐘該容器內(nèi)的水恰好放完15.如圖，點a、b在反比例函數(shù)的圖像上，過點a、b作x軸的垂線，垂足分別為m、n，延長線段ab交x軸于點c，若om=mn=nc，aoc的面積為6，則k的值為 。16.如圖，在abc中，ab=ac=2，a=90，點p為bc的中點，點e、f分別為邊ab、ac上的點，若epf=45，若fep=60，則cf= .3、 解答題（9小

5、題，共72分）17、 （本題8分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過（2,7），求不等式的解集。18、19、 （本題8分）如圖，四邊形abcd是矩形，直線l垂直平分線段ac，垂足為o，直線l分別與線段ad、cb的延長線交于點e、f（1）abc與foa相似嗎？為什么？（2）試判定四邊形afce的形狀，并說明理由19（本題滿分8分）為響應(yīng)我市“中國夢”“武漢夢”主題教育活動，某中學(xué)在全校學(xué)生中開展了以“中國夢我的夢”為主題的征文比賽，評選出一、二、三等獎和優(yōu)秀獎小明同學(xué)根據(jù)獲獎結(jié)果，繪制成如圖所示的統(tǒng)計表和數(shù)學(xué)統(tǒng)計圖請你根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：（1）a= ，b= ，n= （2）學(xué)校決定在獲

6、得一等獎的作者中，隨機推薦兩名作者代表學(xué)校參加市級比賽，其中王夢、李剛都獲得一等獎，請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中這二人的概率20.（本題滿分8分）如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，abc的頂點均在格點上，點a、b、c的坐標(biāo)分別是a（-2，3）、b（-1，2）、c（-3，1），abc繞點o順時針旋轉(zhuǎn)90后得到a1b1c1（1）在正方形網(wǎng)格中作出a1b1c1；（2）求點a經(jīng)過的路徑弧aa1的長度；（結(jié)果保留） （3）在y軸上找一點d，使db+db1的值最小，并直接寫出d點坐標(biāo)21（本題滿分8分）如圖，直線經(jīng)過上的點，并且，交直線于，連接求證：直線是的切線；若，的半徑為3，求的長銷售單價

7、x（單位：元/個）10121416銷售量y(單位：個)30024018012022（本題滿分10分）某校學(xué)生參加社會公益活動，準(zhǔn)備購進一批許愿瓶進行銷售，并將所得利潤捐給慈善機構(gòu)根據(jù)市場調(diào)查，這種許愿瓶一段時間內(nèi)的銷售量y（個）與銷售單價x（元/個）之間的對應(yīng)關(guān)系如表所示： （1）試判斷y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；（2）若許愿瓶的進價為6元/個，按照上述市場調(diào)查的銷售規(guī)律，求銷售利潤w（元）與銷售單價x（元/個）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，若許愿瓶的進貨成本不超過900元，要想獲得最大利潤，試確定這種許愿瓶的銷售單價，并求出此時的最大利潤23（本題10分）.如圖1，梯

8、形abcd中abcd，且ab=2cd，點p為bd的中點，直線ap交bc于e，交dc的延長線于f（1）求證：dc=cf；（2）求的值；（3）如圖2，連接de，若aded，求證：bae=dbe24. （本題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線c：y=x+4x+4 (02)， （1）當(dāng)c與x軸有唯一交點時，求c的解析式。 （2）若=1，將拋物線c先向右平移2個單位，再向下平移1個單位得拋物線c，拋物線c與x軸相交于m、n兩點（m點在n點的左邊），直線y=kx（k0）與拋物線c相交于p、q（p在第三象限）且noq的面積是mop的面積的4倍。求k的值。（3）若a（1，y），b（0，y），c（1，y）三

9、點均在c上，連bc，作aebc交拋物線c于e，求證：當(dāng)值變化時，e點在一條直線上。 參考答案一、選擇題（共10小題，第小題3分，共30分）二填空題（每小題3分, 共18分）11. . 12. a(a+1)(a-1) . 13. . 14. 24 . 15. 4 . 16. . 17. 18. 略19.證明略請你根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：（1）a= 5 ，b= 20 ，n= 144 （2）學(xué)校決定在獲得一等獎的作者中，隨機推薦兩名作者代表學(xué)校參加市級比賽，其中王夢、李剛都獲得一等獎，請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中這二人的概率解：（2）列表得：abc王李aaaabaca王a李bb

10、abbbcb王b李ccacbccc王c李王王a王b王c王王王李李李a李b李c李王李李共有20種等可能的情況，恰好是王夢、李剛的有2種情況，恰好選中王夢和李剛兩位同學(xué)的概率p= 20解：（1）如圖略 （2）在旋轉(zhuǎn)過程中，點a經(jīng)過的路徑弧aa1的長度為： ; （3）d(0,)21. （1）略 （2）oa=5 22.23 答案（1）由abcd得bap=dfp，bp=pd，apb=fpd,abpfpd，ab=df，即2dc=dc+cf，dc=cf或由abcd pabpfd，=1，即ab=df（2）由cfab，=2，ae=2ef，又由（1）得ap=pfap+pe=2（pf-pe）=2（ap-pe），ap=3pe，=3（3）：延長ad交bc的延長線于m，則由cdab，且ab=2cd可得ad=dm，bc=cm，又已知edad，ed為am的中垂線，ae=em，可設(shè)ec=m，由（2）中，則be=2m， cm=bc=3m，ae=em=4m，ap=3m，ef=2m，ebpefc，pbe=f=bae，（或可設(shè)ec=m，由（2）中，則be=2m， cm=bc=3m，ae=em=4m，ap=3m，ep=m，即eb2=epea,ebpeab，pbe =bae） 24. (1) y=x