廣東省揭陽榕城區(qū)2023-2024學年八年級上學期期中數(shù)學試題

2023—2024學年度第一學期期中質(zhì)檢八年級數(shù)學科試卷一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1．的立方根是（）A． B． C． D．2．在下列各數(shù)中，不是勾股數(shù)的是（）A． B． C． D．3．數(shù)據(jù)：，其中是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．4．若點在軸上，則點的坐標為（）A． B． C． D．5．面積為的正方形地毯，它的邊長介于（）A．與之間 B．與之間 C．與之間 D．與之間6．坐標平面上，在第二象限內(nèi)有一點，且點到軸的距離是4，到軸的距離是5，則點坐標為（）A． B． C． D．7．下列條件中，不能判定是直角三角形的是（）A． B．C． D．8．如圖，在直角坐標系中，是等邊三角形，若點的坐標是，則點的坐標是（）第8題圖A． B． C． D．9．在中，，，．現(xiàn)將按如圖那樣折疊，使點與點重合，折痕為，則的長是（）第9題圖A． B． C．4 D．510．將一根的筷子置于底面直徑為，高為的圓柱形水杯中，如圖所示，設筷子露在杯子外面的長度為，則的取值范圍是（）第10題圖A． B． C． D．二、填空題（本大題5小題，每小題3分，共15分）11．的平方根是______．12．點在軸上，則的坐標是______．13．如圖，一個三級臺階，它的每一級的長寬和高分別為20、3、2，和是這個臺階兩個相對的端點，點有一只螞蟻，想到點去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到點最短路程是______．14．大于且小于的所有整數(shù)的和是______．15．在平面直角坐標系中，對于點，我們把點叫做點的伴隨點．已知點的伴隨點為，點的伴隨點為，點的伴隨點為，…，這樣依次得到點．若點的坐標為，點的坐標為______．三、解答題（本大題3小題，第16題10分，第17、18題各7分，共24分）16．計算：（1）（2）17．如圖所示，在四邊形中，，，，，求的度數(shù)．18．已知的平方根為，的算術平方根是5，是的整數(shù)部分，求的平方根．四、解答題（本大題3小題，每小題9分，共27分）19．為慶祝中華人民共和國成立74周年，學校組織了“慶國慶”小制作展示活動．小彬計劃制作一架飛機模型，如圖的四邊形材料是飛機垂直尾翼的雛形．小彬測量發(fā)現(xiàn)．根據(jù)設計要求，還需保證．由于手頭工具有限，小彬只能測得．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請你判斷該材料是否符合設計要求，并說明理由．20．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）的頂點的坐標分別為．（1）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標系；（2）請畫出關于軸對稱的，并寫出點的坐標；（3）求出的面積．21．當時，求的值．如圖是小亮和小芳的解答過程：（1）______解法是錯誤的；（2）錯誤的原因在于未能正確地運用二次根式的性質(zhì)：______；（3）當時，求的值．五、解答題（本大題2小題，每小題12分，共24分）22．規(guī)定新運算符號“”：．如：．（1）求的值；（2）求的值；（3）若，求的值．23．問題提出：（1）同學們在探索求代數(shù)式的最小值的過程時，老師進行了如下的引導，如圖1，為線段上的一個動點，分別過點作，連接．已知，設．圖1圖2①則的長為______（用含的代數(shù)式表示）②如圖2，過作交的延長線于，構造長方形，連接，此時三點共線，的值最小，求最小值．問題解決：（2）請用上述的構圖法，說明作圖過程并求出代數(shù)式的最小值．2023—2024學年度第一學期期中質(zhì)檢八年級數(shù)學科目試卷（A）參考答案一、選擇題：（本大題10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案BBCCBABDBD二、填空題（本大題5小題，每小題3分，共15分）11．12．13．2514．15．三、解答題（本大題3小題，第16題10分，第17、18題各7分，共24分）16．解：（1）原式（2）原式17．解：連接，在中，，，在中，18．解：的平方根為，，解得：，的算術平方根是5，，即，解得：，，，是的整數(shù)部分，，，的平方根為．四、解答題（本大題3小題，每小題9分，共27分）19．解：該材料符合設計要求，理由如下：在中，，，，在中，，，，，，該材料符合設計要求．20．解：（1）如圖所示：建立直角坐標系如下：（2）如圖所示：即為所求；；（3）的面積為：，的面積為4．21．解：（1）小亮．（2）．（3），，，原式．五、解答題（本大題2小題，每小題12分，共24分）22．解：（1）（2）（3），，解得：．23．解：（