第2章 機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析1

1、第六章第六章 機(jī)械的平衡機(jī)械的平衡6-1 6-1 機(jī)械平衡的目的及內(nèi)容機(jī)械平衡的目的及內(nèi)容6-2 6-2 剛性轉(zhuǎn)子的平衡計(jì)算剛性轉(zhuǎn)子的平衡計(jì)算6-4 6-4 轉(zhuǎn)子的許用不平衡量轉(zhuǎn)子的許用不平衡量6-5 6-5 平面機(jī)構(gòu)的平衡平面機(jī)構(gòu)的平衡6-1 6-1 機(jī)構(gòu)平衡的目的及目的機(jī)構(gòu)平衡的目的及目的1. 1. 機(jī)械平衡的目的機(jī)械平衡的目的機(jī)械在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，構(gòu)件所生產(chǎn)的不平衡慣性力將在運(yùn)機(jī)械在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，構(gòu)件所生產(chǎn)的不平衡慣性力將在運(yùn)動(dòng)副中引起附加的動(dòng)壓力。動(dòng)副中引起附加的動(dòng)壓力。增大運(yùn)動(dòng)副增大運(yùn)動(dòng)副中摩擦和構(gòu)中摩擦和構(gòu)件中的內(nèi)應(yīng)件中的內(nèi)應(yīng)力，降低機(jī)力，降低機(jī)械效率和使械效率和使用壽命，影用壽命，影響機(jī)械本身

2、響機(jī)械本身的正常工作也必將引起機(jī)械及其基礎(chǔ)產(chǎn)生強(qiáng)迫振動(dòng)，的正常工作也必將引起機(jī)械及其基礎(chǔ)產(chǎn)生強(qiáng)迫振動(dòng)，甚至產(chǎn)生共振。會(huì)導(dǎo)致工作機(jī)械及其廠房建筑受到甚至產(chǎn)生共振。會(huì)導(dǎo)致工作機(jī)械及其廠房建筑受到破壞。，破壞。，機(jī)械平衡的目的機(jī)械平衡的目的: :設(shè)法將構(gòu)件的不平衡慣性力加設(shè)法將構(gòu)件的不平衡慣性力加以平衡；以消除或減少慣性力的不良影響。以平衡；以消除或減少慣性力的不良影響。機(jī)械的平衡是現(xiàn)代機(jī)械的一個(gè)重要問題。對(duì)于高機(jī)械的平衡是現(xiàn)代機(jī)械的一個(gè)重要問題。對(duì)于高速高精密機(jī)械尤為重要；速高精密機(jī)械尤為重要； 但某些機(jī)械卻是利用但某些機(jī)械卻是利用構(gòu)件產(chǎn)生的不平衡慣性力所引起的振動(dòng)來工作。構(gòu)件產(chǎn)生的不平衡慣性力所

3、引起的振動(dòng)來工作。 對(duì)于此類機(jī)械則是如何合理利用不平衡慣性力的對(duì)于此類機(jī)械則是如何合理利用不平衡慣性力的問題。問題。2. 2. 機(jī)械平衡的內(nèi)容機(jī)械平衡的內(nèi)容 在機(jī)械中在機(jī)械中, ,由于各條件的結(jié)構(gòu)及其運(yùn)動(dòng)形式的由于各條件的結(jié)構(gòu)及其運(yùn)動(dòng)形式的不同不同, ,其所產(chǎn)生的慣性力和平衡方法也不同。其所產(chǎn)生的慣性力和平衡方法也不同。（）轉(zhuǎn)子的平衡（）轉(zhuǎn)子的平衡轉(zhuǎn)子的不平衡慣性力可利用在其上增加或除去一轉(zhuǎn)子的不平衡慣性力可利用在其上增加或除去一部分質(zhì)量的方法加以平衡。部分質(zhì)量的方法加以平衡。1 1）剛性轉(zhuǎn)子的平衡）剛性轉(zhuǎn)子的平衡剛性轉(zhuǎn)子剛性轉(zhuǎn)子 n n(0.6(0.60.75)0.75)n nc1c1 的平

4、衡，是按的平衡，是按其理論力學(xué)中的力學(xué)平衡理論進(jìn)行的。其理論力學(xué)中的力學(xué)平衡理論進(jìn)行的。靜平衡靜平衡動(dòng)平衡動(dòng)平衡只要求其慣性力平衡；只要求其慣性力平衡；同時(shí)要求其慣性力和慣性力偶矩的平衡。同時(shí)要求其慣性力和慣性力偶矩的平衡。2 2）撓性轉(zhuǎn)子的平衡）撓性轉(zhuǎn)子的平衡撓性轉(zhuǎn)子撓性轉(zhuǎn)子 n n(0.6(0.60.75)0.75)n nc1c1 的平衡，其平衡的平衡，其平衡是基于彈性梁的橫向振動(dòng)理論。是基于彈性梁的橫向振動(dòng)理論。（2 2）機(jī)械的平衡）機(jī)械的平衡作往復(fù)移動(dòng)或平面復(fù)合運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件，其所產(chǎn)生的慣性力作往復(fù)移動(dòng)或平面復(fù)合運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件，其所產(chǎn)生的慣性力無法在該構(gòu)件上平衡，而必須就整個(gè)機(jī)構(gòu)加以平衡。此無

5、法在該構(gòu)件上平衡，而必須就整個(gè)機(jī)構(gòu)加以平衡。此類平衡問題為機(jī)構(gòu)的平衡或機(jī)械在機(jī)座上的平衡。即設(shè)類平衡問題為機(jī)構(gòu)的平衡或機(jī)械在機(jī)座上的平衡。即設(shè)法使各運(yùn)動(dòng)慣性力的合力和合力偶得到完全地或部分的法使各運(yùn)動(dòng)慣性力的合力和合力偶得到完全地或部分的平衡，以消除或降低其不良影響。平衡，以消除或降低其不良影響。6-2 6-2 剛性轉(zhuǎn)子的平衡計(jì)算剛性轉(zhuǎn)子的平衡計(jì)算為了使轉(zhuǎn)子得到平衡，在設(shè)計(jì)時(shí)就要根據(jù)轉(zhuǎn)子為了使轉(zhuǎn)子得到平衡，在設(shè)計(jì)時(shí)就要根據(jù)轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)，通過計(jì)算將轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)成平衡的。的結(jié)構(gòu)，通過計(jì)算將轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)成平衡的。1.1.剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡計(jì)算剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡計(jì)算（1 1）靜不平衡轉(zhuǎn)子）靜不平衡轉(zhuǎn)子對(duì)于軸向尺寸較

6、小對(duì)于軸向尺寸較小的盤形轉(zhuǎn)子的盤形轉(zhuǎn)子( (b/Db/D0.2),0.2),其質(zhì)量可近似認(rèn)為其質(zhì)量可近似認(rèn)為分布在同一回轉(zhuǎn)平分布在同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)。這時(shí)其偏心質(zhì)量在轉(zhuǎn)子運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)產(chǎn)生慣性面內(nèi)。這時(shí)其偏心質(zhì)量在轉(zhuǎn)子運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)產(chǎn)生慣性力。因這種不平衡現(xiàn)象在轉(zhuǎn)子靜態(tài)時(shí)就可表現(xiàn)出力。因這種不平衡現(xiàn)象在轉(zhuǎn)子靜態(tài)時(shí)就可表現(xiàn)出來，來， 故這類轉(zhuǎn)子稱為故這類轉(zhuǎn)子稱為靜不平衡轉(zhuǎn)子靜不平衡轉(zhuǎn)子。平衡后轉(zhuǎn)子的各偏心質(zhì)量（包括平衡質(zhì)量）的慣平衡后轉(zhuǎn)子的各偏心質(zhì)量（包括平衡質(zhì)量）的慣性力的合力為零。性力的合力為零。對(duì)于靜不平衡轉(zhuǎn)子，利用在其上增加或除去一部分對(duì)于靜不平衡轉(zhuǎn)子，利用在其上增加或除去一部分質(zhì)量，使其質(zhì)心與回轉(zhuǎn)軸心

7、重合，即可使轉(zhuǎn)子的慣質(zhì)量，使其質(zhì)心與回轉(zhuǎn)軸心重合，即可使轉(zhuǎn)子的慣性力得以平衡的方法。性力得以平衡的方法。（2 2）靜平衡及其條件）靜平衡及其條件靜平衡靜平衡靜平衡的條件靜平衡的條件F F0 0（3 3）靜平衡計(jì)算）靜平衡計(jì)算靜平衡計(jì)算主要是針對(duì)由于結(jié)構(gòu)所引起的靜不平靜平衡計(jì)算主要是針對(duì)由于結(jié)構(gòu)所引起的靜不平衡的轉(zhuǎn)子而進(jìn)行平衡的計(jì)算衡的轉(zhuǎn)子而進(jìn)行平衡的計(jì)算, ,根據(jù)其結(jié)構(gòu)，計(jì)算確根據(jù)其結(jié)構(gòu)，計(jì)算確定需增加或除去的平衡質(zhì)量，使其在設(shè)計(jì)時(shí)獲得定需增加或除去的平衡質(zhì)量，使其在設(shè)計(jì)時(shí)獲得靜平衡。靜平衡。如圖所示剛性轉(zhuǎn)子以如圖所示剛性轉(zhuǎn)子以轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)不平轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)不平衡質(zhì)量為衡質(zhì)量為 m1, m2 ,

8、 m3 m1, m2 , m3 ，分別位于向徑，分別位于向徑r1, r1, r2, r3 r2, r3 處試平衡該轉(zhuǎn)子（處試平衡該轉(zhuǎn)子（ m mr r ）例例 盤形凸輪的靜平衡計(jì)算盤形凸輪的靜平衡計(jì)算結(jié)論結(jié)論: : 無論靜不平衡轉(zhuǎn)子有多少個(gè)不平衡質(zhì)量無論靜不平衡轉(zhuǎn)子有多少個(gè)不平衡質(zhì)量( (偏偏心質(zhì)量心質(zhì)量), ), 在轉(zhuǎn)子上加上或減去一個(gè)平衡質(zhì)量就可在轉(zhuǎn)子上加上或減去一個(gè)平衡質(zhì)量就可以實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子的靜平衡以實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子的靜平衡. .2. 2. 剛性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡計(jì)算剛性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡計(jì)算（1 1）動(dòng)不平衡轉(zhuǎn)子）動(dòng)不平衡轉(zhuǎn)子對(duì)于軸向尺寸較大的轉(zhuǎn)子（對(duì)于軸向尺寸較大的轉(zhuǎn)子（b/Db/D0.2)0.2)，其質(zhì)量

9、，其質(zhì)量就不能分布在同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，而往往是分布就不能分布在同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，而往往是分布在若干個(gè)不同的回轉(zhuǎn)平面內(nèi)。這時(shí)即使轉(zhuǎn)子的在若干個(gè)不同的回轉(zhuǎn)平面內(nèi)。這時(shí)即使轉(zhuǎn)子的質(zhì)心在回轉(zhuǎn)軸線上，但各偏心質(zhì)量所形成的慣質(zhì)心在回轉(zhuǎn)軸線上，但各偏心質(zhì)量所形成的慣性力偶的不平衡性力偶的不平衡, ,而且其作用方位時(shí)隨轉(zhuǎn)子的回而且其作用方位時(shí)隨轉(zhuǎn)子的回轉(zhuǎn)而變化的。這種不平衡只有在轉(zhuǎn)子運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)才轉(zhuǎn)而變化的。這種不平衡只有在轉(zhuǎn)子運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)才能顯現(xiàn)出來的，故稱此類轉(zhuǎn)子為能顯現(xiàn)出來的，故稱此類轉(zhuǎn)子為動(dòng)平衡轉(zhuǎn)子。動(dòng)平衡轉(zhuǎn)子。（2 2）動(dòng)平衡及其條件）動(dòng)平衡及其條件對(duì)于動(dòng)不平衡轉(zhuǎn)子，通過選定兩個(gè)回轉(zhuǎn)平面對(duì)于動(dòng)不平衡轉(zhuǎn)子，通過選定兩

10、個(gè)回轉(zhuǎn)平面及及作為平面基面，再分別在這兩個(gè)面上增加或除作為平面基面，再分別在這兩個(gè)面上增加或除去適當(dāng)?shù)钠胶赓|(zhì)量，使轉(zhuǎn)子在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)各偏心質(zhì)量去適當(dāng)?shù)钠胶赓|(zhì)量，使轉(zhuǎn)子在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)各偏心質(zhì)量所產(chǎn)生的慣性力和慣性力偶矩同時(shí)得以平衡。這所產(chǎn)生的慣性力和慣性力偶矩同時(shí)得以平衡。這種平衡方法稱為種平衡方法稱為動(dòng)平衡。動(dòng)平衡。動(dòng)平衡計(jì)算是針對(duì)結(jié)動(dòng)平衡計(jì)算是針對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)平衡轉(zhuǎn)子而進(jìn)行構(gòu)動(dòng)平衡轉(zhuǎn)子而進(jìn)行的平衡計(jì)算。的平衡計(jì)算。 即根據(jù)其結(jié)構(gòu)計(jì)算即根據(jù)其結(jié)構(gòu)計(jì)算確定其上需增加或除確定其上需增加或除去的平衡質(zhì)量，使其去的平衡質(zhì)量，使其設(shè)計(jì)時(shí)獲得動(dòng)平衡。設(shè)計(jì)時(shí)獲得動(dòng)平衡。（3 3）動(dòng)平衡計(jì)算）動(dòng)平衡計(jì)算剛性轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡的條件：剛

11、性轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡的條件：各偏心質(zhì)量（包括平衡各偏心質(zhì)量（包括平衡質(zhì)量）產(chǎn)生的慣性力的矢量和為零，以及這些慣質(zhì)量）產(chǎn)生的慣性力的矢量和為零，以及這些慣性力所構(gòu)成的力矩矢量和也為零性力所構(gòu)成的力矩矢量和也為零F0，M0(4). (4). 步驟步驟: :1 1）選擇兩個(gè)垂直與軸線的基面）選擇兩個(gè)垂直與軸線的基面. .基面基面基面的平面力系基面的平面力系基面對(duì)各基面對(duì)各( (靜平衡靜平衡) )動(dòng)平衡動(dòng)平衡靜平衡靜平衡例例:例：一動(dòng)不平衡轉(zhuǎn)子在三個(gè)面上存在三個(gè)不平衡例：一動(dòng)不平衡轉(zhuǎn)子在三個(gè)面上存在三個(gè)不平衡質(zhì)量質(zhì)量(m1,m2 ,m3) (m1,m2 ,m3) 其向徑分別為其向徑分別為 r1,r2 ,r3.

12、 r1,r2 ,r3. 當(dāng)轉(zhuǎn)子勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)當(dāng)轉(zhuǎn)子勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí) , , 試平衡該轉(zhuǎn)子試平衡該轉(zhuǎn)子. .轉(zhuǎn)子的許用不平衡質(zhì)徑積以轉(zhuǎn)子的許用不平衡質(zhì)徑積以 mrmr 表示，它是與轉(zhuǎn)表示，它是與轉(zhuǎn)子質(zhì)量有關(guān)的一個(gè)相對(duì)量。常用于具體給定的轉(zhuǎn)子質(zhì)量有關(guān)的一個(gè)相對(duì)量。常用于具體給定的轉(zhuǎn)子，它比較直觀又便于平衡操作。子，它比較直觀又便于平衡操作。6-4 6-4 轉(zhuǎn)子的許用不平衡轉(zhuǎn)子的許用不平衡經(jīng)過平衡實(shí)驗(yàn)的轉(zhuǎn)子，不可避免的還會(huì)有一些經(jīng)過平衡實(shí)驗(yàn)的轉(zhuǎn)子，不可避免的還會(huì)有一些殘存的不平衡若要這種殘存的不平衡量愈小，殘存的不平衡若要這種殘存的不平衡量愈小，則需平衡實(shí)驗(yàn)裝置愈精密、測(cè)試手段愈先進(jìn)和則需平衡實(shí)驗(yàn)裝置愈精密、

13、測(cè)試手段愈先進(jìn)和平衡技術(shù)愈高。因此，根據(jù)工作要求，對(duì)轉(zhuǎn)子平衡技術(shù)愈高。因此，根據(jù)工作要求，對(duì)轉(zhuǎn)子規(guī)定適當(dāng)?shù)脑S用不平衡量是很有必要的。規(guī)定適當(dāng)?shù)脑S用不平衡量是很有必要的。1 1許用不平衡表示方法許用不平衡表示方法質(zhì)徑積表示法質(zhì)徑積表示法轉(zhuǎn)子的質(zhì)心直回轉(zhuǎn)軸線的許用偏心距以轉(zhuǎn)子的質(zhì)心直回轉(zhuǎn)軸線的許用偏心距以 e e 表表示，它是與轉(zhuǎn)子質(zhì)量無關(guān)的絕對(duì)量。常用在衡示，它是與轉(zhuǎn)子質(zhì)量無關(guān)的絕對(duì)量。常用在衡量轉(zhuǎn)子平衡的優(yōu)劣或衡量平衡的檢測(cè)精度時(shí)，量轉(zhuǎn)子平衡的優(yōu)劣或衡量平衡的檢測(cè)精度時(shí)，比較方便。比較方便。偏心距表示法偏心距表示法兩種表示的關(guān)系兩種表示的關(guān)系 e e mrmr/m m2 2轉(zhuǎn)子的平衡精度等級(jí)與

14、許用不平衡量的確轉(zhuǎn)子的平衡精度等級(jí)與許用不平衡量的確定定（1 1）轉(zhuǎn)子的平衡精度）轉(zhuǎn)子的平衡精度A A和平衡等級(jí)和平衡等級(jí)G G，國際上已標(biāo)準(zhǔn)化國際上已標(biāo)準(zhǔn)化( (表表6-16-1) )。（2 2）轉(zhuǎn)子許用不平衡量的確定）轉(zhuǎn)子許用不平衡量的確定表表6-16-1中的轉(zhuǎn)子不平衡量以平衡精度中的轉(zhuǎn)子不平衡量以平衡精度A A的形式給出，的形式給出，起值可由下式求得：起值可由下式求得：A A e e /10000 mm/s/10000 mm/s式中式中為轉(zhuǎn)子的角速度（為轉(zhuǎn)子的角速度（rad/srad/s）。）。對(duì)于靜不平衡的轉(zhuǎn)子，許用不平衡量對(duì)于靜不平衡的轉(zhuǎn)子，許用不平衡量 e e 在選在選定定A A值

15、后可由上式求得。值后可由上式求得。對(duì)于動(dòng)不平衡轉(zhuǎn)子，先由定出對(duì)于動(dòng)不平衡轉(zhuǎn)子，先由定出 e e ，再求得許，再求得許用不平衡質(zhì)徑積用不平衡質(zhì)徑積 mrmr m m e e ，然后在將其分配，然后在將其分配到兩個(gè)平衡機(jī)基面上。到兩個(gè)平衡機(jī)基面上。6-5 6-5 平面機(jī)構(gòu)的平衡平面機(jī)構(gòu)的平衡機(jī)構(gòu)的平衡，由于機(jī)構(gòu)各構(gòu)件在運(yùn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)機(jī)構(gòu)的平衡，由于機(jī)構(gòu)各構(gòu)件在運(yùn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的慣性力可以簡(jiǎn)化為一個(gè)通過質(zhì)心的總慣生的慣性力可以簡(jiǎn)化為一個(gè)通過質(zhì)心的總慣性力和總慣性力偶矩，這全部由基座承受。性力和總慣性力偶矩，這全部由基座承受。所以平面機(jī)構(gòu)的平衡就要設(shè)法平衡這個(gè)慣性所以平面機(jī)構(gòu)的平衡就要設(shè)法平衡這個(gè)慣性力和力偶

16、矩。力和力偶矩。機(jī)構(gòu)平衡的條件機(jī)構(gòu)平衡的條件: :作用于機(jī)構(gòu)質(zhì)心的總慣性力作用于機(jī)構(gòu)質(zhì)心的總慣性力和總慣性力偶矩應(yīng)分別為零。和總慣性力偶矩應(yīng)分別為零。通常，對(duì)機(jī)構(gòu)只進(jìn)行總慣性力的平衡，所以欲使通常，對(duì)機(jī)構(gòu)只進(jìn)行總慣性力的平衡，所以欲使機(jī)構(gòu)總慣性力為零，應(yīng)使機(jī)構(gòu)的質(zhì)心加速度為零，機(jī)構(gòu)總慣性力為零，應(yīng)使機(jī)構(gòu)的質(zhì)心加速度為零，即應(yīng)使機(jī)構(gòu)的質(zhì)心靜止不動(dòng)。即應(yīng)使機(jī)構(gòu)的質(zhì)心靜止不動(dòng)。采用完全平衡法，平衡效果很好。但會(huì)使機(jī)構(gòu)的采用完全平衡法，平衡效果很好。但會(huì)使機(jī)構(gòu)的質(zhì)量或體積大為增加，故一般采用部分平衡法。質(zhì)量或體積大為增加，故一般采用部分平衡法。完全平衡完全平衡n n個(gè)構(gòu)件的自由度機(jī)構(gòu)的慣性力，應(yīng)至個(gè)構(gòu)

17、件的自由度機(jī)構(gòu)的慣性力，應(yīng)至少加少加n n/2/2個(gè)平衡質(zhì)量；這樣就使機(jī)構(gòu)的質(zhì)量大大個(gè)平衡質(zhì)量；這樣就使機(jī)構(gòu)的質(zhì)量大大增加，所以一般不采用這種方法，而多采用部增加，所以一般不采用這種方法，而多采用部分平衡的方法。分平衡的方法。（2 2）利用平衡質(zhì)量平衡利用平衡質(zhì)量平衡研究表明研究表明結(jié)論結(jié)論機(jī)構(gòu)的完全平衡機(jī)構(gòu)的完全平衡是指機(jī)構(gòu)的總慣性力恒為零。是指機(jī)構(gòu)的總慣性力恒為零。為了達(dá)到機(jī)構(gòu)的完全平衡的目的，可此采用下為了達(dá)到機(jī)構(gòu)的完全平衡的目的，可此采用下列措施：列措施：（1 1）利用對(duì)稱結(jié)構(gòu)平衡利用對(duì)稱結(jié)構(gòu)平衡2 2機(jī)構(gòu)的部分平衡機(jī)構(gòu)的部分平衡機(jī)構(gòu)的部分平衡機(jī)構(gòu)的部分平衡是對(duì)機(jī)構(gòu)的總慣性力只需平衡是對(duì)機(jī)構(gòu)的總慣性力只需平衡其中的一部分的平衡。其中的一部分的平衡。機(jī)構(gòu)的部分平衡有以下幾種方法機(jī)構(gòu)的部分平衡有以下幾種方法: :（1 1）利用平衡機(jī)構(gòu)平衡利用平衡機(jī)構(gòu)平衡采用往復(fù)慣