大學(xué)物理作業(yè)講評(píng)

1、大學(xué)物理作業(yè)講評(píng)大學(xué)物理作業(yè)講評(píng)西北工業(yè)大學(xué)理學(xué)院邸江磊2007年4月28日剛體力學(xué)基礎(chǔ)剛體力學(xué)基礎(chǔ) 大學(xué)物理習(xí)題大學(xué)物理習(xí)題 1. a e go 2. co 3. c 4. c d 5. c 6. do 7. co 8. c選擇題答案選擇題答案大學(xué)物理習(xí)題大學(xué)物理習(xí)題o 1. b = 0.8 rads-2，w = 0.8 rads-1，a = 0.51 ms-2bfrlm=填空題答案填空題答案o 2. o 3. 總質(zhì)量；質(zhì)量的分布；軸的位置o 4. w w = 25.81 = 25.81 rads-1o 5. 5. o 6. o 7. 大學(xué)物理習(xí)題大學(xué)物理習(xí)題填空題答案填空題答案291mli

2、 =lg2/cos3b=lg/sin23w=sin23mglek=sin23mgla =22/sin2rimkxxmgv=x = 0.59 mo 8. 合外力矩為零大學(xué)物理習(xí)題大學(xué)物理習(xí)題問答題答案問答題答案o 1. 力矩的量綱與功或能量的量綱相同。試問，力矩是否等同于功或能量？ 答：力矩、功和能量的量綱均為l2mt-2。物理量的量綱相同并不意味著物理量完全相同。力矩是矢量，功和能量是標(biāo)量。力矩可以驅(qū)使物體轉(zhuǎn)動(dòng)而作工，從而改變物體所具有的能量。大學(xué)物理習(xí)題大學(xué)物理習(xí)題問答題答案問答題答案o 2. 剛體的平衡條件與質(zhì)點(diǎn)的平衡條件有什么不同？ 答：質(zhì)點(diǎn)的平衡條件為 。= 0外f剛體的平衡條件為=

3、0外m= 0外f和。大學(xué)物理習(xí)題大學(xué)物理習(xí)題o 1有些矢量是相對(duì)于一定點(diǎn)（或軸）而有些矢量是相對(duì)于一定點(diǎn)（或軸）而確定的，有些矢量是與定點(diǎn)（或軸）的確定的，有些矢量是與定點(diǎn)（或軸）的選擇無(wú)關(guān)的。下列給出的各量中，相對(duì)選擇無(wú)關(guān)的。下列給出的各量中，相對(duì)于定點(diǎn)（或軸）而確定的物理量是：于定點(diǎn)（或軸）而確定的物理量是： b位移位移 c速度速度 d動(dòng)量動(dòng)量 f力力 答案：答案： a e g選擇題選擇題大學(xué)物理習(xí)題大學(xué)物理習(xí)題nanaa矢徑: 由任選的參考點(diǎn)引向質(zhì)點(diǎn)所在處的矢量b位移: 位置矢量的增量c速度: 描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)快慢及運(yùn)動(dòng)方向的物理量12rrr=dtdrv =瞬時(shí)速度等于為是對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)d

4、動(dòng)量: 質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與速度的乘積，描述質(zhì)點(diǎn)的 機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)vpm=選擇題選擇題大學(xué)物理習(xí)題大學(xué)物理習(xí)題e角動(dòng)量:質(zhì)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的角動(dòng)量為f力vrlm=lj=剛體的角動(dòng)量為描述剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量相對(duì)于選定的參考點(diǎn)定義選擇題選擇題大學(xué)物理習(xí)題大學(xué)物理習(xí)題g力矩:力的作用點(diǎn)相對(duì)于參考點(diǎn)的位矢與力的矢積frm=因此，矢徑、角動(dòng)量、力矩這幾個(gè)矢量與參考點(diǎn)和軸的選取有關(guān)，答案選擇a、e、g選擇題選擇題o 1有些矢量是相對(duì)于一定點(diǎn)（或軸）而有些矢量是相對(duì)于一定點(diǎn)（或軸）而確定的，有些矢量是與定點(diǎn)（或軸）的確定的，有些矢量是與定點(diǎn)（或軸）的選擇無(wú)關(guān)的。下列給出的各量中，相對(duì)選擇無(wú)關(guān)的。下列給出的各量中，

5、相對(duì)于定點(diǎn)（或軸）而確定的物理量是：于定點(diǎn)（或軸）而確定的物理量是： b位移位移 c速度速度 d動(dòng)量動(dòng)量 f力力 答案：答案： a e g大學(xué)物理習(xí)題大學(xué)物理習(xí)題選擇題選擇題大學(xué)物理習(xí)題大學(xué)物理習(xí)題o 4一人張開雙臂手握啞鈴坐在轉(zhuǎn)椅上，一人張開雙臂手握啞鈴坐在轉(zhuǎn)椅上，讓轉(zhuǎn)椅轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，若此后無(wú)外力矩作用，讓轉(zhuǎn)椅轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，若此后無(wú)外力矩作用，則當(dāng)此人收回雙臂時(shí)，人和轉(zhuǎn)椅這一系統(tǒng)則當(dāng)此人收回雙臂時(shí)，人和轉(zhuǎn)椅這一系統(tǒng)a轉(zhuǎn)速加大，轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能不變；轉(zhuǎn)速加大，轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能不變；b角動(dòng)量加大；角動(dòng)量加大；答案：答案： c d選擇題選擇題大學(xué)物理習(xí)題大學(xué)物理習(xí)題無(wú)外力矩作用，轉(zhuǎn)動(dòng)系統(tǒng)的角動(dòng)量守恒wwii=00人收回雙

6、臂，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量減小，即ii 0ww0答案答案d正確正確選擇題選擇題大學(xué)物理習(xí)題大學(xué)物理習(xí)題wwww0220002121=iieekk轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能0kkee 答案答案c正確正確選擇題選擇題大學(xué)物理習(xí)題大學(xué)物理習(xí)題o 4一人張開雙臂手握啞鈴坐在轉(zhuǎn)椅上，讓轉(zhuǎn)一人張開雙臂手握啞鈴坐在轉(zhuǎn)椅上，讓轉(zhuǎn)椅轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，若此后無(wú)外力矩作用，則當(dāng)此椅轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，若此后無(wú)外力矩作用，則當(dāng)此人收回雙臂時(shí)，人和轉(zhuǎn)椅這一系統(tǒng)人收回雙臂時(shí)，人和轉(zhuǎn)椅這一系統(tǒng)a轉(zhuǎn)速加大，轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能不變；轉(zhuǎn)速加大，轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能不變；b角動(dòng)量加大；角動(dòng)量加大；答案：答案： c d選擇題選擇題o 5有有a、b兩個(gè)半徑相同，質(zhì)量相同的細(xì)圓環(huán)，兩個(gè)半徑相同，質(zhì)量相同的

7、細(xì)圓環(huán)，其中其中a環(huán)的質(zhì)量均勻分布，而環(huán)的質(zhì)量均勻分布，而b環(huán)的質(zhì)量分布環(huán)的質(zhì)量分布不均勻，若兩環(huán)對(duì)過環(huán)心且與環(huán)面垂直軸的不均勻，若兩環(huán)對(duì)過環(huán)心且與環(huán)面垂直軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為ia和和ib，則，則 大學(xué)物理習(xí)題大學(xué)物理習(xí)題abaii baii bbaii=d無(wú)法確定二者大小答案：答案： c選擇題選擇題大學(xué)物理習(xí)題大學(xué)物理習(xí)題=dmri2對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)慣量細(xì)圓環(huán)上的各質(zhì)元dm到過環(huán)心且與環(huán)面垂直軸軸的距離為圓環(huán)半徑，即r=r因此=222mrdmrdmri所以，對(duì)于半徑相同，質(zhì)量相同的細(xì)圓環(huán)，無(wú)論質(zhì)量分布如何，都有baii =選擇題選擇題大學(xué)物理習(xí)題大學(xué)物理習(xí)題o 5有有a、b兩個(gè)半徑相同，

8、質(zhì)量相同的細(xì)圓環(huán)，兩個(gè)半徑相同，質(zhì)量相同的細(xì)圓環(huán)，其中其中a環(huán)的質(zhì)量均勻分布，而環(huán)的質(zhì)量均勻分布，而b環(huán)的質(zhì)量分布環(huán)的質(zhì)量分布不均勻，若兩環(huán)對(duì)過環(huán)心且與環(huán)面垂直軸的不均勻，若兩環(huán)對(duì)過環(huán)心且與環(huán)面垂直軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為ia和和ib，則，則 abaii baii bbaii=d無(wú)法確定二者大小答案：答案： c選擇題選擇題大學(xué)物理習(xí)題大學(xué)物理習(xí)題o 6下列說(shuō)法中正確的是下列說(shuō)法中正確的是a系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，它的角動(dòng)量也一定守恒；系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，它的角動(dòng)量也一定守恒； b系統(tǒng)的角動(dòng)量守恒，它的動(dòng)量也必定守恒；系統(tǒng)的角動(dòng)量守恒，它的動(dòng)量也必定守恒；c系統(tǒng)的角動(dòng)量守恒，它的機(jī)械能也一定守恒；系

9、統(tǒng)的角動(dòng)量守恒，它的機(jī)械能也一定守恒； 答案：答案： d選擇題選擇題大學(xué)物理習(xí)題大學(xué)物理習(xí)題動(dòng)量守恒對(duì)于給定系統(tǒng)合外力為零角動(dòng)量守恒合外力矩為零選擇題選擇題大學(xué)物理習(xí)題大學(xué)物理習(xí)題o 6下列說(shuō)法中正確的是下列說(shuō)法中正確的是a系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，它的角動(dòng)量也一定守恒；系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，它的角動(dòng)量也一定守恒； b系統(tǒng)的角動(dòng)量守恒，它的動(dòng)量也必定守恒；系統(tǒng)的角動(dòng)量守恒，它的動(dòng)量也必定守恒；c系統(tǒng)的角動(dòng)量守恒，它的機(jī)械能也一定守恒；系統(tǒng)的角動(dòng)量守恒，它的機(jī)械能也一定守恒； 答案：答案： d選擇題選擇題大學(xué)物理習(xí)題大學(xué)物理習(xí)題填空題填空題o 1如圖如圖3-4所示，一纜索繞過一個(gè)半徑為所示，一纜索繞過一個(gè)半徑為

10、r = 0.5m的定滑輪拉動(dòng)升降機(jī)運(yùn)動(dòng)。假定升降機(jī)從靜的定滑輪拉動(dòng)升降機(jī)運(yùn)動(dòng)。假定升降機(jī)從靜止開始以止開始以加速度加速度a=0.4m/s2勻加速上升。則滑輪的勻加速上升。則滑輪的角加速度角加速度b b = _ ；開始上升后，；開始上升后，ra圖 3-4第一秒末滑輪邊緣上一點(diǎn)的加速度的第一秒末滑輪邊緣上一點(diǎn)的加速度的大小大小a =_。 第一秒末滑輪的角速度第一秒末滑輪的角速度 w w =_ ；大學(xué)物理習(xí)題大學(xué)物理習(xí)題填空題填空題ra圖 3-4升降機(jī)上升的加速度a等于滑輪邊緣處的切向加速度at滑輪的角加速度8 . 0=raratbrads-2滑輪的角速度8 . 0=tbwrads-2大學(xué)物理習(xí)題大

11、學(xué)物理習(xí)題填空題填空題滑輪邊緣處的法向加速度rtran222bw=滑輪邊緣處的加速度42221traaantbb=加速度 a = 0.51 ms-2大學(xué)物理習(xí)題大學(xué)物理習(xí)題填空題填空題o 4一沖床的飛輪，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為一沖床的飛輪，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為i=25kgm2，并以角并以角速度速度w w0 0 = 10p = 10p rad/s轉(zhuǎn)動(dòng)。在帶動(dòng)沖頭對(duì)板材作成型轉(zhuǎn)動(dòng)。在帶動(dòng)沖頭對(duì)板材作成型沖壓過程中，所需的能量全部由飛輪來(lái)提供。已知沖壓過程中，所需的能量全部由飛輪來(lái)提供。已知沖壓一次，需作功沖壓一次，需作功4000j，則在沖壓過程之末飛輪的，則在沖壓過程之末飛輪的角速度角速度w w=_。對(duì)飛輪應(yīng)用動(dòng)能定理

12、大學(xué)物理習(xí)題大學(xué)物理習(xí)題填空題填空題2202121wwiiw=iw220=ww角速度 w = 25.81 rads-1大學(xué)物理習(xí)題大學(xué)物理習(xí)題填空題填空題o 5如圖如圖3-6所示，一根長(zhǎng)所示，一根長(zhǎng)l，質(zhì)量為，質(zhì)量為m的勻質(zhì)的勻質(zhì)細(xì)棒可繞通過細(xì)棒可繞通過o點(diǎn)的光滑軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)點(diǎn)的光滑軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，則棒的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量動(dòng)，則棒的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 i = ；當(dāng)棒由；當(dāng)棒由水平位置轉(zhuǎn)到圖示的位置時(shí)，水平位置轉(zhuǎn)到圖示的位置時(shí)，圖 3-6ol/3則其角加速度則其角加速度=_。大學(xué)物理習(xí)題大學(xué)物理習(xí)題填空題填空題圖 3-6ol/3細(xì)棒可以看成兩段棒連接起來(lái)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量22)32)(32(31)3)(3(31lm

13、lmi=291mli =根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律，角加速度im=b力矩)cos6()3()cos3()32(lgmlgmm=lg2/cos3b=大學(xué)物理習(xí)題大學(xué)物理習(xí)題填空題填空題o 6如圖如圖3-7所示，質(zhì)量為所示，質(zhì)量為m，長(zhǎng)為，長(zhǎng)為l的均勻細(xì)桿，的均勻細(xì)桿，可繞通過其一端可繞通過其一端o的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，桿的另一端與的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，桿的另一端與一質(zhì)量也是一質(zhì)量也是m的小球固連。當(dāng)該系統(tǒng)從水平位置的小球固連。當(dāng)該系統(tǒng)從水平位置由靜止轉(zhuǎn)過角度由靜止轉(zhuǎn)過角度時(shí)，時(shí)，om圖 3-7ml則系統(tǒng)的角速度為則系統(tǒng)的角速度為=_。動(dòng)能為動(dòng)能為ek=_。此過程中力。此過程中力矩所作的功為矩所作的功為a= _。大學(xué)物理習(xí)題大

14、學(xué)物理習(xí)題填空題填空題系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為om圖 3-7ml2223431mlmlmli=系統(tǒng)的合外力矩為cos23coscos2mglmgllmgm=力矩所做的功為=00sin23cos23mgldmglmdw大學(xué)物理習(xí)題大學(xué)物理習(xí)題填空題填空題根據(jù)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能定理221wiw =lgiw/sin232w=wsin23212mglwiek=sin23mgla =系統(tǒng)的動(dòng)能力矩作的功為大學(xué)物理習(xí)題大學(xué)物理習(xí)題計(jì)算與證明題計(jì)算與證明題o 1如圖如圖3-9所示，一個(gè)勁度系數(shù)為所示，一個(gè)勁度系數(shù)為k的輕彈黃與一輕柔的輕彈黃與一輕柔繩相連結(jié)，該繩跨過一半徑為繩相連結(jié)，該繩跨過一半徑為r，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，轉(zhuǎn)動(dòng)慣

15、量為i的定滑輪，的定滑輪，繩的另一端懸掛一質(zhì)量為繩的另一端懸掛一質(zhì)量為m的物體。開始時(shí)，彈簧無(wú)伸的物體。開始時(shí)，彈簧無(wú)伸長(zhǎng)，物體由靜止釋放。滑輪與軸之間的摩擦可以忽略不長(zhǎng)，物體由靜止釋放?；喤c軸之間的摩擦可以忽略不計(jì)。當(dāng)物體下落時(shí)，試求物體的速度計(jì)。當(dāng)物體下落時(shí)，試求物體的速度v。 用牛頓定律和轉(zhuǎn)動(dòng)定律求解；用牛頓定律和轉(zhuǎn)動(dòng)定律求解； 用守恒定律求解；用守恒定律求解； 若已知若已知k、r、m、h，求，求v。圖 3-9kmir大學(xué)物理習(xí)題大學(xué)物理習(xí)題計(jì)算與證明題計(jì)算與證明題kmgi,rt1t1t2=rakxtirttmatmgbb0)(2211用牛頓定律和轉(zhuǎn)動(dòng)定律2rimkxmga=xvvtx

16、xvtvadddddddd=又222rimkhmghv=大學(xué)物理習(xí)題大學(xué)物理習(xí)題計(jì)算與證明題計(jì)算與證明題用守恒定律系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，取m初始位置為勢(shì)能零點(diǎn)mghkhimv=222212121w2rimkxmga=xvvtxxvtvadddddddd=又222rimkhmghv=2.24 ms-1o 2一皮帶傳動(dòng)裝置如圖一皮帶傳動(dòng)裝置如圖3-10所示，所示，a、b兩輪上套有傳兩輪上套有傳動(dòng)皮帶。外力矩動(dòng)皮帶。外力矩m作用在作用在a輪上，驅(qū)使其轉(zhuǎn)動(dòng)，并通過輪上，驅(qū)使其轉(zhuǎn)動(dòng)，并通過傳動(dòng)皮帶帶動(dòng)傳動(dòng)皮帶帶動(dòng)b輪轉(zhuǎn)動(dòng)。輪轉(zhuǎn)動(dòng)。a、b兩輪皆可視為質(zhì)量均勻分兩輪皆可視為質(zhì)量均勻分布的圓盤，其質(zhì)量分別為布的圓

17、盤，其質(zhì)量分別為m1和和m2，半徑分別為，半徑分別為r1和和r2。設(shè)皮帶在輪上不打滑，并略去轉(zhuǎn)軸與輪之間的摩設(shè)皮帶在輪上不打滑，并略去轉(zhuǎn)軸與輪之間的摩大學(xué)物理習(xí)題大學(xué)物理習(xí)題計(jì)算與證明題計(jì)算與證明題圖 3-10mabr1o1o2r2m1m2t1t2擦。試求擦。試求a、b兩輪的角加兩輪的角加速度速度1和和2。大學(xué)物理習(xí)題大學(xué)物理習(xí)題計(jì)算與證明題計(jì)算與證明題mabr1o1o2r2m1m2t1t2=2221221121112121)(21)(bbrmrttrmrttm大學(xué)物理習(xí)題大學(xué)物理習(xí)題計(jì)算與證明題計(jì)算與證明題同時(shí)，皮帶不打滑，兩個(gè)輪邊緣的切向速度相同，切向加速度相同2211bbrr=21211

18、)(2rmmm=b21212)(2rrmmm=b大學(xué)物理習(xí)題大學(xué)物理習(xí)題計(jì)算與證明題計(jì)算與證明題o 3質(zhì)量為質(zhì)量為m，長(zhǎng)為，長(zhǎng)為l的直桿，可繞水平軸的直桿，可繞水平軸o無(wú)摩無(wú)摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)一質(zhì)量為擦地轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)一質(zhì)量為m的子彈沿水平方向的子彈沿水平方向206)3)(2(mglmmmmv=omml飛來(lái)，恰好射入桿的下端，若飛來(lái)，恰好射入桿的下端，若直桿（連同射入的子彈）的最直桿（連同射入的子彈）的最大擺角為大擺角為q = 60 ，試證子彈的，試證子彈的速度為：速度為：大學(xué)物理習(xí)題大學(xué)物理習(xí)題計(jì)算與證明題計(jì)算與證明題碰撞過程中，系統(tǒng)角動(dòng)量守恒上擺過程中，系統(tǒng)機(jī)械能守恒。以直桿下端為勢(shì)能零點(diǎn))60cos1 ()60cos1 ()3