平行四邊形的判定定理(三)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

1、1818章章 18.2 18.2 平行四邊形的判定平行四邊形的判定 平行四邊形有哪些平行四邊形有哪些性質(zhì)性質(zhì)？ .邊邊:.角角:. 對(duì)角線對(duì)角線:a. 平行四邊形平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別平行.b. 平行四邊形平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)邊分別相等.平行四邊形平行四邊形兩組對(duì)角分別相等兩組對(duì)角分別相等.平行四邊形平行四邊形對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分.dacb我們學(xué)過平行四邊形有哪些我們學(xué)過平行四邊形有哪些判定方法判定方法？ 從邊看從邊看: 兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別平行 兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)邊分別相等 一組對(duì)邊平行且相等一組對(duì)邊平行且相等 的四邊形是平行的四邊形是平行四邊

2、形四邊形 問題：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形嗎？問題：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形嗎？自學(xué)：課本85頁的思考 平行四邊形的兩條對(duì)角線互相平分的 逆命題是？ 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 這個(gè)命題正確嗎？abcdomn作一作一個(gè)兩條對(duì)個(gè)兩條對(duì)角角線線互相平分互相平分的四的四邊邊形形 判定方法判定方法4： 對(duì)角線互相平分的對(duì)角線互相平分的 四邊形是平行四邊形。四邊形是平行四邊形。 四邊形四邊形abcd中，中， oa=oc,ob=odoa=oc,ob=od（已知已知） 四邊形四邊形abcdabcd是平行四邊形（是平行四邊形（對(duì)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊角線互相平分的四邊形是平

3、行四邊形。形。） bdaco已知：四邊形已知：四邊形abcd, acabcd, ac、bdbd交于點(diǎn)交于點(diǎn)oo 且且oa=ocoa=oc，ob=odob=od求證：四邊形求證：四邊形abcdabcd是平行四邊形是平行四邊形bdaco4 4213證明：證明： ao = co ao = co ，1 = 2 1 = 2 ，bo = do aobaobcodcodab ab cd cd 同理同理ad ad bcbc四邊形四邊形abcdabcd是平行四邊形是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形） 3 = 4 3 = 4如圖，如圖，abcd的對(duì)角線的對(duì)角

4、線ac、bd相交于相交于o，若，若oe=of，求證：四邊形求證：四邊形bfde是平行四邊形是平行四邊形ofedcba如圖，如圖，abcd，點(diǎn)，點(diǎn)e、f是對(duì)角線是對(duì)角線ac上的兩點(diǎn)，且上的兩點(diǎn)，且ae=cf.求證：四邊形求證：四邊形bfde是平行四邊形是平行四邊形ofedcba1、如、如圖圖，延，延長(zhǎng)長(zhǎng)abc的中的中線線ad至至點(diǎn)點(diǎn)e，使，使de=ad，那，那么么四四邊邊形形abec是平行四是平行四邊邊形形嗎嗎？為為什什么么？dcbae課課本本87頁頁ogehfadcb2題題obdacoef3題題從邊看從邊看: 平行四邊形的四個(gè)判定方法平行四邊形的四個(gè)判定方法兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別平行 兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)邊分別相等 一組對(duì)邊平行且相等一組對(duì)邊平行且相等 的四邊形是的四邊形是平行四邊形平行四邊