梯形的面積教學(xué)設(shè)計及反思(楊琳

1、梯形的面積教學(xué)設(shè)計銀川市金鳳區(qū)寶湖實驗小學(xué) 教學(xué)楊琳教學(xué)內(nèi)容人教版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)五年級上冊第六單元多邊形的面積P96頁例3“梯形的面積”及相關(guān)練習(xí)。課例說明梯形的面積是人教版五年級上冊第五單元的知識，本節(jié)課內(nèi)容中引導(dǎo)學(xué)生把梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來推導(dǎo)梯形的面積計算公式，然后利用梯形的面積計算公式解決生活中的應(yīng)用問題。教學(xué)中我提供給學(xué)生幾種不同形狀的梯形去探究，目的是讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的歸納過程。有了操作和討論作鋪墊，公式的推導(dǎo)也就水到渠成了，所以，讓他們自己推公式。在“操作、觀察、分析、討論、概括、歸納”這一系列的數(shù)學(xué)活動中，學(xué)生親歷了一個知識再創(chuàng)造的過程，體驗到成功的喜悅。教學(xué)目標1

2、.使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上探索并掌握梯面積計算公式的推導(dǎo)過程,能利用公式求梯形的面積。2.掌握轉(zhuǎn)化的思想和方法,進一步明白事物之間是相互聯(lián)系,可以轉(zhuǎn)化的。教學(xué)重點 梯形面積計算公式的推導(dǎo)和利用教學(xué)難點 運用轉(zhuǎn)化的方法探究梯形的面積計算公式教學(xué)具準備 剪刀,一個梯形，方格紙教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)欣賞、引入新課。1.展示生活中的梯形,溫故引新師:這就是我們生活中的梯形。你能說出它各部分的名稱嗎?請你邊說邊用你的小手指一指.你還想知道什么?(出示課件)生:面積師:大家回憶一下，三角形的面積計算公式是什么?三角形的面積計算公式是怎么推導(dǎo)出來的？（ppt演示）生:用兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形，平行四邊形的

3、底是三角形的底，平行四邊形的高是三角形的高，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。沿三角形兩邊的中點剪開后拼成平行四邊形,平行四邊形的底是三角形的底,平行四邊形的高是三角形高的一半,所以三角形的面積是底乘高除以2。師:通過剪拼轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，找到他們之間的聯(lián)系在推導(dǎo)。2.出示課題師：今天我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的方法學(xué)習(xí)梯形的面積。（板書課題：梯形的面積）師：誰知道梯形的面積公式？生：梯形的面積=（上底+下底）高2師:如果用a、b、h分別表示梯形的上底、下底與高，用s表示梯形的面積，梯形的面積計算公式還可以怎么表示？生：S梯形=（a+b）h2【設(shè)計意圖】本環(huán)就展開想象，在興趣盎然的狀態(tài)中打開了思維，

4、培養(yǎng)了學(xué)生以發(fā)展的眼光看數(shù)學(xué)，逐步建構(gòu)自己知識體系的能力,初步感知解決問題的途徑和方法.二、提供材料、動手操作、公式推導(dǎo)。1.猜想梯形面積公式可能的推導(dǎo)過程師：誰愿意猜一猜梯形面積的計算公式可能是怎樣推導(dǎo)出來的？生1：用兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形生2：把個梯形分割成兩個三角形生3：把一個梯形轉(zhuǎn)化成三角形來推導(dǎo)生4: 把一個梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形來推導(dǎo)師：同學(xué)們對梯形面積的計算公式推導(dǎo)作了大膽的猜想，但光有猜想是不夠的，我們還要進行探索研究，通過事實來說明。2.提供材料，探索研究師：剛才同學(xué)們提到用兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形推導(dǎo)，但老師今天只準備一個梯形怎么辦？（課件出示圖一）生：畫一

5、個同樣的梯形進行推導(dǎo)師：請先想象一下，然后拿出材料畫一畫，再推導(dǎo)面積公式（學(xué)生研究，然后匯報并白板操作）生：兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底是梯形上底與下底的和，平行四邊形的高是梯形的高，梯形的面積是平行四邊形面積的一半。師：“（上底+下底）高”表示什么？求梯形的面積為什么還要除以2？生：（上底+下底）高求的是平行四邊形的面積，用兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形，除以2求的是梯形的面積。師：通過剛才的學(xué)習(xí)，用兩個完全相同的梯形拼成一個平行四邊形確定能推導(dǎo)出梯形的面積計算公式，但是也有 同學(xué)猜想用一個梯形也能轉(zhuǎn)化成平行四邊形、三角形、長方形來推導(dǎo)，你們覺得可以嗎？（2）用一個

6、梯形推導(dǎo)梯形面積計算公式（學(xué)生再次研究，然后匯報并白板操作）師：想辦法把一個梯形剪或拼成平行四邊形或三角形，再推導(dǎo)出面積公式。生1:我們沿著梯形兩腰中點的連線將梯形剪開(白板操作)轉(zhuǎn)化成一個平行四邊形。平行四邊形的底等于梯形上底與下底的和,平行四邊形的高只有梯形高的一半,(上底下底)高2,求出的是這個平行四邊形的面積,也就是梯形的面積。所以梯形的面積=（上底+下底）高2。師:上底與下底的和表示什么?高2又表示什么?生: 上底與下底的和表示平形四邊形的底, 高2表示平行四邊形的高。師:那位同學(xué)是轉(zhuǎn)化成三角形來推導(dǎo)的?生2:我們沿著梯形一個頂點和一條腰的中點分割下來,把它轉(zhuǎn)化成三角形。三角形的底等

7、于梯形的上底與下底的和,梯形的高等于三角形的高。所以梯形的面積=（上底+下底）高2。(學(xué)生白板操作)師:你們是沿著腰上的任意一點進行分割的?生:必須要沿著梯形一腰的中點與頂點的連線進行分割,剪下來才能拼成一個三角形。師: 上底與下底的和表示什么?生: 上底與下底的和表示三角形的底生3:我們把梯形分割成兩個三角形,方格紙中讀出每個三角形的底和高,兩個三角形面積和就是梯形的面積,再在方格紙中讀出梯形上底,下底,高,從而推出梯形面積公式。生4我們把一個梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形進行推導(dǎo),也能推出梯形面積公式。師:剛才同學(xué)們用了不同的方法推導(dǎo)出梯形的面積公式,這說明同學(xué)們很會思考,其實推導(dǎo)梯

8、形的面積公式還有其他方法,我們還可以在課后繼續(xù)研究。【設(shè)計意圖】讓學(xué)生動手操作在實驗中不斷發(fā)現(xiàn)問題，在同伴交流中拓展自己的思維，哦不滿足于一種方法的公式推導(dǎo)。展示多種方法，開拓學(xué)生的思維，溝通多種方法之間的聯(lián)系和區(qū)別。三、聯(lián)系實際、鞏固運用1.師：有了梯形面積計算公式，我們能不能計算這個梯形的面積？想辦法計算出這個梯形的面積？（學(xué)生白板工具欄中數(shù)學(xué)選直尺量出梯形的上底47厘米、下底135厘米、高85厘米，代入梯形面積計算公式計算出梯形的面積。）2.師：梯形在我們?nèi)粘Ｉ钪杏猛竞軓V泛，這是我國最大的三峽水電站，我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積?！驹O(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)是為

9、了將學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性再次推向高潮，通過運用梯形面積公式計算其他圖形，讓學(xué)生體會知識結(jié)構(gòu)的內(nèi)在聯(lián)系，從中培養(yǎng)了學(xué)生構(gòu)建知識系統(tǒng)的能力和知識遷移及綜合整理的能力。四、課堂總結(jié)、暢談收獲。本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？你有什么收獲？（引導(dǎo)學(xué)生從知識和方法兩方面進行總結(jié)）【設(shè)計意圖】這個環(huán)節(jié)主要是再次把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生。讓學(xué)生在回憶過程中更清晰地認識到這節(jié)課到底學(xué)了什么，通過談感想，談收獲，學(xué)生間互相補充，共同完善，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，同時體驗學(xué)習(xí)的樂趣和成功的快樂。板書設(shè)計： 梯形的面積 梯形的面積=（上底+下底）高2S=(a+b)h2教學(xué)反思: 是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形面積計算的基礎(chǔ)上

10、進行學(xué)習(xí)的。多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形面積計算之后,會通過各種不同的渠道獲取梯形面積的計算公式,但很少有學(xué)生會思考梯形面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的,學(xué)生經(jīng)歷了平行四邊形和三角形的面積公式的推導(dǎo)過程的學(xué)習(xí)后,已經(jīng)掌握了要把梯形轉(zhuǎn)化為已知學(xué)過的圖形進行推導(dǎo)。那么.用什么材料和方法引導(dǎo)學(xué)生進行探索呢？一、一切從學(xué)生實際出發(fā) 新課表的核心理念是為了每一個學(xué)生的發(fā)展,但我們有多少時間是真正站在學(xué)生發(fā)展的角度去落實課堂教學(xué)呢?在我們的思維習(xí)慣中,往往會從整個數(shù)學(xué)知識體系去考慮教學(xué),卻很少從孩子發(fā)展的角度思考。學(xué)生已經(jīng)具備了要把梯形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形進行推導(dǎo)的經(jīng)驗,是否就可以完全放手讓學(xué)生應(yīng)用已有的知識

11、,經(jīng)驗主動學(xué)習(xí)新知識,從而學(xué)會學(xué)習(xí)呢?真正落實到課堂上,卻并非易事。所以我把梯形的面積公式推導(dǎo)過程分為兩個層次組織學(xué)生進行學(xué)習(xí),先引導(dǎo)學(xué)生用兩個完全相同的梯形進行推導(dǎo),讓全班所有的學(xué)生都掌握這種推導(dǎo)方法,再引導(dǎo)學(xué)生用一個梯形通過割補、分割等方法,把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形、三角形等進行推導(dǎo),根據(jù)推導(dǎo)方法的難易程度,在學(xué)習(xí)組織上安排了二人合作的形式進行這樣的組織教學(xué)，層次清楚，每個環(huán)節(jié)目標明確，讓每個學(xué)生更深刻地體驗了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)思維能力得到提升。二、畫一畫中經(jīng)歷面積的推導(dǎo)過程 在平時的動手操作課中，多數(shù)教師都覺得很麻煩，主要原因是制作學(xué)習(xí)材料繁瑣，課堂教學(xué)調(diào)控比較困難，很容易造成操作的低效現(xiàn)象，為追求學(xué)習(xí)材料的簡潔，我沒有制作一些梯形的紙片讓學(xué)生學(xué)習(xí)研究，而且把紙片拼擺改成讓學(xué)生自己畫一畫，同時考慮到學(xué)生畫圖是用尺子量，誤差太大，速度很慢等缺點。采用方格圖幫助學(xué)生理解，排出一些不必要的干擾因素，這樣的學(xué)具準備一方面很方便，更重要的是讓學(xué)生把研究的想法畫出來，逼迫學(xué)生先進行想象，比直接讓學(xué)生拼擺更具有挑戰(zhàn)性，更有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。三、在推導(dǎo)過程中發(fā)展空間觀念和思維能力 推導(dǎo)梯形的面積公式主要不是讓學(xué)生簡單地拼一拼、擺一擺或剪一剪，而是讓學(xué)生通過這樣的動手操作推導(dǎo)出梯形的面積公式，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀