等差數(shù)列復(fù)習(xí)

1、等差數(shù)列及前等差數(shù)列及前n項(xiàng)和項(xiàng)和數(shù)數(shù) 列列 復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)【自學(xué)導(dǎo)航】【自學(xué)導(dǎo)航】66 61313192180180113 49 【知識(shí)梳理】【知識(shí)梳理】1. .等差數(shù)列的定義等差數(shù)列的定義 d 11(2)nnnnaaaan2. .等差中項(xiàng)等差中項(xiàng)2ab, ,a a b a如果三個(gè)數(shù)如果三個(gè)數(shù) 成等差，則成等差，則 , ,把把 叫做叫做 的等差中項(xiàng)的等差中項(xiàng). . 2aba, a b-1-nnaa(2)n 公式推廣公式推廣3. .等差數(shù)列的通項(xiàng)公式等差數(shù)列的通項(xiàng)公式1 naad(1)n nmaad()nmnmaadnm4. .等差數(shù)列的前等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式項(xiàng)和公式1()2nnn aas1(1

2、)2n ndna1()dnad21()22ddnan()nm（2 2） 也成等差也成等差, ,公差為公差為 23,mm kmkmkaaaa5. .等差數(shù)列的主要性質(zhì)等差數(shù)列的主要性質(zhì)pqaa2ra(1)(1)若若m+ +n= =p+ +q, ,則則 = =mnaa等差數(shù)列等差數(shù)列 中，設(shè)公差為中，設(shè)公差為d，前，前n項(xiàng)和為項(xiàng)和為 nanskd（3 3） 也成等差也成等差 . . 232,mmmmmsssss特別地，若特別地，若m+ +n= =2 2r, ,則則 = =mnaa【典型例題】【典型例題】題型一：等差數(shù)列的基本量的計(jì)算題型一：等差數(shù)列的基本量的計(jì)算例例1 1 已知已知 為等差數(shù)列，為

3、等差數(shù)列， ， 則則 = .= . na4733,aa 10a學(xué)后小結(jié)：學(xué)后小結(jié)：等差數(shù)列等差數(shù)列 中一共涉及五個(gè)基本量中一共涉及五個(gè)基本量 na知知“三三”求求“二二”1, , ,nna d n a s題型二：等差數(shù)列的判定與證明題型二：等差數(shù)列的判定與證明 學(xué)后小結(jié)：等差數(shù)列的判定方法學(xué)后小結(jié)：等差數(shù)列的判定方法等差數(shù)列的判定通常有兩種方法：等差數(shù)列的判定通常有兩種方法：等差中項(xiàng)法等差中項(xiàng)法 定義法定義法解填空題時(shí)解填空題時(shí)通項(xiàng)公式法通項(xiàng)公式法 前前n項(xiàng)和公式法項(xiàng)和公式法 若判斷一個(gè)數(shù)列不是等差數(shù)列，則只需說(shuō)明任意連續(xù)三項(xiàng)不若判斷一個(gè)數(shù)列不是等差數(shù)列，則只需說(shuō)明任意連續(xù)三項(xiàng)不是等差數(shù)列即可

4、是等差數(shù)列即可. . 題型三：等差數(shù)列的前題型三：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和項(xiàng)和【變式訓(xùn)練】【變式訓(xùn)練】題型四：等差數(shù)列的性質(zhì)題型四：等差數(shù)列的性質(zhì)【變式訓(xùn)練】【變式訓(xùn)練】74180 60 3. .設(shè)設(shè) 為等差數(shù)列為等差數(shù)列 的前的前n項(xiàng)和，若項(xiàng)和，若 ，則，則ns na36324ss， .9a 1. .等差數(shù)列等差數(shù)列 中，已知中，已知 ， ， ，則，則113a 254aa33na n na .【課堂鞏固】【課堂鞏固】5050 na2. .已知等差數(shù)列已知等差數(shù)列 中，若中，若 ，則，則 . 3456750aaaaa28aa2020 1515. .已知數(shù)列已知數(shù)列 是等差數(shù)列，是等差數(shù)列，a1 1=-9=-9，s3 3= =s7，那么，那么 使其前使其前n項(xiàng)和項(xiàng)和sn最小的最小的n是是_. _. na56.6.在等差數(shù)列在等差數(shù)列 中，中， ， 其前其前n項(xiàng)和項(xiàng)和 . . 求求 的最小值，并求出的最小值，并求出 取最小值時(shí)的取最小值時(shí)的n值；值；求求 . . na1617181936aaaansnsns123nntaaaa【課堂小結(jié)】【課堂小結(jié)】一個(gè)概念，兩個(gè)公式一個(gè)概念，兩個(gè)公式主要思想方法主要思想方法涉及等差數(shù)列的基本概念的問(wèn)題，涉及等差數(shù)列的基本概念的問(wèn)題，?；瘹w為