高一數(shù)學(xué)必修二復(fù)習(xí)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1高一數(shù)學(xué)必修二復(fù)習(xí)高一數(shù)學(xué)必修二復(fù)習(xí)一、平面的特點(diǎn)：一、平面的特點(diǎn)：（1）“平平”；（；（2）“無限延展無限延展”；（；（3）“無厚薄無厚薄”；（；（4）“無大小無大小”；（；（5）“無寬窄無寬窄”平面平面記作：記作：平面平面 ABCD平面平面AC或平面或平面BDABDC第1頁/共17頁（1）點(diǎn)）點(diǎn)A在直線在直線l上：上：（2）點(diǎn)）點(diǎn)A在直線在直線l外外：lAlA記作：記作：點(diǎn)點(diǎn)A在平面在平面 內(nèi)：內(nèi)：記作記作 A點(diǎn)點(diǎn)B在平面在平面 外：外：記作記作 B三、空間中幾種位置關(guān)系三、空間中幾種位置關(guān)系第2頁/共17頁 按平面基本性質(zhì)分按平面基本性質(zhì)分同在一個(gè)平面內(nèi)同在一個(gè)平面內(nèi)相交直線平行

2、直線 不同在任何一個(gè)平面內(nèi)不同在任何一個(gè)平面內(nèi):異面直線 有一個(gè)公共點(diǎn)有一個(gè)公共點(diǎn):按公共點(diǎn)個(gè)數(shù)分按公共點(diǎn)個(gè)數(shù)分相交直線無無 公公 共共 點(diǎn)點(diǎn)平行直線異面直線3 3、空間中直線與直線之間的位置關(guān)系、空間中直線與直線之間的位置關(guān)系 第3頁/共17頁a內(nèi)內(nèi)在平面在平面直線直線aaa相交相交與平面與平面直線直線a直線a與平面直線a與平面平行平行Aa/aa A4 4、直線與平面的位置關(guān)系、直線與平面的位置關(guān)系有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)其中直線與平面其中直線與平面相交或平行相交或平行的情況統(tǒng)稱為的情況統(tǒng)稱為直線在平面外直線在平面外.第4頁/共17

3、頁5 5、兩個(gè)平面的位置關(guān)系、兩個(gè)平面的位置關(guān)系兩平面平行兩平面平行沒有公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)有一條公共直線有一條公共直線兩平面相交兩平面相交 =a位置關(guān)系位置關(guān)系公共點(diǎn)公共點(diǎn)符號(hào)表示符號(hào)表示圖形表示圖形表示第5頁/共17頁公理公理1 1 如果一條直線上的如果一條直線上的兩點(diǎn)兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這在一個(gè)平面內(nèi)，那么這 條條直線在此平面內(nèi)。直線在此平面內(nèi)。 作用作用:判定直線是否在平面內(nèi)判定直線是否在平面內(nèi)公理公理2 2 過不在一條直線上的三點(diǎn)過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有有且只有一個(gè)平一個(gè)平 面面作用：確定平面的主要依據(jù)作用：確定平面的主要依據(jù)推論推論1 1 經(jīng)過一條經(jīng)過一條直線和直線和這條這條

4、直線外的一點(diǎn)，直線外的一點(diǎn)，有且只有有且只有 一個(gè)平面。一個(gè)平面。 推論推論2 2 經(jīng)過經(jīng)過兩條相交直線兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面，有且只有一個(gè)平面。推論推論3 經(jīng)過經(jīng)過兩條平行直線兩條平行直線，有且只有一個(gè)平面，有且只有一個(gè)平面。公理公理3 3 如果兩個(gè)如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它，那么它 們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線作用作用:(:(1)1)判斷兩個(gè)平面相交的依據(jù)判斷兩個(gè)平面相交的依據(jù); ; (2) (2)判斷點(diǎn)在直線上。判斷點(diǎn)在直線上。第6頁/共17頁1.1.如果如果三個(gè)平面兩兩相交，三個(gè)平面兩兩相交，那么它們的那么它

5、們的交線交線有多少條？畫出圖形表示你的結(jié)論有多少條？畫出圖形表示你的結(jié)論。答答: :有可能有可能1 1條，也有可能條，也有可能3 3條交線。條交線。（1）（2）第7頁/共17頁2 2、 3 3個(gè)平面把空間分成幾部分？個(gè)平面把空間分成幾部分？（2）（1）（3）（4）（5）46678第8頁/共17頁兩直線異面的判別二兩直線異面的判別二 : 兩條直線兩條直線不同在任何一個(gè)平面內(nèi)不同在任何一個(gè)平面內(nèi).兩直線異面的判別一兩直線異面的判別一 : 兩條直線兩條直線 既不相交、又不平行既不相交、又不平行.定義：不同在定義：不同在 任何任何 一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。1

6、.異面直線異面直線: 證明異面直線時(shí)常用證明異面直線時(shí)常用反證法。反證法。2.判斷直線與平面平行的判斷直線與平面平行的方法方法：（1）定義法：直線與平面）定義法：直線與平面沒有公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)則線面平行；則線面平行；（2）判定定理：（）判定定理：（線線平行線線平行 線面平行線面平行）；）；/ / /abaabab第9頁/共17頁/ / /ababa3. 直線與平面平行的直線與平面平行的性質(zhì)定理性質(zhì)定理：ab線面平行線面平行 線線平行線線平行4. 判斷平面與平面平行的判斷平面與平面平行的方法方法：（1）定義法：平面與平面）定義法：平面與平面沒有公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)則面面平行；則面面平行；（2）判定定

7、理：）判定定理：線線平行線線平行線面平行線面平行面面平行面面平行 /,/, baPbabaabP關(guān)鍵是關(guān)鍵是找平行線找平行線法一法一:三角形的中位線定理；三角形的中位線定理； 法二法二:平行四邊形的平行關(guān)系平行四邊形的平行關(guān)系。第10頁/共17頁 如果兩個(gè)平面平行，如果兩個(gè)平面平行，那么在一個(gè)平面內(nèi)的所有直那么在一個(gè)平面內(nèi)的所有直線都與另一個(gè)平面平行線都與另一個(gè)平面平行.如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交,那么它那么它們的們的交線平行交線平行. 如果一條直線和兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交，如果一條直線和兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交，那那么它也和另一個(gè)平面相交么它也

8、和另一個(gè)平面相交.夾在兩個(gè)平行平面間的夾在兩個(gè)平行平面間的所有平行線段相等。所有平行線段相等。5. 平面與平面平行的平面與平面平行的性質(zhì)：性質(zhì)：aab/ / ,/ /aaa/ / ,/ /abab / / ,aAaB第11頁/共17頁6. 直線與平面垂直的直線與平面垂直的方法：方法：（1）定義法：直線）定義法：直線 l 與平面與平面 內(nèi)的內(nèi)的任意一條直線任意一條直線都垂直都垂直。（2）判定定理：）判定定理：線線垂直線線垂直線面垂直線面垂直al bl abAbalbalA1. / ,ab ab (3)例第12頁/共17頁7. 直線與平面垂直的直線與平面垂直的性質(zhì)：性質(zhì)：/ /aabbab 8.

9、判斷平面與平面垂直的判斷平面與平面垂直的方法方法：（1）定義法：兩個(gè)平面相交，如果它們所成的）定義法：兩個(gè)平面相交，如果它們所成的二面二面角是直二面角角是直二面角。（2）判定定理：）判定定理：線線垂直線線垂直線面垂直線面垂直面面垂直面面垂直aa 面aA第13頁/共17頁8. 平面與平面垂直的平面與平面垂直的性質(zhì)定理性質(zhì)定理：laala面面垂直面面垂直線面垂直線面垂直Al1.,/ /aaa例a第14頁/共17頁1.異面直線所成角異面直線所成角：范圍：范圍求異面直線所成的角的步驟是求異面直線所成的角的步驟是: 一作一作(找找)：作（或找）平行線；作（或找）平行線； 二證：二證：證明所作的角為所求的異面直線所成的角；證明所作的角為所求的異面直線所成的角； 三求：三求：在一恰當(dāng)?shù)娜切沃星蟪鼋?。在一恰?dāng)?shù)娜切沃星蟪鼋恰?. 直線與平面所成角直線與平面所成角：范圍：范圍 注：已知角，要求角注：已知角，要求角，關(guān)鍵找射影。，關(guān)鍵找射影。第15頁/共17頁3. 二面角二面角：范圍：范圍OBAAOB即為二面即為二面角角-l-的的平面角平面角。l l八、補(bǔ)充八、補(bǔ)充：公理：公理：在空間平行于同一條直線的兩條直線互相平行在空間平行于同一條直線的兩條直線互相平行空間中，如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，空間中，