灰色關(guān)聯(lián)度分析解法及詳細(xì)例題解答

1、1.地梭梭生長(zhǎng)量與氣候因子的關(guān)聯(lián)分析下表為1995年3年梭梭逐月生長(zhǎng)量（x0）、月平均氣溫（x1）、月降水量（x2）、月日照（x3）時(shí)數(shù)和月平均相對(duì)濕度（x4）的原始數(shù)據(jù)，試排出影響梭梭生長(zhǎng)的關(guān)聯(lián)序，并找出主要的影響因子。123456789101112x0(cm)0.010.51.510.81316.31819.314.810.381x1()4.27.41016.121.123.924.724.5221813.16.8x2(mm)1710.817.419.7248.772.296.9269.5194.858.14.912.6x3(hour)54.573.884.7137149.6109.510

2、1.6164.681.68479.366.5x4(%)817975757779838683828182灰色系統(tǒng)理論提出了灰色關(guān)聯(lián)度的概念，它是提系統(tǒng)中兩個(gè)因素關(guān)聯(lián)性大小的量度，關(guān)聯(lián)度的大小直接反映系統(tǒng)中的各因素對(duì)目標(biāo)值的影響程度。運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析法進(jìn)行因素分析的一般步驟為：第一步：確定分析數(shù)列。確定反映系統(tǒng)行為特征的參考數(shù)列和影響系統(tǒng)行為的比較數(shù)列。反映系統(tǒng)行為特征的數(shù)據(jù)序列，稱(chēng)為參考數(shù)列。（y）設(shè)參考數(shù)列（又稱(chēng)母序列）為y = y（k）|k= 1，2，n；影響系統(tǒng)行為的因素組成的數(shù)據(jù)序列，稱(chēng)比較數(shù)列。（x）比較數(shù)列（又稱(chēng)子序列）xi = xi（k）|k= 1,2,n，i= 1，2，m。第二步

3、，變量的無(wú)量綱化由于系統(tǒng)中各因素列中的數(shù)據(jù)可能因量綱不同，不便于比較或在比較時(shí)難以得到正確的結(jié)論。因此為了保證結(jié)果的可靠性，在進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度分析時(shí)，一般都要進(jìn)行數(shù)據(jù)的無(wú)量綱化處理。第三步，計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)。x0（k）與xi（k）的關(guān)聯(lián)系數(shù)記，則，稱(chēng)為分辨系數(shù)。越小，分辨力越大，一般的取值區(qū)間為(0,1),具體取值可視情況而定。當(dāng) 時(shí)，分辨力最好，通常取 = 0.5。 i（k）繼比較數(shù)列xi的第k個(gè)元素與參考數(shù)列xo的第k個(gè)元素之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)。第四步，計(jì)算關(guān)聯(lián)度因?yàn)殛P(guān)聯(lián)系數(shù)是比較數(shù)列與參考數(shù)列在各個(gè)時(shí)刻（即曲線(xiàn)中的各點(diǎn)）的關(guān)聯(lián)程度值，所以它的數(shù)不止一個(gè)，而信息過(guò)于分散不便于進(jìn)行整體性比較。因此有必要將各個(gè)時(shí)刻（即曲線(xiàn)中的各點(diǎn)）的關(guān)聯(lián)系數(shù)集中為一個(gè)值，即求其平均值，作為比較數(shù)列與參考數(shù)列間關(guān)聯(lián)程度的數(shù)量表示，關(guān)聯(lián)度ri公式如下：第五步，關(guān)聯(lián)度排序關(guān)聯(lián)度按大小排序，如果r1說(shuō)明梭梭逐月生長(zhǎng)量與月平均氣溫關(guān)系最密切