高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)圓的方程人教必修PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)圓的方程人教必修高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)圓的方程人教必修 備考方向要明了備考方向要明了考考 什什 么么1.掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程2初步了解用代數(shù)方法處理幾何問(wèn)題初步了解用代數(shù)方法處理幾何問(wèn)題. 第1頁(yè)/共46頁(yè)怎怎 么么 考考1.求圓的方程或已知圓的方程求圓心坐標(biāo)，半徑是高考的求圓的方程或已知圓的方程求圓心坐標(biāo)，半徑是高考的 熱點(diǎn)，多與直線相結(jié)合命題，著重考查待定系數(shù)法求熱點(diǎn)，多與直線相結(jié)合命題，著重考查待定系數(shù)法求 圓的方程，同時(shí)注意方程思想和數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用圓的方程，同時(shí)注意方程思想和數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用2多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，屬中、低檔題多以

2、選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，屬中、低檔題.第2頁(yè)/共46頁(yè)第3頁(yè)/共46頁(yè)一、圓的定義及方程一、圓的定義及方程定義定義平面內(nèi)與平面內(nèi)與 的距離等于的距離等于 的點(diǎn)的集的點(diǎn)的集合合(軌跡軌跡)限定限定條件條件標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)方程方程圓心：圓心：( )，半徑：半徑：r0一般一般方程方程圓心：圓心：( )，半徑：半徑： D2E20定點(diǎn)定點(diǎn)定長(zhǎng)定長(zhǎng)(xa)2(yb)2r2x2y2DxEyF0a，br第4頁(yè)/共46頁(yè)二、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系二、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)點(diǎn)M(x0，y0)與圓與圓(xa)2(yb)2r2的位置關(guān)系的位置關(guān)系(1)若點(diǎn)若點(diǎn)M(x0，y0)在圓上，則在圓上，則 ；(2)若點(diǎn)若點(diǎn)M(x0，y0)在圓

3、外，則在圓外，則 ；(3)若點(diǎn)若點(diǎn)M(x0，y0)在圓內(nèi)，則在圓內(nèi)，則 .(x0a)2(y0b)2r2(x0a)2(y0b)2r2(x0a)2(y0b)2r2第5頁(yè)/共46頁(yè)第6頁(yè)/共46頁(yè)1(教材習(xí)題改編教材習(xí)題改編)圓心在圓心在y軸上，半徑為軸上，半徑為1且過(guò)點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)(1,2)的圓的方程為的圓的方程為()Ax2(y3)21 Bx2(y2)21C(x2)2y21 D(x2)2y21第7頁(yè)/共46頁(yè)答案：答案： B解析：解析：設(shè)圓心設(shè)圓心(0，b)，半徑為，半徑為r.則則r1.x2(yb)21.又過(guò)點(diǎn)又過(guò)點(diǎn)(1,2)代入得代入得b2，圓的方程為圓的方程為x2(y2)21.第8頁(yè)/共46頁(yè)2過(guò)點(diǎn)

4、過(guò)點(diǎn)A(1，1)，B(1,1)，且圓心在直線，且圓心在直線xy20上的圓的方程是上的圓的方程是()A(x3)2(y1)24 B(x3)2(y1)24C(x1)2(y1)24 D(x1)2(y1)24第9頁(yè)/共46頁(yè)答案：答案： C第10頁(yè)/共46頁(yè)第11頁(yè)/共46頁(yè)答案：答案： B第12頁(yè)/共46頁(yè)4圓心在原點(diǎn)且與直線圓心在原點(diǎn)且與直線xy20相切的圓的方程為相切的圓的方程為_答案：答案：x2y22第13頁(yè)/共46頁(yè)5若點(diǎn)若點(diǎn)(1,1)在圓在圓(xa)2(ya)24的內(nèi)部，則實(shí)數(shù)的內(nèi)部，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是的取值范圍是_答案：答案： (1,1)解析：解析：由條件知由條件知(1a)2(1a)24

5、，即即22a24.a21.即即1a0.2確定圓的方程時(shí)，常用到的圓的幾個(gè)性質(zhì)確定圓的方程時(shí)，常用到的圓的幾個(gè)性質(zhì)(1)圓心在過(guò)切點(diǎn)且與切線垂直的直線上；圓心在過(guò)切點(diǎn)且與切線垂直的直線上；(2)圓心在任一弦的中垂線上；圓心在任一弦的中垂線上；(3)兩圓內(nèi)切或外切時(shí)，切點(diǎn)與兩圓圓心三點(diǎn)共線兩圓內(nèi)切或外切時(shí)，切點(diǎn)與兩圓圓心三點(diǎn)共線第15頁(yè)/共46頁(yè)第16頁(yè)/共46頁(yè)精析考題精析考題例例1 (2011遼寧高考遼寧高考)已知圓已知圓C經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)A(5,1)，B(1,3)兩點(diǎn)，兩點(diǎn)，圓心在圓心在x軸上，則軸上，則C的方程為的方程為_第17頁(yè)/共46頁(yè)答案答案 (x2)2y210第18頁(yè)/共46頁(yè)巧練模擬巧練

6、模擬(課堂突破保分題，分分必保！課堂突破保分題，分分必保！)1(2012濟(jì)南模擬濟(jì)南模擬)若圓若圓C的半徑為的半徑為1，圓心在第一象，圓心在第一象 限，且與直線限，且與直線4x3y0和和x軸都相切，則該圓的標(biāo)軸都相切，則該圓的標(biāo) 準(zhǔn)方程是準(zhǔn)方程是 ()A(x2)2(y1)21 B(x2)2(y1)21C(x2)2(y1)21 D(x3)2(y1)21第19頁(yè)/共46頁(yè)答案：答案： A第20頁(yè)/共46頁(yè)2(2012銀川模擬銀川模擬)圓心在圓心在y軸上且通過(guò)點(diǎn)軸上且通過(guò)點(diǎn)(3,1)的圓與的圓與x軸相軸相切，則該圓的方程是切，則該圓的方程是 ()Ax2y210y0 Bx2y210y0Cx2y210

7、x0 Dx2y210 x0第21頁(yè)/共46頁(yè)解析：解析：設(shè)圓心為設(shè)圓心為(0，b)，半徑為，半徑為R，則，則R|b|，圓的方程為圓的方程為x2(yb)2b2.點(diǎn)點(diǎn)(3,1)在圓上，在圓上，9(1b)2b2，解得：，解得：b5.圓的方程為圓的方程為x2y210y0.答案：答案： B第22頁(yè)/共46頁(yè)沖關(guān)錦囊沖關(guān)錦囊1利用圓的幾何性質(zhì)求方程：根據(jù)圓的幾何性質(zhì)，直接利用圓的幾何性質(zhì)求方程：根據(jù)圓的幾何性質(zhì)，直接求出圓心坐標(biāo)和半徑，進(jìn)而寫出方程求出圓心坐標(biāo)和半徑，進(jìn)而寫出方程2利用待定系數(shù)法求圓的方程：利用待定系數(shù)法求圓的方程：(1)若已知條件與圓的圓若已知條件與圓的圓心和半徑有關(guān)，則設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，

8、依據(jù)已知條件心和半徑有關(guān)，則設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，依據(jù)已知條件列出關(guān)于列出關(guān)于a，b，r的方程組，從而求出的方程組，從而求出a，b，r的值；的值；(2)若已知條件沒(méi)有明確給出圓的圓心或半徑，則選擇圓若已知條件沒(méi)有明確給出圓的圓心或半徑，則選擇圓 的一般方程，依據(jù)已知條件列出關(guān)于的一般方程，依據(jù)已知條件列出關(guān)于D，E，F(xiàn)的方程的方程 組，從而求出組，從而求出D，E，F(xiàn)的值的值.第23頁(yè)/共46頁(yè)第24頁(yè)/共46頁(yè)答案答案 B第25頁(yè)/共46頁(yè)第26頁(yè)/共46頁(yè)第27頁(yè)/共46頁(yè)第28頁(yè)/共46頁(yè)第29頁(yè)/共46頁(yè)答案：答案： A第30頁(yè)/共46頁(yè)沖關(guān)錦囊沖關(guān)錦囊第31頁(yè)/共46頁(yè)精析考題精析考題例例3

9、 (2011廣東高考廣東高考)設(shè)圓設(shè)圓C與圓與圓x2(y3)21外切，與外切，與直線直線y0相切，則相切，則C的圓心軌跡為的圓心軌跡為 ()A拋物線拋物線 B雙曲線雙曲線C橢圓橢圓 D圓圓第32頁(yè)/共46頁(yè)答案答案 A第33頁(yè)/共46頁(yè)將本例條件變?yōu)閷⒈纠龡l件變?yōu)椤皥A圓C與圓與圓O1x2(y3)21和圓和圓O2x2(y3)29都外切都外切”，仍然求圓，仍然求圓C的圓心的軌跡的圓心的軌跡第34頁(yè)/共46頁(yè)解：解：設(shè)圓設(shè)圓C的圓心為的圓心為(x，y)，半徑為，半徑為r.由已知由已知O1(0,3)，r11，O2(0，3)，r23.|CO2|CO1|26，故圓心故圓心C的軌跡為以的軌跡為以O(shè)1，O2為

10、焦點(diǎn)的雙曲線的上半支為焦點(diǎn)的雙曲線的上半支第35頁(yè)/共46頁(yè)巧練模擬巧練模擬(課堂突破保分題，分分必保！課堂突破保分題，分分必保！)5(2012溫州模擬溫州模擬)點(diǎn)點(diǎn)P(4，2)與圓與圓x2y24上任一上任一點(diǎn)點(diǎn)連線的中點(diǎn)軌跡方程是連線的中點(diǎn)軌跡方程是 ()A(x2)2(y1)21 B(x2)2(y1)24C(x4)2(y2)24 D(x2)2(y1)21第36頁(yè)/共46頁(yè)答案：答案： A第37頁(yè)/共46頁(yè)沖關(guān)錦囊沖關(guān)錦囊 求與圓有關(guān)的軌跡問(wèn)題時(shí)，根據(jù)題設(shè)條件的不同常求與圓有關(guān)的軌跡問(wèn)題時(shí)，根據(jù)題設(shè)條件的不同常采用以下做法采用以下做法(1)直接法：直接根據(jù)題目提供的條件列出方程直接法：直接根據(jù)

11、題目提供的條件列出方程(2)定義法：根據(jù)直線、圓、圓錐曲線等定義列方程定義法：根據(jù)直線、圓、圓錐曲線等定義列方程(3)幾何法：利用圓與圓的幾何性質(zhì)列方程幾何法：利用圓與圓的幾何性質(zhì)列方程(4)代入法：找到要求點(diǎn)與已知點(diǎn)的關(guān)系，代入已知點(diǎn)滿代入法：找到要求點(diǎn)與已知點(diǎn)的關(guān)系，代入已知點(diǎn)滿 足的關(guān)系式等足的關(guān)系式等第38頁(yè)/共46頁(yè)第39頁(yè)/共46頁(yè)數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)思想 數(shù)形結(jié)合定數(shù)形結(jié)合定“圓形圓形”，巧，巧設(shè)方程求半徑設(shè)方程求半徑第40頁(yè)/共46頁(yè)考題范例考題范例(2011重慶高考重慶高考)設(shè)圓設(shè)圓C位于拋物線位于拋物線y22x與直線與直線x3所所圍成的封閉區(qū)域圍成的封閉區(qū)域(包含邊界包含邊界)內(nèi)，則圓內(nèi)，則圓C的半徑能取到的的半徑能取到的最大值為最大值為_第41頁(yè)/共46頁(yè)第42頁(yè)/共46頁(yè)第43頁(yè)/共46頁(yè)題后悟道題后悟道1本題重點(diǎn)考查了數(shù)形結(jié)合思想在求圓的半徑本題重點(diǎn)考查了數(shù)形結(jié)合思想在求圓的半徑(方程方程)中中的應(yīng)用的應(yīng)用2解決本題需要分兩步走：解決本題需要分兩步走：第一步：定形，即確定圓的半徑最大時(shí)圓第一步：定形，即確定圓的半徑最大時(shí)圓C的位置和形的