新北師大版三年級數(shù)學(xué)下冊期末復(fù)習(xí)知識點(diǎn)

1、北師大版三年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn) 班級： 第一單元 除數(shù)是一位數(shù)的除法 姓名： 1.只要是平均分就用(除法)計(jì)算。2.除數(shù)是一位數(shù)的豎式除法法則：（1）從被除數(shù)的最高位除起，每次用除數(shù)先試被除數(shù)的前一位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前兩位數(shù)。（2）除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位上。（3）每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。順口溜：除數(shù)是一位，先看前一位，一位不夠看兩位，除到哪位商那位，每次除后要比較，余數(shù)要比除數(shù)小。3.被除數(shù)末尾有幾個0，商的末尾不一定就有幾個0。(如：1004 = 25)4.筆算除法：（1）余數(shù)一定要比除數(shù)小。在有余數(shù)的除法中：最小的余數(shù)是1；最大的余數(shù)是除數(shù)減去1；最小的除

2、數(shù)是余數(shù)加1；最大的被除數(shù)=商除數(shù)+最大的余數(shù)； 最小的被除數(shù)=商除數(shù)+1；（2）除法驗(yàn)算： 用乘法沒有余數(shù)的除法 有余數(shù)的除法被除數(shù)除數(shù)商 被除數(shù)除數(shù)商余數(shù) 驗(yàn)算：商除數(shù)被除數(shù) 商除數(shù)余數(shù)被除數(shù) 被除數(shù)商除數(shù) （被除數(shù)余數(shù)）商除數(shù)0除以任何不是0的數(shù)（0不能為除數(shù)）都等于0；0乘以任何數(shù)都得0； 0加任何數(shù)都得任何數(shù)本身，任何數(shù)減0都得任何數(shù)本身。5.筆算除法順序：確定商的位數(shù)，試商，檢查，驗(yàn)算。6.筆算除法時，哪一位上不夠商1，就商0占位。（最高位不夠除，就向后退一位再商。）7.多位數(shù)除以一位數(shù)（判斷商是幾位數(shù)）：用被除數(shù)最高位上的數(shù)跟除數(shù)進(jìn)行比較，當(dāng)被除數(shù)最高位上的數(shù)大于或等于除數(shù)時，被

3、除數(shù)是幾位數(shù)商就是幾位數(shù)；當(dāng)被除數(shù)最高位上的數(shù)小于除數(shù)時，商的位數(shù)就是被除數(shù)的位數(shù)減去1。8.所學(xué)除法類型：第一位不夠除，看前兩位。666974第一位夠除，就在第一位上寫商，然后一位一位除。9004225中間的數(shù)不夠商1，就商0，把下一位數(shù)移下來繼續(xù)除。8162408末尾的數(shù)不夠商1，就商0，把末尾的數(shù)當(dāng)余數(shù)。8723=29029.兩位數(shù)除以一位數(shù)，商是兩位數(shù)或一位數(shù)。三位數(shù)除以一位數(shù)，商是三位數(shù)或兩位數(shù)。10.混合運(yùn)算順序：只有加減法，或只有乘除法，從左到右依次計(jì)算。既有加減法，又有乘除法，先算乘除法，再算加減法。有括號，先算括號里面的，再算括號外面的。11.被除數(shù)不變，除數(shù)越大，商越小。第

4、二單元 圖形的運(yùn)動1.軸對稱圖形：對折后兩邊能完全重合的圖形是軸對稱圖形。2.對稱軸：對折后能使兩邊重合的線叫做對稱軸。3.軸對稱圖形特點(diǎn)：對稱軸是一條直線，對稱軸兩側(cè)的對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸兩側(cè)的距離相等，沿對稱軸將它對折，左右兩邊完全重合。4.軸對稱圖形有：角、五角星、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形、正方形、長方形、圓和正多邊形等都是軸對稱圖形。軸對稱圖形至少有一條對稱軸。圓有無數(shù)條對稱軸,每條圓的直徑所在的直線都是圓的對稱軸。正方形有4條對稱軸，長方形有2條對稱軸。5.平移：物體或圖形，沿著直線運(yùn)動的現(xiàn)象，叫做平移。平移不改變圖形的形狀和大小。圖形經(jīng)過平移，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點(diǎn)所連

5、的線段相等。 6.平移特征：圖形平移前后的形狀和大小無變化，只是位置發(fā)生變化。7.旋轉(zhuǎn):物體或圖形，繞一個點(diǎn)或一個軸轉(zhuǎn)動一個角度的現(xiàn)象叫做旋轉(zhuǎn)。8.旋轉(zhuǎn)的特征：圍繞中心轉(zhuǎn)動。9.平移和旋轉(zhuǎn):相同點(diǎn)：平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置發(fā)生變化，而形狀、大小不變。不同點(diǎn)：平移是物體沿著直線運(yùn)動，本身的方向不變；旋轉(zhuǎn)是物體繞著一個點(diǎn)或一個軸轉(zhuǎn)動，本身的方向發(fā)生改變。10.汽車行駛，車身在平移，車輪、方向盤在旋轉(zhuǎn)。第三單元 兩位數(shù)乘兩位數(shù)1.兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是三位數(shù)，也可能是四位數(shù)。2.口算乘法：整十、整百的數(shù)相乘，只需把0前面數(shù)字相乘，再看兩個乘數(shù)一共有幾個0，就在結(jié)果后面添上幾個0。3.估算：1

6、822，可以先把因數(shù)看成整十、整百的數(shù)，再去計(jì)算。(可以把一個乘數(shù)看成近似數(shù)，也可以把兩個乘數(shù)都同時看成近似數(shù)。)4.有大約字樣的一般要估算，用符號“”約等于表示。5.凡是問夠不夠，能不能的題目，都要三步:計(jì)算比較答題。6. 254=100，1258=1000，9999=9801，1010=100，7.筆算乘法：先把第一個乘數(shù)同第二個乘數(shù)個位上的數(shù)相乘，再與第二個乘數(shù)十位上的數(shù)相乘。（個位乘個位，個位乘十位；十位乘個位，十位乘十位。）8.相關(guān)公式：乘數(shù)乘數(shù)積 積乘數(shù)另一個乘數(shù)運(yùn)算順序：先乘除，再算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號，要先算括號內(nèi)的運(yùn)算。9.一個乘數(shù)不變，另一

7、個乘數(shù)擴(kuò)大幾倍，積也擴(kuò)大幾倍；除數(shù)不變，當(dāng)被除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商也擴(kuò)大幾倍。第四單元 克、千克、噸1.重量單位: 克、千克、噸，每相鄰兩個重量單位之間的進(jìn)率是1000。 1噸=1000千克 (1t=1000k) 1千克1000克 (1k=1000)2.千克：稱一般物品或較重物品的質(zhì)量用千克作單位。用k表示。 3.克：稱比較輕物品的質(zhì)量用克作單位。用表示。4.稱很重的或大宗的物品，表示大型物體的質(zhì)量或載重量，通常用噸作單位。噸可以用字母“t”表示。末尾添上3個0末尾添上3個05.克、千克、噸之間的換算方法：末尾去掉3個0末尾去掉3個0噸 千克 克 第五單元 面積（一）基本概念1.物體的表面或封閉圖形

8、的大小，就是它們的面積。封閉圖形一周的長度叫周長。長度單位和面積單位的單位不同，無法比較大小。2.比較兩個圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位來測量。3.邊長1厘米的正方形，面積是1平方厘米； 邊長1分米的正方形，面積是1平方分米； 邊長1米的正方形，面積是1平方米；4.長方形：長方形的面積長寬 長方形的周長(長寬)2求長:長長方形面積寬 已知周長求長:長長方形周長2寬求寬:寬長方形面積長 已知周長求寬:寬長方形周長2長 5.正方形: 正方形的面積邊長邊長 正方形的周長邊長4求邊長：邊長正方形面積邊長 已知周長求邊長：邊長正方形周長4 6.相鄰兩個長度單位之間的進(jìn)率：1厘米10毫米 1分米10厘

9、米 1米10分米 1千米1000米末尾添上1個0末尾添上1個0末尾添上1個07.米、分米、厘米、毫米之間的換算方法：末尾去掉1個0末尾去掉1個0末尾去掉1個0米 分米 厘米 毫米 8.周長相等的兩個長方形，面積不一定相等。面積相等的兩個長方形，周長也不一定相等。9.生活中接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的物體：1平方厘米（指甲蓋、硬幣）、1平方分米（手掌、電線插座）、1平方米（小黑板、大地板磚）。10.區(qū)分長度單位和面積單位的不同：長度單位測量線段的長短，面積單位測量面的大小。（二）長方形、正方形的面積計(jì)算1.歸類：什么樣的問題是求周長？（縫花邊、圍柵欄、圍欄桿、池塘或花壇周圍小路長度、

10、繞操場跑步的長度等等）什么樣的問題是求面積？或與面積有關(guān)？（課本等封面大小、刷墻、花壇周圍小路面積、給餐桌配玻璃、給課桌配桌布、灑水車灑到的地面、某物品占地面積、買玻璃、買鏡子、買布、買地毯、鋪地磚等）2.長方形或正方形紙的剪或拼。有兩個或兩個以上長方形或正方形拼成新的圖形后的面積與周長。從一個圖形中（通常是長方形）剪掉一個圖形（最大的正方形等）求剪掉部分的面積或周長、求剩下部分的面積或周長。要求先畫圖，再標(biāo)上所用數(shù)據(jù)，最后列式計(jì)算。3.刷墻(中間有黑板、窗戶）：求要用到的面積等于大面積減去小面積。4.常用的面積單位有：平方厘米、平方分米、平方米。5.相鄰兩個常用的面積單位之間的進(jìn)率是 100

11、 。測量房間、菜園、教室、操場的面積通常用平方米為單位 。6.面積單位換算：1平方米 = 100平方分米 1m2 = 100dm21平方分米 = 100平方厘米 1dm2 = 100cm2大的單位轉(zhuǎn)化成小的單位，大單位數(shù)進(jìn)率（添上0）末尾添上2個0末尾添上2個0小的單位轉(zhuǎn)化成大的單位，小單位數(shù)進(jìn)率（去掉0）末尾去掉2個0末尾去掉2個0平方米 平方分米 平方厘米7.周長相等的長方形和正方形，正方形面積最大。 周長相等時，長與寬越接近面積越大。8.邊長擴(kuò)大a倍，周長也擴(kuò)大a倍，面積擴(kuò)大aa倍。9.正方形是一種特殊的長方形。（三）長方形、正方形的畫法1.知道周長，先用公式“長+寬=長方形周長2”，算

12、出長和寬各是多少，然后畫出圖形。2.知道面積，先用公式“長寬=長方形面積”，想長和寬各是多少，然后畫出圖形。畫圖要用鉛筆、尺子，把圖畫規(guī)范。第六單元 分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識1.分?jǐn)?shù)的意義：把一個整體平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。所分的份數(shù)是分母，所占的份數(shù)是分子。2.在分?jǐn)?shù)中，分?jǐn)?shù)中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線，分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)是分母(表示把物體平均分成多少份)，分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)是分子(表示取幾份)。3.分?jǐn)?shù)的讀法：先讀分母，再讀“分之”，最后讀分子。4.分?jǐn)?shù)的寫法：先寫分母，再寫分?jǐn)?shù)線，最后寫分子。認(rèn)識幾分之一：把一個整體平均分成幾份，每一份就是它的幾分之一。認(rèn)識幾分之幾：把一個整體平均分成

13、幾份，取其中的幾份，就是這個整體的幾分之幾。 把一個整體平均分得的份數(shù)越多，它的每一份所表示的數(shù)就越小。5.分?jǐn)?shù)比大?。悍帜赶嗤确肿?分子大,分?jǐn)?shù)就大; 分子相同比分母，分母越大，分?jǐn)?shù)越??；分母越小，分?jǐn)?shù)越大。6.分?jǐn)?shù)加減法：同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加、減；當(dāng)計(jì)算結(jié)果的分子分母相同時，就直接寫成“1”。計(jì)算1減幾分之幾時，先把1寫成與減數(shù)分母相同的分?jǐn)?shù)（1可以看作是分子、分母相同的分?jǐn)?shù)），再計(jì)算。 第七單元 數(shù)據(jù)的整理和表示1.簡單的線段統(tǒng)計(jì)圖，可以利用調(diào)查法來收集數(shù)據(jù)，用畫“”“”或畫“正”字法整理數(shù)據(jù)。一個“正”字表示5個。2.稍復(fù)雜的線段統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)線段下所標(biāo)的特殊數(shù)據(jù)，確定

14、每個線段表示的數(shù)據(jù)，再完成統(tǒng)計(jì)圖，獲得數(shù)據(jù)信息?？倧?fù)習(xí)知識點(diǎn)1.時間單位:年、月、日、時、分、秒。1個世紀(jì)=100年 1年=12個月平年365天，閏年366天。四年一閏，百年不閏，四百年再閏。 一個月28天(平年2月)、29天(閏年2月)、30天(4、6、9、11月)、31天(1、3、5、7、8、10、12月) 一天=24時 1時=60分 1分=60秒2. 1元=10角 1角=10分 1元=100分 1角=0.1元 1分=0.01元 1分=0.1角 1米=10分米 1分米=10厘米 1米 =100厘米 1分米=0.1米 1厘米 =0.01米 1厘米=0.1分米 3.小數(shù)的加減法:(1)先把小數(shù)

15、點(diǎn)對齊，也就是相同數(shù)位上的數(shù)對齊。(2)從末尾算起，按照整數(shù)加減的方法計(jì)算。(3)整數(shù)加減小數(shù)時，數(shù)位上沒有數(shù)，點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，添0再加減。(4)得數(shù)中的小數(shù)與橫線上的小數(shù)點(diǎn)要對齊。100-7.5=92.5 20-15.6=4.4 7.2+2.8=10 5.5+5=10.5 4.角:銳角(小于90度),直角(等于90度),鈍角(大于90度小于180度)5.方位:上北、下南、左西、右東。另外還有東南、西南、西北、東北6.觀察物體可以從上下前后左右等不同位置觀察。正方體、長方體都有6個面，一次最多能看到3個面。從窗戶看,所有的東西都是相反的。7.走一個來回是2趟，走2個來回就是4趟。路程趟數(shù)=距離8.住

16、6樓爬5層，住5樓爬4層。把木條分成6節(jié)，需要鋸5次。9.租車、租船，省錢的方法：盡量租大車、大船，盡量不留空座位。10.買物品，盡量買大包裝，因?yàn)榇蟀b的，平均每個物品價(jià)格便宜。典型應(yīng)用題1.小明家客廳長6米，寬3米。要鋪方磚，有兩種方案。哪種方案便宜？需多少錢？63=18(平方米)=1800平方分米大:1800 (33)=200(塊) 20012=2400(元) 小:1800 (22)=450(塊) 4506=2700(元) 2400元2700元答:方案一便宜，需要2400元。2.笑笑家廚房要鋪地磚，有兩種地磚。 (1)用第一種地磚鋪需180塊，廚房的面積是多少？22=4(平方分米)418

17、0=720(平方分米)答:廚房的面積是720平方分米。(2)用第二種地磚鋪需多少塊？32=6(平方分米) 7206=120(塊)答:用第二種地磚鋪需要120塊。(3) 用哪種地磚比較便宜？需要多少錢？1805=900(元) 1207=840(元) 900元840元答:用第二種地磚比較便宜，需要840元。3.一張長32厘米，寬15厘米的長方形彩紙，最多可剪邊長是2厘米的正方形彩紙多少張？322=16(張) 152=7(排)1(厘米) 167=112(張) 答:最多可剪112張。4.客廳鋪了邊長5分米的方磚20塊。這個客廳的面積是多少平方米？55=25(dm2) 2520=500(dm2)=5平方

18、米 答:客廳面積是5平方米。5.一條人行道長27米，寬3米。用邊長是3分米的正方形地磚鋪路，需要這樣的地磚多少塊？ 273=81(平方米)=8100平方分米 33=9(平方分米)81009=900(塊) 答:需要這樣的地磚900塊。6.一輛灑水車，每分行駛150米，灑水寬度8米。灑水車行駛7分，能給多大的地面灑水？1508=1200(平方米) 12007=8400(平方米) 答:能灑8400平方米。7.已知一個正方形水池的周長是16米，它的面積是多少？164=4(米) 44=16(平方米) 答:它的面積16平方米。8.一個周長60分米的長方形，長20分米，它的面積是多少平方分米？合多少平方米？

19、602-20=10(分米) 2010=200(平方分米)=2平方米答:它的面積200平方分米，合2平方米。9.把邊長4分米的正方形彩紙，剪成邊長是2厘米小正方形彩紙，可以剪多少個？44=16(平方分米)=1600平方厘米 22=4(平方厘米)16004=400(個) 答:可以剪400個。10.一塊長方形菜地，長75分米，寬36分米。每平方米能收12千克白菜。這塊菜地一共能收多少千克白菜？7536=2700(平方分米)=27平方米 2712=324(千克) 答:這塊菜地一共能收324千克白菜。11.一塊正方形菜地，邊長30分米。每平方米收白菜13千克。這塊菜地一共能收多少千克白菜？3030=900(平方分米)=9平方米 913=117(千克) 答:這塊菜地一共能收117千克白菜。12.兩張長6dm，寬4dm的課桌，可以怎樣拼？面積和周長各是多少？(1) 6+612(分米) 12448(平方分米) (124)232(分米) (2)4+48(分米) 8648(平方分米) (86)228(分米) 答:橫拼，面積48平方分米，周長32分米。 豎拼，面積48平方分米，周長28分米。13.在一個長方形花壇四周，鋪上寬1米的小路。(1)花壇的面積是多少平方米？2015300(平方米)答:花壇面積300平方米。(2)小路的面積是多少平方米？15+1+1=17(米) 20+1+1=22(