多邊形內(nèi)角和1.ppt

1、多多 邊邊 形形 內(nèi)內(nèi) 角角 和和預預 習習 案案自主學習自主學習1、同學們回憶一下三角形的內(nèi)角和為 。2、從四邊形的一個頂點出發(fā)，可以引 條對角線，它們將四邊形分為 個三角形，四邊形的內(nèi)角和為180 ，從五邊形的一個頂點出發(fā)可以引 條對角線，它們將五邊形分為 個三角形，五邊形的內(nèi)角和為180 ，按照以上方法六邊形的內(nèi)角和為180 。根據(jù)上述題型特點思考：從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以引 條對角線，它們將n邊形分為( ) 個三角形，n邊形的內(nèi)角和等于180 。n邊形的內(nèi)角和： 。1801222334(n-3)n-2（n-2）(n-2) 180探探 究究 案案1、如果一個四邊形的一組對角互補，那么

2、另一組對角有什么關系？解： a+b +c+ d=360（四邊形內(nèi)角和） a +c=180（已知） b + d=180 即另一組對角互補 abcd2、如圖，在六邊形的每一個頂點處各取一個外角，這些外角和叫做六邊形的外角和，那么六邊形的外角和等于多少度？ （1）任何一個外角同與他相鄰的內(nèi)角有什么關系？答：360答：一個外角與它相鄰的內(nèi)角是互為鄰補角abcdef123456（2）六邊形的六個外角加上與它們相鄰的六個內(nèi)角，所得總和是多少? 1806=1080（3）上述總和與六邊形的內(nèi)角和、外角和有什么關系？內(nèi)角和+外角和=總和思考思考：在n邊形的每個頂點處各取一個外角，那么n 邊形的內(nèi)角和與外角和為

3、，我們知道n邊形的內(nèi)角和為 所以n邊形的外角和為 , n邊形的外角和： 。180n180（n-2） 180n- 180（n-2） =360360我的收獲： 。知識運用知識運用1、五邊形的內(nèi)角和是 （ ）a 360 b 540 c 720 d 902、已知一個多邊形的內(nèi)角和是1080，則這個多邊形是 （ ）a 六邊形 b 七邊形 c 八邊形 d 九邊形3、多邊形的邊數(shù)增加2，這個多邊形的外角和增加 （ ）a 180 b 360 c 90 d 0bcd4、已知四邊形abcd中a：b：c：d= 1：2：3：4，求a、b、c、d的度數(shù)。解：a：b ： c：d=1：2：3：4 b =2 a c=3 a

4、d=4 a a+b+c+d=360（四邊形內(nèi)角和） a+ 2 a+3 a + 4 a =360 a=36 b=72 c=108 d=144課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：1、n邊形內(nèi)角和：邊形內(nèi)角和：180（ n -2）2、 n邊形外角和邊形外角和360當當 堂堂 檢檢 測測1、已知一個正多邊形的每一個外角都是18，求這個多邊形的邊數(shù)和內(nèi)角和。解：多邊形的外角和為360， 每個外角為18 邊數(shù)n=36018=20 內(nèi)角和為180（20-2）=3240答：邊數(shù)為20，內(nèi)角和為32402、在四邊形abcd中，a+c=180， b：c：d=3：4：2， 求：a、b、c、d的度數(shù)。解：a+b+c+d=360 a+c=180 b+d=180 b：