一級(jí)結(jié)構(gòu)工程師教學(xué)ppt混凝土

1、第三章 受彎構(gòu)件正截面受彎承載力紹興文理學(xué)院土木工程學(xué)科梁超鋒一、工程實(shí)例梁板結(jié)構(gòu)擋土墻板梁式橋一、工程實(shí)例主要截面形式歸納為箱形截面 T形截面 倒L形截面 I形截面多孔板截面槽形板截面T形截面二、受彎構(gòu)件的配筋形式彎筋箍筋PP剪力引起的斜裂縫彎矩引起的垂直裂縫架立受拉縱筋三、截面尺寸和配筋構(gòu)造 1. 梁凈距25mm 鋼筋直徑dbhh0=h-60凈距30mm 鋼筋直徑1.5d凈距25mm 鋼筋直徑d)(0 . 45 . 2)(5 . 32形截面矩形截面Tbh)4014(2512mmmmd橋梁中縱向受力筋宜用縱向受力筋宜用 HRB400HRB400或或HRB500HRB500箍筋宜用箍筋宜用 H

2、RB400HRB400或或HRB335HRB335或或HPB300HPB300mmd10, 8 , 6三、截面尺寸和配筋構(gòu)造 1. 梁cccbhc25mm dh0=h-35 混凝土保護(hù)層厚度定義混凝土保護(hù)層厚度定義 混凝土保護(hù)層作用混凝土保護(hù)層作用 最小保護(hù)層厚度確定最小保護(hù)層厚度確定 三、截面尺寸和配筋構(gòu)造 1. 梁bhAsmincccbhc25mm dh0=h-35 截面有效高度截面有效高度h h0 0 as=c+d/2 (單排筋時(shí))h0=h-as 縱向受拉鋼筋的配筋率縱向受拉鋼筋的配筋率 縱向受拉鋼筋的最小配筋率縱向受拉鋼筋的最小配筋率 0bhAs三、截面尺寸和配筋構(gòu)造 1. 單向板hh

3、0c15mm d分布鋼筋mmd126200 hh板厚的模數(shù)為10mm受力鋼筋三、截面尺寸和配筋構(gòu)造 1. 板四、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究 1. 試驗(yàn)裝置P荷 載 分配梁L數(shù) 據(jù) 采 集系統(tǒng)外加荷載L/3L/3試 驗(yàn)梁位 移計(jì)應(yīng) 變計(jì)hAsbh0MV鋼筋籠鋼筋籠四、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究 2. 試驗(yàn)結(jié)果MIcsAstftMcrcsAst=ft(t =tu)MIIcsAssyMyfyAscs=ys=yfyAsMIIIc(c=cu)(Mu)當(dāng)配筋適中時(shí)-適筋梁的破壞過(guò)程抗裂驗(yàn)算裂縫寬度與變形驗(yàn)算正截面受彎承載力計(jì)算0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mu四、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究 2. 試驗(yàn)結(jié)果

4、McrcsAst=ft(t =tu)MIIcsAssy當(dāng)配筋適中時(shí)-適筋梁的破壞過(guò)程四、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究 2. 試驗(yàn)結(jié)果McrcsAst=ft(t =tu)MIIcsAssyP荷 載 分配梁L數(shù) 據(jù) 采 集系統(tǒng)外加荷載L/3L/3試 驗(yàn)梁位 移計(jì)應(yīng) 變計(jì)hAsbh0四、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究 2. 試驗(yàn)結(jié)果適筋破壞適筋破壞（延性破壞）（延性破壞）四、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究 2. 試驗(yàn)結(jié)果LPL/3L/3MIcsAstftMcrcsAst=ft(t =tu)MIIcsAssys ysAsc(c=cu)Mu當(dāng)配筋很多時(shí)-超筋梁的破壞過(guò)程四、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究 2. 試驗(yàn)結(jié)果超筋破壞超筋破壞 （脆性破壞）

5、（脆性破壞）四、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究 2. 試驗(yàn)結(jié)果LPL/3L/3MIcsAstftMcr=MycsAst=ft(t =tu)當(dāng)配筋很少時(shí)-少筋梁的破壞過(guò)程四、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究 2. 試驗(yàn)結(jié)果少筋破壞少筋破壞（脆性破壞）（脆性破壞）四、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究 2. 試驗(yàn)結(jié)果LPL/3L/3結(jié)論一適筋梁具有較好的變形能力，超適筋梁具有較好的變形能力，超筋梁和少筋梁的破壞具有突然性，筋梁和少筋梁的破壞具有突然性，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)予避免設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)予避免max0minhhIIIIII ()OM (P)適筋超筋少筋平衡最小配筋率max0minhh四、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究 2. 試驗(yàn)結(jié)果平衡破壞（界限破壞，界限配筋率平

6、衡破壞（界限破壞，界限配筋率b）結(jié)論二在適筋和超筋破壞之間存在一種平衡破壞。其破壞特征是鋼筋屈在適筋和超筋破壞之間存在一種平衡破壞。其破壞特征是鋼筋屈服的同時(shí)，混凝土壓碎，是服的同時(shí)，混凝土壓碎，是區(qū)分適筋破壞和超筋破壞的定量指標(biāo)區(qū)分適筋破壞和超筋破壞的定量指標(biāo)四、受彎構(gòu)件的試驗(yàn)研究 2. 試驗(yàn)結(jié)果結(jié)論三在適筋和少筋破壞之間也存在一種在適筋和少筋破壞之間也存在一種“界限界限”破壞。其破壞特破壞。其破壞特征是屈服彎矩和開(kāi)裂彎矩相等，是征是屈服彎矩和開(kāi)裂彎矩相等，是區(qū)分適筋破壞和少筋破壞區(qū)分適筋破壞和少筋破壞的定量指標(biāo)的定量指標(biāo)最小配筋率bhAsmin五、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析 1. 基本假定平截

7、面假定-平均應(yīng)變意義上LPL/3L/3000)1 (hahyhnssnscntcasAsctbhAsasydytbsscnh0(1-n)h0h0五、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析 1. 基本假定混凝土受壓時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系u0ocfccncccf01122),50(6012nnfncu時(shí)，取當(dāng)002. 0002. 010505 . 0002. 00050時(shí)，取cuf0033. 00033. 010500033. 05uucuuf時(shí)，取cccccEf時(shí)，可取當(dāng)應(yīng)力較小時(shí)，如3 . 0五、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析 1. 基本假定混凝土受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)系數(shù)cucccuC0dcuccccuCyu0dcucuc

8、Cfk1cucuyk2cu0ocfccncccf011ycu=k2cuk1 fc強(qiáng)度等級(jí)C50C60C70C80k10.7970.7740.7460.713k20.5880.5980.6080.619五、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析 1. 基本假定混凝土受拉時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系tto t0ftt=Ecttu正截面承載力計(jì)算不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度正截面承載力計(jì)算不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度s=yfyAsMIIIc(c=cu)(Mu)五、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析 1. 基本假定鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系sss=Essysufy縱向鋼筋的極限拉應(yīng)變?yōu)榭v向鋼筋的極限拉應(yīng)變?yōu)?.01五、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析 2. 受壓區(qū)混

9、凝土的壓應(yīng)力合力及其作用點(diǎn) d)(0cxccybC d)(0CyybycxcccT=fyAsMu fcCycxcxcbhh0Ascusycdy五、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析 2. 受壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)力合力及其作用點(diǎn)yxyccuucccucdxdyT=fyAsMu fcCycxcxcbhh0Ascusycdy五、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析 2. 受壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)力合力及其作用點(diǎn)ccucdxdy d)(0cxccybC d)(0CyybycxccccucucccucccCbxxbCcu d)(0cucuccucuccccuccccyxCbxxbycu02d)()(cucucCfk1cucuyk2ccbx

10、fk1cxk2五、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析 3. 壓區(qū)混凝土等效矩形應(yīng)力圖（極限狀態(tài)下）bxfbxfkCccc11引入?yún)?shù)1、1進(jìn)行簡(jiǎn)化原則：原則：C的大小和的大小和作用點(diǎn)位置不變作用點(diǎn)位置不變T=fyAsMu fcCycxccccxkyxx)1 (2)(221 fcMuCycxcT=fyAsx=1xc五、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析 3. 壓區(qū)混凝土等效矩形應(yīng)力圖（極限狀態(tài)下）bxfbxfkCccc11cccxkyxx)1 (2)(22)1 (2/21kxxc令1 fcMuCycxcT=fyAsx=1xc)1 (2/21111kkk令C50C55C60C65C70C75C8011.00.990.98

11、0.970.960.950.9410.80.790.780.770.760.750.74五、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析 4. 界限受壓區(qū)高度界限受壓區(qū)相對(duì)高度界限受壓區(qū)高度cbcbxycucucbcbhx0T=fyAsMu fcCycxcxcbhh0Ascuyxcbh0平衡破壞五、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析 4. 界限受壓區(qū)高度壓區(qū)相對(duì)高度矩形應(yīng)力圖形的界限受壓區(qū)高度矩形應(yīng)力圖形的界限受bbxcusycuyycucucbbbEfhxhx11111010 xcbhh0Ascuyxcbh0平衡破壞1 fcMuCycxcT=fyAsx=1xc五、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析 4. 界限受壓區(qū)高度時(shí)：Mpafcu5

12、0sybEf0033. 018 . 0混凝土強(qiáng)度等級(jí)C50鋼筋級(jí)別HPB300 HRB335HRB400HRB500b0.5760.5500.5180.482cuyxcbh0平衡破壞五、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析 4. 界限受壓區(qū)高度bcbcxx或適筋梁bcbcxx或平衡配筋梁bcbcxx或超筋梁ycuxcbh0界限破壞適筋破壞xcxcb五、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析 5. 界限配筋率cuyxcbh0界限破壞適筋破壞超筋破壞xcxcbmax0minhhIIIIII ()OM (P)適筋超筋少筋平衡最小配筋率max0minhh五、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析 5. 界限配筋率max10ycbsbffbhAsy

13、bcAfbxf1max0minhhIIIIII ()OM (P)適筋超筋少筋平衡最小配筋率max0minhh1 fcMuCycxcT=fyAsx=1xcTC 五、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析 6. 最小配筋率bhAsminmax0minhhIIIIII ()OM (P)適筋超筋少筋平衡最小配筋率max0minhh0.2%ytff45. 0且受彎構(gòu)件、偏心受拉、軸心受拉受彎構(gòu)件、偏心受拉、軸心受拉構(gòu)件受拉一側(cè)的最小配筋率構(gòu)件受拉一側(cè)的最小配筋率六、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析 3. 極限受彎承載力的計(jì)算)2()2(0011xhAxhbxfMAbxfsscussc基本公式Mu1fcx/2CsAsxh0六、受彎

14、構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析 3. 極限受彎承載力的計(jì)算)2()2(0011xhAfxhbxfMAfbxfsycusyc適筋梁fyAsMu1fcx/2Cxh0cyscsyffbhfAfhx1010020201201)5 . 01 ()5 . 01 (hfAbhfbhfbhfMsysyscscu截面抵抗矩系數(shù)截面內(nèi)力臂系數(shù)將將 、 s、 s制成表格，制成表格，知道其中一知道其中一個(gè)可查得另個(gè)可查得另外兩個(gè)外兩個(gè)六、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析 3. 極限受彎承載力的計(jì)算適筋梁的最大配筋率（平衡配筋梁的配筋率）fyAsMu1fcx/2Cxh0ycbsbsff1max)5 . 01 (maxbb保證不發(fā)生超筋破壞2

15、01max201max)5 . 01 (bhfbhfMcsbbcumaxmaxuussbMM 或或混凝土結(jié)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范GB50010中各中各種鋼筋所對(duì)種鋼筋所對(duì)應(yīng)的應(yīng)的 b、 smax、列于教材表列于教材表4-1中中六、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析 3. 極限受彎承載力的計(jì)算適筋梁的最小配筋率xnxn/3fyAsMuCh0鋼筋混凝土梁的Mu=素混凝土梁的受彎承載力Mcr009 . 0)3(hAfxhAfMsynsyu混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)范GB50010中中?。喝。篈smin= sminbh配筋較少壓區(qū)混凝土為線(xiàn)性分布20202322. 005. 1292. 0292.

16、0bhfhbfbhfMtttcrytssffbhA36. 00min偏于安全地ytsff45. 0min具體應(yīng)用時(shí)，應(yīng)根據(jù)不同情況，進(jìn)行調(diào)整六、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析 3. 極限受彎承載力的計(jì)算超筋梁的極限承載力h0cusxnb=x/1sih0i關(guān)鍵在于求出鋼筋的應(yīng)力關(guān)鍵在于求出鋼筋的應(yīng)力任意位置處鋼筋的應(yīng)變和應(yīng)力) 1() 1(010100hhxhxxhicuicucuynnisi) 1(010hhEicussi只有一排鋼筋) 1(1cussE) 18 . 0(0033. 0ssEfcu50Mpa六、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析 3. 極限受彎承載力的計(jì)算sAsMu1fcx/2Cxh0超筋梁的極限

17、承載力18 . 00033. 0)2()2(0011sssscusycExhAxhbxfMAfbxf避免求解高次方程作簡(jiǎn)化8 . 08 . 0bysf解方程可求出Mu六、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析 4. 承載力公式的應(yīng)用已有構(gòu)件的承載力（已知b、h0、fy、As，求Mu）fyAsMu1fcx/2Cxh0bhAbhAss,0bmin b素混凝土梁的受彎承載力Mcr適筋梁的受彎承載力Mcr超筋梁的受彎承載力Mcr六、受彎構(gòu)件正截面簡(jiǎn)化分析 4. 承載力公式的應(yīng)用截面的設(shè)計(jì)（已知b、h0、fy、 M ，求As ）fyAsMu1fcx/2Cxh0)2()2(0011xhAfxhbxfMMAfbxfsycu

18、syc先求x再求As bmin bOK！加大截面尺寸重新進(jìn)行設(shè)計(jì)(或先求出或先求出Mumax，若若M Mumax，加大截面加大截面尺寸重新進(jìn)行設(shè)計(jì)尺寸重新進(jìn)行設(shè)計(jì))bhAbhAss,0bhAsmin七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 1. 應(yīng)用情況截面的彎矩較大，高度不能無(wú)截面的彎矩較大，高度不能無(wú)限制地增加限制地增加bh0h截面承受正、負(fù)變化的截面承受正、負(fù)變化的彎矩彎矩對(duì)箍筋有一定要求防止縱向凸出七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 2. 試驗(yàn)研究不會(huì)發(fā)生少筋破壞不會(huì)發(fā)生少筋破壞bh0h和單筋矩形截面受彎構(gòu)和單筋矩形截面受彎構(gòu)件類(lèi)似分三個(gè)工作階段件類(lèi)似分三個(gè)工作階段七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 3. 正截面受力性能

19、分析彈性階段Ascbctsbhh0McsAsxnAs（E-1）As（E-1）As用材料力學(xué)的方法按換算截面進(jìn)行求解用材料力學(xué)的方法按換算截面進(jìn)行求解七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 3. 正截面受力性能分析彈性階段-開(kāi)裂彎矩(考慮sAs的作用)xcrbhh0AsAsctcb= tusct0s) 31( )5 . 21 (292. 02scrsstAcraxAbhfMctcrscrtucrscrsEfxhaxxhax22) 25. 05 . 21 (292. 0bhfMtAAcr)(2bhAsEAMcrxn=xcrctsAsCTcsAs七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 3. 正截面受力性能分析帶裂縫工作階段xn

20、bhh0AsAsctcbsct0sMxnctsAsCsAsMxnctsAsCsAs荷載較小時(shí)，混凝土的應(yīng)力可簡(jiǎn)化為直線(xiàn)型分布荷載較小時(shí)，混凝土的應(yīng)力可簡(jiǎn)化為直線(xiàn)型分布荷載增大時(shí)，混凝土的應(yīng)力由為直線(xiàn)型分布轉(zhuǎn)化荷載增大時(shí)，混凝土的應(yīng)力由為直線(xiàn)型分布轉(zhuǎn)化為曲線(xiàn)型分布為曲線(xiàn)型分布和單筋矩形截面梁類(lèi)似七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 3. 正截面受力性能分析破壞階段（標(biāo)志ct= cu）壓區(qū)混凝土的壓力壓區(qū)混凝土的壓力CC的作用位置的作用位置yc和單筋矩形截面梁的受壓區(qū)相同xnbhh0AsAsctcbsct0sMxnctsAsCsAs MxnctsAsCsAsMuct=cuct= c0sAs（fyAs）Cycc

21、0 xn=nh0sAs七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 3. 正截面受力性能分析破壞階段（標(biāo)志ct= cu）當(dāng)fcu50Mpa時(shí)，根據(jù)平截面假定有：Muct=cuct= c0sAs（fyAs）Cycc0 xn=nh0fyAs) 1(0033. 0nsssxaE以Es=2105Mpa，as=0.5 0.8xn代入上式，則有： s=-396Mpa結(jié)論結(jié)論：當(dāng)xn2 as /0.8 時(shí)，HPB235、HRB335、HRB400及RRB400鋼均能受壓屈服七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 3. 正截面受力性能分析破壞階段（標(biāo)志ct= cu）當(dāng)fcu50Mpa時(shí)，根據(jù)平衡條件則有：Muct=cuct= c0sAs（fy

22、As）Cycc0 xn=nh0fyAs)1 ()329. 0798. 0()412. 0()412. 01 ()(253. 10020000000hahAfbhhahAfhAfMffssynncsnsynsyucyscysn七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 4. 正截面受彎承載力的簡(jiǎn)化計(jì)算方法Muct=cufcsAs（fyAs）Cycc0 xn=nh0fyAsMu1fcsAs（fyAs）Cycxn=nh0fyAsx1、1的計(jì)算方法和單筋矩形截面梁相同)( )2(0011ssycusysycahAfxhbxfMAfAfbxf七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 4. 正截面受彎承載力的簡(jiǎn)化計(jì)算方法MufyAs1fc

23、CfyAsxbhh0AsAsfyAs1As1Mu11fcCxbhh0fyAs2As2MufyAsbAs21sssAAA七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 4. 正截面受彎承載力的簡(jiǎn)化計(jì)算方法fyAs1As1Mu11fcCxbhh0fyAs2As2MufyAsbAs承載力公式的適用條件1. 保證不發(fā)生少筋破壞保證不發(fā)生少筋破壞: min (可自動(dòng)滿(mǎn)足可自動(dòng)滿(mǎn)足)2. 保證不發(fā)生超筋破壞保證不發(fā)生超筋破壞:201max11max0110,bhfMffbhAhxcsycbsb或或七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 4. 正截面受彎承載力的簡(jiǎn)化計(jì)算方法承載力公式的適用條件3. 保證受壓鋼筋屈服保證受壓鋼筋屈服: x2as

24、 ，當(dāng)該條件不滿(mǎn)足時(shí)，當(dāng)該條件不滿(mǎn)足時(shí)，應(yīng)按下式求承載力應(yīng)按下式求承載力) 1()( )2(010011haEahAxhbxfMAfAfbxfscussssscusysyc或近似取或近似取 x=2as 則，則，)1 (00hahAfMssyuMufyAs1fcCfyAsxbhh0AsAs七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 5. 承載力公式的應(yīng)用已有構(gòu)件的承載力fyAs1As1Mu11fcCxbhh0fyAs2As2MufyAsbAs212,/sssyyssAAAffAA)(0ssyuahAfM求求x bh02asx bh0適筋梁的受彎承載力Mu1超筋梁的受彎承載力Mu1)1 (00hahAfMssyu七

25、、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 5. 承載力公式的應(yīng)用截面設(shè)計(jì)I-As未知fyAs1As1M11fcCxbhh0fyAs2As2MfyAsbAs0hxb)5 . 0(,/01111xhfAMfbxfAysycs2021/,)/(,yyssyssffAAfahMAMMM七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 5. 承載力公式的應(yīng)用截面設(shè)計(jì)I-As已知fyAs1As1M11fcCxbhh0fyAs2As2MfyAsbAs)(,/022sysyyssahfAMffAAxMMM求, 1 bh02asx bh0按適筋梁求As1按As未知重新求As和As按適筋梁求As1,但應(yīng)進(jìn)行最小配筋率驗(yàn)算八、T形截面受彎構(gòu)件 1. 翼緣的

26、計(jì)算寬度1fcbf見(jiàn)教材表4-2八、T形截面受彎構(gòu)件 2. 正截面承載力的簡(jiǎn)化計(jì)算方法中和軸位于翼緣fyAsMu1fcx/2Cxh0Asbfbhfhh0as兩類(lèi)T形截面判別)2(,011fffcffcsyhhhbfMhbfAf或I類(lèi)類(lèi)否則否則II類(lèi)類(lèi)中和軸位于腹板八、T形截面受彎構(gòu)件 2. 正截面承載力的簡(jiǎn)化計(jì)算方法I類(lèi)T形截面T形截面開(kāi)裂彎矩同截面為腹板的矩形截面的開(kāi)裂彎矩幾乎相同xfyAsMu1fch0Asbfbhfh0as)2()2(0011xhAfxhxbfMAfbxfsyfcusyc按bfh的矩形截面計(jì)算bminbhAs八、T形截面受彎構(gòu)件 2. 正截面承載力的簡(jiǎn)化計(jì)算方法II類(lèi)T形截面-和雙筋矩形截面類(lèi)似xfyAsMuh01fcAsh0bfbhfasfyAs1Mu1xh01fcAs1h0basx21sssA