第三章受彎構(gòu)件正截面

1、第第3章章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算 土木分院結(jié)構(gòu)設(shè)計原理教研室土木分院結(jié)構(gòu)設(shè)計原理教研室安蕊梅安蕊梅本章重點本章重點 掌握基本概念掌握基本概念:配筋率配筋率、混凝土保護層厚度混凝土保護層厚度等等掌握受彎構(gòu)件掌握受彎構(gòu)件正截面的三種破壞形態(tài)正截面的三種破壞形態(tài)；了解了解適筋受彎構(gòu)件在各個階段的受力特點適筋受彎構(gòu)件在各個階段的受力特點； 掌握掌握單筋矩形截面單筋矩形截面、雙筋矩形截面雙筋矩形截面和和T T形截形截面面正截面承載力的計算方法；正截面承載力的計算方法； 熟悉受彎構(gòu)件正截面的熟悉受彎構(gòu)件正截面的構(gòu)造構(gòu)造要求。要求。受彎構(gòu)件概述受彎構(gòu)件概述受彎構(gòu)件：受彎構(gòu)件： 梁

2、、板（板指截面高寬比小的受彎構(gòu)件）梁、板（板指截面高寬比小的受彎構(gòu)件）受力特點：受力特點： 豎向荷載作用下引起彎矩和剪力，出現(xiàn)正截豎向荷載作用下引起彎矩和剪力，出現(xiàn)正截 面和斜截面開裂、破壞。面和斜截面開裂、破壞。正截面：正截面： 與梁的縱軸線或板的中面正交的面與梁的縱軸線或板的中面正交的面正截面承載力計算要求：正截面承載力計算要求： 0 0Md Mu u n3.1.1 3.1.1 截面形式和尺寸截面形式和尺寸常用的截面形式：常用的截面形式： 矩形、矩形、T T形、箱形形、箱形, ,見見圖圖3-13-1。截面尺寸：截面尺寸： 梁、板有不同的尺寸。梁、板有不同的尺寸。 3.1 截面的形式和構(gòu)造截

3、面的形式和構(gòu)造 3.1 截面的形式和構(gòu)造截面的形式和構(gòu)造（1）板）板鋼筋混凝土簡支板：跨度鋼筋混凝土簡支板：跨度13m, ,連續(xù)板跨度連續(xù)板跨度150mm150mm 翼緣板厚度翼緣板厚度100mm， 梁肋處翼緣厚度梁肋處翼緣厚度h/10 3.1 截面的形式和構(gòu)造截面的形式和構(gòu)造3.1.2 3.1.2 受彎構(gòu)件的鋼筋構(gòu)造受彎構(gòu)件的鋼筋構(gòu)造一、幾個概念一、幾個概念1、縱筋配筋率：、縱筋配筋率：指所配置的縱筋截面面積與混凝土有指所配置的縱筋截面面積與混凝土有效截面面積比。效截面面積比。s0Abh 3-13-1 截面有效面積截面有效面積；從受拉區(qū)邊緣從受拉區(qū)邊緣 至縱向受至縱向受力鋼筋重心的距離力鋼筋

4、重心的距離。bh0as2、混凝土保護層厚度、混凝土保護層厚度C：指指鋼筋邊緣至混凝土邊緣的最短鋼筋邊緣至混凝土邊緣的最短距離。一般指縱筋保護層。距離。一般指縱筋保護層。 作用：作用：保護鋼筋不受大氣和外界環(huán)境保護鋼筋不受大氣和外界環(huán)境影響；影響； 保證鋼筋和混凝土有良好粘保證鋼筋和混凝土有良好粘結(jié)；結(jié)； 防止火災(zāi)等高溫下鋼筋升溫防止火災(zāi)等高溫下鋼筋升溫過快。過快。3.1.2 受彎構(gòu)件的鋼筋構(gòu)造受彎構(gòu)件的鋼筋構(gòu)造二、板的鋼筋二、板的鋼筋 板分為板分為周邊支撐板周邊支撐板（單向板？、雙向板？單向板？、雙向板？)和和懸臂板懸臂板。我們主要介紹我們主要介紹單向板和懸臂板單向板和懸臂板的鋼筋布置的鋼筋布

5、置(鋼筋布置圖鋼筋布置圖)。 主筋：主筋：幫助混凝土受拉，沿縱向布置在受拉區(qū)。幫助混凝土受拉，沿縱向布置在受拉區(qū)。 d d8mm(人行道板人行道板)、d 10mm(行車道板行車道板); 間距：簡支板跨中、連續(xù)板支點處間距：簡支板跨中、連續(xù)板支點處200mm； 行車道板最小保護層厚度：行車道板最小保護層厚度：Cd主主 分布鋼筋：分布鋼筋：為構(gòu)造筋，垂直與板內(nèi)主筋，簡支梁布置為構(gòu)造筋，垂直與板內(nèi)主筋，簡支梁布置在主筋上面，與主筋在主筋上面，與主筋焊接或綁扎焊接或綁扎在一起，形成鋼筋骨在一起，形成鋼筋骨架。架。 行車道板行車道板d d8mm， 人行道人行道d d6mm。3.1.2 受彎構(gòu)件的鋼筋構(gòu)造

6、受彎構(gòu)件的鋼筋構(gòu)造三、梁的鋼筋三、梁的鋼筋 梁內(nèi)鋼筋有：縱向受力鋼筋、彎起筋（或斜筋）、梁內(nèi)鋼筋有：縱向受力鋼筋、彎起筋（或斜筋）、箍筋、架立鋼筋、縱向水平鋼筋。箍筋、架立鋼筋、縱向水平鋼筋。梁內(nèi)鋼筋圖梁內(nèi)鋼筋圖。1、主筋：、主筋： HRB335、HRB400 d1232mm，8mm且且d主主/4。 彎起筋：承擔(dān)剪力、防止斜裂縫發(fā)展彎起筋：承擔(dān)剪力、防止斜裂縫發(fā)展3、架立筋、架立筋 為構(gòu)造筋，在縱向布置，目的為形成鋼筋骨架。為構(gòu)造筋，在縱向布置，目的為形成鋼筋骨架。 d1014mm。3.1.2 受彎構(gòu)件的鋼筋構(gòu)造受彎構(gòu)件的鋼筋構(gòu)造箍筋的形式箍筋的形式a)雙肢、開口式雙肢、開口式 b)雙肢、封閉

7、式雙肢、封閉式 c)四肢、封閉式四肢、封閉式縱 向 鋼 筋斜 筋彎 起 鋼 筋斜 筋架 立 鋼 筋5 d5 d5d5 d2.5 d5 d5 d5 d5 d2.5 d2.5 d3.1.2 受彎構(gòu)件的鋼筋構(gòu)造受彎構(gòu)件的鋼筋構(gòu)造3.2 受彎構(gòu)件正截面受力全過程和破壞形態(tài)受彎構(gòu)件正截面受力全過程和破壞形態(tài)一、試驗研究一、試驗研究 適筋梁受對稱荷載，加載到破壞的全過程。適筋梁受對稱荷載，加載到破壞的全過程。hh03.2 受彎構(gòu)件正截面受力全過程和破壞形態(tài)受彎構(gòu)件正截面受力全過程和破壞形態(tài)第第階段階段 裂縫急裂縫急劇開展階段劇開展階段第第階段階段 彈性階段彈性階段第第階段階段 帶縫工作帶縫工作階段階段適筋

8、梁受力全過程錄像適筋梁受力全過程錄像：適筋梁受力過程的幾個關(guān)鍵受力階段：適筋梁受力過程的幾個關(guān)鍵受力階段： ：彈性階段，混凝土沒有開裂；：彈性階段，混凝土沒有開裂； a ：抗裂計算依據(jù)；：抗裂計算依據(jù)； ：帶縫工作階段，使用階段，鋼筋屈服前；：帶縫工作階段，使用階段，鋼筋屈服前； a：鋼筋受拉剛屈服；：鋼筋受拉剛屈服； ：裂縫急劇發(fā)展階段，鋼筋已屈服，鋼筋應(yīng)力：裂縫急劇發(fā)展階段，鋼筋已屈服，鋼筋應(yīng)力不變；不變； a：梁破壞，受壓區(qū)混凝土被壓碎。達到承載：梁破壞，受壓區(qū)混凝土被壓碎。達到承載力極限狀態(tài)，是承載能力極限狀態(tài)計算依據(jù)力極限狀態(tài)，是承載能力極限狀態(tài)計算依據(jù) 截面各階段應(yīng)力、應(yīng)力應(yīng)變特點

9、截面各階段應(yīng)力、應(yīng)力應(yīng)變特點見受力階段應(yīng)力、見受力階段應(yīng)力、應(yīng)變圖應(yīng)變圖3.2 受彎構(gòu)件正截面受力全過程和破壞形態(tài)受彎構(gòu)件正截面受力全過程和破壞形態(tài)二、受彎構(gòu)件正截面破壞形態(tài)二、受彎構(gòu)件正截面破壞形態(tài)-隨隨配筋率不同而不同配筋率不同而不同3.2 受彎構(gòu)件正截面受力全過程和破壞形態(tài)受彎構(gòu)件正截面受力全過程和破壞形態(tài)適筋梁：適筋梁：適筋破壞特點：受拉區(qū)鋼適筋破壞特點：受拉區(qū)鋼筋先屈服，受壓區(qū)混凝土筋先屈服，受壓區(qū)混凝土后壓碎。后壓碎。（1 1）適筋破壞）適筋破壞延性破壞延性破壞配筋合適？配筋合適？配筋過多？配筋過多？配筋過少？配筋過少？超筋破壞超筋破壞脆性破壞脆性破壞 超筋梁：配筋超量超筋梁：配筋

10、超量( (錄像錄像) ) 破壞特點：受壓區(qū)混凝土先壓碎，構(gòu)件破壞，受破壞特點：受壓區(qū)混凝土先壓碎，構(gòu)件破壞，受拉鋼筋未屈服。拉鋼筋未屈服。3.2 受彎構(gòu)件正截面受力全過程和破壞形態(tài)受彎構(gòu)件正截面受力全過程和破壞形態(tài) 適筋和超筋破壞的界限：適筋和超筋破壞的界限： 受拉鋼筋剛屈服時，受壓受拉鋼筋剛屈服時，受壓混凝土剛壓碎，即混凝土剛壓碎，即界限破界限破壞。壞。界限配筋率：界限配筋率：界限破壞時界限破壞時的配筋率，的配筋率，max.max.少筋破壞少筋破壞脆性破壞脆性破壞 少筋梁：配筋過少少筋梁：配筋過少錄像錄像 破壞特點：一出現(xiàn)裂縫，受拉鋼筋立即屈服，梁斷破壞特點：一出現(xiàn)裂縫，受拉鋼筋立即屈服，梁

11、斷裂裂, ,破壞時一般只有一條裂縫。破壞時一般只有一條裂縫。 少筋和適筋破壞的界限配筋率：少筋和適筋破壞的界限配筋率： minmin3.2 受彎構(gòu)件正截面受力全過程和破壞形態(tài)受彎構(gòu)件正截面受力全過程和破壞形態(tài)適筋梁適筋梁min maxmin=min=？3.33.3 受彎構(gòu)件正截面承載能力計算的基本原則受彎構(gòu)件正截面承載能力計算的基本原則計算計算MuMu的計算依據(jù)：的計算依據(jù)：IIIa a階段，階段，3.3.1 3.3.1 基本假定基本假定平截面假定平截面假定不計受拉區(qū)混凝土的抗拉強度不計受拉區(qū)混凝土的抗拉強度材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 混凝土：混凝土的應(yīng)力應(yīng)變曲線有多種不同的計算混凝

12、土：混凝土的應(yīng)力應(yīng)變曲線有多種不同的計算圖式，較常用的是由一條二次拋物線及水平線組成的圖式，較常用的是由一條二次拋物線及水平線組成的曲線曲線歐洲計算模式歐洲計算模式。 鋼筋：鋼筋：簡化的理想彈塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。簡化的理想彈塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。3.3 受彎構(gòu)件正截面承載能力計算的基本原則受彎構(gòu)件正截面承載能力計算的基本原則3.3.2 3.3.2 受壓區(qū)混凝土等效矩形應(yīng)力圖形受壓區(qū)混凝土等效矩形應(yīng)力圖形問題：問題：如何就如何就C? 如何確定如何確定C的作用點？的作用點？解決辦法解決辦法：等效原則等效原則：混凝土壓應(yīng)力合力大小不變；：混凝土壓應(yīng)力合力大小不變； 混凝土壓應(yīng)力合力作用點位置不變。混凝土壓

13、應(yīng)力合力作用點位置不變。3.3 受彎構(gòu)件正截面承載能力計算的基本原則受彎構(gòu)件正截面承載能力計算的基本原則3.3.2 3.3.2 受壓區(qū)混凝土等效矩形應(yīng)力圖形受壓區(qū)混凝土等效矩形應(yīng)力圖形采用等效矩形應(yīng)力圖形后，采用等效矩形應(yīng)力圖形后，Mu怎么求？怎么求？3.3 3.3 受彎構(gòu)件正截面承載能力計算的基本原則受彎構(gòu)件正截面承載能力計算的基本原則3.3.3 3.3.3 相對界限受壓區(qū)高度相對界限受壓區(qū)高度相對受壓區(qū)高度：相對受壓區(qū)高度：相對界限受壓區(qū)高度：相對界限受壓區(qū)高度：b0bxh界限破壞時，等效矩界限破壞時，等效矩形受壓區(qū)高度形受壓區(qū)高度0 xh實際梁破壞時，等效實際梁破壞時，等效矩形受壓區(qū)高度

14、矩形受壓區(qū)高度 b可以用來判斷受彎構(gòu)件是否可以用來判斷受彎構(gòu)件是否為為適筋構(gòu)件適筋構(gòu)件3.3 受彎構(gòu)件正截面承載能力計算的基本原則受彎構(gòu)件正截面承載能力計算的基本原則n適筋、超筋和界限破壞時的應(yīng)變圖比較適筋、超筋和界限破壞時的應(yīng)變圖比較(見教材見教材P53圖圖3-18)： 有結(jié)論：有結(jié)論： 適筋梁適筋梁 xcxb， bn界限相對受壓區(qū)高度的求法：界限相對受壓區(qū)高度的求法：0bcucuyxhcuybx0hbxx等效矩形受壓區(qū)高度：等效矩形受壓區(qū)高度：得：得：1bsdcusfE3.3 受彎構(gòu)件正截面承載能力計算的基本原則受彎構(gòu)件正截面承載能力計算的基本原則3.3.4 3.3.4 最小配筋率最小配筋

15、率min 是當(dāng)鋼筋混凝土梁的正截面受彎承載力同尺寸的是當(dāng)鋼筋混凝土梁的正截面受彎承載力同尺寸的素混凝土梁的開裂彎矩時的配筋率。素混凝土梁的開裂彎矩時的配筋率。 橋規(guī)據(jù)經(jīng)驗規(guī)定：橋規(guī)據(jù)經(jīng)驗規(guī)定：minmax 0.2%, 45%tdsdff3.4 單筋矩形截面受彎構(gòu)件單筋矩形截面受彎構(gòu)件n單筋梁的定義：單筋梁的定義： 只在受拉區(qū)配置受力鋼筋的梁。只在受拉區(qū)配置受力鋼筋的梁。n雙筋梁的定義：雙筋梁的定義： 在受拉區(qū)和受壓區(qū)均配置有受力鋼筋的梁。在受拉區(qū)和受壓區(qū)均配置有受力鋼筋的梁。sAsAsA3.4 單筋矩形截面受彎構(gòu)件單筋矩形截面受彎構(gòu)件3.4.1正截面承載力計算圖式、公式、適用條件正截面承載力計

16、算圖式、公式、適用條件xb0huMsdsfAcdf單筋矩形截面受彎構(gòu)件的正截面承載力計算圖式單筋矩形截面受彎構(gòu)件的正截面承載力計算圖式3.4 單筋矩形截面受彎構(gòu)件單筋矩形截面受彎構(gòu)件公式適用條件：公式適用條件： 0min0()bbsxhAbh0cd00, ()2duxMMMf bx h cdsds0, Xf bxf A 3.4.2 單筋矩形截面計算單筋矩形截面計算 分為分為截面設(shè)計截面設(shè)計和和截面復(fù)核截面復(fù)核。一、截面設(shè)計一、截面設(shè)計 知：知：Md、混凝土和鋼筋材料強度、截面尺寸、混凝土和鋼筋材料強度、截面尺寸bh 求：求：As （利用公式求解（利用公式求解) 令令0MdMu。 未知量未知量?

17、 未知量：未知量： x、As 3.4 單筋矩形截面受彎構(gòu)件單筋矩形截面受彎構(gòu)件步驟：步驟：1、獲得、獲得as、h0、fsd、fcd、 ftd 、b(as估計：綁扎骨架估計：綁扎骨架1層層 as 取取40mm左右，兩層左右，兩層65mm左右等左右等) 2、求、求x（解一元二次方程）（解一元二次方程） 3、判斷是否為超筋、判斷是否為超筋 4、求、求As 5、看是否為少筋、看是否為少筋 6、配筋，畫配筋圖、配筋，畫配筋圖例題例題1 ：梁的設(shè)計：梁的設(shè)計作業(yè)：作業(yè)：-3.4 單筋矩形截面受彎構(gòu)件單筋矩形截面受彎構(gòu)件n例例1：單筋矩形梁，截面尺寸：單筋矩形梁，截面尺寸b=200mm，h=500mm，某截

18、面，某截面Md=84.8kNm，C25，鋼，鋼筋筋HRB335.求受拉鋼筋面積。結(jié)構(gòu)安全等級求受拉鋼筋面積。結(jié)構(gòu)安全等級二級。二級。I類環(huán)境類別。類環(huán)境類別。n（算例（算例P12：1-1)n例題例題2 鋼筋混凝土板鋼筋混凝土板的設(shè)計計算的設(shè)計計算有一行車道板，每米寬板某截面承受的自重彎有一行車道板，每米寬板某截面承受的自重彎矩標(biāo)準(zhǔn)值為矩標(biāo)準(zhǔn)值為1.27kNm，汽車荷載產(chǎn)生的彎矩，汽車荷載產(chǎn)生的彎矩標(biāo)準(zhǔn)值為標(biāo)準(zhǔn)值為11.9kNm，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)為，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)為1.0, 板厚為板厚為140mm，混凝土強度等為，混凝土強度等為C25,縱筋采縱筋采用用HRB335。試設(shè)計板內(nèi)受拉鋼筋。試設(shè)計板內(nèi)受

19、拉鋼筋。（見算例（見算例P13：1-2)3.4 單筋矩形截面受彎構(gòu)件單筋矩形截面受彎構(gòu)件二、截面復(fù)核二、截面復(fù)核 已知：截面尺寸已知：截面尺寸b、h，Md，材料強度，配筋，材料強度，配筋A(yù)s 求：求：Mu 或校核承載力：或校核承載力： 0MdMu ( (利用公式求解即可。未知量：？利用公式求解即可。未知量：？) ) 未知量：未知量：x、Mu u求解步驟：求解步驟：1 1、獲得、獲得as、h0、fsd、fcd、 b 2 2、如有配筋圖，校核鋼筋布置、如有配筋圖，校核鋼筋布置 3 3、求、求x，并判斷是否超筋并判斷是否超筋 4 4、求、求Mu u，校核是否能安全承載。，校核是否能安全承載。例題例題

20、3 3：梁承載力校核例題。：梁承載力校核例題。3.4 單筋矩形截面受彎構(gòu)件單筋矩形截面受彎構(gòu)件n例例3、一單筋矩形截面梁，、一單筋矩形截面梁，b=250mm，h=450mm，C25,HRB335,As=804mm2，as=40mm，結(jié)構(gòu)安全等級二級。問該截面能，結(jié)構(gòu)安全等級二級。問該截面能否承擔(dān)否承擔(dān)50KNm的彎矩設(shè)計值。的彎矩設(shè)計值。例例4 4（張）：（張）：有一計算跨徑為有一計算跨徑為2.15m的人行道板，的人行道板，承受的人群荷載為承受的人群荷載為3.5kN/m2，板厚，板厚80mm，下，下緣配置緣配置 8的的R235鋼筋，間距為鋼筋，間距為130mm，混凝，混凝土強度等級為土強度等級

21、為C20。試復(fù)核正截面抗彎承載能力。試復(fù)核正截面抗彎承載能力。結(jié)構(gòu)安全等級二級。結(jié)構(gòu)安全等級二級。3.4 單筋矩形截面受彎構(gòu)件單筋矩形截面受彎構(gòu)件q = 3 . 5 k N / mL = 2 . 1 5 m6880mmS = 1 3 0 m mS = 2 5 0 m mn課后作業(yè)：判斷各參數(shù)分別增加課后作業(yè)：判斷各參數(shù)分別增加10%時，時，Mu的變化的程度。的變化的程度。b*h 砼砼 鋼筋鋼筋 Mu X250*400 C20 R235 318250*400 C25 R235 318250*450 C20 R235 318300*400 C20 R235 318250*400 C20 R235

22、418250*400 C20 HRB335 318ASASB Bh0h0fsdfsdfcdfcdx xMuMu基本基本80080025025045045028028013.813.864.927564.92759352811693528116ASAS增增1.11.188088025025045045028028013.813.871.420371.42031.0914471.091447ASAS增增1.51.5#25025045045028028013.813.897.391397.39131.4416871.441687b b增為增為1.11.180080027527545045028028

23、013.813.859.02559.0251.0070681.007068b b增為增為1.51.580080037537545045028028013.813.843.28543.2851.0259171.025917fsdfsd增增1.11.180080025025045045030830813.813.871.420371.42031.0914471.091447fsdfsd增增1.51.580080025025045045042042013.813.897.391397.39131.4416871.441687h h增為增為1.11.18008002502505005002802801

24、3.813.864.927564.92751.119751.11975h h增為增為1.51.580080025025070070028028013.813.864.927564.92751.598751.59875作業(yè)：作業(yè)： 3-18 3-173-18 3-17思考題：思考題：1 1、例例3：矩形截面，：矩形截面，b=200mm，h=500mm，Md=210KNm，C25,HRB335，結(jié)構(gòu)安全等級，結(jié)構(gòu)安全等級一級。求受拉縱筋。（算例一級。求受拉縱筋。（算例P14：1-4)2 2、某超筋梁和同樣尺寸的適筋梁相比，、某超筋梁和同樣尺寸的適筋梁相比，MuMu哪個哪個大？試求超筋梁的大？試求超

25、筋梁的MuMu。3.4 單筋矩形截面受彎構(gòu)件單筋矩形截面受彎構(gòu)件一、雙筋梁的定義、適用條件一、雙筋梁的定義、適用條件定義定義：在受拉區(qū)和受壓區(qū)均配置受力鋼筋的梁。：在受拉區(qū)和受壓區(qū)均配置受力鋼筋的梁。3.5 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件雙筋矩形截面受彎構(gòu)件sAsA適用條件適用條件： 按單筋梁設(shè)計為超筋且截面按單筋梁設(shè)計為超筋且截面尺寸受限時；尺寸受限時； 截面承受變號彎矩時；截面承受變號彎矩時； 截面受壓區(qū)已配置一定量的截面受壓區(qū)已配置一定量的鋼筋時，按雙筋梁計算；鋼筋時，按雙筋梁計算； 要求構(gòu)件破壞時有很好的延要求構(gòu)件破壞時有很好的延性時性時.n箍筋的設(shè)置：必須為封閉式箍筋。箍筋的設(shè)置：必須為封閉式

26、箍筋。3.5 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件雙筋矩形截面受彎構(gòu)件二、雙筋梁計算圖式、公式和適用條件二、雙筋梁計算圖式、公式和適用條件n雙筋梁達到承載能力極限狀態(tài)（達到雙筋梁達到承載能力極限狀態(tài)（達到Mu）的特點：）的特點： 破壞為破壞為適筋破壞適筋破壞，破壞時具有較大延性；受拉鋼筋，破壞時具有較大延性；受拉鋼筋先屈服，后受壓邊緣混凝土達到極限壓應(yīng)變。先屈服，后受壓邊緣混凝土達到極限壓應(yīng)變。 受壓鋼筋：可能受壓達到設(shè)計強度（合理經(jīng)濟），受壓鋼筋：可能受壓達到設(shè)計強度（合理經(jīng)濟），也可能達不到。也可能達不到。n計算基本假定：計算基本假定： 基本假定同單筋梁基本假定同單筋梁 受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力圖形采用等效矩形

27、應(yīng)力圖。受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力圖形采用等效矩形應(yīng)力圖。3.5 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件雙筋矩形截面受彎構(gòu)件二、雙筋梁計算圖式、公式和適用條件二、雙筋梁計算圖式、公式和適用條件 計算圖式：計算圖式：3.5 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件雙筋矩形截面受彎構(gòu)件uMsdsf Axb0hsa sacdfsdsfA3.5 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件雙筋矩形截面受彎構(gòu)件0cd0s0s ()(-)2dusdxMMf bx hf A h a cdsdssds f bxf Af A=0由，得M 0, 由得X n適用條件適用條件: 0s2bxhxa 3.5 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件雙筋矩形截面受彎構(gòu)件n如果如果s2xa ,則破壞時受壓鋼筋沒有

28、達到設(shè)計強度，則破壞時受壓鋼筋沒有達到設(shè)計強度，0()usdssMf A ha 則則uMsdsf Acdfb0hsa sassA三、雙筋梁設(shè)計（兩種鋼筋都未知；一種已知，三、雙筋梁設(shè)計（兩種鋼筋都未知；一種已知，一種未知。）一種未知。）1、知：、知：Md，材料強度、尺寸，求，材料強度、尺寸，求As、As設(shè)計步驟：設(shè)計步驟：(未知量：？未知量：？) a：獲得數(shù)據(jù)：獲得數(shù)據(jù) as、 as、 h0、 fsd、 fsd 、fcd、 b b、 驗算是否需要采用雙筋截面；驗算是否需要采用雙筋截面； c、如需要配雙筋，令、如需要配雙筋，令x b h0 d、求、求As（利用公式（利用公式.） d、求、求As

29、（利用公式（利用公式）3.5 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件雙筋矩形截面受彎構(gòu)件2、知：、知：Md，材料強度、尺寸，材料強度、尺寸， As, 求求As設(shè)計步驟：設(shè)計步驟：(未知量：？未知量：？) a：獲得數(shù)據(jù)：獲得數(shù)據(jù) as、 as、 h0、 fsd、 fsd 、fcd、 b b、 求求x； （利用（利用公式公式. ） c、看看x是否滿足是否滿足b h0 x2 as d、如、如x2 as，求求As （利用公式利用公式.） e、如如x2 as,求求As （利用公式利用公式. ）例題例題5：3.5 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件雙筋矩形截面受彎構(gòu)件n1、矩形截面梁，、矩形截面梁，b=200mm，h=450mm,Md=

30、168kNm，C25,HRB335,安全安全等級二級。設(shè)計鋼筋。等級二級。設(shè)計鋼筋。解：解： 1）驗算是否需要設(shè)計為雙筋梁）驗算是否需要設(shè)計為雙筋梁 ,m a x000 (0 .5)1 3 7 .5d uc dbbMMfbhh h k N m 2）令）令xb=bh0，求As。,m a x0 00 ( 0 .5 )1 3 7 .5duc d bbMM fbhhhk Nm,m a x000 (0 .5)1 3 7 .5d u c dbbM Mfb h h h k N m 利用彎矩平衡式求解利用彎矩平衡式求解得得316mm23）求As。4）配筋。As=2087mm2。n2、雙筋矩形梁，、雙筋矩形梁，

31、b=200mm，h=550mm，Md=179KNm，C25,HRB335,As為為3 22，結(jié)，結(jié)構(gòu)安全等級一級。構(gòu)安全等級一級。 (1)配筋。配筋。 (2)如受壓區(qū)鋼筋未知，重新設(shè)計鋼筋。比較兩如受壓區(qū)鋼筋未知，重新設(shè)計鋼筋。比較兩種情況下的鋼筋用量。種情況下的鋼筋用量。http:/ 知：知： Md，材料強度、尺寸，材料強度、尺寸，As、As，校核承載，校核承載力。力。 步驟步驟: (未知量？未知量？) a、檢查鋼筋布置、檢查鋼筋布置 b、求、求x（利用公式利用公式.） c、如、如b h0 x2 as，求，求Mu(用用公式公式)； d、如、如x b h0，但，但x2 as,求求Mu(公式公式

32、.)例題例題6：作業(yè)：作業(yè)：-3.5 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件雙筋矩形截面受彎構(gòu)件n例例3、雙筋矩形梁，、雙筋矩形梁，b=200mm，h=500mm，C25, HRB335,As=1884mm2，as=62mm，As=763mm2，as=40mm，Md=215KNm。結(jié)構(gòu)安全等級二級。結(jié)構(gòu)安全等級二級。1)按雙筋截面驗算截面是否能安全承載。按雙筋截面驗算截面是否能安全承載。2）如果不考慮受壓鋼筋，求）如果不考慮受壓鋼筋，求Mu3）結(jié)論：）結(jié)論：n例題例題7：比較下列構(gòu)件正截面抗彎承載力大小。：比較下列構(gòu)件正截面抗彎承載力大小。n尺寸尺寸250*500mm,C30，as=as=45mm一、一、矩形截

33、面的缺陷：矩形截面的缺陷： 開裂的混凝土對受彎承載力不起作用，但自重開裂的混凝土對受彎承載力不起作用，但自重要受壓區(qū)混凝土承擔(dān)，故跨越能力小。要受壓區(qū)混凝土承擔(dān)，故跨越能力小。 措施：措施： 鋼筋集中布置，挖去受拉混凝土，鋼筋集中布置，挖去受拉混凝土， 形成形成T T形截面。形截面。效果：效果： 節(jié)省混凝土，減輕自重，可用于大跨度節(jié)省混凝土，減輕自重，可用于大跨度。3.6 T形截面受彎構(gòu)件形截面受彎構(gòu)件hfxbhfbfbfh0h二、二、T形截面形截面 外形是外形是T形；（狹）形；（狹） 外形不是外形不是T形，計算按形，計算按T形梁計算。一般是翼緣位于形梁計算。一般是翼緣位于受壓區(qū)的截面。教材受

34、壓區(qū)的截面。教材3.6 T形截面受彎構(gòu)件形截面受彎構(gòu)件3.6 T形截面受彎構(gòu)件形截面受彎構(gòu)件計算時可按計算時可按T梁計算的為：？梁計算的為：？按按T形截面設(shè)計的截面形截面設(shè)計的截面 T T梁受力特點：梁受力特點： 在正彎矩作用下，翼緣和梁肋共同受彎，翼板受壓。在正彎矩作用下，翼緣和梁肋共同受彎，翼板受壓。 受壓翼緣壓應(yīng)力的分布不均勻。受壓翼緣壓應(yīng)力的分布不均勻。 腹板處壓應(yīng)力大，翼緣離梁肋越遠處，壓應(yīng)力越小。腹板處壓應(yīng)力大，翼緣離梁肋越遠處，壓應(yīng)力越小。翼緣壓應(yīng)力分布受翼緣壓應(yīng)力分布受距腹板的距離距腹板的距離、截面和跨徑的相對尺截面和跨徑的相對尺寸、翼緣厚度和支承條件寸、翼緣厚度和支承條件影響

35、。影響。3.6 T形截面受彎構(gòu)件形截面受彎構(gòu)件簡化做法：忽略壓應(yīng)力小的翼緣，認為只有腹簡化做法：忽略壓應(yīng)力小的翼緣，認為只有腹板附近的翼緣參與受壓，且壓應(yīng)力分布均勻，板附近的翼緣參與受壓，且壓應(yīng)力分布均勻，這部分翼緣寬度叫這部分翼緣寬度叫有效翼緣寬度有效翼緣寬度bf 。3.6 T形截面受彎構(gòu)件形截面受彎構(gòu)件3.6 T形截面受彎構(gòu)件形截面受彎構(gòu)件有效翼緣寬度有效翼緣寬度bf ： 公路橋規(guī)：公路橋規(guī)：對于內(nèi)梁，取下面三者中的最小值對于內(nèi)梁，取下面三者中的最小值簡支梁計算跨徑的簡支梁計算跨徑的1/3;連續(xù)梁：連續(xù)梁：見圖見圖相鄰兩梁的平均間距；相鄰兩梁的平均間距；b2bh12hf，當(dāng)，當(dāng)hh/bh1

36、/3時，時，bh3hh對于邊梁對于邊梁，bf 相鄰內(nèi)梁的相鄰內(nèi)梁的bf 的一半的一半b/2 min(6hf ,實際外側(cè)懸臂板寬度實際外側(cè)懸臂板寬度)計算承載力時取有效翼緣寬度，計算結(jié)構(gòu)自重時和計算承載力時取有效翼緣寬度，計算結(jié)構(gòu)自重時和內(nèi)力時，按實際寬度計算。內(nèi)力時，按實際寬度計算。3.6.1 T形梁基本計算公式、適用條件形梁基本計算公式、適用條件一、一、T梁的兩種類型：根據(jù)中性軸的位置劃分梁的兩種類型：根據(jù)中性軸的位置劃分 fxh第二類第二類 fxh第一類第一類 fxh00()2cdffsdsfdcdfff b hfAhMf b hh 3.6.1 T形梁基本計算公式、適用條件形梁基本計算公式

37、、適用條件二、二、T T梁類型的判斷梁類型的判斷sdscdfff Af b h 設(shè)計用設(shè)計用復(fù)核用復(fù)核用3.6.1 T形梁基本計算公式、適用條件形梁基本計算公式、適用條件00()2cdffsdsfdcdfff b hfAhMf b hh 00()2fdcdffhMf b hh 二、二、T T梁類型的判斷梁類型的判斷sdscdfff Af b h 復(fù)核用復(fù)核用3.6.1 T形梁基本計算公式、適用條件形梁基本計算公式、適用條件00()2cdffsdsfdcdfff b hfAhMf b hh 二、二、T T梁類型的判斷梁類型的判斷00()2fdcdffhMf b hh 設(shè)計用設(shè)計用三、三、T T梁計算公式、適用條件梁計算公式、適用條件1、第、第類類T梁梁3.6.1 T形梁基本計算公式、適用條件形梁基本計算公式、適用條件cdfs