蘇教版七年級下冊數(shù)學(xué)知識點

1、v1.0可編輯可修改第一章整式的運算【第一節(jié)整式】一、整式的有關(guān)概念：(1) 單項式的定義：像1鞏代Fh等，都是數(shù)與字母的乘積， 這樣的代數(shù)式叫做單項式.注：單獨一個數(shù)與一個字母也是單項式 形如一廠形式的代數(shù)式不是單項式.(2) 單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式 的次數(shù).注：單獨一個數(shù)的次數(shù)是 0次.(3) 多項式的概念：幾個單項式的和叫做多項式.注：多項式概念中的和指代數(shù)和，即省略了加號的和的形式多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項.(4 )多項式的次數(shù)：一個多項式中，次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù).(5 )整式的概念：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.二、定義的補充：(

2、1 )單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù).注：單個字母的系數(shù)為1 ;單項式的系數(shù)包括符號.(2)多項式的項數(shù)：多項式中單項式的個數(shù)叫做多項式的項數(shù).【第二節(jié)整式的加減】一、整式加減運算的一般步驟：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后在合并同類項整式的加減運算實質(zhì)上就是去括號和合并同類項 說明：(1)去括號是要依據(jù)去括號法則，特別是括號前是“-”時更應(yīng)注意，合并同類項依據(jù)合并同類項法則，不要漏項 （2）整式加減后的次數(shù)比原整式的次數(shù)小或不變二、整式的化簡求值：給出整式中字母的值時， 應(yīng)將原式先化簡，再代入所給字母的值， 化簡的過程就是去括 號合并同類項的過程說明：化簡

3、基本運用分配律、去括號和合并同類項，有時反復(fù)運用，有時也要“整體” 合并同類項【第三節(jié)同底數(shù)幕的乘法】一、同底數(shù)幕的乘法法則：同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加即！ -”（m,n都是正整數(shù)）.說明：（1）使用公式時，底數(shù)必須相同，底數(shù)不同的幾個幕相乘，不能運用此法則，如亍 A弋y ；壬嚴(yán) I（2）此公式可以推廣到三個或三個以上的同底數(shù)幕相乘，例如： 廣 J -，- - / ： - :（m,n,p 為正整數(shù)）.二、同底數(shù)幕的乘法法則的逆用:：（ m,n都是正整數(shù)）說明：同底數(shù)幕的乘法法則的逆用可以有多種表達(dá)形式，一定要靈活運用女 口：；-.等【第四節(jié)冪的乘方與積的乘方】乘法法則：=7 =（m,n都

4、是正整數(shù)），即幕的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘說明：（1）乘方公式可以推廣口 嚴(yán):,”（m ,n,p都是正整數(shù)）.（2）公式中底數(shù)可以是單項式，也可以是多項式 （3）幕的乘方運算法則可以逆用乘方法則：| db）即=J - d（m為正整數(shù)），即積的乘方等于每一個因式乘方的積說明：（1）三個或三個以上因式的積的乘方也具有這樣的性質(zhì)，如丨 “（n為正整數(shù)）.（2）公式中底數(shù)可以是單項式，也可以是多項式（3） 注意積的乘方是把積的每一個因式分別乘方，不能漏項，并且積的乘方運算 法則同樣可以逆用【第五節(jié)同底數(shù)幕的除法】同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即:I* :-（a工0, m,n都是正整數(shù)，且mn）.說

5、明：（1）底數(shù)a不能為0,若a為0，則除數(shù)為0,除法就沒有意義了 .（2）公式成立的條件0, m,n都是正整數(shù)，并且 m6是此法則的一部分， 不要漏掉.（3 ） 公式中的 a 可以是數(shù)，也可以是整式，如:.J .（4 ）該除法法則可以推廣到三個或三個以上的情況，如-（m0， a,b,c 為正整數(shù)，且 ab+c）.（5）單獨一個字母，某指數(shù)為1，而不是0.零指數(shù)幕:汀門，即任何不等于0的數(shù)0次幕都等于1.說明：.不能理解成0個a相乘.-:-二只是一種規(guī)定，規(guī)定的合理性可運用乘除法的逆運算關(guān)系來說明:H1-: I . | 指數(shù)概念從正整數(shù)指數(shù)幕推廣到零指數(shù)幕以后，同底數(shù)幕的乘法、幕的乘方、積的乘方

6、、同底數(shù)幕的除法運算法則仍然適用 零的零次幕無意義，當(dāng)?shù)讛?shù)的值不確定時，要注意討論負(fù)整數(shù)指數(shù)幕a工0，p為正整數(shù)）.說明：1a p =軒必須滿足a工0,零的負(fù)整數(shù)指數(shù)幕是無意義的.同底數(shù)幕的乘法、幕的乘方、積的乘方、同底數(shù)幕的除法法則對負(fù)整數(shù)指數(shù)幕仍然適用【第六節(jié)整式的乘法】一、單項式與單項式相乘1、單項式乘法法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的幕分別相乘， 其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式2、系數(shù)相乘時，注意符號.3、相同字母的幕相乘時，底數(shù)不變，指數(shù)相加4、 對于只在一個單項式中含有的字母，連同它的指數(shù)一起寫在積里，作為積的因式.5、 單項式乘以單項式的結(jié)果仍是單項式.

7、6、單項式的乘法法則對于三個或三個以上的單項式相乘同樣適用二、單項式與多項式相乘1、單項式與多項式乘法法則：單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配率用單項式去乘多項式中的每一項，再把所得的積相加.即：m(a+b+c)=ma+mb+mc.2、運算時注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號3、積是一個多項式，其項數(shù)與多項式的項數(shù)相同4、 混合運算中，注意運算順序，結(jié)果有同類項時要合并同類項，從而得到最簡結(jié)果.三、多項式與多項式相乘1、多項式與多項式乘法法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb.2、 多

8、項式與多項式相乘，必須做到不重不漏.相乘時，要按一定的順序進行，即一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項.在未合并同類項之前，積的項數(shù)等于兩個多項式項數(shù)的積.3、多項式的每一項都包含它前面的符號，確定積中每一項的符號時應(yīng)用“同號得正，異號得負(fù)” 4、 運算結(jié)果中有同類項的要合并同類項.5、 對于含有同一個字母的一次項系數(shù)是1的兩個一次二項式相乘時，可以運用下面的2公式簡化運算：(x+a)(x+b)=x +(a+b)x+ab.【第七節(jié)平方差公式】2 21、(a+b)(a-b)=a -b，即：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方之差2、 平方差公式中的 a、b可以是單項式，也可以是多項式.3、

9、 平方差公式可以逆用，即：a2-b 2=( a+b)(a-b).4、平方差公式還能簡化兩數(shù)之積的運算，解這類題，首先看兩個數(shù)能否轉(zhuǎn)化成(a+b)? (a-b)的形式，然后看a2與b2是否容易計算.【第八節(jié)完全平方公式】2 2 2 2 2 21、(a b) a 2ab b ,(a b) a 2ab b ,即：兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們的積的2倍.2、 公式中的a，b可以是單項式，也可以是多項式.3、掌握理解完全平方公式的變形公式：(1) a2 b2 (a b)2 2ab (a b)2 2ab 2(a b)2 (a b)2(2) (a b)2 (a b)2 4ab(

10、3) ab 1(a b)2 (a b)24、完全平方式：我們把形如：a2 2ab b2, a2 2ab b2,的二次三項式稱作完全平方5、當(dāng)計算較大數(shù)的平方時，利用完全平方公式可以簡化數(shù)的運算6、完全平方公式可以逆用，即：a2 2ab b2 (a b)2,a2 2ab b2 (a b)2.【第九節(jié) 整式的除法】一、單項式除以單項式的法則1、單項式除以單項式的法則：一般地，單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)幕分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式2、根據(jù)法則可知，單項式相除與單項式相乘計算方法類似，也是分成系數(shù)、相同字母與不相同字母三部分分別進行考慮二、

11、多項式除以單項式的法則1、多項式除以單項式的法則：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加.用字母表示為：（a b c） m a m b m c m.2、多項式除以單項式，注意多項式各項都包括前面的符號第二章平行線與相交線【第一節(jié)余角與補角】1、如果兩個角的和是直角，那么稱這兩個角互為余角，簡稱為互余，稱其中一個角是 另一個角的余角.2、如果兩個角的和是平角，那么稱這兩個角互為補角，簡稱為互補，稱其中一個角是 另一個角的補角.3、互余和互補是指兩角和為直角或兩角和為平角，它們只與角的度數(shù)有關(guān)，與角的位 置無關(guān).4、余角和補角的性質(zhì)：同角或等角的余角相等，同角或等

12、角的補角相等5、余角和補角的性質(zhì)用數(shù)學(xué)語言可表示為：（1）12 900（1800）, 13 900（1800）,則 23（同角的余角（或補角）相等）.（2）12 90（1800）, 34 90（1800）,且 14,則 23（等角的余角（或補角）相等）.6、余角和補角的性質(zhì)是證明兩角相等的一個重要方法7、對頂角（1）兩條直線相交成四個角，其中不相鄰的兩個角是對頂角（2）個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這兩個角叫做對頂角（3）對頂角的性質(zhì)：對頂角相等 .（4）對頂角的性質(zhì)在今后的推理說明中應(yīng)用非常廣泛，它是證明兩個角相等的依據(jù)及 重要橋梁（5）對頂角是從位置上定義的，對頂角一定相等，

13、但相等的角不一定是對頂角【第二節(jié)探索直線平行的條件】一、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角1、 兩條直線被第三條直線所截，形成了8個角.2、同位角：兩個角都在兩條直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的 一對角叫做同位角3、內(nèi)錯角：兩個角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，這樣的一一 對角叫做內(nèi)錯角4、同旁內(nèi)角：兩個角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的 一對角叫同旁內(nèi)角5、這三種角只與位置有關(guān)，與大小無關(guān)，通常情況下，它們之間不存在固定的大小關(guān) 系二、六類角1、補角、余角、對頂角、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角六類角都是對兩角來說的2、余角、補角只有數(shù)量上的關(guān)系，

14、與其位置無關(guān)3、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角只有位置上的關(guān)系，與其數(shù)量無關(guān)4、 對頂角既有數(shù)量關(guān)系，又有位置關(guān)系三、平行線的判定方法1、同位角相等，兩直線平行 .2、內(nèi)錯角相等，兩直線平行.3、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 .4、在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線平行5、在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于第三條直線，那么這兩條直線平行【第三節(jié) 平行線的特征】1、兩直線平行，同位角相等 .2、兩直線平行，內(nèi)錯角相等.3、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補 .【第四節(jié) 用尺規(guī)作線段和角】1、在幾何里，只用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖稱為尺規(guī)作圖2、尺規(guī)作圖是最基本、最常見的作圖方法，通常叫基本

15、作圖3、尺規(guī)作圖中直尺的功能是：（1）在兩點間連接一條線段；（2）將線段向兩方延長.4、尺規(guī)作圖中圓規(guī)的功能是：（1）以任意一點為圓心，任意長為半徑作一個圓；（2）以任意一點為圓心，任意長為半徑畫一段??；第三章生活中的數(shù)據(jù)1 科學(xué)記數(shù)法：對任意一個正數(shù)可能寫成k二甘的形式，其中 K av 10, n是整數(shù)，這種記數(shù)的方法稱為科學(xué)記數(shù)法 .2 利用四舍五入法取一個數(shù)的近似數(shù)時，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位； 對于一個近似數(shù)，從左邊第一個不是 0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止， 所有的數(shù)字都叫做這 個數(shù)的有效數(shù)字3. 統(tǒng)計工作包括：設(shè)定目標(biāo)；收集數(shù)據(jù)；整理數(shù)據(jù)；表達(dá)與描述數(shù)據(jù)；分析結(jié)果

16、第四章概率一、事件發(fā)生的可能性：人們通常用1 (或100)來表示必然事件發(fā)生的可能性，用0來表示不可能事件發(fā)生的可能性二、游戲是否公平：游戲?qū)﹄p方公平是指雙方獲勝的可能性相同三、摸到紅球的概率：1、概率的意義屮,亠J摸到紅球可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)P (摸到紅球)=2、確定事件和不確定事件的概率：(1 )必然事件發(fā)生的概率為1記作P (必然事件)=1(2) 不可能事件發(fā)生的概率為0, P (不可能事件)=0(3) 如果A為不確定事件，那么0P(A)c,a+cb,b+ca ; a-bc,a-cb,b-cc,a+cb,b+ca同時成立時，能組成三角形；(2) 當(dāng)兩條較短線段之和大于最長線段時，則可以組成三

17、角形3、確定第三邊(未知邊)的取值范圍時，它的取值范圍為大于兩邊的差而小于兩邊的 和，即 a b c a b.三、三角形中三角的關(guān)系1、 三角形內(nèi)角和定理：三角形的三個內(nèi)角的和等于1800.2、三角形按內(nèi)角的大小可分為三類：(1) 銳角三角形，即三角形的三個內(nèi)角都是銳角的三角形；(2) 直角三角形，即有一個內(nèi)角是直角的三角形，我們通常用“Rt ”表示“直角三 角形”，其中直角/ C所對的邊AB稱為直角三角表的斜邊，夾直角的兩邊稱為直角三角形的 直角邊.注：直角三角形的性質(zhì)：直角三角形的兩個銳角互余(3) 鈍角三角形，即有一個內(nèi)角是鈍角的三角形3、 判定一個三角形的形狀主要看三角形中最大角的度數(shù)

18、.4、直角三角形的面積等于兩直角邊乘積的一半5、 任意一個三角形都具備六個元素，即三條邊和三個內(nèi)角都具有三邊關(guān)系和三內(nèi)角之 和為1800的性質(zhì).6、 三角形內(nèi)角和定理包含一個等式，它是我們列出有關(guān)角的方程的重要等量關(guān)系.四、三角形的三條重要線段1、三角形的三條重要線段是指三角形的角平分線、中線和高線2、三角形的角平分線：（1）三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線 段叫做三角形的角平分線（2）任意三角形都有三條角平分線，并且它們相交于三角形內(nèi)一點3、三角形的中線：（1） 在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線（2）三角形有三條中線，它們

19、相交于三角形內(nèi)一點4、三角形的高線：（1）從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線做垂線，頂點和垂足之間的線段叫做 三角形的咼線，簡稱為三角形的咼（2）任意三角形都有三條高線，它們所在的直線相交于一點區(qū)別相同中線平分對邊三條中線交于三角形內(nèi)部（1 ）都是線段（2）都從頂點畫岀（3）所在直線相交于一點角平分線平分內(nèi)角三條角平分線交于三角表內(nèi)部高線垂直于對邊（或其延長線）銳角三角形：三條高線都在三角形內(nèi)部直角三角形：其中兩條恰好是直角邊鈍角三角形：其中兩條在三角表外部【第二節(jié)圖形的全等】、全等圖形1、兩個能夠重合的圖形稱為全等圖形2、全等圖形的性質(zhì)：全等圖形的形狀和大小都相同3、全等圖形的面積或周長

20、均相等 .4、判斷兩個圖形是否全等時，形狀相同與大小相等兩者缺一不可5、全等圖形在平移、旋轉(zhuǎn)、折疊過程中仍然全等6、全等圖形中的對應(yīng)角和對應(yīng)線段都分別相等二、全等分割1、把一個圖形分割成兩個或幾個全等圖形叫做把一個圖形全等分割2、對一個圖形全等分割：(1) 首先要觀察分析該圖形，發(fā)現(xiàn)圖形的構(gòu)成特點；(2) 其次要大膽嘗試，敢于動手，必要時可采用計算、交流、討論等方法完成【第三節(jié)全等三角形】1、能夠重合的兩個三角形是全等三角形，用符號“也”連接，讀作“全等于”2、用“也”連接的兩個全等三角形，表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上3、 全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等.這是今后證明邊

21、、角相等的 重要依據(jù).4、兩個全等三角形，準(zhǔn)確判定對應(yīng)邊、對應(yīng)角，即找準(zhǔn)對應(yīng)頂點是關(guān)鍵【第四節(jié)探索三角形全等的條件】1、 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS .2、 兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“角邊角”或“ASA .3、 兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“角角邊”或“AAS .4、 兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊角邊”或“SAS.5、注意以下內(nèi)容(1) 三角形全等的判定條件中必須是三個元素，并且一定有一組邊對應(yīng)相等(2) 三邊對應(yīng)相等，兩邊及夾角對應(yīng)相等，一邊及任意兩角對應(yīng)相等，這樣的兩個三 角形全等.(3)

22、 兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等不能判定兩三角形全等6、熟練運用以下內(nèi)容(1) 熟練運用三角形判定條件，是解決此類題的關(guān)鍵(2) 已知“ SS,可考慮A:第三邊，即“ SSS; B:夾角，即“ SAS.(3) 已知“SA”，可考慮A:另一角，即“AAS或“ASA; B:夾角的另一邊，即“SAS.(4) 已知“ AA,可考慮A:任意一邊，即“ AAS或“ ASA.7、三角形的穩(wěn)定性：根據(jù)三角形全等的判定方法( SSS可知，只要三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就完全確定了，三角形的這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性【第五節(jié)作三角形】1、作圖題的一般步驟：(1) 已知，即將條件具體化；(2) 求

23、作，即具體敘述所作圖形應(yīng)滿足的條件；(3) 分析，即尋找作圖方法的途徑(通常是畫出草圖)；(4) 作法，即根據(jù)分析所得的作圖方法，作出正式圖形，并依次敘述作圖過程；(5) 證明，即驗證所作圖形的正確性(通常省略不寫)2、 熟練以下三種三角形的作法及依據(jù).(1) 已知三角形的兩邊及其夾角，作三角形(2) 已知三角形的兩角及其夾邊，作三角形.(3) 已知三角形的三邊，作三角形 .【第六節(jié)利用三角形全等測距離】1、利用三角形全等測距離，實際上是利用已有的全等三角形，或構(gòu)造出全等三角形，運用全等三角形的性質(zhì)(對應(yīng)邊相等)，把較難測量或無法測量的距離轉(zhuǎn)化成已知線段或較容易測量的線段的長度，從而得到被測距

24、離2、運用全等三角形解決實際問題的步驟：(1) 先明確實際問題應(yīng)該用哪些幾何知道解決；(2) 根據(jù)實際問題抽象出幾何圖形；(3) 結(jié)合圖形和題意分析已知條件;（4）找到解決問題的途徑.【第七節(jié)探索直角三角形全等的條件】1、在直角三角形中，斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，簡寫成“斜 邊、直角邊”或“ HL.2、“ HL是直角三角形特有的判定條件，對非直角三角形是不成立的；3、 書寫時要規(guī)范，即在三角形前面必須加上“Rt”字樣.第六章變量之間的關(guān)系一、理論理解1、若Y隨X的變化而變化，則 X是自變量Y是因變量自變量是主動發(fā)生變化的量，因變量是隨著自變量的變化而發(fā)生變化的量，數(shù)值保持不

25、變的量叫做常量自變量因變量聯(lián)系1、兩者都是某一過程中的變量； 轉(zhuǎn)化.2、兩者因研究的側(cè)重點或先后順序不同可以互相區(qū)別先發(fā)生變化或自主發(fā)生變化的量后發(fā)生變化或隨自變量變化而變化的量2、 能確定變量之間的關(guān)系式：相關(guān)公式：路程 =速度X時間，長方形周長=2X（長+寬），梯形面 積=（上底+下底）X高* 2，本息和=本金+利率X本金X時間，總價 = 單價X總量，平均速度=總路 程*總時間3、 若等腰三角形頂角是 y，底角是x，那么y與x的關(guān)系式為y=180-2x.二、列表法：采用數(shù)表相結(jié)合的形式，運用表格可以表示兩個變量之間的關(guān)系.列表時要選取能代表自變量的一些數(shù) 據(jù),并按從小到大的順序列岀， 再分

26、別求岀因變量的對應(yīng)值.列表法最大的特點是直觀，可以直接從表中找 岀自變量與因變量的對應(yīng)值，但缺點是具有局限性，只能表示因變量的一部分三、關(guān)系式法：關(guān)系式是利用數(shù)學(xué)式子來表示變量之間關(guān)系的等式，利用關(guān)系式，可以根據(jù)任何一個自變量的值求岀 相應(yīng)的因變量的值，也可以已知因變量的值求岀相應(yīng)的自變量的值四、圖像注意：a. 認(rèn)真理解圖象的含義，注意選擇一個能反映題意的圖象；b. 從橫軸和縱軸的實際意義理解圖象上特殊點的含義（坐標(biāo)），特別是圖像的起點、拐點、交點五、兩種圖像的區(qū)別平行于橫軸的線段的含義（速度與時間）A B說明：線段0A表示汽車正在加速行駛；線段AB表示汽車正在均速行駛（v不變）；線段BC表示

27、汽車正在減速行駛；線段CD表示汽車停止了（ v=0）.（距離與時間）S A B說明：線段OA表示汽車正在離開出發(fā)地；線段CD表示汽車已經(jīng)回到出發(fā)地并停止了（S=0， v=0）.注意：理解平行于橫軸的線段的不同含義（在這段時間內(nèi)因變量不變）六、變化速度的比較在相同的時間內(nèi)因變量變化速度的比較：哪一只圖像更陡一些， 這只圖像代表的因變量變化會快一些.1. 增長速度甲圖像更陡，所以甲增長的更快2. 下降速度甲圖像更陡，所以甲下降的更快七、編寫實際背景結(jié)合圖像的變化趨勢， 編寫一段合情合理的實際背景，特別要注意的是編寫內(nèi)容必須緊扣“變化趨勢”和“合情合理”既符合實際情況八、 事物變化趨勢的描述：對事物

28、變化趨勢的描述一般有兩種：1隨著自變量x的逐漸增加（大），因變量y逐漸增加（大）（或者用函數(shù)語言描述也可：因變量y隨 著自變量x的增加（大）而增加（大）；2.隨著自變量x的逐漸增加（大），因變量y逐漸減小（或者用 函數(shù)語言描述也可：因變量y隨著自 變量x的增加（大）而減小）.注意：如果在整個過程中事物的變化趨勢不一樣，可以采用分段描述.例如在什么范圍內(nèi)隨著自變量 x的逐漸增加（大），因變量y逐漸增加（大）等等.九、 估計（或者估算）對事物的估計（或者估算）有三種：1. 利用事物的變化規(guī)律進行估計（或者估算） .例如：自變量x每增加一定量，因變量 y的變化情況；平均每次（年）的變化情況（平均每次的變化量=（尾數(shù)-首數(shù)）/次數(shù)或相差年數(shù)）等等；2. 利用圖象：首先根據(jù)若干個對應(yīng)組值，作出相應(yīng)的圖象，再在圖象上找到對應(yīng)的點對應(yīng)的因變量y的值；3. 利用關(guān)系式：首先求出關(guān)系式，然后直接代入求值即可第七章生活中的軸對稱圖形1、軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那 么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸2、軸對