九年級數(shù)學(xué)相似三角形單元測試題及答案

1、九年級數(shù)學(xué)相似單元測試選擇題每題3分，共30分1.在比例尺為A.1250km1:5000的地圖上,量得甲,乙兩地的距離25cm,那么甲，乙的實(shí)際距離是C. 12.5kmB.125km2.a b230,那么丄上的值為cB. 54C.2B C相似，那么/ A B C的第三邊長應(yīng)該是A. 24.在相同時刻,桿的高為A 20 米B.丄22物高與影長成正比。如果高為D.山31.5米的標(biāo)桿影長為2.5米，那么影長為30米的旗B 18米C 16米5.如圖，/ ACB=/ ADC=90 ,BC=a,AC=b,AB=c,要使/ AB3/CAD,只要CD等于A.C.abc(D 15米()2d2cD.l23./ A

2、BC的三邊長分別為 2, 6,2, / A B C 的兩邊長分別是1和3,如果/ ABC與 A6.一個鋼筋三角架三長分別為20cm,50cm,60cm,現(xiàn)要再做一個與其相似的鋼筋三角架，而只有長為30cm和50cm的兩根鋼筋，要求以其中的一根為一邊，從另一根截下兩段允許有余料作為另兩A原圖形的外部B原圖形的內(nèi)部EF/ AB DE： EA =C原圖形的邊上 D任意位置:2 : 3，EF = 4，貝U CD的長8、如圖，ABCD中A 16A亍B . 8C. 10D. 169.a、b、c為非零實(shí)數(shù)，設(shè)k=b ca c a b，那么k的值為abcA. 2B. -1C. 2 或-1D. 1邊，那么不同的

3、截法有A. 一種B.兩種C.三種D.四種7、用位似圖形的方法，可以將一個圖形放大或縮小，位似中心的位置可以選在10、某校方案在一塊三角形的空地上修建一個面積最大的正方形水池，使得水池的一邊在ABC的邊BC上, ABC中邊BC=60m高AD=30m那么水池的邊長應(yīng)為A 10mB 20mC 30mD 40m二.填空題每題3分，共30分11、3,那么.y 4 y12、 .點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且ACBC那么AC： AB=.13、.把一矩形紙片對折，如果對折后的矩形與原矩形相似，那么原矩形紙片的長與寬之比為.14、如圖,/ABC中,D,E分別是AB,AC上的點(diǎn)DE：，BC,當(dāng)或或時，/ADE與

4、ABC相似.15、在厶ABC中，/ B= 25, AD是BC邊上的高，并且AAD2 BD DC，貝U/ BCA的度數(shù)為。16、如圖，小偉在打網(wǎng)球時，擊球點(diǎn)距離球網(wǎng)的水平距離是8米，網(wǎng)高是0.8米，要使球恰好能打過網(wǎng)，且落在離網(wǎng) 4米的位置，那么球拍擊球的 高度h為米.17、18如圖，在 ABC中，D E分別是AB AC的中點(diǎn)，那么 ADE與四邊形 的面積之比是.大矩形的周長是與它位似的小矩形的2倍，小矩形的面積是5cmf,大矩形的長為5cm,那么大矩形的寬為cm.19、斜拉橋是利用一組組鋼索，把橋面重力傳遞到聳立在兩側(cè)高塔上的橋 梁，它不需要建造橋墩，如下圖，其中AB、AR、AB3、是斜 拉橋

5、上互相平行的鋼索，假設(shè)最長的鋼索AB1=80m最短的鋼索AB=20m 那么鋼索AB=m ，AbBs=mEI 2 E 320、 ABC周長為1,連結(jié) ABCE邊中點(diǎn)構(gòu)成第二個三角形，再連結(jié) 第二個三角形三邊中點(diǎn)構(gòu)成第三個三角形，以此類推，第2006個三角形的周長為三.解答題60分21. 8 分在方格紙中，每個小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形.請你 在如下圖的4X 4的方格紙中，畫出兩個相似但不全等的格點(diǎn)三角形要求：所畫三角形為鈍 角三角形，標(biāo)明字母，并說明理由.22. 、5分如圖，測量小玻璃管口徑的量具 ABC，AB的長為10cm，AC被分為60等份.如果小 玻璃管口 D

6、E正好對著量具上20等份處，且DE / AB，那么小玻璃管口徑 DE是多大？60 50 40 30 20 10 023、.如圖,等邊/ ABC點(diǎn)D E分別在BC AC上,且BD=CE AD與BE相交于點(diǎn)F. (1)試說明/ ABD/BCE. (2) /AEF與/ABE相似嗎？說說你的理由. (3)BD2=ADDF嗎？請說明理由.(9分)C24、(8分)如圖：學(xué)校旗桿附近有一斜坡小明準(zhǔn)備測量學(xué)校旗桿 AB的高度，他發(fā)現(xiàn)當(dāng)斜坡正對著太陽時，旗桿AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此時小明測得水平地面上的影長BC=20米，斜坡坡面上的影長CD=8米，太陽光線AD與水平地面成30角，斜坡CD與

7、水平地面BC成 30的角，求旗桿AB的高度(精確到1米).25、(8 分)(06 蘇州)如圖，梯形 ABCD中. AB/ CD E,F分別是AB BC的中點(diǎn)。EF與BD相交于點(diǎn)M(1) 求證：AE DMhAFBM且 AB=2CD(2) 假設(shè) DB=9 求 BM26. .(10分)在三角形ABC中，CD丄AB于D, DE丄AC于E,DF丄BC于F,(1) 假設(shè) DE=2,AC=5,求 CE、AE、CD、AD 的長度。(2) 求證： CEF CBAC27、( 12分)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸，y軸分別交于A(3,0),B(0,3)兩點(diǎn)，點(diǎn)C為線段AB上的一動點(diǎn),過點(diǎn)C作CDL x軸于

8、點(diǎn)D.(1)求直線AB的解析式；假設(shè)S 梯形OBCD=433,求點(diǎn)C的坐標(biāo)； 在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)P,使得以P,O,B為頂點(diǎn)的三角形與 OBA相似.假設(shè)存在,請求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請說明理由.參考答案1、D 2、B 3、A 4、B 5、A 6、B 7、D8、C9、C 10、B11、一 1/412、( .5 1)/213、. 214、略15、6516、2.4 米17、1 : 318、419、60,4020、1/2200521、略22、20/323、略24、2025、(1)略(2) 326、(ABDA AECA BED(2)成立。證明DFSA DCK-27、(1)直線AB解

9、析式為： y x+ . 3 . 3(2)方法一：設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為x,空 x+J3)，那么 0D= x, CD=3CDS ACD=2CD AACD1 2 二半.可得CD=仝.3.g_ OB CDS梯形obcd 2由題意：- 3 2 x3 - 43 ,解得x12, x24 (舍去)C(2,3、)633方法二：13后4.3仝S AOBOA OB2，S梯形 OBCD ,- S ACD236由 OA=/3OB 得/ BAO= 30, AD=/3CD.,OP亠=13y*1E &號AD=1, OD=2.a C (2(3)當(dāng)/ OBP= Rt/時，如圖 假設(shè) BOPA OBA 那么/ BOP=Z BAO=30二

10、R (3,.3 ). 假設(shè) BP3A OBA 那么/ BPO=Z BAO=30二 P2 (1,3 ).當(dāng)/ OPB= Rt /時 過點(diǎn)P作OPL BC于點(diǎn)P(如圖)，此時 PB3A OBA / BOP=Z BAO= 30 過點(diǎn)P作PML OA于點(diǎn)M在 Rt PMO中，/ OPMI= 30 OM= 1OP= - ; PM= . 3 OM=. P3 ( - , 3 ).244443方法二：設(shè)P( x ,x+、. 3 )，得 OM= x , PM=3由/ BOP=Z BAO得/ POIM=Z ABO9+ 3PMOM3、3=OB=3.tx+ 3 = 3x解得x=4 .此時，P3 (4，假設(shè) POBA OBA如圖)，那么/ OBPM BAO= 30,/ POM= 30PM 3 OM