二次函數(shù)系數(shù)a,b,c與圖像的關(guān)系

1、2021/6/161二次函數(shù)系數(shù)二次函數(shù)系數(shù)a、b、c與與圖象的關(guān)系圖象的關(guān)系2021/6/1621.a1.a的作用：5.5.幾個(gè)特殊點(diǎn)：4. 4. 的作用：3.c3.c的作用：2.a2.a與b b的作用：24bac決定開口方向和開口大小左同右異（對稱軸的位置）與y y軸交點(diǎn)的位置。與x x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)。頂點(diǎn)，與x x軸交點(diǎn)，與y y軸交點(diǎn)，（1，a+b+c),(-1,a-b+c)2021/6/1631、判斷下列各圖中的、判斷下列各圖中的a、b、c及及的符號(hào)的符號(hào)yxO(1)xyO(2)xyO(3)xyO(4)xyO(5)(1)a_0; b_0; c_0; _0(2)a_0; b_0; c_0

2、; _0(3)a_0; b_0; c_0; _0(4)a_0; b_0; c_0; _0(5)a_0; b_0; c_0; _0=2021/6/1642yaxbxca0b0c0a+b+c0a-b+c0練習(xí)：2.二次函數(shù)的圖象如圖，用(,=)填空:，yox-112021/6/1653.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖1所示則下列關(guān)于a、b、c間的關(guān)系判斷正確的是（ ）A）ab0 B）bc0 D）ab+c0 xyO（圖1）2021/6/166例4(青海)二次函數(shù) 圖象如圖2所示，則點(diǎn) 在第 象限 2(4)bA baca，2yaxbxc圖2Oxy2021/6/167例6已知 ，那么拋物線 的頂

3、點(diǎn)在（ ）（A）第一象限（B）第二象限 （C）第三象限（D）第四象限000abc，2yaxbxc2021/6/1687.已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，的圖像如圖所示，判斷下列各式的符號(hào)：判斷下列各式的符號(hào)：(1)a; (2)b; (3)c; (4)a+b+c; (5)a-b+c;(6)b2-4ac; (7)4ac-b2; (8)2a+b; (9)2a-b1-10 xy2021/6/1692222y axbx ca02y axbx cxaxbx c03y axbx cac0 x9.練習(xí)：填空（1）函數(shù) =+ （）的函數(shù)值恒為正的條件為：， 恒為負(fù)的條件為：。（ ）已知拋物線 =+ 的圖象在 軸的下方，則方程+的解的情況為。（ ）二次函數(shù) =+ 中，則拋物線與 軸有交點(diǎn)。2021/6/161022211(0)yaxbxc ab、二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論c04a+2b+c0,(a+c)其中正確的是（填序號(hào)，并說明理由）yox1x=1222222()()x1a+b+c0 x1a-b+c0()()00babc abcabc abcbb (a+c)時(shí)，時(shí)，即(a+c)(a+c)2021/6/161112.拋物線y=ax2+bx+c的圖角如圖3，則下列結(jié)論：abc0；a+b+c=2； a