基本控制規(guī)律

1、化工儀表及自動化化工儀表及自動化第五章第五章 基本控制規(guī)律基本控制規(guī)律 v位式控制位式控制v雙位控制雙位控制v具有中間區(qū)的雙位控制具有中間區(qū)的雙位控制v多位控制多位控制v比例控制比例控制v比例控制規(guī)律及其特點比例控制規(guī)律及其特點v比例度及其對控制過程比例度及其對控制過程的影響的影響1目錄：目錄：v積分控制積分控制v積分控制規(guī)律及其特點積分控制規(guī)律及其特點v比例積分控制規(guī)律與積分時間比例積分控制規(guī)律與積分時間v積分時間對系統(tǒng)過渡過程的影響積分時間對系統(tǒng)過渡過程的影響v微分控制微分控制v微分控制規(guī)律及其特點微分控制規(guī)律及其特點v實際的微分控制規(guī)律及微分時間實際的微分控制規(guī)律及微分時間v比例微分控制

2、系統(tǒng)的過渡過程比例微分控制系統(tǒng)的過渡過程v比例積分微分控制比例積分微分控制第一節(jié)第一節(jié) 概論概論3 基地式控制儀表 單元組合式儀表中的控制單元 以微處理器為基元的控制裝置概論概論3控制器的控制規(guī)律是指 控制器的輸出信號與輸入信號之間的關(guān)系。 xzeefp即 經(jīng)常是假定控制器的輸入信號e是一個階躍信號，然后來研究控制器的輸出信號p隨時間的變化規(guī)律。 p = f(e) = f(z-x)概論概論位式控制（其中以雙位控制比較常用）比例控制（proportion）積分控制（integration）微分控制（differentiation） 4第一節(jié)第一節(jié) 位式控制位式控制一、雙位控制一、雙位控制500,

3、)0(0,minmaxeepeepp或或理想的雙位控制器其輸出p與輸入偏差額e之間的關(guān)系為圖5-1 理想雙位控制特性圖5-2 雙位控制示例第一節(jié)第一節(jié) 位式控制位式控制6 將上圖中的測量裝置及繼電器線路稍加改變，便可成為一個具有中間區(qū)的雙位控制器，見下圖。由于設(shè)置了中間區(qū)，當(dāng)偏差在中間區(qū)內(nèi)變化時，控制機構(gòu)不會動作，因此可以使控制機構(gòu)開關(guān)的頻繁程度大為降低，延長了控制器中運動部件的使用壽命。 圖5-3 實際的雙位控制規(guī)律二、具有中間區(qū)的雙位控制二、具有中間區(qū)的雙位控制圖5-4 具有中間區(qū)的雙位控制過程第一節(jié)第一節(jié) 位式控制位式控制雙位控制過程中一般采用振幅與周期作為品質(zhì)指標(biāo) 結(jié)論結(jié)論被控變量波動

4、的上、下限在允許范圍內(nèi)，使周期長些比較有利。 雙位控制器結(jié)構(gòu)簡單、成本較低、易于實現(xiàn)，因而應(yīng)用很普遍。7第一節(jié)第一節(jié) 位式控制位式控制三、多位控制三、多位控制 對系統(tǒng)的控制效果較好，但會使控制裝置的復(fù)雜程度增加。圖5-5 三位控制器特性圖8 以電爐加熱為例。三位式調(diào)節(jié)可以用兩個繼電器在的觸點組成“升溫加熱”、“恒溫調(diào)節(jié)”及“停止加熱”三種輸出狀態(tài)。具體實現(xiàn)方法為采用輔助加熱器a和主加熱器b兩組加熱器: 當(dāng)測量值低于下限設(shè)定值時，上、下限繼電器均吸合，系統(tǒng)進入“升溫加熱”狀態(tài)，此時a、b二組加熱器同時加熱，因此升溫速度較快。 當(dāng)測量值到達(dá)下限設(shè)定值，但尚低于上限設(shè)定值時，下限繼電器釋放，斷開輔助

5、加熱器a的能源供給，升溫速率隨之下降，系統(tǒng)進入“恒溫加熱”狀態(tài)。 當(dāng)測量值到達(dá)上限設(shè)定值時，下限繼電器仍保持?jǐn)嚅_狀態(tài)，上限繼電器開始釋放，斷開主加熱器b 能源供給。此時由于主輔加熱器均失去能源供給，故溫度逐漸下降，直至降到上限設(shè)定回差的下限時，上限繼電器又吸合，接通主加熱器b的能源供給，溫度又逐漸上升，周而復(fù)始。 由此可見三位式調(diào)節(jié)比二位式調(diào)節(jié)升溫的速度快，進入恒溫調(diào)節(jié)狀態(tài)后溫度的波動小，精度高。第二節(jié)第二節(jié) 比例控制比例控制9 在雙位控制系統(tǒng)中，被控變量不可避免地會產(chǎn)生持續(xù)的等幅振蕩過程，為了避免這種情況，應(yīng)該使控制閥的開度與被控變量的偏差成比例，根據(jù)偏差的大小，控制閥可以處于不同的位置，這

6、樣就有可能獲得與對象負(fù)荷相適應(yīng)的操縱變量，從而使被控變量趨于穩(wěn)定，達(dá)到平衡狀態(tài)。 圖5-6 水槽液位控制第二節(jié)第二節(jié) 比例控制比例控制ekpp（9-4）10 一、比例控制規(guī)律及其特點比例控制器kpep圖5-7 比例控制器圖5-8 簡單比例控制系統(tǒng)示意圖比例控制器實際上是一個放大倍數(shù)可調(diào)的放大量比例控制器實際上是一個放大倍數(shù)可調(diào)的放大量第二節(jié)第二節(jié) 比例控制比例控制pbeaekeabpp（5-4）11第二節(jié)第二節(jié) 比例控制比例控制12是指控制器輸入的變化相對值與相應(yīng)的輸出變化相對值之比的百分?jǐn)?shù)。 %100/minmaxminmaxpppxxe（5-5） 二、比例度及其對控制過程的影響二、比例度及

7、其對控制過程的影響第二節(jié)第二節(jié) 比例控制比例控制舉例一只比例作用的電動溫度控制器,它的量程是 100200,電動控制器的輸出是010ma ,假如當(dāng)指示值從140變化到160時,相應(yīng)的控制器輸出從3ma變化到8ma ,這時的比例度為為 %40%100010/38100200/14016013第二節(jié)第二節(jié) 比例控制比例控制 當(dāng)溫度變化全量程的40%時,控制器的輸出從0ma變化到10ma。在這個范圍內(nèi),溫度的變化和控制器的輸出變化p是成比例的。但是當(dāng)溫度變化超過全量程的40%時 (在上例中即溫度變化超過40時) ,控制器的輸出就不能再跟著變化了。 這是因為控制器的輸出最多只能變化100%。所以,比例

8、度實際上就是使控制器輸出變化全范圍時,輸入偏差改變量占滿量程的百分?jǐn)?shù)。 14%100/minmaxminmaxpppxxe11是指控制器輸入的變化相對值與相應(yīng)的輸出變化相對值之比的百分?jǐn)?shù)。 比例度示意圖（5-5）第二節(jié)第二節(jié) 比例控制比例控制15圖5-9 比例度與輸入輸出的關(guān)系%100)(1minmaxminmaxxxppkp即（5-6）%100)(minmaxminmaxxxpppe將式（5-5）改寫后得minmaxminmaxxxppk 對于一只具體的比例控制器，儀表的量程和控制器的輸出范圍都是固定的,令第二節(jié)第二節(jié) 比例控制比例控制對一只控制器來說， k是一個固定常數(shù)。%100pkk將其

9、代入式 (5-6) ，得epkp式中 kp值與值與 值都可以用來表示值都可以用來表示比例控制作用的強弱。比例控制作用的強弱。%1001pk在單元組合式儀表中16第二節(jié)第二節(jié) 比例控制比例控制17左下圖為簡單水槽的比例控制系統(tǒng)的過渡過程。左下圖為簡單水槽的比例控制系統(tǒng)的過渡過程。圖5-10 簡單水槽的比例控制過程液位開始下降液位開始下降作用在控制閥上的信號作用在控制閥上的信號進水量增加進水量增加偏差的變化曲線偏差的變化曲線圖5-11 比例度對過渡過程的影響在在t=tt=t0 0時，系統(tǒng)外時，系統(tǒng)外加一個干擾作用加一個干擾作用第二節(jié)第二節(jié) 比例控制比例控制：反應(yīng)快，控制及時：存在余差 若對象的滯后

10、較小、時間常數(shù)較大以及放大倍數(shù)較小時，控制器的比例度可以選得小些，以提高系統(tǒng)的靈敏度，使反應(yīng)快些，從而過渡過程曲線的形狀較好。反之，比例度就要選大些以保證穩(wěn)定。 結(jié)論結(jié)論18第三節(jié)第三節(jié) 積分控制積分控制一、積分控制規(guī)律及其特點一、積分控制規(guī)律及其特點19 當(dāng)對控制質(zhì)量有更高要求時，就需要在比例控制的基礎(chǔ)上，再加上能消除余差的積分控制作用。 edtkpi 積分控制作用的輸出變化量p與輸入偏差e的積分成正比，即 （5-7）圖5-12 積分控制規(guī)律對上式微分,可得ekdtpdiatkedtkpii當(dāng)輸入偏差是常數(shù)a時第三節(jié)第三節(jié) 積分控制積分控制 20第三節(jié)第三節(jié) 積分控制積分控制圖5-13 液位

11、控制系統(tǒng)圖5-14 積分控制過程21第三節(jié)第三節(jié) 積分控制積分控制 二、比例積分控制規(guī)律與積分時間二、比例積分控制規(guī)律與積分時間比例積分控制規(guī)律可用下式表示 edtkekpip（5-8）圖5-15 比例積分控制規(guī)律22第三節(jié)第三節(jié) 積分控制積分控制23ikt1由于則edttekpip1（5-9）attkakpppippip若偏差是幅值為a的階躍干擾ppppippakakakppp2在時間t = ti時，有第三節(jié)第三節(jié) 積分控制積分控制三、積分時間對系統(tǒng)過渡過程的影響三、積分時間對系統(tǒng)過渡過程的影響圖5-16 積分時間對過渡過程的影響 當(dāng)縮短積分時間當(dāng)縮短積分時間, ,加強積加強積分控制作用時分

12、控制作用時, ,一方面克服余一方面克服余差的能力增加。另一方面會差的能力增加。另一方面會使過程振蕩加劇使過程振蕩加劇, ,穩(wěn)定性降低。穩(wěn)定性降低。積分時間越短積分時間越短, ,振蕩傾向越強振蕩傾向越強烈烈, ,甚至?xí)蔀椴环€(wěn)定的發(fā)散甚至?xí)蔀椴环€(wěn)定的發(fā)散振蕩。振蕩。 24比例積分控制器對于多數(shù)系統(tǒng)都可采用，兩個參數(shù)均可調(diào)整。 當(dāng)對象滯后很大時，可能控制時間較長、最大偏差也較大； 負(fù)荷變化過于劇烈時，由于積分動作緩慢，使控制作用不及時，此時可增加微分作用。 25第四節(jié)第四節(jié) 微分控制微分控制一、微分控制規(guī)律及其特點一、微分控制規(guī)律及其特點26 圖9-17 微分控制的動態(tài)特性dtdetpd（9-2

13、0）第四節(jié)第四節(jié) 微分控制微分控制二、實際的微分控制規(guī)律及微分時間二、實際的微分控制規(guī)律及微分時間在偏差存在但不變化時,微分作用都沒有輸出。 實際微分控制規(guī)律是由兩部分組成：比例作用與近似微分作用，其比例度是固定不變的，恒等于100%，所以認(rèn)為：實際的微分控制器是一個比例度為 100%的比例微分控制器。 27第四節(jié)第四節(jié) 微分控制微分控制圖5-18 實際微分器輸出變化曲線ttkddpddekaappp1當(dāng)輸入是一幅值為 a的階躍信號時可見，t =0時, p=kda；t =時,p =a。 微分控制器在階躍信號的作用下,輸出p一開始就立即升高到輸入幅值a的kd倍,然后再逐漸下降,到最后就只有比例作

14、用a了。 微分放大倍數(shù)kd決定了微分控制器在階躍作用瞬間的最大輸出幅度。 28第四節(jié)第四節(jié) 微分控制微分控制 微分時間td是表征微分作用強弱的一個重要參數(shù)，它決定了微分作用的衰減快慢，且它是可以調(diào)整的。ttkddddekap1在t = t時,整個微分控制器的輸出為1368. 0dtkaap1368. 011dddkaekapddkttt取 時則29第四節(jié)第四節(jié) 微分控制微分控制 三、比例微分控制系統(tǒng)的過渡過程三、比例微分控制系統(tǒng)的過渡過程dtdetekpppdpdp當(dāng)比例作用和微分作用結(jié)合時,構(gòu)成比例微分控制規(guī)律（9-27） 比例微分控制器的輸出比例微分控制器的輸出p等于比例作用的輸出等于比例

15、作用的輸出pp與微分作用的輸出與微分作用的輸出pd之和。改變比例度之和。改變比例度(或或kp) )和微和微分時間分時間 td分別可以改變比例作用的強弱和微分作用的分別可以改變比例作用的強弱和微分作用的強弱。強弱。 說明：說明：30第四節(jié)第四節(jié) 微分控制微分控制圖5-19 微分時間對過渡過程的影響 微分作用具有抑制振蕩的效果，可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性,減少被控變量的波動幅度,并降低余差。微分作用也不能加得過大。 微分控制具有“超前”控制作用。 31第四節(jié)第四節(jié) 微分控制微分控制四、比例積分微分控制四、比例積分微分控制 同時具有比例、積分、微分三種控制作用的控制器稱為。dtdetedttekppppd

16、icdip1（9-28）32第四節(jié)第四節(jié) 微分控制微分控制圖9-20 pid控制器輸出特性 比例度、積分時間 ti和微分時間 td。三個可調(diào)參數(shù)適用場合 對象滯后較大、負(fù)荷變化較快、不允許有余差的情況。 控制規(guī)律 比例控制、積分控制、微分控制。33例題分析例題分析 1.目前,在化工生產(chǎn)過程中的自動控制系統(tǒng),常用控制器的控制規(guī)律有位式控制、比例控制、比例積分控制、比例微分控制和比例積分微分控制。試綜述它們的特點及使用場合。列表分析如下:（a）（b）（c）（d）34控制規(guī)律輸入e與輸出p(或p)的關(guān)系式階躍作用下的響應(yīng)（階躍幅值為a）優(yōu)缺點適用場合位式p=pmax(e0)p=pmin(e0)結(jié)構(gòu)簡

17、單 ;價格便宜 ;控制質(zhì)量不高 ;被控變量會振蕩 對象容量大 ,負(fù)荷變化小 ,控制質(zhì)量要求不高 ,允許等幅振蕩 比例（p）p=kpe(a)圖結(jié)構(gòu)簡單 ;控制及時 ;參數(shù)整定方便 ;控制結(jié)果有余差 對象容量大 ,負(fù)荷變化不大、純滯后小 ,允許有余差存在 ,例如一些塔釜液位、貯槽液位、冷凝器液位和次要的蒸汽壓力控制系統(tǒng)等 比例積分pi式(5-8)(b)圖能消除余差 ;積分作用控制緩慢 ;會使系統(tǒng)穩(wěn)定性變差 對象滯后較大 ,負(fù)荷變化較大 ,但變化緩慢 ,要求控制結(jié)果無余差。此種規(guī)律廣泛應(yīng)用于壓力、流量、液位和那些沒有大的時間滯后的具體對象 35控制規(guī)律輸入e與輸出p(或p)的關(guān)系式階躍作用下的響應(yīng)（

18、階躍幅值為a）優(yōu)缺點適用場合比例微分pd式(5-11)(c)圖響應(yīng)快、偏差小、能增加系統(tǒng)穩(wěn)定性;有超前控制作用,可以克服對象的慣性;控制結(jié)果有余差對象滯后大,負(fù)荷變化不大,被控變量變化不頻繁,控制結(jié)果允許有余差存在 比例積分微分pid式(5-12)(d)圖控制質(zhì)量高;無余差;參數(shù)整定較麻煩 對象滯后大;負(fù)荷變化較大,但不甚頻繁;對控制質(zhì)量要求高。例如精餾塔、反應(yīng)器、加熱爐等溫度控制系統(tǒng)及某些成分控制系統(tǒng) 36例題分析例題分析 2.對一臺比例積分控制器作開環(huán)試驗。已知kp=2，ti= 0.5min。若輸入偏差如圖9-21所示,試畫出該控制器的輸出信號變化曲線。圖5-21 輸入偏差信號變化曲線38例題分析例題分析對于pi控制器,其輸入輸出的關(guān)系式為edttekpip1ekppp 將輸出分為比例和積分兩部分,分別畫出后再疊加就得到pi控制