云南省曲靖一中2009屆高三高考沖刺卷(四)(數(shù)學(xué)文)

1、云南省曲靖一中2009屆高三高考沖刺卷（四）文科數(shù)學(xué)本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘第卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只 有一項是符合題目要求的1設(shè)全集，則是AB或CD且2若，且，則是A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角3已知，則下列不等式成立的是ABCD4設(shè)、是不同的直線，、是不同的平面，有以下四個命題： 若，則 若，則 若，則 若，則其中真命題的序號是A B C D5“”是“直線和直線互相垂直”的A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件6

2、設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若，則A63B45C36 D277從、名短跑運動員中任選4名，排在標號分別為1、2、3、4的跑 道上，則不同的排法有A24種B48種C120種D124種8的展開式中的系數(shù)是A BC3 D49設(shè)雙曲線的離心率為，且它的一條準線為， 則此雙曲線的方程為ABCD10已知是上的增函數(shù)，那么的取值范圍是ABC D（1，3）11設(shè)為曲線上的點，且曲線在點處切線傾斜角的取值范圍為 ，則點縱坐標的取值范圍為ABCD12已知函數(shù)滿足，且當時，則 與的圖象的交點個數(shù)為A3B4C5D6第卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題。每小題5分共16分把答案填在題中橫線上13已知，若平面上

3、的三點共線，則 14在正方體中，與平面所成的角為 15已知實數(shù)、滿足條件則函數(shù)的最大值是 16給出下列3個命題： 命題“存在”的否定是“任意”； “”是“直線與直線相互垂直”的必要不充分條件； 關(guān)于的不等式的解集為，則其中為真命題的序號是 三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文宇說明、證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）已知函數(shù)的最小正周期為（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）在中，角，的對邊長分別是，滿足，求函數(shù)的取值范圍18（本小題滿分12分）在舉辦的奧運知識有獎問答競賽中，甲、乙、丙同時回答一道有關(guān)奧運知識的問題，已知甲答對這道題目的概率是，甲、丙兩人都答錯的概率是，乙、丙兩

4、人都答對的概率是（1）求乙、丙兩人各自答對這道題目的概率；（2）求甲、乙、丙三人中至少有兩人答對這道題目的概率19（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)，不等式的解集有且只有一個元素，設(shè)數(shù)列的前項和（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和20（本小題滿分12分）已知四棱錐的底面是正方形，且底面，其中（1）求二面角的大小；（2）在線段上是否存在一點，使平面？若存在，試確定點的位置；若不存在，請說明理由21（本小題滿分12分）已知圓（1）直線過點（1，2），且與圓交于、兩點，若，求直線的方程；（2）過圓上一動點作平行于軸的直線，設(shè)與軸的交點為，若向量，求動點的軌跡方程，并說明此軌跡是什么曲線22

5、（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（1）當時，取得極值，求的值；（2）若在內(nèi)為增函數(shù)，求的取值范圍參考答案一、1C2C3C4D5C6B7C8A9D10C 11B12B【解析】11提示：設(shè)曲線在點處切線傾斜角為，則，由，得，故，所以，故選B12提示：整形結(jié)合二、131415316三、17解：（1）的單調(diào)遞增區(qū)間為（2）18（1）設(shè)乙、丙各自回答對的概率分別是、，根據(jù)題意得：，解得（2）19解：（1）的解集有且只有一個元素或又由得當時，；當時，（2）由式-或得20解法一：（1）設(shè)交于點平面作于點，連接，則由三垂線定理知：是二面角的平面角由已知得，二面角的大小的60（2）當是中點時，有平面證明：取的中點，連接、，則，故平面即平面又平面，平面解法二：由已知條件，以為原點，以、為軸、軸、軸建立空間直角坐標系，則（1），設(shè)平面的一個法向量為，則取設(shè)平面的一個法向量為，則取二面角的大小為60（2）令，則，由已知，要使平面，只需，即則有，得當是中點時，有平面21解：（1） 當直線垂直于軸時，則此時直線方程為，與圓的兩個交點坐標為和，其距離為，滿足題意 若直線不垂直于軸，設(shè)其方程，即設(shè)圓心到此直線的距離為，則，得，此時所求直線方程為綜上所述，所求直線為或（2）設(shè)點的坐標為點坐標為，則點坐標是即又由已知，直線軸，所以，點的軌跡議程是，軌跡是焦點坐標為，長軸為8的橢圓，并去掉兩點2