[法律資料]§61 數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法ppt課件

1、數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法數(shù)數(shù) 列列根本概念根本概念根本數(shù)列根本數(shù)列求和求和運(yùn)用運(yùn)用求通項(xiàng)求通項(xiàng)累加累加( (乘乘) )法法構(gòu)造法構(gòu)造法an與與Sn的關(guān)系的關(guān)系分組求和法分組求和法錯(cuò)位相減法錯(cuò)位相減法裂項(xiàng)相消法裂項(xiàng)相消法倒序相加法倒序相加法分類原則分類原則類型類型滿足條件滿足條件按項(xiàng)數(shù)分類按項(xiàng)數(shù)分類有窮數(shù)列有窮數(shù)列 項(xiàng)數(shù)項(xiàng)數(shù)_無(wú)窮數(shù)列無(wú)窮數(shù)列 項(xiàng)數(shù)項(xiàng)數(shù)_按項(xiàng)與項(xiàng)間按項(xiàng)與項(xiàng)間的大小關(guān)系的大小關(guān)系分類分類遞增數(shù)列遞增數(shù)列an+1 _an其中其中nN* *遞減數(shù)列遞減數(shù)列an+1_ an常數(shù)列常數(shù)列an+1_ an按其他按其他標(biāo)準(zhǔn)分類標(biāo)準(zhǔn)分類有界數(shù)列有界數(shù)列存在正數(shù)存在正數(shù)M，使，

2、使|an|M擺動(dòng)數(shù)列擺動(dòng)數(shù)列an的符號(hào)正負(fù)相間的符號(hào)正負(fù)相間,如如1,-1,1,-1,有限有限無(wú)限無(wú)限2.緣由是忽緣由是忽略了數(shù)列作為函數(shù)的特殊性，即自變量是正整數(shù)略了數(shù)列作為函數(shù)的特殊性，即自變量是正整數(shù).用函數(shù)的思想方法處理數(shù)列問(wèn)題用函數(shù)的思想方法處理數(shù)列問(wèn)題 1求數(shù)列通項(xiàng)或指定項(xiàng)通常用察看法求數(shù)列通項(xiàng)或指定項(xiàng)通常用察看法(對(duì)于交對(duì)于交錯(cuò)數(shù)列普通用錯(cuò)數(shù)列普通用(1)n或或(1)n1來(lái)區(qū)分奇偶項(xiàng)的符號(hào)來(lái)區(qū)分奇偶項(xiàng)的符號(hào))；知數(shù)列中的遞推關(guān)系，普通只需求寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)，知數(shù)列中的遞推關(guān)系，普通只需求寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)，假設(shè)求通項(xiàng)可用歸納、猜測(cè)和轉(zhuǎn)化的方法假設(shè)求通項(xiàng)可用歸納、猜測(cè)和轉(zhuǎn)化的方法 2

3、強(qiáng)調(diào)強(qiáng)調(diào)an與與Sn的關(guān)系：的關(guān)系： 3知遞推關(guān)系求通項(xiàng)：對(duì)這類問(wèn)題的要求不高，知遞推關(guān)系求通項(xiàng)：對(duì)這類問(wèn)題的要求不高，但試題難度較難把握普通有三種常見(jiàn)思緒：但試題難度較難把握普通有三種常見(jiàn)思緒： (1)算出前幾項(xiàng)，再歸納、猜測(cè)；算出前幾項(xiàng)，再歸納、猜測(cè)； (2)“an1panq這種方式通常轉(zhuǎn)化為這種方式通常轉(zhuǎn)化為an1p(an)，由待定系數(shù)法求出，由待定系數(shù)法求出，再化為等比數(shù)列；，再化為等比數(shù)列； (3)逐差累加或累乘法逐差累加或累乘法11(1).(2)nnnSnaSSn 1數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，即數(shù)列是一個(gè)定數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，即數(shù)列是一個(gè)定義在非零自然數(shù)集或其子集上的函數(shù)，當(dāng)自變量依

4、義在非零自然數(shù)集或其子集上的函數(shù)，當(dāng)自變量依次從小到大取值時(shí)所對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值，就是數(shù)次從小到大取值時(shí)所對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值，就是數(shù)列因此，在研討函數(shù)問(wèn)題時(shí)既要留意函數(shù)方法的列因此，在研討函數(shù)問(wèn)題時(shí)既要留意函數(shù)方法的普遍性，又要思索數(shù)列方法的特殊性普遍性，又要思索數(shù)列方法的特殊性 2根據(jù)所給數(shù)列的前幾項(xiàng)求其通項(xiàng)時(shí)，需仔根據(jù)所給數(shù)列的前幾項(xiàng)求其通項(xiàng)時(shí)，需仔細(xì)察看分析，抓住其幾方面的特征：分式中分子、細(xì)察看分析，抓住其幾方面的特征：分式中分子、分母的各自特征；相鄰項(xiàng)的聯(lián)絡(luò)特征；拆項(xiàng)后的各分母的各自特征；相鄰項(xiàng)的聯(lián)絡(luò)特征；拆項(xiàng)后的各部分特征；符號(hào)特征，應(yīng)多進(jìn)展對(duì)比、分析，從整部分特征；符號(hào)特征，應(yīng)多進(jìn)展

5、對(duì)比、分析，從整體到部分多角度察看、歸納、聯(lián)想體到部分多角度察看、歸納、聯(lián)想 作業(yè)紙作業(yè)紙:課時(shí)規(guī)范訓(xùn)練課時(shí)規(guī)范訓(xùn)練:P.1-2 預(yù)祝各位同窗，預(yù)祝各位同窗，20212021年高考獲得好成果年高考獲得好成果! !一、選擇題一、選擇題二、填空題二、填空題題號(hào)題號(hào)123答案答案CBD6.12n +4. 45.14 A組專項(xiàng)根底訓(xùn)練題組組專項(xiàng)根底訓(xùn)練題組三、解答題三、解答題(3)令令ann27n60， 解得解得n6 或或 n1(舍舍) 從第從第7項(xiàng)起各項(xiàng)都是正數(shù)項(xiàng)起各項(xiàng)都是正數(shù)一、選擇題一、選擇題二、填空題二、填空題題號(hào)題號(hào)123答案答案DBA6. 441115.(,)22 B組專項(xiàng)才干提升題組組專

6、項(xiàng)才干提升題組14.2三、解答題三、解答題例例1. 知數(shù)列知數(shù)列22992.91nnn 解解:設(shè)設(shè)(1)求第求第10項(xiàng)項(xiàng);(2) 是該數(shù)列的項(xiàng)嗎是該數(shù)列的項(xiàng)嗎?98101(3)求證求證:數(shù)列中的各項(xiàng)都在區(qū)間數(shù)列中的各項(xiàng)都在區(qū)間(0,1)內(nèi)內(nèi);(4) 在區(qū)間在區(qū)間 內(nèi)有無(wú)數(shù)列中的項(xiàng)內(nèi)有無(wú)數(shù)列中的項(xiàng)?1 2( , )3 32299232( ).3191nnnnaf nnn 103 10228(1)(10).3 10131af 3298(2),31101nn 解解得得100.3n 所以所以 不是該數(shù)列的項(xiàng)不是該數(shù)列的項(xiàng). .98101例例1. 知數(shù)列知數(shù)列22992.91nnn 解解:(3)(3)求

7、證求證: :數(shù)列中的各項(xiàng)都在區(qū)間數(shù)列中的各項(xiàng)都在區(qū)間(0,1)(0,1)內(nèi)內(nèi); ;(4) (4) 在區(qū)間在區(qū)間 內(nèi)有無(wú)數(shù)列中的項(xiàng)內(nèi)有無(wú)數(shù)列中的項(xiàng)? ?1 2( , )3 33(3)1,31nan 301,31n 3011,31n 即即(0,1).na 令令3212(4),3313nn 7,68.3nn 所以所以n=2時(shí)上式成立時(shí)上式成立.247即即a 在區(qū)間在區(qū)間 內(nèi)內(nèi).1 2(, )3 3【3】知數(shù)列】知數(shù)列an滿足滿足 那么那么a2021等于等于 ( ) 【1】根據(jù)右面的框圖得到數(shù)列】根據(jù)右面的框圖得到數(shù)列an, 那么數(shù)列那么數(shù)列an的一切項(xiàng)依次為的一切項(xiàng)依次為_(kāi).C C5,11,23,4

8、7,95333393,9,15,21,_. 已已知知 是是數(shù)數(shù)列列中中的的一一項(xiàng)項(xiàng) 則則它它是是第第項(xiàng)項(xiàng)【2】122363nan 3639122nn 1120,524nnnaaaa A. 0 B. 1 C. 24D.31234540,1,2,03aaaaa 【4】 數(shù)列數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式為的通項(xiàng)公式為anlog2(n23)-2,那么那么 log23 是這個(gè)數(shù)列的第是這個(gè)數(shù)列的第_項(xiàng)項(xiàng).222log (3)2log 3n 22222log (3)log 3 log 4log 12n 2312n 3n 3221225 ( )4 ( ),55nnna 【5】等于等于_.1 21225 ( )4

9、( ),55nnna 254natt 2245().55t 3 33 33322.abab【例【例2】當(dāng)當(dāng) n8 時(shí)時(shí),1.nnaa 21,a31231.22aaa11(2).nnnaaann 【例【例3】11(2).nnannan 132122nnnnnaaaaaaaa 1341,1232nnnn (2).2nnan 又又111,2a 1,1,2.2nnann (2)2011當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)，na 4022.n 3 (1),nnan n3(1).nan116na 當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)，也也適適合合上上式式. .2n當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí), ,3(1).nan3(1)n 【1】?jī)墒较鄿p得兩式相減得nan 1(3)1nnanna

10、n 132122nnnnnaaaaaaaa 13421232nnnn (N ).nan n . n 111na 當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)，也也適適合合上上式式. .【2】2009_.則則a 4017540175. 2 2009 120095a 【3】22(1)155nnnnnTaT 215.n 當(dāng)當(dāng) n2 時(shí)，時(shí)，122110012().nnnnaaaaaaa 已已知知數(shù)數(shù)列列的的滿滿足足, , ,，則則A. 1 B. 2 C. -1 D. -2C【4】12341,2,1,1,aaaa 6T 10016 6 441.aaa 5672,1,1aaa 【5】知數(shù)列】知數(shù)列an滿足滿足a1=2, 那么那么a1a2a3a2021的值為的值為_(kāi).11,1nnnaaa 44nnaaT 12345112,3,22,;3aaaaa 123