統(tǒng)計(jì)學(xué)練習(xí)題——計(jì)算題總

1、統(tǒng)計(jì)學(xué)練習(xí)題計(jì)算題1、某企業(yè)工人按日產(chǎn)量分組如下： 單位：（件）工人按日產(chǎn)量分組工人數(shù)（人）七月份八月份20以下20-3030-4040-5030187830108729012050-60429060以上1230合計(jì)3603600試計(jì)算7、8月份平均每人日產(chǎn)量，并簡(jiǎn)要說(shuō)明8月份比7月份平均每人日產(chǎn)量變化的原因。 解：工人按日產(chǎn)量分組（日）組中值（件） X7月份8月份工人數(shù)（人）f比重（%）f/工人數(shù)（人）f比重（%）f/20以下15308.33450185.0027020-30257821.671950308.3375030-403510830.0037807230.00252040-5045

2、9025.00405012033.34540050-60554211.6723109025.00495060以上65123.33780308.331950合計(jì)360100.0013320360100.00158407月份平均每人日產(chǎn)量為：（件）8月份平均每人日產(chǎn)量為：（件）根據(jù)計(jì)算結(jié)果得知8月份比7月份平均每人日產(chǎn)量多7件。其原因是不同組日產(chǎn)量水平的工人所占比重發(fā)生變化所致。7月份工人日產(chǎn)量在40件以上的工人只占全部工人數(shù)的40%，而8月份這部分工人所占比重則為66.67%。 2、某紡織廠生產(chǎn)某種棉布，經(jīng)測(cè)定兩年中各級(jí)產(chǎn)品的產(chǎn)量資料如下：產(chǎn)品等級(jí)產(chǎn)量（萬(wàn)米）2009年2010年一級(jí)二級(jí)2002

3、704024三級(jí)106合計(jì)250300試比較這兩年產(chǎn)品的平均等級(jí)，并說(shuō)明該廠棉布生產(chǎn)在質(zhì)量上有何變化及其因。解：2009年棉布的平均等級(jí)=1.24（級(jí)）2010年棉布的平均等級(jí)=1.12（級(jí)）可見(jiàn)該廠棉布產(chǎn)品質(zhì)量2010年比2009年有所提高，其平均等級(jí)由1.24級(jí)上升為1.12級(jí)。質(zhì)量提高的原因是棉布一級(jí)品由80%上升為90%，同時(shí)二級(jí)品和三級(jí)品分別由16%及4%下降為8%及2%。3、甲乙兩企業(yè)生產(chǎn)同種產(chǎn)品，1月份各批產(chǎn)量和單位產(chǎn)品成本資料如下：甲企業(yè)乙企業(yè)單位產(chǎn)品成本（元）產(chǎn)量比重（%）單位產(chǎn)品成本（元）產(chǎn)量比重（%）第一批第二批1.0101.2301.1201.130第三批1.2701.

4、040試比較和分析哪個(gè)企業(yè)的單位成本高，為什么？解：甲企業(yè)的平均單位產(chǎn)品成本=1.010%+1.120%+1.270%=1.16（元）乙企業(yè)的平均單位產(chǎn)品成本=1.230%+1.130%+1.040%=1.09（元）可見(jiàn)甲企業(yè)的單位產(chǎn)品成本較高，其原因是甲企業(yè)生產(chǎn)的3批產(chǎn)品中，單位成本較高（1.2元）的產(chǎn)品數(shù)量占70%，而乙企業(yè)只占30%。4、有四個(gè)地區(qū)銷售同一種產(chǎn)品，其銷售量和銷售額資料如下：地區(qū)銷售量（千件）銷售額（萬(wàn)元）甲50200乙40176丙60300丁80384試計(jì)算各地區(qū)平均價(jià)格和此種商品在四個(gè)地區(qū)總的平均價(jià)格。解：總平均價(jià)格=46.095、某商店售貨員的工資資料如下：工資額（元

5、）售貨員人數(shù)（人）37544303510759036903根據(jù)上表計(jì)算該商店售貨員工資的全距，平均差和標(biāo)準(zhǔn)差，平均差系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。解：工資額（元）X售貨員人數(shù)（人）Xf137541500135540729002430312908024019200351073570000459031770802401920056903207018054097200259520102001560208500=510（元）； 全距=690375=315（元）=78（元）； =102.1（元）=15.29%；=20.02%6、某班甲乙兩個(gè)學(xué)習(xí)小組某科成績(jī)?nèi)缦拢杭仔〗M成績(jī)?nèi)藬?shù)60分以下360-70570-80108

6、0-90490分以上2合計(jì)24乙小組成績(jī)?nèi)藬?shù)60分以下260-70670-80980-90590分以上2合計(jì)24試比較甲乙兩個(gè)學(xué)習(xí)小組該科平均成績(jī)的代表性大小。解：甲小組成績(jī)（分）人數(shù)組中值xf60分以下35516518.753513.561054.6960-705653258.7576.56382.8170-801075 7501.251.5615.6380-9048534011.25126.56506.2590以上29519121.25451.56903.13合計(jì)2417702936.25=73.75（分） =11.06（分）100%=15.00%乙小組成績(jī)（分）人數(shù)組中值xf60分以下2

7、 55 110 19.58 383.38 766.7560-706 65 390 9.58 91.78 550.6670-80975 675 0.42 0.18 1.5980-90585 425 10.42 108.58 542.8890以上295 190 20.42 416.98 833.95合計(jì)24 1790 2695.83=74.58（分） =10.60（分）100%=14.21%計(jì)算結(jié)果得知乙小組標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)小，所以乙小組平均成績(jī)代表性大。7、某機(jī)械廠鑄造車間生產(chǎn)600噸鑄件，合格540噸，試求平均合格率，標(biāo)準(zhǔn)差及標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。解：標(biāo)準(zhǔn)差100%=30%標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)8、某地區(qū)2005年各月總

8、產(chǎn)值資料如下：月份總產(chǎn)值（萬(wàn)元）月份總產(chǎn)值（萬(wàn)元）142007500024400852003460095400448201054005485011550064900125600請(qǐng)計(jì)算各季平均每月總產(chǎn)值和全年平均每月總產(chǎn)值。8、某企業(yè)2005年各月月初職工人數(shù)資料如下：日期1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月2006年1月1日職工人數(shù)（人）300300304306308314312320320340342345350請(qǐng)計(jì)算該企業(yè)2005年各季平均職工人數(shù)和全年平均職工人數(shù)。9、2000年和第十個(gè)五年計(jì)劃時(shí)期某地區(qū)工業(yè)總產(chǎn)值資料如下：時(shí)期2000年2001年2002年2003年2

9、004年2005年工業(yè)總產(chǎn)值（萬(wàn)元）343.3447.0519.7548.7703.6783.9請(qǐng)計(jì)算各種動(dòng)態(tài)指標(biāo)，并說(shuō)明如下關(guān)系：發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度；定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度；逐期增長(zhǎng)量與累計(jì)增長(zhǎng)量；平均發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度；平均發(fā)展速度與平均增長(zhǎng)速度。10、某廠職工人數(shù)及非生產(chǎn)人員數(shù)資料如下：1月1日2月1日3月1日4月1日5月1日6月1日7月1日職工人數(shù)（人）4000404040504080407040904100其中：非生產(chǎn)人員數(shù)（人）724716682694666666660要求：計(jì)算第一季度和第二季度非生產(chǎn)人員比重，并進(jìn)行比較；計(jì)算上半年非生產(chǎn)人員比重。11、某企業(yè)歷年若干指標(biāo)

10、資料如下表： 單位：萬(wàn)元年度發(fā)展水平增減量平均增減量發(fā)展速度%增減速度%累計(jì)逐期定基環(huán)比定基環(huán)比2000285200142.52002106.2200345.22004136.020053.2試根據(jù)上述資料，計(jì)算表中所缺的數(shù)字。7、第一季度平均每月總產(chǎn)值=4400萬(wàn)元第二季度平均每月總產(chǎn)值4856.7萬(wàn)元第三季度平均每月總產(chǎn)值=5200萬(wàn)元第四季度平均每月總產(chǎn)值=5500萬(wàn)元全年平均每月總產(chǎn)值=4989.2萬(wàn)元8、第一季度平均職工人數(shù)302人第二季度平均職工人數(shù)310人第三季度平均職工人數(shù)=322人第四季度平均職工人數(shù)=344人全年平均職工人數(shù)320人9、計(jì)算如果如下表：?jiǎn)挝?000年2001

11、年2002年2003年2004年2005年工業(yè)總產(chǎn)值萬(wàn)元 343.3 447.0 519.7 548.7 703.6 783.9累計(jì)增長(zhǎng)量萬(wàn)元 103.7 176.4 205.4 360.3 440.6逐年增長(zhǎng)量萬(wàn)元 103.7 72.7 29.0 154.9 80.3定基發(fā)展速度 % 130.21 151.38 159.83 204.95 228.34環(huán)比發(fā)展速度 % 130.21 116.26 105.58 128.23 111.41定基增長(zhǎng)速度 % 30.21 51.38 59.83 104.95 128.34環(huán)比增長(zhǎng)速度 % 30.21 16.26 5.58 28.23 11.41“十

12、五”時(shí)期工業(yè)總產(chǎn)值平均發(fā)展速度=117.96%各種指標(biāo)的相互關(guān)系如下：增長(zhǎng)速度=發(fā)展速度1，如2001年工業(yè)總產(chǎn)值發(fā)展速度為130.21%，同期增長(zhǎng)速度=130.21%100%=30.21%定基發(fā)展速度=各年環(huán)比發(fā)展速度連乘積，如2005年工業(yè)總產(chǎn)值發(fā)展速度228.34%=130.21%116.2%105.58%128.23%111.41%累計(jì)增長(zhǎng)量=各年逐期增長(zhǎng)量之和，如2005年累計(jì)增長(zhǎng)量440.6=103.7+72.7+29.0+154.9+80.3平均發(fā)展速度等于環(huán)比發(fā)展速度的連乘積再用其項(xiàng)數(shù)開(kāi)方。如“十五”期間工業(yè)總產(chǎn)值平均發(fā)展速度=117.96%平均增長(zhǎng)速度=平均發(fā)展速度1，如“十

13、五”期間平均增長(zhǎng)速度17.96%=117.96%100%10、第一季度非生產(chǎn)人員比重：17.4%；第二季度非生產(chǎn)人員比重：16.4%；第二季度指標(biāo)值比第一季度少1%。上半年非生產(chǎn)人員比重：16.9%。yc=345.6+14.4x；y2008=417.6萬(wàn)噸11、各指標(biāo)計(jì)算見(jiàn)下表： 單位：萬(wàn)元年份發(fā) 展水 平增 減 量平 均增減值發(fā)展速度（%）增減速度累計(jì)逐期定基環(huán)比定基環(huán)比2000285100.02001327.542.542.542.5114.9114.914.914.92002391.2106.2 63.753.1137.3119.537.319.52003413.8128.822.642

14、.9145.2105.845.25.82004562.8277.8149.069.5197.5136.097.536.02005580.8295.818.069.2203.8103.2 103.8 3.212、有三種商品的銷量和售價(jià)資料如下商品銷 量售價(jià)（元）q0q1p0p1甲（件）400050005060乙（臺(tái)）1000800240200丙（套）2000250010080計(jì)算分析銷量和售價(jià)的變動(dòng)對(duì)銷售額變動(dòng)的影響。13、某企業(yè)職工人數(shù)和工資資料統(tǒng)計(jì)如下：組別人數(shù)（人）人均月收入（元）基期f0報(bào)告期f1基期x0報(bào)告期x1技術(shù)人員普通職工 50180 602502500145032001860根

15、據(jù)資料，從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩個(gè)方面分析工人結(jié)構(gòu)變化及各組平均工資水平的變動(dòng)對(duì)總體平均工資的影響。 14、某燈管廠生產(chǎn)10萬(wàn)只日光燈管，現(xiàn)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)不重復(fù)抽樣方式抽取1%燈管進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，測(cè)試結(jié)果如下：耐用時(shí)間（小時(shí)）燈管數(shù)（只）800小時(shí)以下10800-90015900-1000351000-1100251100小時(shí)以上15合計(jì)100根據(jù)上述資料：（1）試計(jì)算抽樣總體燈管的平均耐用時(shí)間（2）在99.73%的概率保證程度下，估計(jì)10萬(wàn)只燈管平均耐用時(shí)間的區(qū)間范圍/（3）按質(zhì)量規(guī)定，凡耐用時(shí)間不及800小時(shí)的燈管為不合格品，試計(jì)算抽樣總體燈管的合格率，并在95%的概率保證程度下，估計(jì)10萬(wàn)只燈管的合格率區(qū)間范圍。（4）若上述