2021年九年級(jí)上第二十二章一元二次方程單元檢測題含答案

1、第二十二章 一元二次方程檢測題時(shí)間：90分鐘，總分值：100分一、選擇題每題3分，共30分1.下面關(guān)于x的方程中：ax2+bx+c=0；3x-92-x+12=1；x+3=1x ；a2+a+1x2-a=0 ；=x-1一元二次方程的個(gè)數(shù)是 A1 B2 C3 D42.以下方程中，一定有實(shí)數(shù)解的是 A. B. C. D.12x-a2=a3.要使方程a-3x2+b+1x+c=0是關(guān)于x的一元二次方程，那么 Aa0 Ba3 Ca1且b-1 Da3且b-1且c04.假設(shè)（x+y）（1-x-y）+6=0，那么x+y的值是 A2 B3 C-2或3 D2或-35.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程3x2+k=0有實(shí)數(shù)根，那

2、么 Ak0 Bk0 的解集是_12關(guān)于x的方程x2+3x+k2=0的一個(gè)根是-1，那么k=_13關(guān)于x的一元二次方程p-1x2-x+p2-1=0的一個(gè)根為0，那么實(shí)數(shù)p的值是_.14假設(shè)m+1）+2mx-1=0是關(guān)于x的一元二次方程，那么m的值是_15假設(shè)a+b+c=0且a0，那么一元二次方程ax2+bx+c=0 必有一個(gè)定根，它是_16.假設(shè)矩形的長是6 cm，寬是3 cm，一個(gè)正方形的面積等于該矩形的面積，那么正方形的邊長是_17假設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的積是224，那么這兩個(gè)數(shù)的和是_18關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根為1，那么方程的另一根為 .三、解答題共46分19.5分在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“，其

3、法那么為：，求方程43 的解20.5分求證：關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根21. 5分方程較大根為，方程 較小根為，求的值.226分假設(shè)方程x2-2x+（2-）=0的兩根是a 和b（ab），方程x2-4=0的正根是c，試判斷以a，b，c為邊長的三角形是否存在假設(shè)存在，求出它的面積；假設(shè)不存在，說明理由23.6分關(guān)于x的方程a+c）x2+2bx-c-a=0 的兩根之和為-1，兩根之差為1，其中a，b，c是ABC的三邊長 1求方程的根；2試判斷ABC的形狀第24題圖24.5分在長為10 cm，寬為8 cm 的矩形的四個(gè)角上截去四個(gè)全等的小正方形，使得留下的圖形圖中陰影局部面積是原矩形面積的80，求

4、所截去小正方形的邊長.256分某服裝廠生產(chǎn)一批西服，原來每件的本錢價(jià)是500元，銷售價(jià)為625元，經(jīng)市場預(yù)測，該產(chǎn)品銷售價(jià)第一個(gè)月將降低20%，第二個(gè)月比第一個(gè)月提高6% ，為了使兩個(gè)月后的銷售利潤到達(dá)原來水平，該產(chǎn)品的本錢價(jià)平均每月應(yīng)降低百分之幾？26(8分) 有一批圖形計(jì)算器，原售價(jià)為每臺(tái)800元，在甲、乙兩家公司銷售甲公司用如下方法促銷：買一臺(tái)單價(jià)為780元，買兩臺(tái)每臺(tái)都為760元依次類推，即每多買一臺(tái),那么所買各臺(tái)單價(jià)均再減20元，但最低不能低于每臺(tái)440元；乙公司一律按原售價(jià)的75%促銷某單位需購置一批圖形計(jì)算器：1假設(shè)此單位需購置6臺(tái)圖形計(jì)算器，應(yīng)去哪家公司購置花費(fèi)較少？2假設(shè)此單

5、位恰好花費(fèi)7 500元，在同一家公司購置了一定數(shù)量的圖形計(jì)算器，請問是在哪家公司購置的，數(shù)量是多少？第二十二章 一元二次方程檢測題參考答案1.B 解析：方程與a的取值有關(guān)；方程經(jīng)過整理后，二次項(xiàng)系數(shù)為2，是一元二次方程；方程是分式方程；方程的二次項(xiàng)系數(shù)經(jīng)過配方后可化為a+122+34，不管a取何值，都不為0，所以方程是一元二次方程；方程不是整式方程，也可排除.故一元二次方程僅有2個(gè)2.B 解析：D選項(xiàng)中當(dāng)a0，解得且.應(yīng)選B8.A 解析：設(shè)平均每次降價(jià)x，由題意得，1-x2=0.81，所以1-x=0.9，所以 x1=1.9舍去，x2=0.1，所以平均每次降價(jià)10% . 9.C 解析：設(shè)這個(gè)兩位

6、數(shù)的十位數(shù)字為，那么個(gè)位數(shù)字為.依題意，得，解得. 這個(gè)兩位數(shù)為25或36.應(yīng)選C.10.A解析：因?yàn)?2c2-4a+ba+b=4c+a+bc-a-b，又因?yàn)?a、b、c 分別是三角形的三邊長，所以c+a+b0，c-a-b0，所以-2且a0 解析：不可忘記a012. 解析：把x=-1代入方程，得-12+3-1+k2=0，那么k2=2，所以k=13.-1 解析： 關(guān)于x的一元二次方程p-1x2-x+p2-1=0的一個(gè)根為0， x=0滿足方程p-1x2-x+p2-1=0， p2-1=0，解得p=1或p=-1.又 p-10，即p1， 實(shí)數(shù)p 的值是-114-3或1 解析：由mm+2-1=2，m+10

7、，得m=-3 或m=1151 解析：由a+b+c=0，得b=-（a+c），原方程可化為ax2-（a+c）x+c=0，解得x1=1，x2=163cm 解析：設(shè)正方形的邊長為x cm，那么x2=63，解得x=3，由于邊長不能為負(fù)，故x=-3舍去，故正方形的邊長為3cm17.30或-30 解析：設(shè)其中的一個(gè)偶數(shù)為x，那么x（x+2）=224解得x1=14，x2=-16，那么另一個(gè)偶數(shù)為16，-14這兩數(shù)的和是30或-3018.-2解析：把x=1代入x2-mx+2m=0，得m=-1，所以方程x2-mx+2m=0 化為x2+x-2=0，解這個(gè)方程得x1=1，x2=-2.所以此方程的另一根為-2.19.解

8、：，20.證明： 恒成立， 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根21. 解：將方程因式分解，得， 或， ，. 較大根為1，即.將方程變形為， ， ， ， 或， ，. 較小根為-1，即. .22解：解方程x2-2x+（2-）=0，得x1=，x2=2- 方程x2-4=0的兩根是x1=2，x2=-2 所以a，b，c的值分別是3，2-3，2 因?yàn)?+2-3=2，所以以a，b，c為邊長的三角形不存在 點(diǎn)撥：先解這兩個(gè)方程，求出方程的根，再用三角形的三邊關(guān)系來判斷23解：1設(shè)方程的兩根為x1，x2（x1x2），那么x1+x2=-1，x1-x2=1，解得x1=0，x2=-12當(dāng)x=0時(shí)，（a+c）02+2b0-（c-a

9、）=0，所以c=a.當(dāng)x=-1 時(shí),a+c-12+2b-1-c-a=0 , 即a+c-2b-c+a=0，所以a=b，所以a=b=c，所以ABC為等邊三角形24解：設(shè)小正方形的邊長為x cm. 由題意得，108-4x2=10880% . 解得x1=2，x2=-2舍去. 所以截去的小正方形的邊長為 2 cm. 25解：設(shè)該產(chǎn)品的本錢價(jià)平均每月應(yīng)降低x 625（1-20%）（1+6%）-5001-x2=625-500 , 整理，得5001-x2=405，1-x2=0.81， 解得 x1=1.9舍去，x2=0.1=10% 答：該產(chǎn)品的本錢價(jià)平均每月應(yīng)降低10%26.解：1在甲公司購置6臺(tái)圖形計(jì)算器需要用元；在乙公司購置需要用元元應(yīng)去乙公司購置.2設(shè)該單位買臺(tái)，假設(shè)在甲公司購置那么需要花費(fèi)元；假