第一章運(yùn)動副及平面機(jī)構(gòu)

1、平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析如何使組合起如何使組合起來的構(gòu)件產(chǎn)生來的構(gòu)件產(chǎn)生運(yùn)動并具有運(yùn)運(yùn)動并具有運(yùn)動確定性？動確定性？機(jī)構(gòu)的自由度機(jī)構(gòu)的自由度機(jī)構(gòu)具有確定性運(yùn)動條件機(jī)構(gòu)具有確定性運(yùn)動條件1. 構(gòu)件的構(gòu)件的自由度自由度axyo 3. 兩構(gòu)件用運(yùn)動副聯(lián)接后，彼兩構(gòu)件用運(yùn)動副聯(lián)接后，彼 此相對運(yùn)動受到某些此相對運(yùn)動受到某些約束約束。 低副引入兩個約束！低副引入兩個約束！2. 機(jī)構(gòu)自由度機(jī)構(gòu)自由度 指機(jī)構(gòu)中各活動構(gòu)指機(jī)構(gòu)中各活動構(gòu)件相對于機(jī)架的獨(dú)立件相對于機(jī)架的獨(dú)立運(yùn)動數(shù)目。運(yùn)動數(shù)目。低副約束：約束：對獨(dú)立運(yùn)動所加的限制對獨(dú)立運(yùn)動所加的限制高副引入一個約束！高副引入一個約束！高副(b)(a)

2、(c) 兩個以上構(gòu)件以運(yùn)動副連接而成的系統(tǒng)稱為兩個以上構(gòu)件以運(yùn)動副連接而成的系統(tǒng)稱為運(yùn)動鏈運(yùn)動鏈。若組成運(yùn)動鏈各構(gòu)件形成首尾封閉的系。若組成運(yùn)動鏈各構(gòu)件形成首尾封閉的系統(tǒng)則稱為封閉運(yùn)動鏈，簡稱閉鏈，如圖統(tǒng)則稱為封閉運(yùn)動鏈，簡稱閉鏈，如圖(a)、(b)所示；若組成運(yùn)動鏈各構(gòu)件未形成首尾封閉的系所示；若組成運(yùn)動鏈各構(gòu)件未形成首尾封閉的系統(tǒng)則稱為開式運(yùn)動鏈，簡稱開鏈，如圖統(tǒng)則稱為開式運(yùn)動鏈，簡稱開鏈，如圖(c)所示。所示。 4、運(yùn)動鏈、運(yùn)動鏈5、機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)（從運(yùn)動鏈角度）：在運(yùn)動鏈中將一構(gòu)件（從運(yùn)動鏈角度）：在運(yùn)動鏈中將一構(gòu)件 加以固定而其余構(gòu)件都具有確定的運(yùn)動，此運(yùn)加以固定而其余構(gòu)件都具有確定的運(yùn)動

3、，此運(yùn) 動鏈便稱為機(jī)構(gòu)。動鏈便稱為機(jī)構(gòu)。（1）對一個運(yùn)動鏈）對一個運(yùn)動鏈（2）選一構(gòu)件為機(jī)架）選一構(gòu)件為機(jī)架（3）確定原動件（一個或數(shù)個）確定原動件（一個或數(shù)個）（4）原動件運(yùn)動時，從動件有）原動件運(yùn)動時，從動件有確定的運(yùn)動確定的運(yùn)動。1）機(jī)構(gòu)的構(gòu)件總數(shù)）機(jī)構(gòu)的構(gòu)件總數(shù)k，其中必有一個機(jī)架，因其，其中必有一個機(jī)架，因其為固定件，其自由度為零，故活動構(gòu)件數(shù)為固定件，其自由度為零，故活動構(gòu)件數(shù)n=k-12）組成運(yùn)動副前，機(jī)構(gòu)總自由度）組成運(yùn)動副前，機(jī)構(gòu)總自由度3n，當(dāng)用運(yùn)動副，當(dāng)用運(yùn)動副連接組成機(jī)構(gòu)之后，則自由度減少。連接組成機(jī)構(gòu)之后，則自由度減少。3）當(dāng)引入一個低副，自由度減少兩個；當(dāng)引入一）當(dāng)

4、引入一個低副，自由度減少兩個；當(dāng)引入一個高副，自由度減少一個。個高副，自由度減少一個。f f3n-2p3n-2pl l-p-ph h 約束）高副數(shù)（約束）低副數(shù)（1p2phl平面機(jī)構(gòu)自由度計算平面機(jī)構(gòu)自由度計算: : 舉例舉例1：圖圖a所示：所示： n=2 pl=3 ph=0 f=3n-2pl-ph = 0 各構(gòu)件間已無相對運(yùn)動，只構(gòu)成各構(gòu)件間已無相對運(yùn)動，只構(gòu)成一個剛性桁架，因而不能成為機(jī)構(gòu)。一個剛性桁架，因而不能成為機(jī)構(gòu)。 圖圖b所示所示 n=3 pl=5 ph=0f=3n-2pl-ph = -1 為超靜定桁架，也不能成為機(jī)構(gòu)為超靜定桁架，也不能成為機(jī)構(gòu)。 圖圖c所示所示n=3 pl=4

5、ph=0f=3n-2pl-ph = 1 若取構(gòu)件若取構(gòu)件1為原動件為原動件，構(gòu)件，構(gòu)件1每轉(zhuǎn)過每轉(zhuǎn)過一個角度，構(gòu)件一個角度，構(gòu)件2和構(gòu)件和構(gòu)件3便有一個確便有一個確定的相對運(yùn)動，也就是說這個運(yùn)動鏈定的相對運(yùn)動，也就是說這個運(yùn)動鏈能成為機(jī)構(gòu)。能成為機(jī)構(gòu)。 如果同時使構(gòu)件如果同時使構(gòu)件3 也成為原動件也成為原動件，運(yùn)，運(yùn)動鏈內(nèi)部的運(yùn)動關(guān)系將發(fā)生矛盾，最動鏈內(nèi)部的運(yùn)動關(guān)系將發(fā)生矛盾，最薄弱的構(gòu)件將損壞薄弱的構(gòu)件將損壞。 說明：要使自由度大于零的運(yùn)動鏈成為機(jī)構(gòu)，原動件說明：要使自由度大于零的運(yùn)動鏈成為機(jī)構(gòu)，原動件的數(shù)目不可多于運(yùn)動鏈的自由度數(shù)。的數(shù)目不可多于運(yùn)動鏈的自由度數(shù)。 圖圖(d)所示所示 n=

6、4 pl=5 ph=0f=3n-2pl-ph = 2 若同時取構(gòu)件若同時取構(gòu)件1和構(gòu)件和構(gòu)件4作為原動作為原動件件，構(gòu)件，構(gòu)件2和構(gòu)件和構(gòu)件3具有確定的運(yùn)動，具有確定的運(yùn)動，即該運(yùn)動鏈能成為機(jī)構(gòu)。即該運(yùn)動鏈能成為機(jī)構(gòu)。 如果只取構(gòu)件如果只取構(gòu)件1作為原動件作為原動件，其余，其余三個活動構(gòu)件三個活動構(gòu)件2、3、4的運(yùn)動不能確的運(yùn)動不能確定，只能作無規(guī)則的運(yùn)動定，只能作無規(guī)則的運(yùn)動。 說明：要使自由度大于零的運(yùn)動鏈成為機(jī)構(gòu)，原動件說明：要使自由度大于零的運(yùn)動鏈成為機(jī)構(gòu)，原動件的數(shù)目不可少于運(yùn)動鏈的自由度數(shù)。的數(shù)目不可少于運(yùn)動鏈的自由度數(shù)。 f0，構(gòu)件間無相對運(yùn)動，不成為機(jī)構(gòu)。，構(gòu)件間無相對運(yùn)動，不

7、成為機(jī)構(gòu)。f0,原動件數(shù)原動件數(shù)=f，運(yùn)動確定，運(yùn)動確定原動件數(shù)原動件數(shù)f，機(jī)構(gòu)在薄弱處破壞，機(jī)構(gòu)在薄弱處破壞u平面機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動條件平面機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動條件：機(jī)構(gòu)原動件機(jī)構(gòu)原動件 個數(shù)應(yīng)等于機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)目。個數(shù)應(yīng)等于機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)目。 機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)自由度自由度原動件原動件結(jié)論結(jié)論f3 3-2 4=11 f= 原動件原動件 數(shù)目數(shù)目 機(jī)構(gòu)有機(jī)構(gòu)有確定運(yùn)動確定運(yùn)動f3 3-2 4 =12 f 原動原動件數(shù)目件數(shù)目 機(jī)構(gòu)運(yùn)機(jī)構(gòu)運(yùn)動不確定動不確定 機(jī)構(gòu)原動件獨(dú)立運(yùn)動由外界給定。如給出原動件機(jī)構(gòu)原動件獨(dú)立運(yùn)動由外界給定。如給出原動件數(shù)不等于機(jī)構(gòu)自由度，則會對機(jī)構(gòu)運(yùn)動產(chǎn)生影響。數(shù)不等于機(jī)構(gòu)自由度，則會對

8、機(jī)構(gòu)運(yùn)動產(chǎn)生影響。 f 3 4-2 5 =21f 原動件原動件數(shù)目數(shù)目 機(jī)構(gòu)運(yùn)機(jī)構(gòu)運(yùn)動不確定動不確定f 3 2-2 3 =00 f0 機(jī)構(gòu)為機(jī)構(gòu)為桁架結(jié)構(gòu)桁架結(jié)構(gòu)，不能運(yùn)動不能運(yùn)動23 平面機(jī)構(gòu)的自由度例例1：試計算圖示牛頭刨床機(jī)構(gòu)的自由度，并確定：試計算圖示牛頭刨床機(jī)構(gòu)的自由度，并確定 其原動件數(shù)目。其原動件數(shù)目。n=6pl=8(5個轉(zhuǎn)動副個轉(zhuǎn)動副和和3個移動副個移動副ph=1f = 36 28-1 = 1此機(jī)構(gòu)應(yīng)有一個原動件計算實(shí)例計算實(shí)例2 解：解：n = 3, pl = 4, ph = 0 f = 3n - 2pl - ph =33 - 24 - 0= 1 計算實(shí)例計算實(shí)例3 n =5

9、, pl = 7, ph = 0 f = 3n 2pl ph = 35 27 0= 1解：解：計算平面機(jī)構(gòu)自由度時的注意事項(xiàng)計算平面機(jī)構(gòu)自由度時的注意事項(xiàng)三個問題：三個問題：1 1、復(fù)合鉸鏈、復(fù)合鉸鏈定義：兩個以上的構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)動副相連接。處理：處理：三個構(gòu)件在同一軸線處，兩個轉(zhuǎn)動副。三個構(gòu)件在同一軸線處，兩個轉(zhuǎn)動副。推理：推理：m個構(gòu)件時，有個構(gòu)件時，有m 1個轉(zhuǎn)動副。個轉(zhuǎn)動副。 例例1：計算慣性篩機(jī)構(gòu)自由度。：計算慣性篩機(jī)構(gòu)自由度。c處為復(fù)合鉸鏈處為復(fù)合鉸鏈計算中注意觀察是否有復(fù)合鉸鏈以免漏算轉(zhuǎn)動副數(shù)目。計算中注意觀察是否有復(fù)合鉸鏈以免漏算轉(zhuǎn)動副數(shù)目。n = 5, pl = 7,

10、 ph = 0= 35 -27 0 = 1f = 3n - 2pl pho123bao45c16例例2：計算圖示鋼板剪切機(jī)的自由度。：計算圖示鋼板剪切機(jī)的自由度。解解 ： 由圖可知由圖可知, n=5, pl=7, ph=0(b處為復(fù)合鉸鏈處為復(fù)合鉸鏈, 含含兩個轉(zhuǎn)動副兩個轉(zhuǎn)動副)， 則：則： f3n2plph 352701 f=3n-(2pl+ph) 課堂練習(xí)課堂練習(xí)：=3 7-2 10=12、局部自由度、局部自由度定義：不影響其它構(gòu)件相對運(yùn)動定義：不影響其它構(gòu)件相對運(yùn)動的自由度，只與局部運(yùn)動有關(guān)的自由度，只與局部運(yùn)動有關(guān)。f f3 33 32 2 3 31 12 2（ ）f f3 32 22

11、 2 2 21 11 1（ ） 在計算機(jī)構(gòu)自由度在計算機(jī)構(gòu)自由度時，可預(yù)先排除。時，可預(yù)先排除。 局部自由度經(jīng)常發(fā)生的場合：局部自由度經(jīng)常發(fā)生的場合： 滑動摩擦變?yōu)闈L動摩擦?xí)r添加的滾子；軸承滑動摩擦變?yōu)闈L動摩擦?xí)r添加的滾子；軸承中的滾珠。中的滾珠。 解決的方法：解決的方法： 計算機(jī)構(gòu)自由度時，設(shè)想將滾子與安裝滾子計算機(jī)構(gòu)自由度時，設(shè)想將滾子與安裝滾子的構(gòu)件固結(jié)在一起，視為一個構(gòu)件。的構(gòu)件固結(jié)在一起，視為一個構(gòu)件。ambn1o3o3、虛約束、虛約束 應(yīng)除去虛約束，即應(yīng)除去虛約束，即將產(chǎn)生虛約束的構(gòu)件將產(chǎn)生虛約束的構(gòu)件mn及運(yùn)動副不計。及運(yùn)動副不計。 n = 3, pl =4, ph =0f =

12、33 - 24 0 = 1amb2314no3o1定義：重復(fù)出現(xiàn)的，對機(jī)構(gòu)運(yùn)動不起獨(dú)立限制作定義：重復(fù)出現(xiàn)的，對機(jī)構(gòu)運(yùn)動不起獨(dú)立限制作用的約束，是構(gòu)件幾何尺寸滿足某些特殊要求的用的約束，是構(gòu)件幾何尺寸滿足某些特殊要求的產(chǎn)物。產(chǎn)物。 （1 1）軌跡重合：）軌跡重合： 連接構(gòu)件上的軌跡和機(jī)構(gòu)上連接連接構(gòu)件上的軌跡和機(jī)構(gòu)上連接點(diǎn)的軌跡重合時點(diǎn)的軌跡重合時, , 引入虛約束。引入虛約束。虛約束常見情況及處理虛約束常見情況及處理計算時將虛約束去掉。計算時將虛約束去掉。 （a）（b）計算中只計入一個移動副。計算中只計入一個移動副。 （2 2）導(dǎo)路平行或重合的移動副：）導(dǎo)路平行或重合的移動副： 兩構(gòu)件構(gòu)成多

13、個導(dǎo)兩構(gòu)件構(gòu)成多個導(dǎo)路相互平行的移動副時路相互平行的移動副時, , 會出現(xiàn)虛約束。會出現(xiàn)虛約束。f f3 32 22 2 2 2 1 11 1（ ）（3 3）軸線重合的轉(zhuǎn)）軸線重合的轉(zhuǎn)動副：動副：兩構(gòu)件組成多兩構(gòu)件組成多個轉(zhuǎn)動副，且軸線重個轉(zhuǎn)動副，且軸線重合，只有一個轉(zhuǎn)動副合，只有一個轉(zhuǎn)動副起約束作用，其余為起約束作用，其余為虛約束虛約束。 計算中只計入一個轉(zhuǎn)動副。計算中只計入一個轉(zhuǎn)動副。計算中應(yīng)將對稱部分除去不計。計算中應(yīng)將對稱部分除去不計。 （4 4）傳動對稱：）傳動對稱：機(jī)構(gòu)中對運(yùn)動不起獨(dú)立作用的機(jī)構(gòu)中對運(yùn)動不起獨(dú)立作用的對稱部分，將產(chǎn)生虛約束。對稱部分，將產(chǎn)生虛約束。 此虛約束對機(jī)構(gòu)運(yùn)

14、此虛約束對機(jī)構(gòu)運(yùn)動雖然不起作用，但動雖然不起作用，但可以增加構(gòu)件的剛性，可以增加構(gòu)件的剛性，改進(jìn)受力，減少磨損，改進(jìn)受力，減少磨損，因而在機(jī)構(gòu)中經(jīng)常出因而在機(jī)構(gòu)中經(jīng)常出現(xiàn)?，F(xiàn)。f f3 33 32 2 3 3 2 21 1（ ）（5 5）若兩構(gòu)件在多處相接觸構(gòu)成平面高副，且各接若兩構(gòu)件在多處相接觸構(gòu)成平面高副，且各接觸點(diǎn)處的公法線重合觸點(diǎn)處的公法線重合, ,則只能算一個平面高副。若公法則只能算一個平面高副。若公法線方向不重合，將提供各線方向不重合，將提供各2 2個約束。個約束。有一處為虛約束有一處為虛約束此兩種情況沒有虛約束此兩種情況沒有虛約束結(jié)論：結(jié)論： 采用虛約束是為了改善構(gòu)件的受力情況；

15、采用虛約束是為了改善構(gòu)件的受力情況；增加構(gòu)件的剛性；傳遞較大功率；或滿足某種增加構(gòu)件的剛性；傳遞較大功率；或滿足某種特殊需要，在結(jié)構(gòu)設(shè)計中被廣泛使用。特殊需要，在結(jié)構(gòu)設(shè)計中被廣泛使用。注意：注意： 機(jī)構(gòu)中的虛約束都是在一定的幾何條件下機(jī)構(gòu)中的虛約束都是在一定的幾何條件下出現(xiàn)的，如果這些幾何條件不滿足，則虛約束出現(xiàn)的，如果這些幾何條件不滿足，則虛約束將變成有效約束，而使機(jī)構(gòu)不能運(yùn)動。將變成有效約束，而使機(jī)構(gòu)不能運(yùn)動。 例例1：在下圖所示機(jī)構(gòu)中，構(gòu)件：在下圖所示機(jī)構(gòu)中，構(gòu)件ab, ef, cd相互平相互平 行且相等，試計算該機(jī)構(gòu)的自由度。行且相等，試計算該機(jī)構(gòu)的自由度。解：去掉機(jī)構(gòu)中的局部自解：去

16、掉機(jī)構(gòu)中的局部自 由度和虛約束，則：由度和虛約束，則：276=hlppn22-72-63f=復(fù)合鉸鏈復(fù)合鉸鏈例例2：計算圖示發(fā)動機(jī)配氣機(jī)構(gòu)的自由度。：計算圖示發(fā)動機(jī)配氣機(jī)構(gòu)的自由度。 此機(jī)構(gòu)中，此機(jī)構(gòu)中，g，f為導(dǎo)為導(dǎo)路重合的兩移動副，其路重合的兩移動副，其中一個是虛約束；中一個是虛約束；p處的處的滾子為局部自由度。滾子為局部自由度。 除去虛約束及局部自由除去虛約束及局部自由度后，該機(jī)構(gòu)則有度后，該機(jī)構(gòu)則有n=6；pl=8;ph=1,其自由度為：其自由度為：f=3n-2pl-ph=3 6-2 8-1=1解：解：例例3：計算圖示某包裝機(jī)送紙機(jī)構(gòu)的自由度，并：計算圖示某包裝機(jī)送紙機(jī)構(gòu)的自由度，并

17、判斷該機(jī)構(gòu)是否有確定運(yùn)動。判斷該機(jī)構(gòu)是否有確定運(yùn)動。解：復(fù)合鉸鏈：解：復(fù)合鉸鏈：d包含包含2個轉(zhuǎn)個轉(zhuǎn)動副局部自由度：動副局部自由度：f=2虛約束：桿虛約束：桿8及轉(zhuǎn)動副及轉(zhuǎn)動副f、i引入引入1個虛約束。個虛約束。 計算自由度前直接去除虛計算自由度前直接去除虛約束和局部自由度：約束和局部自由度： n=6 pl=7 ph=3 f=3n-2pl-ph=1大篩機(jī)構(gòu)大篩機(jī)構(gòu)的自由度的自由度f 3n-2pl-ph =3 7-2 9-1 =2=原動件數(shù)原動件數(shù)例例4：課堂練習(xí)課堂練習(xí)1：課堂練習(xí)課堂練習(xí)2：一、運(yùn)動副及其分類一、運(yùn)動副及其分類高副高副低副低副轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)動副 移動副移動副二、構(gòu)件自由度、運(yùn)動副和約束的關(guān)系二、構(gòu)件自由度、運(yùn)動副和約束的關(guān)系 總總 結(jié)結(jié)1、平面平面內(nèi)自由的構(gòu)件，有內(nèi)自由的構(gòu)件，有3個自由度；個自由度；空間空間 內(nèi)自由的構(gòu)件，有內(nèi)自由的構(gòu)件，有6個個自由度。自由度。2、構(gòu)件自由度、運(yùn)動副和約束的關(guān)系、構(gòu)件自由度、運(yùn)動副和約束的關(guān)系（1）轉(zhuǎn)動副：）轉(zhuǎn)動副：2約束，約束，1自由度自由度（2）移動副：）移動副：2約束，約束，1自由度自由度（3）平面高副：）平面高副：1約束，約束，2自由度自由度三、機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖的繪制三、機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖的繪制1、找出組成機(jī)構(gòu)的各構(gòu)件、