2021-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)課后提升訓(xùn)練十四2.2二項分布及其應(yīng)用2.2.3新人教A版選修2-3

1、課后提升訓(xùn)練十四獨立重復(fù)試驗與二項分布(45分鐘 70分)一、選擇題(每題5分，共40分)1.假設(shè) XB(5,0.1),那么 P(XW 2)等于 ()-0.1 x (0.9)59X【解析】 選 D.P(X 2)=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)23-(0.1) X (0.9)=0.99144 2.2021 長沙高二檢測任意拋擲三枚均勻硬幣，恰有2枚正面朝上的概率為33114b.8c3d.41【解析】選B.拋一枚硬幣，正面朝上的概率為一，那么拋三枚硬幣，恰有2枚朝上的概率為3.(2021太原檢測某電子管正品率為現(xiàn)對該批電子管進行測試設(shè)第E次首次測到正品那么 P( E =3)=()【解析】

2、選C. E =3說明第3次測到正品，前兩次測到次品，故P E =3=4 xx4丄4丿x4.4.在一次反恐演習(xí)中，三架武裝直升機分別從不同方位對同一目標發(fā)動攻擊各發(fā)射一枚導(dǎo)彈，由于天氣原因，三枚導(dǎo)彈命中目標的概率分別是0.9,0.9,0.8,假設(shè)至少有兩枚導(dǎo)彈擊中目標方可將其摧毀，那么目標被摧毀的概率是 【解析】 選 D.方法一:直 接求解P=0.9 x 0.9 x 0.2+0.9 x 0.1 x 0.8+0.1 x 0.9 x 0.8+0.9 x 0.9 x0.8=0.954.方法二：(排除法)P=1-(0.9 x 0.1 x 0.2+0.1 x 0.9 x 0.2+0.1 x 0.1 x 0

3、.8+0.1 x 0.1 x 0.2)=0.954.5.2021 福州高二檢測甲、乙兩隊參加乒乓球團體比賽，甲隊與乙隊實力之比為 3 : 2,比賽時均能正常發(fā)揮技術(shù)水平，那么在5局3勝制中，甲打完4局才勝的概率為【解析】選A.由題可知一局中甲贏的概率為,在5局3勝中打完四局甲獲勝可知甲在前3局中勝2局且在第4局甲獲勝.【補償訓(xùn)練】 一袋中有5個白球,3個紅球，現(xiàn)從袋中往外取球,每次任取一個記下顏色后放回,直到紅球出現(xiàn)10次時停止，設(shè)停止時共取了 X次球，那么PX=12等于 1L9次紅球,第12次取到紅球,所以6個球,從箱中一次摸出兩個球記下號碼并放回，如果兩球號碼之積是4的倍數(shù)那么獲獎.現(xiàn)有4

4、人參與摸獎，恰好有3人獲獎的概率是1696625A.【解題指南】 當摸的兩個球中有標號為 4的球時，此時兩球的號碼之積是 4的倍數(shù),有5種情況；當摸的兩個球中標號均不是 4的球時，此時要使兩球的號碼之積是4的倍數(shù)，只有1種情況.【解析】選B.依題意得某人能夠獲獎的概率為7.2021 濟南高二檢測口袋里放有大小相同的兩個紅球和一個白球，每次有放回地摸取一個球，定義數(shù)列A.5C.5B.D.)2x (:)2x (:)5)5-1第71次摸取紅球，a n,a n=lh第次摸取口球， 如果S為數(shù)列a n的前n項和，那么S=3的概率為 ,摸取白球的概率為5XX那么S7=3的概率為【解析】選B由S7=3知,在

5、7次摸球中有2次摸取紅球,5次摸取白球，而每次摸取紅球的概率為8.2021 長春高二檢測一位國王的鑄 幣大臣在每箱100枚的硬幣中各摻入了一枚劣幣，國王疑心大臣作弊，他用兩種方法來檢測.方法一：在10箱中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查兩枚.國王用方法一、二能發(fā)現(xiàn)至少一枚劣幣的概率分別記為P1和P2,那么B.p 1p2D.以上三種情況都有可能1099【解析】選B.pi=1- x=1-10010那么卩1卩2.二、填空題每題5分,共10分9.2021西安高二檢測設(shè)隨機變量 X的分布列為PX=k=,k=1,2,3,c 為常數(shù),那么11136【解析】1=cI2+22+32)?c=49P(0.

6、5X2.5)=.,P(0.5X2.5)=P(X=1)+P(X=2)=361 4549(1+4)=49.答案:454910. 在等差數(shù)列an中,a 4=2,a 7=-4,現(xiàn)從數(shù)列an的前10項中隨機取數(shù)，每次取出一個數(shù)，取后放回，連續(xù)抽取三次，假定每次取數(shù)互不影響，那么在這三次取數(shù)中，取出的數(shù)恰好為兩個正數(shù)和一個負數(shù)的概率為【解析】由a4=2,a 7=-4可得等差數(shù)列a n的通項公式為an=10-2nn=1,2,10.由題意，三次取數(shù)相當于三次獨立重復(fù)試驗在每次試驗中取得正數(shù)的概率為,取得負數(shù)的概率為 上,在三2 16次取數(shù)中，取出的數(shù)恰好為兩個正數(shù)和一個負數(shù)的概率為U3522t25.6答案：2

7、5【補償訓(xùn)練】一個病人服用某種新藥后被治愈的概率為0.9，那么服用這種新藥的4個病人中至少3人被治愈的概率為用數(shù)字作答.【解析】： 0.9 3 0.1+0.9 4=0.9477.答案:0.9477三、解答題每題10分，共20分11. 在每道單項選擇題給出的4個備選答案中，只有一個是正確的.假設(shè)對4道選擇題中的每一道都任意選定一個答案，求這4道題中：1恰有兩道題答對的概率2至少答對一道題的概率.【解析】視“選擇每道題的答案為一次試驗，那么這是4次獨立重復(fù)試驗，且每次試驗中“選擇正確這一1事件發(fā)生的概率為4.由獨立重復(fù)試驗的概率計算公式得，1恰有兩道題答對的概率為至少有一道題答對的概率為1-P40

8、=1-=256=25612.9粒種子分種在3個坑內(nèi)，每坑放3粒，每粒種子發(fā)芽的概率為 0.5,假設(shè)一個坑內(nèi)至少有1粒種子發(fā)芽，那么這個坑不需要補種，假設(shè)一個坑內(nèi)的種子都沒發(fā)芽，那么這個坑需要補種，假定每個坑至多補種一次，求需要補種坑數(shù)的分布列2 11【解析】因為單個坑內(nèi)的3位種子都不發(fā)芽的概率為1-0.5 3=*，所以單個坑不需補種的概率為1-8另.3恰有個坑都不需補種的概率為2個坑需要補種的概率為Cbo=-1-7 343:b3 -；恰有i個坑需要補種的概率為)2x (21；3個坑都需要補種的概率為x )3x所以需要補種坑數(shù)的分布列為完4局才能取勝的概率為P(B)=【能力挑戰(zhàn)題】實力相當?shù)募住?/p>

9、乙兩隊參加乒乓球團體比賽 ，規(guī)定5局3勝制即5局內(nèi)誰 先贏3局就算勝出并 停止比賽.1試分別求甲打完3局、4局、5局才能取勝的概率； 2求按比賽規(guī)那么甲獲勝的概率 .【解析】1甲、乙兩隊實力相當，所以每局比賽甲獲勝的概率為 z,乙獲勝的概率為也 記事件A=“甲打完3局才能取勝，記事件B=“甲打完4局才能取勝，記事件C=“甲打完5局才能取勝 甲打完3局取勝，相當于進行3次獨立重復(fù)試驗，且每局比賽甲均取勝，所以甲打完3局取勝的概率為1 1pa= *x23=8.甲打完4局才能取勝，相當于進行4次獨立重復(fù)試驗，且甲第4局比賽取勝，前3局為2勝1負，所以甲打甲打完5局才能取勝，相當于進行5次獨立重復(fù)試驗，且