2021高考物理一輪復(fù)習(xí)第9章磁場(chǎng)限時(shí)規(guī)范專題練四帶電粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的綜合性問(wèn)題學(xué)案

1、限時(shí)規(guī)范專題練(四)帶電粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的綜合性問(wèn)題時(shí)間：60分鐘滿分：100分一、選擇題(本題共8小題，每小題8分，共64分。其中 15題為單選，68題為多選)1(2017全國(guó)卷)如圖，空間某區(qū)域存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向上(與紙面平行)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里。三個(gè)帶正電的微粒a、b、c電荷量相等，質(zhì)量分別為ma、mb、mc。已知在該區(qū)域內(nèi)，a在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，c在紙面內(nèi)向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)。下列選項(xiàng)正確的是()amambmc bmbmamccmcmamb dmcmbma答案b解析設(shè)三個(gè)微粒的電荷量均為q，a在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明洛倫茲

2、力提供向心力，重力與電場(chǎng)力平衡，即magqeb在紙面內(nèi)向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，三力平衡，則mbgqeqvbc在紙面內(nèi)向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，三力平衡，則mcgqvbqe比較式得：mbmamc，b正確。2如圖所示，一帶負(fù)電的小球(質(zhì)量為m)以一定的初速度v0豎直向上拋出，達(dá)到的最大高度為h1；若加上垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且初速度仍為v0，小球上升的最大高度為h2；若加上水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，且初速度仍為v0，小球上升的最大高度為h3；若加上豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，且保持初速度仍為v0，小球上升的最大高度為h4，不計(jì)空氣阻力，則()ah1h3 bh1h4ch2與h3無(wú)法比較 dh2h2，h3h2，c錯(cuò)誤；第4

3、個(gè)圖：因小球帶負(fù)電，所受電場(chǎng)力的方向向下，則h4一定小于h1，b錯(cuò)誤；由于無(wú)法確定第4個(gè)圖過(guò)程中電場(chǎng)力做功與第2個(gè)圖過(guò)程中動(dòng)能ek的大小關(guān)系，故無(wú)法確定h2和h4之間的大小關(guān)系，d錯(cuò)誤。3有一個(gè)電荷量為q、重力為g的小球，從兩豎直的帶電平行板上方h處自由落下，兩極板間另有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為b，方向如圖所示，則帶電小球通過(guò)有電場(chǎng)和磁場(chǎng)的空間時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()a一定做曲線運(yùn)動(dòng)b不可能做曲線運(yùn)動(dòng)c有可能做勻加速運(yùn)動(dòng)d有可能做勻速運(yùn)動(dòng)答案a解析由于小球受重力作用，進(jìn)入平行板間速度大小一定變化，則洛倫茲力變化，小球所受合力變化，小球不可能做勻速或勻加速運(yùn)動(dòng)，而一定做曲線運(yùn)動(dòng)，b、c、d錯(cuò)誤，a

4、正確。4如圖所示，導(dǎo)電物質(zhì)為電子的霍爾元件位于兩串聯(lián)線圈之間，線圈中電流為i，線圈間產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小b與i成正比，方向垂直于霍爾元件的兩側(cè)面，此時(shí)通過(guò)霍爾元件的電流為ih，與其前后表面相連的電壓表測(cè)出的霍爾電壓uh滿足：uhk，式中k為霍爾系數(shù)，d為霍爾元件兩側(cè)面間的距離。電阻r遠(yuǎn)大于rl，霍爾元件的電阻可以忽略，則()a霍爾元件前表面的電勢(shì)低于后表面b若電源的正負(fù)極對(duì)調(diào)，電壓表將反偏cih與i成反比d電壓表的示數(shù)與rl消耗的電功率成正比答案d解析當(dāng)霍爾元件通有電流ih時(shí)，根據(jù)左手定則，電子將向霍爾元件的后表面運(yùn)動(dòng)，故霍爾元件的前表面電勢(shì)較高，a錯(cuò)誤。若將電源的正負(fù)極對(duì)調(diào)，則磁感應(yīng)

5、強(qiáng)度b反向，ih反向，根據(jù)左手定則，電子仍向霍爾元件的后表面運(yùn)動(dòng)，故仍是霍爾元件的前表面電勢(shì)較高，b錯(cuò)誤。因r與rl并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)分流，得ihi，故ih與i成正比，c錯(cuò)誤。由于b與i成正比，設(shè)bai，則ili，plirl，故uhkpl，知uhpl，d正確。5(2019安徽省示范高中考試)如圖所示為一種質(zhì)譜儀的工作原理示意圖，此質(zhì)譜儀由以下幾部分構(gòu)成：離子源、加速電場(chǎng)、靜電分析器、磁分析器、收集器。靜電分析器通道中心線mn所在圓的半徑為r，通道內(nèi)有均勻輻射的電場(chǎng)，中心線處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為e；磁分析器中分布著方向垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁分析器的左邊界與靜電分析器的右邊界平行。由離子

6、源發(fā)出一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的離子(初速度為零，重力不計(jì))，經(jīng)加速電場(chǎng)加速后進(jìn)入靜電分析器，沿中心線mn做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而后由p點(diǎn)進(jìn)入磁分析器中，最終經(jīng)過(guò)q點(diǎn)進(jìn)入收集器(進(jìn)入收集器時(shí)速度方向與o2p平行)。下列說(shuō)法正確的是()a磁分析器中勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直于紙面向內(nèi)b加速電場(chǎng)中的加速電壓uerc磁分析器中軌跡圓心o2到q點(diǎn)的距離d d任何帶正電的離子若能到達(dá)p點(diǎn)，則一定能進(jìn)入收集器答案b解析該離子在磁分析器中沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，所受洛倫茲力指向圓心，根據(jù)左手定則可知，磁分析器中勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直于紙面向外，a錯(cuò)誤；該離子在靜電分析器中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有qem，在加速電場(chǎng)中加速有qumv2，聯(lián)立

7、解得uer，b正確；該離子在磁分析器中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有qvbm，又qem，可得r ，該離子經(jīng)q點(diǎn)進(jìn)入收集器，故dr ，c錯(cuò)誤；任一初速度為零的帶正電離子，質(zhì)量、電荷量分別記為mx、qx，經(jīng)uer的電場(chǎng)后，在靜電分析器中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑rxr，即一定能到達(dá)p點(diǎn)，而在磁分析器中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑rx ，rx的大小與離子的質(zhì)量、電荷量有關(guān)，不一定有rxd，故能到達(dá)p點(diǎn)的離子不一定能進(jìn)入收集器，d錯(cuò)誤。6(2020河南頂尖名校聯(lián)考)如圖所示，豎直放置的平行板電容器內(nèi)除電場(chǎng)外還有圖示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，從a板中點(diǎn)小孔p向各個(gè)方向入射一批不同速度的帶正電微粒(考慮重力)，則微粒在由a到c的過(guò)程中()a可能有

8、微粒做勻速運(yùn)動(dòng)，但一定無(wú)微粒做勻變速運(yùn)動(dòng)b可能有微粒沿圓弧勻速率運(yùn)動(dòng)c所有微粒到達(dá)c板時(shí)的動(dòng)能一定大于在a板時(shí)的動(dòng)能d所有微粒到達(dá)c板時(shí)的機(jī)械能一定大于在a板時(shí)的機(jī)械能答案ad解析微粒在平行板中受重力、電場(chǎng)力、洛倫茲力三個(gè)力作用，重力和電場(chǎng)力都是恒力，但洛倫茲力的大小和方向隨速度的大小和方向的不同而不同，因此三個(gè)力的合力可以為0，但不可能恒定，故微?？梢宰鰟蛩龠\(yùn)動(dòng)，但一定不能做勻變速運(yùn)動(dòng)，a正確；由于重力和電場(chǎng)力是互相垂直的，不可能平衡，故微粒不可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，b錯(cuò)誤；由a板到c板，合力可能做正功，也可能做負(fù)功或不做功，故微粒動(dòng)能的變化是不確定的，但電場(chǎng)力一定對(duì)微粒做正功，故微粒的機(jī)械能一

9、定增大，c錯(cuò)誤，d正確。7如圖所示，靜止的帶電粒子所帶電荷量為q，質(zhì)量為m(不計(jì)重力)，從p點(diǎn)經(jīng)電場(chǎng)加速后，通過(guò)小孔q進(jìn)入n板右側(cè)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b，方向垂直于紙面向外。cd為磁場(chǎng)邊界上的一絕緣板，它與n板的夾角為30，小孔q到絕緣板的下端c的距離為l，當(dāng)滑動(dòng)觸頭移動(dòng)到b端時(shí)，粒子恰垂直打在cd板上，則()a兩板間電壓的最大值umbcd板上可能被粒子打中區(qū)域的長(zhǎng)度為（）lc粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為d能打到n板上的粒子的最大動(dòng)能為答案bd解析滑動(dòng)觸頭移到b端時(shí)，兩板間電壓最大，粒子垂直打在cd板上，所以粒子的軌跡半徑為l，粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，qummv2，解兩式得：um，a錯(cuò)

10、誤；粒子垂直打在cd板上的位置離c點(diǎn)最遠(yuǎn)，距離為l，當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡恰好與cd相切于k點(diǎn)時(shí)，切點(diǎn)k位置離c點(diǎn)最近，如圖所示，由幾何條件有：sin30，故r，kcl，所以cd板上被粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度為l，b正確；打在qe間的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，均為半個(gè)周期，t，c錯(cuò)誤；打在n板上的粒子中，軌跡半徑越大，則對(duì)應(yīng)的速度越大，即運(yùn)動(dòng)軌跡半徑最大的粒子的動(dòng)能最大，則當(dāng)r時(shí)，有ekm，d正確。8如圖所示，在第二象限中有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第一象限內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一帶電粒子(電荷量為q，質(zhì)量為m)以垂直于x軸的速度v0從x軸上的p點(diǎn)進(jìn)入該勻強(qiáng)電場(chǎng)，恰好與y軸正方向成45角射出電場(chǎng)，再

11、經(jīng)過(guò)一段時(shí)間又恰好垂直于x軸進(jìn)入第四象限。已知o、p之間的距離為d，粒子重力不計(jì)，則()a帶電粒子通過(guò)y軸時(shí)的坐標(biāo)為(0，d)b電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為c帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為d磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為答案bc解析對(duì)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，dat2，yv0t，tan45，v2ad，聯(lián)立解得：y2d，即帶電粒子通過(guò)y軸時(shí)的坐標(biāo)為(0,2d)，a錯(cuò)誤；由dat2，qema，yv0t，y2d，聯(lián)立解得：e，b正確；畫(huà)出帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖所示，由yv0t，y2d，可得帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡所對(duì)的圓心角為

12、135，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度vv0，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑r2d，運(yùn)動(dòng)時(shí)間tb，帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t總ttb，c正確；由qvbm，vv0，r2d，解得b，d錯(cuò)誤。二、非選擇題(本題共2小題，共36分)9(16分)(2017天津高考)平面直角坐標(biāo)系xoy中，第象限存在垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示。一帶負(fù)電的粒子從電場(chǎng)中的q點(diǎn)以速度v0沿x軸正方向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，q點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為到x軸距離的2倍。粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)o離開(kāi)電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)，最終從x軸上的p點(diǎn)射出磁場(chǎng)，p點(diǎn)到y(tǒng)軸距離與q點(diǎn)到y(tǒng)軸距離相等。不計(jì)粒子重力，問(wèn)：(1)粒子到

13、達(dá)o點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；(2)電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小之比。答案(1)v0，速度方向與x軸正方向成45角斜向上(2)解析(1)在電場(chǎng)中，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)q點(diǎn)到x軸距離為l，到y(tǒng)軸距離為2l，粒子的加速度為a，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，有2lv0tlat2設(shè)粒子到達(dá)o點(diǎn)時(shí)沿y軸方向的分速度為vyvyat設(shè)粒子到達(dá)o點(diǎn)時(shí)速度方向與x軸正方向夾角為，有tan聯(lián)立式得45即粒子到達(dá)o點(diǎn)時(shí)速度方向與x軸正方向成45角斜向上。設(shè)粒子到達(dá)o點(diǎn)時(shí)速度大小為v，由運(yùn)動(dòng)的合成有v 聯(lián)立式得vv0。(2)設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為e，粒子所帶電荷量為q，質(zhì)量為m，粒子在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力為f，由牛頓第二定律可得fma又fqe設(shè)磁場(chǎng)的

14、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，所受的洛倫茲力提供向心力，有qvbm由幾何關(guān)系可知rl聯(lián)立式得。10(20分)如圖甲所示，在xoy平面的第象限內(nèi)有沿x方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)e1，第、象限內(nèi)同時(shí)存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)e2和垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)b，e22.5 n/c，磁場(chǎng)b隨時(shí)間t周期性變化的規(guī)律如圖乙所示，b00.5 t，垂直紙面向外為磁場(chǎng)正方向。一質(zhì)量m5105 kg、電荷量q2104 c的帶正電液滴從p點(diǎn)(0.6 m,0.8 m)以速度v03 m/s沿x 方向入射，恰好以沿y方向的速度v經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o后進(jìn)入x0的區(qū)域，t0時(shí)刻液滴恰好通過(guò)o點(diǎn)，g取10 m/s2。(1)求電場(chǎng)強(qiáng)

15、度e1和液滴到達(dá)o點(diǎn)時(shí)速度的大小v；(2)求液滴從p點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第二次經(jīng)過(guò)x軸所經(jīng)歷的時(shí)間t總；(3)若從某時(shí)刻起磁場(chǎng)突然消失，發(fā)現(xiàn)液滴恰好以與y方向成30角穿過(guò)y軸后進(jìn)入x0區(qū)域，試確定液滴穿過(guò)y軸時(shí)的位置。答案(1)1.875 n/c4 m/s(2)（0.4）s(3)yn2(2n1)1 m(式中n1,2,3，)或yn2(2n1)1 m(式中n1,2,3，)解析(1)液滴在第象限內(nèi)受豎直向下的重力和水平向右的電場(chǎng)力的作用，液滴在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，則ygt2vgt解得t0.4 s，v4 m/s液滴在水平方向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)v0ate1qma解得e11.875 n/c。(2)液滴進(jìn)入x0的區(qū)域后，由于e2qmg，液滴在磁場(chǎng)b0、2b0中做半徑不同的圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)其做圓周運(yùn)動(dòng)的大、小圓半徑分別為r1、r2，運(yùn)動(dòng)周期分別為t1、t2。則qvb02qvb0得r12 m，r21 mt1，t2即t1 s，t2 s結(jié)合乙圖畫(huà)出液滴在x0區(qū)域的軌跡如圖1所示。液滴從p點(diǎn)到第二次穿過(guò)x軸經(jīng)過(guò)的時(shí)間t總t（0.4）s。(有的同學(xué)沒(méi)養(yǎng)成邊計(jì)算邊畫(huà)示意圖的習(xí)慣，導(dǎo)致建立不出運(yùn)動(dòng)情景)(3)情形一