人教版版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 24.3正多邊形和圓 教學(xué)課件

1、ABCDE人教版九年級(jí)上冊(cè)正多邊形和圓正多邊形和圓24.3圓與多邊形（4）學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.了解正多邊形與圓的關(guān)系及正多邊形的有關(guān)概念，會(huì)判定正多邊形。 2.理解正多邊形的中心、半徑、邊長(zhǎng)、邊心距、中心角之間的關(guān)系，并會(huì)進(jìn)行正多邊形的有關(guān)計(jì)算，并能夠利用正多邊形和圓的關(guān)系畫(huà)正多邊形。 3.在探索正多邊形與圓的關(guān)系及正多邊形的有關(guān)計(jì)算的過(guò)程中，體會(huì)化歸思想在解決問(wèn)題中的重要性。復(fù)習(xí)：點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓、三角形與圓、 四邊形與圓、正多邊形與圓的位置關(guān)系（1）一個(gè)圓有無(wú)數(shù)個(gè)內(nèi)接正多邊形和無(wú)數(shù)個(gè)外切正多邊形. （2）一個(gè)正多邊形只有一個(gè)內(nèi)切圓和一個(gè)外接圓觀察下列圖形他們有什么特點(diǎn)？1.各邊相等,各

2、角也相等的多邊形叫做 正多邊形.三條邊相等，三個(gè)角相等（60度）。四條邊相等，四個(gè)角相等（900）。正三角正三角形形正方形正方形如果一個(gè)正多邊形有n條邊，那么這個(gè)正多邊形叫做正n邊形。思考: 菱形是正多邊形嗎?矩形是正多邊形呢?菱形, 矩形都不是正多邊形一.正多邊形定義3.正多邊形都是軸對(duì)稱圖形，一個(gè)正n邊形共有n 條對(duì)稱軸，每條對(duì)稱軸都通過(guò)n邊形的中心。4. 邊數(shù)是偶數(shù)的正多邊形還是中心對(duì)稱圖形， 它的中心就是對(duì)稱中心。1、正多邊形的各邊相等2、正多邊形的各角相等正多邊形的性質(zhì)及對(duì)稱性正n邊形與圓的關(guān)系1.把正n邊形的邊數(shù)無(wú)限增多,就接近于圓.2.怎樣由圓得到多邊形呢？ABCD思考1: 把一

3、個(gè)圓4等分, 并依次連 接這些點(diǎn),得到正多邊形嗎?定義：把圓分成n（n3）等份：依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形.EFCD正多邊形的中心:一個(gè)正多邊形的外接圓的圓心.正多邊形的半徑:外接圓的半徑正多邊形的中心角:正多邊形的每一條 邊所對(duì)的圓心角.正多邊形的邊心距：中心到正多邊形的一邊的距離.O中心角半徑R邊心距rAB二. 正多邊形有關(guān)的概念A(yù)B(2) 180nn內(nèi)角360n中 心 角EFCD中心角邊心距r222aRr（ ）11()22SnarLr三. 正多邊形有關(guān)的計(jì)算完成下表中正多邊形的計(jì)算(把計(jì)算結(jié)果填入表中)：練習(xí)例 有一個(gè)亭子它的地基是半徑為4m的正六邊形,求地基的周長(zhǎng)

4、和面積(精確到0.1平方米).FADE.B BC CrR RP P.606360半徑六邊形的邊長(zhǎng)等于它的是等邊三角形，從而正，它的中心角等于是正六邊形，所以由于OBCABCDEF亭子的周長(zhǎng) L=64=24(m)FADE.B BC CrR=4R=4P P)(6.4132242121322242422224mLrSrBCPCOCOPCRt亭子的面積心距根據(jù)勾股定理，可得邊，中，在例2:如圖,M,N分別是O內(nèi)接正多邊形AB,BC上的點(diǎn),且BM=CN.(1)求圖中MON的度數(shù);(2)圖中MON= ; 圖中MON= ;(3)試探究MON的度數(shù)與正n邊形的邊數(shù)n的關(guān)系.ABCDEABCD.ABCMNMNM

5、NOOOAT TBCDEP PQ QR RS SO O思考3: 過(guò)圓的5等份點(diǎn)畫(huà)圓的切線, 則以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是正多邊形嗎?又五邊形PQRST的各邊都與O相切，五邊形PQRST的是O外切正五邊形。證明：連結(jié)OA、OB、OC，則：OAB=OBA=OBC=OCBTP、PQ、QR分別是以A、B、C為切點(diǎn)的O的切線OAP=OBP=OBQ=OCQPAB=PBA=QBC=QCB又AB=BC AB=BCPAB與QBC是全等的等腰三角形。P=Q PQ=2PA同理Q=R=S=T QR=RS=ST=TP=2PA(定義：經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正多邊形.3四.

6、拓展練習(xí)1、正八邊形的中心角是 度;它的外角是 度.2圓內(nèi)接正方形的半徑與邊長(zhǎng)的比值是_3正多邊形的邊心距與邊長(zhǎng)之比為 :2,則此多邊形的邊是 .4已知圓內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為2，則該圓 的內(nèi)接正六邊形邊長(zhǎng)為_(kāi)5 圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)是8 cm用么該正六邊形的半徑為_(kāi)；邊心距為_(kāi)6以下有四種說(shuō)法：順次連結(jié)對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)，則所得的四邊形是菱形；等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；頂點(diǎn)在圓周上的角是圓周角；邊數(shù)相同的正多邊形都相似，其中正確的有（ ） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D 4個(gè)7正多邊形的中心角與該正多邊形一個(gè)內(nèi)角的關(guān)系是（ ） A.互余 B.互補(bǔ) C.互余或互補(bǔ) D.不能確

7、定33D. a23C. a21B a3、222272. ( 323 ) Ba Ca D( 22 - 2 ) a92Aa.9若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都等于36,那么這個(gè)正多邊形的中心角為（ ） A36 B、 18 C72 D5410將一個(gè)邊長(zhǎng)為a正方形硬紙片剪去四角，使它成為正n邊形，那么正n邊形的面積為（ ）11正六邊形螺帽的邊長(zhǎng)為a，那么扳手的開(kāi)口b最小應(yīng)是( )A、 1、判斷題。各邊都相等的多邊形是正多邊形。 （ ）一個(gè)圓有且只有一個(gè)內(nèi)接正多邊形 （ ）2、證明題。求證：順次連結(jié)正六邊形 各邊中點(diǎn)所得的多 邊形是正六邊形。ABCDEFABCDE證明： 在BCD和CDE中 BC=CD BC

8、D=CDE CD=DE BCDCDE BD=CE 同理可證對(duì)角線相等。ABCDE3.求證：正五邊形的對(duì)角線相等。已知：ABCDE是正五邊形，求證：DB=CE小結(jié)：1、怎樣的多邊形是正多邊形？2、怎樣判定一個(gè)多邊形是正多邊形？各邊相等各角相等的多邊形叫做正多邊形。謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無(wú)故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問(wèn)候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無(wú)袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無(wú)關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽(tīng)課時(shí)有問(wèn)題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問(wèn)。上課期間離開(kāi)教室須經(jīng)老師允許后方可離開(kāi)。上課必須按座位表就坐。要愛(ài)護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫(xiě)、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開(kāi)教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門窗、關(guān)閉電源。 本課件是在本課件是在Micorsoft PowerPoint的平臺(tái)上制作的，可以在的平臺(tái)上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨(dú)環(huán)境下獨(dú)立運(yùn)行，集文字、符號(hào)、圖形、圖像、動(dòng)畫(huà)、聲音于一體，交互性強(qiáng)，信息量大，能立運(yùn)行，集文字、符號(hào)、圖形、圖像、動(dòng)畫(huà)、聲音于一體，交互性強(qiáng)，信息量大，能多路刺激學(xué)生的視覺(jué)