繼承與創(chuàng)新的命題思想下把握好本章內(nèi)容的命題一是保持

1、考綱泛讀高考展望理解集合、子集，集合交、并、補的概念及集合運算的性質(zhì)了解空集的概念和意義掌握集合的相關術語和符號2012年的高考會在繼承與創(chuàng)新的命題思想下把握好本章內(nèi)容的命題，一是保持以基本概念和運算為主，以命題的真假判斷為切入點，在知識的選擇上關注相關性和邏輯性，在背景的選擇上更關注教材和課程；考綱泛讀高考展望會正確翻譯集合語言，掌握集合與方程、集合與函數(shù)的聯(lián)系，靈活運用集合知識解決某些數(shù)學問題理解邏輯聯(lián)結詞的含義掌握四種命題的關系理解充分條件、必要條件、充要條件的意義了解全稱命題、存在性命題及反證法思想.二是作為高中數(shù)學的基礎，本章知識的考查會更加體現(xiàn)基礎性和工具性的作用；三是在試題立意上

2、會選擇不等式、函數(shù)和方程進行知識的包裝，來考查學生最常用的“數(shù)形結合”“分類討論”等基本的數(shù)學思想和方法.集合的概念集合的概念 1()|262 |3aaxyxyxyax xxnnnz用列舉法表示下列集合 ：， 【，；，例1】 ()|2 0,21,12,0 12366 |0,1,2,4,5,6,93axyxyxyxax xxnnnz， ，；由題意可知， 是 的約數(shù)，所以，【解析】 本題主要考查集合的表示方法：列舉法、描述法及其轉(zhuǎn)化，注意集合中元素的形式及元素符合的特征性質(zhì) *2001 |210ax xnnxxn有下列說法：所有著名的數(shù)學家可以組成一個集合； 與的意義相同；集合 ，是有限集；方程

3、的解集中只有一個元素其中正確的有_【變式練習1】_【解析】中的“著名的數(shù)學家”著名的程度無法界定，所以不能構成集合；中的0是一個數(shù)，不是集合，而0表示含有一個元素0的集合，所以0與0的意義不同；中的集合是無限集；中的方程有兩個相等的解x1，所以填. 集合元素的特征集合元素的特征 210abaababbbaababr設 、， ， ， ， ，【例 】若 ，求 、 的值00111.1 1.aabbabbababaab因為相等的集合元素完全相同，又，所以 ，所以 ，則 ，故 ，所以 ，從而 所以符合題意的 、 的值分別【為】、解析 本題考查集合相等的概念和集合中元素的互異性特征對于含有參數(shù)的元素的集合

4、的相等問題，除了對元素之間的正確分類外，還要注意元素的互異性特點一般來講，首先考慮元素間的分類，求出元素可能的取值，再采取排除法確定元素的值【變式練習2】已知集合aa2，(a1)2，a23a3若1a，求實數(shù)a的值【解析】若a21，則a1；若(a1)21，則a2或0；若a23a31，則a2或1.當a1或2時，不符合題意，所以a0.集合間的基本關系集合間的基本關系 【例3】已知集合px|x2x60，xr，sx|ax10，xr，滿足sp，求實數(shù)a的取值組成的集合 3,20010111132.3211032passpaasspaaaa，當 時， ，滿足，即 適合題意；當時， ，要滿足，則有 或 ，解得

5、 或所以【所求集合為 ，解析】sps 當討論的關系時，注意是否有 的情形，防止產(chǎn)生漏解 01|1| 1.12xaxpxxqpqaqpa記關于 的不等式的解集為 ，不等式的解集為若，【變式求實數(shù) 的取值；若，練習3求實數(shù) 的取】值范圍 |021.1 |12(12)1 |1(2)qxxpqpaapxxaqpaapx axqpa集合 因為，只有當 為空集時成立，所以 當 時，集合 由于，所以等號不成立 ；當 時，集合 ，不合題意【解析】所以，當時，1.下列集合中：0；(x，y)|x2y20；x|x23x20，xn；xz|1|x|3，表示空集的有_. 2.若集合ax|x22ax10的子集只有一個，則實

6、數(shù)a的取值范圍為_.a|1a1244011 |11aaaaaaa因為集合 的子集中只有一個，所以 ， ，解得，所以 的取值集合為【解析】2201220123.1,0baaabaab含有三個實數(shù)的集合可表示為集合，也可表示為， ，則_22201220121 ,00100.,0,1,011.baaababaabaaaaaab因為 ， ，所以，因而，故 因此由，知 ，所以【】解析14. |25 |121axxbx mxmbam設集合 ， 若，求實數(shù) 的取值范圍1212.12112,21523.(3bbammmmmbbammmm 當 時，只需 ，即當時，只需解得綜上， 的取值范圍為】析，【解15. |

7、61 |231 |26mx xmmnnx xnppx xpmnpzzz已知集合 ， ， ，試確定集合、 、 之間滿足的關系1 |6613 21 | |66132 | |236131 | |26632 |.6.mx xmmmmx xmx xmnnnx xnx xnpppx xpx xpnx xnnmnpzzzzzzzz ， ，； ，所以解析【】 本節(jié)內(nèi)容主要考查對集合基礎知識的理解和應用，主要知識有集合中元素的性質(zhì)(確定性、互異性、無序性)，集合的表示方法，元素與集合、集合與集合的關系，其中集合中元素的互異性、描述法表示集合以及空集是任何集合的子集是?？贾R點 (1)集合中元素的互異性：集合中元

8、素的三性中互異性對解題的影響最大，特別是帶有字母參數(shù)的集合，實際上就隱含著對字母參數(shù)的一些要求在解題時也可以先確定字母參數(shù)的范圍后，再具體解決問題如已知集合ax，xy，求實數(shù)x，y滿足的條件就是考查集合中元素的互異性，即xxy，解得x0且y1. (2)熟悉幾種重要集合所表示的意義：集合x|f(x)0表示方程f(x)0的解集；集合x|yf(x)表示函數(shù)yf(x)的定義域；集合y|yf(x)表示函數(shù)yf(x)的值域；集合(x，y)|yf(x)表示函數(shù)yf(x)圖象上的點構成的解集，即表示函數(shù)yf(x)的圖象 (3)在解決子集、真子集等問題時，不要忘了空集1(2010徐州信息卷)已知a1時，集合a,

9、2a中 有 且 只 有 3 個 整 數(shù) ， 則 a 的 取 值 范 圍 是_【解析】因為a1，所以2a1，所以1必在集合中，若區(qū)間端點均為整數(shù)，則a0，集合中有0,1,2三個整數(shù)，所以a0適合題意；若區(qū)間端點不為整數(shù)，則區(qū)間長度222a4，解得1a0，此時，集合中有0,1,2三個整數(shù)，1a0適合題意，綜上，a的取值范圍是1a0. 答案：1a0選題感悟：區(qū)間與集合是有區(qū)別的，主要是區(qū)間左端點必須小于右端點；借助數(shù)軸表示數(shù)集，且能夠?qū)Χ它c為整數(shù)和不為整數(shù)兩種情況進行討論，這些能力都是學生必須具備的能力 22i1 1iivenn_2_uimnii rz已知全集 ，是虛數(shù)單位，集合 和 ， ，的關系韋恩圖如圖所示，則陰影部分所示的集合的元素共有學個擬(2010泰州中模卷)【解析】因為ni，1，i,2，而陰影部分所示的集合的元素是m與n的公共元素，有1和2兩個元素，即陰影部分所示的集合的元素共有2個答案：2選題感悟：本題主要考查對虛數(shù)單位i的計算、集合的表示方法(韋恩圖)，體現(xiàn)了集合的幾種表示方法之間的轉(zhuǎn)化 22 |22,3 |3303xay yxbx xxaaaba已知集合 ， 若，求實數(shù) 的取值范圍(2010南通市期末卷)84 |()(3)033 |223 |32438345()42abxxa xaabx xxababx xaxaabaaaaar由題意有