河南省安陽市一中2012-2013學(xué)年高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)Word版

1、河南省安陽市一中2012-2013學(xué)年度上學(xué)期第一次月考高二數(shù)學(xué)試題【新課標(biāo)】(時(shí)間120分鐘 滿分150分)注意事項(xiàng)：本卷所有題目都做在答題卷上.一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1設(shè)原命題：若，則a,b中至少有一個(gè)不小于，則原命題與其逆命題的真假情況是A原命題真，逆命題假B原命題假，逆命題真C原命題與逆命題均為真命題D原命題與逆命題均為假命題2下列命題：空集是任何集合的子集；若整數(shù)是素?cái)?shù)，則是奇數(shù)；若空間中兩條直線不相交，則這兩條直線平行；其中真命題的個(gè)數(shù)是A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)3用1、2、3、4、5這五個(gè)數(shù)字，組

2、成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)共有A24個(gè) B30個(gè) C40個(gè) D60個(gè)4已知隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布,則P（=2） = A B C D512名同學(xué)分別到三個(gè)不同的路口進(jìn)行車流量的調(diào)查，每個(gè)路口4人，則不同的分配方案共有A種 B3種 C種 D種6設(shè)甲是乙的充分不必要條件，乙是丙的充要條件，丁是丙的必要不充分條件，則甲是丁的 A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要7將標(biāo)號(hào)為1，2，10的10個(gè)球放入標(biāo)號(hào)為1，2，10的10個(gè)盒子里，每個(gè)盒內(nèi)放一個(gè)球，恰好3個(gè)球的標(biāo)號(hào)與其在盒子的標(biāo)號(hào)不一致的放入方法種數(shù)為A120B240C360D7208設(shè)隨機(jī)變量錯(cuò)誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)

3、建對(duì)象。服從正態(tài)分布錯(cuò)誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。，則下列結(jié)論不正確的是：A錯(cuò)誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。B錯(cuò)誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。C錯(cuò)誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。2 / 8D錯(cuò)誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。9 甲、乙、丙三人在同一辦公室工作。辦公室只有一部電話機(jī)，設(shè)經(jīng)過該機(jī)打進(jìn)的電話是打給甲、乙、丙的概率依次為、。若在一段時(shí)間內(nèi)打進(jìn)三個(gè)電話，且各個(gè)電話相互獨(dú)立。則這三個(gè)電話中恰有兩個(gè)是打給甲的概率為（ ）A錯(cuò)誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。 B錯(cuò)誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。 C錯(cuò)誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。 D錯(cuò)誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。10A、B兩籃球

4、隊(duì)進(jìn)行比賽，規(guī)定若一隊(duì)勝4場(chǎng)則此隊(duì)獲勝且比賽結(jié)束（七局四勝制），A、B兩隊(duì)在每場(chǎng)比賽中獲勝的概率均為錯(cuò)誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。，錯(cuò)誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。為比賽需要的場(chǎng)數(shù)，則錯(cuò)誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。A錯(cuò)誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。 B錯(cuò)誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。 C錯(cuò)誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。 D錯(cuò)誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11在（xa）10的展開式中，x7的系數(shù)是15，則實(shí)數(shù)a=_12設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,若,則= 13盒中有5個(gè)紅球，11個(gè)藍(lán)球。紅球中有2個(gè)玻璃球，3個(gè)木質(zhì)球；藍(lán)球中有4個(gè)玻

5、璃球，7個(gè)木質(zhì)球?，F(xiàn)從中任取一球，假設(shè)每個(gè)球摸到的可能性都相同，若已知取到的球是玻璃球，則它是藍(lán)球的概率是14若（2x+錯(cuò)誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4, 則（a0+a2+a4）2（a1+a3）2 的值為_15設(shè)全集S有兩個(gè)子集A,B,若由xSA錯(cuò)誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。xB,則xA是xSB的 條件。16已知離散型隨機(jī)變量的分布列如右表若，則 ， 17把4個(gè)小球隨機(jī)地投入4個(gè)盒子中，設(shè)表示空盒子的個(gè)數(shù)，的數(shù)學(xué)期望=三、解答題（本大題共5小題，共72分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）18（本題滿分14分）已知命題p：關(guān)于x的方程有

6、兩個(gè)不相等的負(fù)根命題q：關(guān)于x的方程無實(shí)根，若為真，為假，求的取值范圍。19（本題滿分14分） 已知的展開式中x的系數(shù)為19，求的展開式中的系數(shù)的最小值20、（本小題滿分14分）某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感，其中只有A到過疫區(qū)B肯定是受A感染的對(duì)于C，因?yàn)殡y以斷定他是受A還是受B感染的，于是假定他受A和受B感染的概率都是同樣也假定D受A、B和C感染的概率都是在這種假定之下，B、C、D中直接受A感染的人數(shù)X就是一個(gè)隨機(jī)變量寫出X的分布列（不要求寫出計(jì)算過程）,并求X的均值（即數(shù)學(xué)期望）21（本題滿分15分）用0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字：（1）能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的四

7、位偶數(shù)？（2）能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字且為5的倍數(shù)的五位數(shù)？（3）能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字且比1325大的四位數(shù)？22（本題滿分15分） 甲、乙、丙三人輪流投擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，規(guī)則如下：如果某人某一次擲出1點(diǎn)，則下一次繼續(xù)由此人擲，如果擲出其他點(diǎn)數(shù)，則另外兩個(gè)人抓鬮決定由誰來投擲，且第一次由甲投擲設(shè)第n次由甲投擲的概率是，由乙或丙投擲的概率均為（1）計(jì)算的值；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）如果一次投擲中，由任何兩個(gè)人投擲的概率之差的絕對(duì)值小于0001，則稱此次投擲是“機(jī)會(huì)接近均等”，那么從第幾次投擲開始，機(jī)會(huì)接近均等？參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分，在每小題

8、給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）題號(hào)12345678910答案ABADAABCCB二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，滿分28分，把正確的答案寫在對(duì)應(yīng)題號(hào)的橫線上）11、_1/2_ 12、_2_13、_2/3_ 14、_1_15、_必要_ 16、，17、_81/64_三、解答題（ 本大題共5小題，共72分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程和演算步驟）18（本題滿分14分）解：由有兩個(gè)不相等的負(fù)根,則, 解之得即命題 3分由無實(shí)根, 則, 解之得即命題q: 3分為假，為真，則p與q一真一假若p真q假, 則所以 9分若p假q真, 則 所以 12分所以取值范圍為 14分19（本題滿

9、分14分）解：由題意，項(xiàng)的系數(shù)為，根據(jù)二次函數(shù)知識(shí)，當(dāng)或10時(shí)，上式有最小值，也就是當(dāng)，或，時(shí)，項(xiàng)的系數(shù)取得最小值，最小值為8120、（本題滿分14分）解：隨機(jī)變量X的分布列是X123PX的均值為21、（本題滿分15分） 解：（1）符合要求的四位偶數(shù)可分為三類：第一類：0在個(gè)位時(shí)有個(gè)；第二類：2在個(gè)位時(shí)，首位從1，3，4，5中選定1個(gè)（有種）,十位和百位從余下的數(shù)字中選（有種），于是有個(gè)；第三類：4在個(gè)位時(shí)，與第二類同理，也有個(gè)由分類加法計(jì)數(shù)原理知，共有四位偶數(shù)：個(gè)（2）符合要求的五位數(shù)中5的倍數(shù)的數(shù)可分為兩類：個(gè)位數(shù)上的數(shù)字是0的五位數(shù)有個(gè)；個(gè)位數(shù)上的數(shù)字是5的五位數(shù)有個(gè)故滿足條件的五位數(shù)的個(gè)數(shù)共有個(gè)（3）符合要求的比1325大的四位數(shù)可分為三類：第一類：形如2，3，4，5，共個(gè)；第二類：形如14，15，共有個(gè)；第三類：形如134，135，共有個(gè)；由分類加法計(jì)數(shù)原理知，無重復(fù)數(shù)字且比1325大的四位數(shù)共有：個(gè)22（本